将两个不同图的边序列合并为一个图，R - 腾讯云开发者社区

（5）合并结点4和结点5集合号不同，即属于两个不同连通分支，则将边（4，5）加入边集TE，执行合并操作将两个连通分支所有结点合并为一个集合；假设我们把小的集合号赋值给大的集合号，那么5号结点的集合号也改为...（7）合并结点3和结点7集合号不同，即属于两个不同连通分支，则将边（3，7）加入边集TE，执行合并操作将两个连通分支所有结点合并为一个集合；假设我们把小的集合号赋值给大的集合号，那么3号结点的集合号也改为...（9）合并结点4和结点7集合号不同，即属于两个不同连通分支，则将边（4，7）加入边集TE，执行合并操作将两个连通分支所有结点合并为一个集合；假设我们把小的集合号赋值给大的集合号，那么4、5号结点的集合号都改为...（15）合并结点5和结点6集合号不同，即属于两个不同连通分支，则将边（5，6）加入边集TE，执行合并操作将两个连通分支所有结点合并为一个集合；假设我们把小的集合号赋值给大的集合号，那么6号结点的集合号都改为...（19）合并结点1和结点2集合号不同，即属于两个不同连通分支，则将边（1，2）加入边集TE，执行合并操作将两个连通分支所有结点合并为一个集合；假设我们把小的集合号赋值给大的集合号，那么2、3、4、5

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【排序算法】分治思想归并排序

前言当前系列：数据结构系列源代码 git 仓库 ‘ 数据结构代码地址代码Git 仓库地址目录前言归并排序基本思想: 拆分子序列合并相邻有序子序列动态图思路实现速度测试归并排序...基本思想: 拆分子序列将数组递归拆分成最小子序列，之后分组排序合并相邻有序子序列再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将 [4,5,7,8...]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8] 动态图思路实现给你一个数组, val arr = Array(8, 4, 5, 7, 1, 3,...temp数组 //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止 while (i <= mid && j <= right) {//继续 //如果左边的有序序列的当前元素...，可以很稳定，两秒左右，同样是排序，思想不同带来的优化肉眼可见的，以上就是归并排序的内容啦

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思维图(GoT)：解锁大模型解决复杂问题的能力

思维图（GOT）框架 GoT可以被建模为一个四元组(G, T, E, R)，其中G是“LLM推理过程”（即，上下文中的所有LLM思维及其关系），T是潜在的思维转换，E是用于获取思维得分的评估函数，R是用于选择最相关思维的排名函数...提示器（Prompter）：为LLM准备信息，主要负责把图结构编码进提示词中，GoT架构允许用户根据不同用例实现不同的图编码，提供全部图结构访问权限。...排序（sort)操作：针对分割好的序列排序，k=3 表示对于每个包含16个元素的块，生成三种不同的排序结果。...人类的任务解决通常是非线性的，它涉及将中间解决方案合并为最终解决方案，或在发现新见解时改变推理的流程。在这项工作中，提出了“思维图”（GoT），使LLM能够有效地解决不同的任务，而无需任何模型更新。...其关键的想法是将LLM推理建模为一个任意图，其中思维是顶点，思维之间的依赖关系是边。这使得能够进行新的思维转换，如聚合。并且和现有提示方案相比，如ToT，图提示的排序质量和成本都是最优的。

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村网通工程

连通子图1：A,B 连通子图2：C,D,E,F ? 为了将整个图连通，就需要找出两个子图之间的最小距离边，连通这条边就行了。其实就是找出子图1中的所有点到子图2中的所有点的最小边。...所以再多加一个判断，如果一条边所关联的两个点已经连通就不能选择，否则可以选择。 ? 当选择第4条边D-E时，判断D和E没有连通，将这两个子图连通。...把两个子图看成不同的集合，这一步就是合并成同一个集合。 ? 如果初始每个点都属于一个独立的集合，每选择一条边，就将所在的集合合并成同一个，在下一次选择边的时候，就只需判断关联的两个点是否为同一集合。...最终T即为所求最小生成树过程模拟如下图：判断第1条边B-D，将B,D合并为一个集合；判断第2条边A-B，将A,B,D合并为一个集合 ? 判断第3条边A-D，A,D已经属于同一个集合，放弃选择 ?...判断第4条边E-F，将E,F合并为一个集合 ? 继续重复以上过程直到选出N-1条边。 ?

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NeurIPS 2021 | 通过动态图评分匹配预测分子构象

然而，这些方法有一个共同的主要限制——它们主要侧重于模拟由输入分子图定义的键合原子之间的局部相互作用，但未能捕获非键合原子之间的长程相互作用，因为它们只根据键合原子之间的距离（或梯度）进行建模。...边的第二部分由每个训练或采样步骤中原子之间的空间接近度动态确定，即，两个原子只要它们是接近的就连接，无论它们是否键合。...为了模拟对局部和长程相互作用（等式 1）敏感的原子梯度，并受到长程相互作用随着距离增加而迅速减少这一事实的启发，作者建议根据当前的空间接近度动态构建在一定距离内的原子对之间具有非键合边的图结构。...为了确保学习的评分函数覆盖具有不同图结构的所有区域，在训练期间基于添加的扰动动态构建具有原子之间非键合边的图结构。...表3 不同的侧链构象生成方法的 RMSD 图5 (a) 生成的具有原子级坐标的蛋白质侧链构象的示例 (b) DGSM 生成的两个多分子复合物的构象。

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目标检测(object detection)扩展系列（一）选择性搜索算法：Selective Search

最小生成树（MST）基于图的分割算法将图像用加权图的形式抽象化表示，一个无向图GGG由顶点集VVV与边集EEE组成，那么图GGG可以表示为G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，连接一对顶点(Vi...，下面这张图就是一个无向图的示例，其中数字表示边EEE的权重www，比如边e(a,b)e(a,b)e(a,b)的权重是4 。...树结构是一种特殊的图，树中的点的集合互不交叉，这意味着在图中将不存在使集合产生回路的边。上图中实线表示的边与其连接的点组成的就是一棵树。...分割策略在基于图的分割算法中，将每一个像素点做为图中一个顶点，然后将顶点逐步合并为一个区域。合并区域是以最小生成树作为依据连接，保证整个无向图中没有重叠的区域，而且每个区域的权重和都是最小的。...根据MST定义，如果G1G_{1}G1和G2合并为一个区域，将选择权重G_{2} 合并为一个区域，将选择权重G2合并为一个区域，将选择权重w(G_{1},G_{2})最小的边最小的边最小的边e(G_

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万字综述，GNN在NLP中的应用，建议收藏慢慢看

Graph Edit Distance 是最常用的测量两个图的不相似性的方法。它将距离计算为将一个图转化为另一个图所需的变化（即添加、删除、替换）的数量。...然后，讨论考虑双向编码的图神经网络。 5.1.1 静态图处理静态图的GNN通常包括两个阶段，即转换边信息和节点表示学习。将边信息转换为相邻矩阵边被看作是节点之间的连接信息。...在这种情况下，丢弃边类型信息，保留连接信息，将异质图转换成同质图。得到这样的图后，可以将图的拓扑结构表示为统一的邻接矩阵A。有向图可以通过平均两个方向的边权重转化为无向图。...为了获得多关系图，技术上我们忽略了节点类型，设置初始边的类型为"default"，对于每一个边，为其添加一个逆向边，类型为"reverse"，并为每个节点添加自环"self'，因此就获得了多关系图：...现代自然语言生成方法通常采取编码器-解码器的形式，将输入序列编码到潜在空间，并根据潜在表征预测出一个词的集合。大多数现代NLG方法可以分为两个步骤：编码和解码，它们由两个模块处理：编码器和解码器。

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李飞飞等提出新的迭代视觉推理框架，在ADE上实现8.4 %的绝对提升

它有三个组成部分：a）一个知识图谱，我们把类当做结点，建立边来对它们之间不同类型的语义关系进行编码；b）一个当前图像的区域图，图中的区域是结点，区域间的空间关系是边；c）一个工作分配图，将区域分配给类别...因为高层特征f是覆盖整个区域的向量，所以我们将其附加在所有位置（49个）。用两个1*1的卷积核来提取特征并为r生成输入特征fr。记忆S中的相同区域也提取出来，调整为7*7，标注为sr。...更新后，s′r 通过再提取和尺寸调整放回到S。前期的研究工作将序列更新到记忆。但是，序列推断低效且 GPU 密集，这限制其每张图像只能有 10 个输出。本文提出用并行更新区域作为近似。...为了实现以上两个层面的推理，我们构造了一个图G = ( N，E )，其中N和E分别为节点集和边集。在N中定义了两种类型的节点: R区域的区域节点N，和C类的类节点Nc。对于E，在节点之间定义三组边。...第二组边是位于区域和类之间的集合，即决定一个区域是否属于某一类。这些边缘的作用是，将信息从一个区域传播到另一个类别( er→c )或从一个类别反向传播到另一个区域( EC→r )。

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Graph4Rec: 通用的图神经网络推荐工具箱, 一键下载运行~

此外还开发了支持分布式 GNN 训练的大规模图引擎和参数服务器。作者比较了不同 GNN 模型在不同场景、不同尺度下的性能。此外还试图找出稀疏和稠密参数对 GNNs 性能的影响。...目前图学习主要有两种策略：基于随机游走的图学习策略：通过 random walk 生成一个图节点序列窗口，然后拉近同一窗口内的节点表示，并将这些节点从随机采样节点集中推远。...如果两个节点之间所构成的边只具有一种关系那么就退化成同质图 (homogeneous graph) 。...如果只有一种类型的节点和边，异店图将退化为同店图，可以将节点类型设置为，将边类型设置为 " "。...对于异构集合，基于 R-GCN 为每个单独的关系类型提供具有不同权重的邻域聚合。

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亮风台提出用完全可训练的图匹配方法，优于最新SOTA | CVPR 2020

团队首先将两个输入图之间建立节点对应的问题转化为从一个已构造的分配图中选择可靠节点的问题。随后，采用图网络块模块对图进行计算，形成各节点的结构化表示。...总体来说，新成果提出的图匹配学习框架有三个方面的贡献： • 通过构造一个给定两个待匹配输入图的赋值图，将图匹配学习转化为节点选择学习； • 将仿射学习和组合优化求解结合到一个统一的学习框架中，并扩展了用于结构表示和关系推理的图形网络块模块...一个GN块包含：三个聚合函数将输入图的信息从边到节点，最后到全局属性进行聚合；三个更新函数，使用聚合的信息来更新输出图。...我们将每个标定点建模为一个图节点，然后通过Delaunay三角剖分建立图的边。每条边(i, j)赋予权重Aij，权重Aij计算为连接节点vi和vj之间的欧式距离。...图3示出了相对于不同图像序列间隔的性能曲线。

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李飞飞等提出新的迭代视觉推理框架，在ADE上实现8.4 %的绝对提升

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【论文笔记】A Graph-based and Copy-augmented Multi-domain Dialogue State Tracking

对于两个节点 N_i = (d_i,s_i) 和 N_j = (d_j,s_j)，他们之间的链接情况用一个邻接矩阵 A 来表示，4 种边链接如下： Domain-connection: If d_i...GCN 的输入包含一个节点嵌入矩阵 H \in \R^{|V|\times d}, 以及邻接矩阵 A \in \R^{|V|\times |V|} 它表示对话状态图的结构。...虽然硬拷贝机制将生成一个独热向量，但基于注意的方法的输出是在词汇表上的分布，如下所示: 其中 state_{t,k} 是最后一回合域槽对 d_ks_k的第 t 个单词。...问题定义定义 X = {(U_1,R_1),...,(U_T,R_T) } 为对话历史；B={B_1, ..., B_t} 作为每一回合的联合信念。...G 的节点由所有的插槽组成。如果两个插槽属于同一域，则在它们之间有一条边。如果两个插槽属于不同的域，但它们的一些候选值是相同的，那么它们之间也有一条边。

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JCIM｜南洋理工大学慕宇光课题组：一种基于图神经网络进行蛋白-蛋白亲合性预测的新方法

图1 处理数据过程中常见的蛋白-蛋白复合物情况随后，作者在自行构建的数据集上开发训练了一个基于图网络的蛋白-蛋白亲合性预测模型——ProAffinity-GNN。模型的架构如图2所示。...蛋白质复合物的结构被建模为两种类型的图：蛋白链内图和蛋白链间图。链内图描述蛋白质内部的相互作用，而链间图捕捉不同蛋白质之间的相互作用。在这些图中，节点代表单个氨基酸残基。...在链内图中，当两个节点之间的距离小于或等于3.5Å时，定义它们之间存在边；而在链间图中，若异链节点之间的距离小于或等于6Å，则定义它们之间存在边。...在两种类型的图中，作者使用ESM2进行节点嵌入，ESM2的输入为单条链的氨基酸序列。完成图的构建后，作者采用多个具有注意力机制的图神经网络层，以从每个图中提炼和学习复杂的特征。...此外，作者开发一种新颖的蛋白-蛋白亲合性预测深度学习方法——ProAffinity-GNN，模型利用蛋白质语言模型和图神经网络，将空间结构与包含大量潜在信息的蛋白质序列相结合输出预测亲合性数值。

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Qz学算法-数据结构篇(排序算法--快速、归并)

，该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之...再来看看治阶段，我们需要将两个己经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8...int t = 0; //指向temp数组的当前索引 //(1) //先把左右两边（有序）的数据按照规则填充到temp数组 //直到左右两边的有序序列...，有一边处理完毕为止 while (i 序列得当前元素,小于等于右边有序序列得当前元素...temp[t] = arr[i]; t += 1; i += 1; } else {//反之,将右边有序序列得当前元素

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看其他GNN介绍我想转行，看完这篇我又可以了

另外，边信息也可以用来提升推荐性能，常见的策略是增加正则项或者融合边信息的表示。序列化推荐捕捉item序列中的序列化模式，为用户推荐下一个感兴趣的物品。...朋友影响：是否有不同的影响，如何区别这些影响； ? 偏好整合：如何整合社交影响和交互行为，存在两种策略，一种交互图和社交图分别建模，一种将u-i交互和社交关系融合到一个图中统一建模。...序列化推荐序列化推荐根据用户最近的活动预测用户的下一个偏好，它试图对连续项目之间的顺序模式进行建模，并为用户生成适时的推荐。多数现有工作只关注序列中的时序偏好。...多数工作在两个连续点击的item之间建立连边，这样只有最近的一个item会影响到当前的item，MA-GNN为一个item后的三个item建立连边。已有工作忽略了连续item之间的时间间隔。...多图信息集成为充分利用边信息，有必要有效地结合边信息和user-item交互。现有工作分为两类，一种分别从两种图上学习表示，另一种首先将不同图融合到一个图，之后用图神经网络在统一图上学习。

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图机器学习入门：基本概念介绍

图的基本性质对于一个节点，我们可以将节点度(k)定义为与节点相邻的边，对于一个图，我们可以计算无向图的平均度k: 在有向网络中，定义了一个节点的入度(指指向该节点的边)和出度(指离开该节点的边)，节点的总度是两者的和...，你要计算两次边(由于邻接矩阵是对称的，要计算两次相同的边)，所以除以2 对于有向图，可以表示两个不同的邻接矩阵，一个表示入度，一个表示出度对于一个节点，总边数是入度和出度之和: 我们计算一个节点的入度和出度以及总边数...加权图图边还可以增加权值，边并不都是相同的，比如在交通图中，为了选择两个节点之间的最佳路径，我们将考虑表示时间或交通的权重。...循环图是路径开始和结束于同一节点的图，因为不同的算法都有循环问题(所以有时需要通过切断一些连接将循环图转换为非循环图)。...图是节点和边的集合;它没有顺序，没有开始也没有结束。我们可以通过它们定义不同类型的概念和数据。图还可以简洁地描述数据的许多属性，并为我们提供关于不同主题之间关系的信息。

2021 0

一起看看今年IJCAI中的图对比学习

既然是对比学习，那就需要构建不同的视图，本文采用GraphSage在上述加权图上针对序列S中的每个商品进行采样得到相应的两个子图。在子图的基础上，利用GNN进行消息传播，然后构建对比损失。...在对 D 中的所有用户序列重复上述过程后，归一化 G 中两个节点 vi 和 vj 之间的边权重，如下所示，deg()为无向图G的节点的度。...{R}^{n\times d} ，同样在子图 \mathcal{G}_S'' 上也可以得到一个embedding矩阵 H_S'' 。...4.1.3 图对比学习用图对比学习来确保从相同序列的增强图视图派生的表征是相似的，而从不同序列的增强图视图派生的表征是不同的。设计一个辅助学习目标来区分两个视图是否来自相同的用户交互序列。...，这里需要构建主任务的损失函数，将序列划分为不同的子序列，然后以子序列预测后一个商品的交互概率，如 S_u=\{v_u^1,...

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PNAS | 基于结构感知图卷积网络预测蛋白酶特异性功能

因此，开发快速、具有成本效益且可推广的计算方法以精确预测特异性是有价值的。作者认为，一个更具语义丰富的特异性模型将包括底物序列和蛋白酶-底物复合物能量学的两个方面。...对于WT和每个变体蛋白酶，一个关键的边位于底物的P2残基和催化碱基H72之间，这可能反映了底物在活性位点中的适当定位。作者还观察到一些重要的节点/边在WT和变体蛋白酶之间是不同的。...例如，蛋白酶边R138-D183在野生型中非常显著（图3B），但在A171T（图3C）或D183A（图3D）或Triple变体A171T、D183A和R170K（图3E）中并不是一个重要的相互作用。...当引入D183A突变时（图3D和E），一些分子间边（例如P6-R138）的侧链取向不同，尽管蛋白酶节点D183A本身并没有显著影响底物特异性的分类。...然而，重要的边和节点列表并不是可加的：例如，对于Triple变体来说，边138到173和96到170都不重要（图3E），而它们是在D183A上训练的模型中最重要的两个蛋白酶边（图3D）。

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3. 基础搜索与图论初识

有向图的拓扑序列描述给定一个 n 个点 m 条边的有向图，点的编号是 1 到 n，图中可能存在重边和自环。请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 −1。...若一个由图中所有点构成的序列 A 满足：对于图中的每条边 (x,y)，x 在 A 中都出现在 y 之前，则称 A 是该图的一个拓扑序列。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。...接下来 m 行，每行包含两个整数 x 和 y，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边 (x,y)。输出格式共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。否则输出 −1。...---- 概念将图的点分配到两个集合中，使得图的每一条边相连的两个点不在同一集合中即图中的点可以分成左右两部分，左侧的点只和右侧的点相连，右侧的点只和左侧的点相连注意：若改图存在奇数环（构成环的点有奇数个...染色法判定二分图原题链接描述给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。请你判断这个图是否是二分图。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。

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归并排序的递归实现

本文主要介绍2路归并排序的递归实现。 2路归并排序的简单介绍下面是归并排序的流程图。 ?...2路归并排序的递归代码实现 2路归并排序的代码递归实现特别简单，只要重复把当前区间[left,right]分为两半，对两边的子区间[left,mid]和[mid+1,right]分别进行递归，最后将两个已经有序的子区间合并为有序区间即可...a的[l1, r1]与[l2, r2]区间合并为有序区间(l2 = r1 + 1) void merge(int a[], int l1, int r1, int l2, int r2){ int...= a[j++]; } while(i r1) temp[index++] = a[i++]; //将[l1,r1]的剩余元素加入序列temp while(j r2...) temp[index++] = a[j++]; //将[l2,r2]的剩余元素加入序列temp for(i = 0; i < index; i++){ a[l1 + i] =

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数据结构第17讲沟通无限校园网——最小生成树（kruskal算法）

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3. 基础搜索与图论初识

归并排序的递归实现

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