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Floyd算法——求图中所有点之间最短路径

本文记录可以找到图中所有点之间最短路径的经典算法 —— Floyd 算法。...简介 Floyd 算法又称为插点法,是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法,与Dijkstra算法类似。...根据目前已知的任意两点间的最短路径,依次以各个节点作为中间节点改变路径,不断比较寻找任意两点间更短的路径,直到所有节点都作为过中间节点后,得出最短路径。...顺序加入(k枚举)松弛的点时候,需要遍历图中每一个点对(i,j双重循环),判断每一个点对距离是否因为加入的点而发生最小距离变化,如果发生改变(变小),那么两点(i,j)距离就更改。...实际上这个时候图中的连线就比较多了。这些连线都是代表当前的最短路径。 这也和我们的需求贴合,我们最终要的是所有节点的最短路径。每个节点最终都应该有5条指向不同节点的边!

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删除链表中等于val 的所有结点

力扣链接 方法一: 使用前后两个指针,cur指向当前位置,prev指向前一个位置,通过改变指向和释放结点来删除val 初步代码,还存在问题: /** * Definition for singly-linked...cur = prev->next; } } return head; } null pointer出现了空指针 通过测试用例代码走读分析问题: 如果第一个就是要删的值...,不需要用二级指针 } ---- 方法二: 把不是val的值尾插到新链表 初步代码: /** * Definition for singly-linked list...free(cur); cur = next; } } return newHead; } 通过走读代码我们发现,当最后一个结点的值为...val时,释放节点后前面尾插的结点仍然指向最后一个结点,这里只需要将tail->next置空即可,修改后代码如下: /** * Definition for singly-linked list

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    【算法设计题】查找给定结点的双亲结点(二叉树),第3题(CC++)

    编写算法,在以二叉链表存储的二叉树中,已知某结点数据元素值x(该结点最多存在一个),求该结点的双亲结点。...TreeNode* P = T; int top = -1; 该函数 Find_X_Parent 用于在二叉树 T 中查找值为 x 的结点的双亲结点。...首先检查当前结点的值是否等于 x,如果是则返回 Q,即当前结点的双亲结点。否则,将当前结点 P 入栈,并保存 Q 为当前结点 P 的双亲结点,然后继续遍历左子树。...再次保存 Q 为当前结点 P 的双亲结点,然后继续遍历右子树。...返回结果: return NULL; 如果遍历完所有结点仍未找到值为 x 的结点,则返回 NULL,表示树中不存在该结点,或该结点是根结点没有双亲结点。

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    算法系列之深度优先搜索寻找妖怪和尚过河问题的所有方式

    在算法学习中,深度优先搜索(DFS)是一种常用的图搜索算法,通过递归或栈实现,适合路径搜索、连通性、拓扑排序、回溯、生成、环路检测、强连通分量和可达性等问题。...在任何时候,无论是岸边还是船上,如果妖怪的数量多于和尚,和尚就会被吃掉。如何安排过河顺序,才能让所有妖怪和和尚安全过河?列出所有可能的解?...Java使用DFS解决问题 深度优先搜索和广度优先搜索一样,都是对图进行搜索的算法,目的也都是从起点开始搜索,直到到达顶点。...深度优先搜索会沿着一条路径不断的往下搜索,直到不能够在继续为止,然后在折返,开始搜索下一条候补路径。我们可以将每个状态看作图中的一个节点,合法的移动就是节点之间的边。...通过DFS,我们可以列出所有能过河的方式。 算法步骤 初始化:将初始状态 (3, 3, 0, 0, -1) 作为递归的起始节点,并标记为已访问。 递归寻找可能的路径: 取出当前的状态。

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    寻找最接近子数组和的算法设计及其C++实现

    寻找最接近子数组和的算法设计及其C++实现 问题描述: 给定两个数组a和b,以及两个整数n和m,分别代表数组a和b的元素数量。...任务是找到数组b中的一个连续子数组,使得该子数组的和最接近数组a中的某个元素。如果存在多个符合条件的子数组,应输出起始点最靠左的子数组。...result.second; ++i) { cout << b[i] << " "; } cout << endl; return 0; } 上述代码通过双重循环遍历数组b中所有可能的子数组...最终,findClosestSubarray函数返回最接近的子数组的起始和结束索引,主函数main则输出这个子数组的所有元素。...通过这种方式,我们成功解决了给定的问题,并提供了一个清晰、易于理解的C++实现。在实际应用中,我们还可以通过优化算法进一步提高其效率和准确度,以满足更多的需求。

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    具有所有最深结点的最小子树(递归)

    题目 给定一个根为 root 的二叉树,每个结点的深度是它到根的最短距离。 如果一个结点在整个树的任意结点之间具有最大的深度,则该结点是最深的。 一个结点的子树是该结点加上它的所有后代的集合。...返回能满足“以该结点为根的子树中包含所有最深的结点”这一条件的具有最大深度的结点。 ?...示例: 输入:[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] 输出:[2,7,4] 解释: 我们返回值为 2 的结点,在图中用黄色标记。 在图中用蓝色标记的是树的最深的结点。...提示: 树中结点的数量介于 1 和 500 之间。 每个结点的值都是独一无二的。...LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/smallest-subtree-with-all-the-deepest-nodes 著作权归领扣网络所有

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    ☆打卡算法☆LeetCode 84、柱状图中最大的矩形 算法解析

    一、题目 1、算法题目 “给定n个非负整数,用来表示柱状图每个柱子的高度,求柱状图中最大的矩形的面积。” 题目链接: 来源:力扣(LeetCode) 链接:84....柱状图中最大的矩形 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。...求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。...示例 1: 输入: heights = [2,1,5,6,2,3] 输出: 10 解释: 最大的矩形为图中红色区域,面积为 10 示例 2: 输入: heights = [2,4] 输出: 4 二、解题...这样的好处在于栈内的元素都是递增的,当元素出栈时,新元素是出栈元素后小的一个元素,这样就可以得到一个左右边界的高度,使用单调栈,在出栈操作时得到左右边界并计算面积。

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    Raft: 寻找可理解的共识算法(1)

    在与Paxos纠结许久之后,我们开始寻找一种新的共识算法,为系统建设和教育提供一个更好的基础。...在所有非拜占庭的条件下,包括网络延迟、分区以及数据包丢失、重复和重新排序,它们都能确保安全(永远不会返回错误的结果)。...由于这些问题,我们得出结论,Paxos既不能为系统建设也不能为教育提供一个良好的基础。考虑到共识在大规模软件系统中的重要性,我们决定看看我们是否能设计出一种比Paxos具有更好特性的替代性共识算法。...我们在设计Raft时有几个目标:它必须为系统建设提供一个完整而实用的基础,以便大大减少开发人员所需的设计工作量;它必须在所有条件下都是安全的,并且在典型的操作条件下可用;它必须对普通操作高效。...在Raft的设计中,有许多地方我们必须在备选方法中做出选择。

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    算法-寻找两个链表的第一个公共结点

    由于是单向链表,所以只有一个指向下一个结点的指针。这意味着如果出现了公共结点那么这个结点之后的结点也一定是公共的,这也是为什么题目强调了第一个结点,也就是说永远不会有这样的情况: ?...,想要找到公共的结点就必须要在某一次循环中两个链表同时到达这个结点,比如第一张图中的要找的结点是5,那么在某次循环中用链表2的结点4和链表1的结点5比较,那么永远不可能找到公共结点。...k,那么链表1非公共的结点个数为m-k,链表2非公共的结点个数为n-k。...那么走的步数就确定了:(m-k)-(n-k)=m-n,前提条件是先获取两个链表的长度。 ? 在上面的图中,可以让链表1先走两步,之后链表1,2同时走,每走一步就判断一次是否为公共结点。...其中有一点是判断公共结点的条件:pListHeadLong == pListHeadShort,这个条件并没有对比链表结点中的value,而是直接比较的指针,如果是公共结点的话,显然两个指针指向的是同一个内存地址

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    找出平面上的特殊无向图中的所有三角形的算法

    问题提出背景:在非结构化三角形网格生成过程中,若采用前沿推进法,在推进过程中是不好构造三角形的(而且也没有要),最好在把所有的边都连好以后再找出所有三角形,于是提出了问题:在由三角形构成的平面无向图中如何找出所有三角形...我的算法如下,伪代码表示: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 foreach(点 p in所有的点){ foreach(点 np in p的所有邻居点){...foreach(点 nnpin np的所有邻居点){ if( p,np,nnp三点两两不重合 && p,np,nnp三点两两相连...} } } } 算法的关键在于uniqPointOfTriangle( )和uniqPointOf2Points( )这两个函数。...这两个函数的原理相同, uniqPointOfTriangle( )uniqPointOf2Points()唯一的作用是 它的一个性质:    输出和输入参数的顺序无关。

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    java——删除单链表中所有重复的结点

    思路分析 1.创建一个单链表,如图所示: 具体单链表的实现请参考本博客中文章,下面提供创建单链表的实现代码 主函数部分: 2.寻找并去除 重复的结点 先定义一个引用cur...,当链表不为空、不能发生空指针异常,且cur.next.data 等于cur.data的时候,让cur往后走一步,直到不相等的时候,将结点连接到新建节点node后,此时删除重复节点之后的链表就是所得到的值...下面是这一部分的代码 3.将最后一个结点置为空 走到链表的末尾,需要将tmp引用的下一个节点置为空,此时返回链表才不会出错; **注:**最后返回值应为 node.next(因为不确定this.head...是否为重复的需要删除的结点) 下面是代码: 完整代码

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    社交网络图中结点的“重要性”计算

    “紧密度中心性”是用来衡量一个结点到达其它结点的“快慢”的指标,即一个有较高中心性的结点比有较低中心性的结点能够更快地(平均意义下)到达网络中的其它结点,因而在该网络的传播过程中有更重要的价值。...在有N个结点的网络中,结点vi​的“紧密度中心性”Cc(vi​)数学上定义为vi​到其余所有结点vj​ (j=i) 的最短距离d(vi​,vj​)的平均值的倒数: 对于非连通图,所有结点的紧密度中心性都是...给定一个无权的无向图以及其中的一组结点,计算这组结点中每个结点的紧密度中心性。...输入 输入第一行给出两个正整数N和M,其中N(≤104)是图中结点个数,顺便假设结点从1到N编号;M(≤105)是边的条数。...随后的M行中,每行给出一条边的信息,即该边连接的两个结点编号,中间用空格分隔。最后一行给出需要计算紧密度中心性的这组结点的个数K(≤100)以及K个结点编号,用空格分隔。

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    PTA 社交网络图中结点的“重要性”计算(30 分)

    7-12 社交网络图中结点的“重要性”计算(30 分) 在社交网络中,个人或单位(结点)之间通过某些关系(边)联系起来。...“紧密度中心性”是用来衡量一个结点到达其它结点的“快慢”的指标,即一个有较高中心性的结点比有较低中心性的结点能够更快地(平均意义下)到达网络中的其它结点,因而在该网络的传播过程中有更重要的价值。...在有N个结点的网络中,结点v​i​​的“紧密度中心性”Cc(v​i​​)数学上定义为v​i​​到其余所有结点v​j​​ (j≠i) 的最短距离d(v​i​​,v​j​​)的平均值的倒数: ?...对于非连通图,所有结点的紧密度中心性都是0。 给定一个无权的无向图以及其中的一组结点,计算这组结点中每个结点的紧密度中心性。...输入格式: 输入第一行给出两个正整数N和M,其中N(≤10​4​​)是图中结点个数,顺便假设结点从1到N编号;M(≤10​5​​)是边的条数。

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    Java数据结构与算法(3) 寻找中序遍历时的下一个结点

    今天重新温习了一下树的遍历,如何寻找中序遍历的下一个结点。接下来的计划是学习Spring Boot 和 算法与数据结构。 ---- 思路 算法与数据结构是我最薄弱的一环。...每次写关于算法的代码时,都无法下手,经常陷入到逻辑的死胡同里。真心感觉自己的逻辑能力好差,思路混乱。程序员最重要的是思考和逻辑能力,只有把思路理清楚了,代码才能一气呵成。...displayBehindOrder(font.substring(index + 1), mid.substring(index + 1)) + rootValue; } } 接着我们根据二叉树,寻找中序遍历时的下一个结点...C:Correct,正确的输入,并得到预期的结果。 D: Design,与设计文档相结合,来编写单元测试。...没有思路,任何华丽的代码都是徒劳的。 虽然有些数据结构和算法已经掌握了,但是想要简单形象的表达出来,对于我来说还是十分困难的。继续加油。

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    半个【弗洛伊德算法】2-3 社交网络图中结点的“重要性”计算 (25分)

    2-3 社交网络图中结点的“重要性”计算 (25分) 在社交网络中,个人或单位(结点)之间通过某些关系(边)联系起来。...“紧密度中心性”是用来衡量一个结点到达其它结点的“快慢”的指标,即一个有较高中心性的结点比有较低中心性的结点能够更快地(平均意义下)到达网络中的其它结点,因而在该网络的传播过程中有更重要的价值。...在有N个结点的网络中,结点v​i​​的“紧密度中心性”Cc(v​i​​)数学上定义为v​i​​到其余所有结点v​j​​ (j≠i) 的最短距离d(v​i​​,v​j​​)的平均值的倒数: ?...对于非连通图,所有结点的紧密度中心性都是0。 给定一个无权的无向图以及其中的一组结点,计算这组结点中每个结点的紧密度中心性。...输入格式: 输入第一行给出两个正整数N和M,其中N(≤10​4​​)是图中结点个数,顺便假设结点从1到N编号;M(≤10​5​​)是边的条数。

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    设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法

    这是一道算法题,写算法题最恨没有图解,懂的人不需要看你的文章,不懂的你再怎么讲解也没有几张图解来得简单易懂,下面来分析一下这道题。...这是一个无序的单链表,我们采用一种最笨的办法,先指向首元结点,其元素值为2,再遍历该结点后的所有结点,若有结点元素值与其相同,则删除;全部遍历完成后,我们再指向第二个结点,再进行同样的操作。...看图解: 这里有两个指针变量p、q,均指向单链表的首元结点,我们先不移动指针p,而是让指针q去遍历之后的所有结点。...,继续遍历,将单链表中与第二个结点重复的所有结点删除。...通过比较发现,下一个结点的元素值与其相等,接下来就删除下一个结点即可: 此时p的指针域也为NULL,算法结束。

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    Python字符串操作--寻找所有匹配的位置

    今天小编跟大家分享一下,如何从一个字符串中找到所有匹配的子字符串的位置。例如我们有下面这一句话,我们需要从中找到所有‘you’出现的位置。 You said I was your life...., 'y')) string里面存了完整的字符串,find函数有两个参数,第一个参数sub,是需要寻找的子字符串,start是从string的什么地方开始寻找sub。...然后start往后移动一个sub的长度,开始寻找第二个匹配的位置,一直到返回-1,证明找不到了,就返回pos,里面保存了所有sub的位置信息。...pattern = 'you' for m in re.finditer(pattern, string): print(m.start(), m.end()) 直接通过循环来实现,然后返回找到的pattern...的起始位置和终止位置。

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