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二维矩阵中的最大矩形面积–java实现

一、原题：给你一个二维矩阵，权值为False和True，找到一个最大的矩形，使得里面的值全部为True，输出它的面积。...，就是暴力遍历二维数组中的每一个元素，然后求出该元素所在区域的最大矩形的面积，但是这种方法的时间复杂度太高，不建议这样子做。...curArea=(heights.length-k-1)*heights[i]; res=Math.max(res, curArea); } return res; } } 四、二维矩阵中的最大面积...–Java代码实现：介绍完histogram方法，我们也可以参照histogram方法解决二维矩阵中的最大面积问题。...（3）遍历每一行的，算出当前二维数组的最大矩形面积： 2、完整代码： package com.zwp.test1; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays

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二维数组最大面积的问题（动态规划）

今天遇到一个问题：给定一个二维数组，数组中的元素只有0和1，求面积最大的全1方阵的面积（就是矩阵内包含的全是1）。如图红色的部分就为面积最大的方阵（方阵内元素都是1）。...，新矩阵的元素是这么填充的，取这个元素的上方元素，左方元素，对角线元素，这几个元素都存着的是面积，如果将面积映射为01矩阵的话是不是应该有一个交集，如下图现在要求以红色圆圈为有下角元素的最大方阵面积，...那么此元素的左方元素的最大面积应该是深蓝色方框内的方阵的面积，上方最大面积应该是红色方框内的面积，对角元素的最大面积应该是浅蓝色方框内的面积，那么黑色方框内的方阵就是我们要求的最大面积，大家请看红色方框和看蓝色方框内的区域完全包含在黑色方框内...1，所以求出最小的面积，技能就去最小面积的边，那么就能求出要求的面积。...那么新的矩阵每个元素就都可以算出来，所以最大面积应该就存储在这个新的矩阵内，所以从此矩阵取出最大元素就是，最大的面积。这就是运用了动态规划的思想。

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GeoHash: 二维空间的一维表示

geohash是一种分层的空间数据结构,将空间网格化.并将二维坐标用一个字符串表示. 一....空间的网格化先说明下什么是空间的网格化将区域一分为二,分别用0,1表示,并将划分的区域继续一分为二的划分下去,如此迭代; 如图,绿色区域便可使用字符串[01]表示; 第一位0,代表蓝色区域的上半部分...二. geohash算法 geohash算法便是基于上面空间网格化的思想,对经纬度分别进行网格化的分层处理,最后再组合一起. 1. 经纬度的分层. 以北京的经纬度116.46和39.92为例....,地理位置也还是符合北京的实际情况的....Peano空间填充曲线空间填充曲线是指二维上穿过单位平方的所有点的连续曲线. geohash算法使用的是Peano空间填充曲线,填充过程如下图. 当填充空间变多时,会按下图方式扩展.

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揭秘Spateo：掌握二维切片空间对齐的关键技巧

探索胚胎发育的时空动态，揭示基因表达与细胞行为之间的深刻联系——Spateo 是一个革命性的3D时空建模框架，利用空间转录组学技术重建全器官和胚胎层面的细胞相互作用和空间梯度。...sc.pp.log1p(slice) # 标记高变基因 sc.pp.highly_variable_genes(slice, n_top_genes=2000) 未对齐切片可视化可以使用 Spateo 的绘图功能来可视化这两个切片的空间分布...正如预期的那样，这两个切片并没有对齐，这为后续的三维（3D）分析带来了挑战。...以下解释函数的输入参数： models：要对齐的切片，其中高变基因被用作对齐的参考 rep_layer：要使用的表示的名称 rep_field：在AnnData中存储表示的字段 dissimilarity...：用于计算不相似性的方法 spatial_key：AnnData中对应空间坐标的.obsm键 key_added：在.obsm中添加对齐空间坐标的键 device：用于计算的设备，可以是"cpu"或"cuda

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工业检测中黑白相机为什么比彩色工业相机更受青睐

面阵相机与线阵相机的区别在于前者是以面为单位进行图像采集，可以直接获得完整的二维图像信息，后者的以“线”为单位，虽然也是二维图形，但长度较长，而宽度却只有几个像素。...这是因为线阵相机的传感器只有一行感光元素。虽然面阵相机的像元总数较多，但分布到每一行的像素单元却少于线阵相机，因此面阵相机的分辨率和扫描频率一般低于线阵相机。　　...由于线阵相机的感光元素呈现“线”状，采集到的图像信息也是线状，为了采集完整的图像信息，往往需要配合扫描运动。如采集匀速直线运动金属、纤维等材料的图像。...线阵图像传感器以CCD为主，市场上曾经也出现过一些线阵CMOS图像传感器，但是，线阵CCD仍是主流。目前，陷阵CCD加扫描运动获取图像的方案应用广泛，尤其在要求视场范围大、图像分辨率高的情况下。...面阵相机可以用于面积、形状、位置测量或表面质量检测等，直接获取二维图形能一定程度上减少图像处理算法的复杂度。在实际的工程应用当中，需要根据工程需求选择。

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LeetCode: 221_Maximal Square | 二维0-1矩阵中计算包含1的最大正方形的面积 | Medium

解题思路：　　这种包含最大、最小等含优化的字眼时，一般都需要用到动态规划进行求解。...本题求面积我们可以转化为求边长，由于是正方形，因此可以根据正方形的四个角的坐标写出动态规划的转移方程式（画一个图，从左上角推到右下角，很容易理解）： dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1...], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1; where matrix[i][j] == 1 根据此方程，就可以写出如下的代码：代码展示： 1 #include <iostream

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线性代数--MIT18.06(三十)

的大写形式） SVD 的矩阵空间的含义，实际上就是在行空间中找到一组正交的向量，通过矩阵 ?...的特征值和特征向量，利用特征向量构建单位正交基，得到正交矩阵，也就得到了 ? , 将特征值矩阵开方就得到了伸缩系数构成的对角阵 ? 。同样地求得 ? 的特征值和特征向量即得到 ? 。...的 SVD 分解。举个 ? 满秩的列子， ? ? 求解得到特征值和特征向量为 ? 即得到 ? 继续求解 ? 的特征值和特征向量 ? 求解得到特征值和特征向量为 ?...为行空间的单位正交基向量， ? 为零空间中的单位正交基向量， ? 为列空间的单位正交基向量， ? 为左零空间的单位正交基向量。举个奇异矩阵的例子 ? ?...对角阵为 ? 分别将 ? 值代入求解 ? ,即得到特征向量分别为 ? 由此得到 ? 再根据 SVD 基变换 ? ，即得到 ? 综上，即为 ? 的SVD 分解 ?

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我的行列式~

对秩的理解：向量组张成的空间维数，而这取决于组中向量的个数和组中向量的维数。矩阵满秩表明张成空间的维数等于矩阵行/列数（行/列组中向量个数）。...在A2矩阵的映射下，变成了右边这个很形象比如这个，A＞0，面积没有变，就是乘了一个旋转阵乘一个伸缩阵会变大也会变小如果不满Z，那么行列式=0 你看这个矩阵，是一个行阶梯的矩阵，非0行为1...镜像阵的行列式就可以＜0 但是在过程中这里我们也可以定义这个面积有正负你看就比出来了负数，负数本身就有旋转的意思变换后和变换前的有向面积之比，不说是面积比值了。...右手定理，从b抓到c 就是这样向量空间的自然基是这样排列的那么根据上面的运算和定义会有这样的关系知道三维空间中的有向面积在各个坐标面上的投影向量，那么就可以合成得到三维空间中的有向面积，也就是向量积...bxc 就是这样的算法 bc围成了面积为1的平行四边形，方向是负向如果、皆为二维向量，那么可以求向量积吗？不可以，应该是三维向量围成的有向平行四边形。

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褚达晨：深度学习青衫磊落险峰行，人工智能漫谈之一

牛顿1687年发表《自然哲学的数学原理》是现代科学的开始。自此，科学家借助数学公式来寻找和描述自然世界的规律，加以应用。20世纪的物理学在量子力学和相对论建筑了两座丰碑。...计算机学家就说我想让计算机变得聪明一点，能不能让他们也学点从实验数据中寻找规律的本领,做点逼格高的工作？机器学习就此诞生。对计算机而言，人类的学习能力千奇百怪。...驾驭“深度子”非常不易，神经网络派长老们用了王重阳的办法，以多打一，用“天罡北斗七星阵”，结阵御敌。层数一多，阵中参数上亿，变化玄妙，人类不能参透。长老们陆续想出了一些方法，比如说 1....这如同要求“深度子”在有无数崎岖山峰的大山中寻找最低点，牛顿300多年前发明的“下山法”就帮上忙了，“深度子”每到一处就丈量四周坡度，找个最陡的角度往下俯冲； 2....卷积法（CNN）：比如说要从千万张的二维图像中分辨中是猫、狗、猴子，“深度子”先化身为一个小范围扫描仪，扫遍全图分析结果。

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LintCode 背包问题I题目分析二维解法的代码优化空间复杂度代码

假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i] 样例如果有4个物品[2, 3, 5, 7] 如果背包的大小为11，可以选择[2, 3, 5]装入背包，最多可以装满10的空间。...如果背包的大小为12，可以选择[2, 3, 7]装入背包，最多可以装满12的空间。函数需要返回最多能装满的空间大小。分析都可以简化为一位数组背包类型题一定要熟练画【表格】！对理解有很大帮助！！...二维解法的代码 public int backpack(int m, int[] A) { int[][] dp = new int[A.length][m+1]; //...dp[i][j]为当背包总重量为j且有前i个物品时，背包最多装满dp[i][j]的空间 //初始化动态规划矩阵的第一列 //当背包空间为0时，不管物品多大...，能放的空间都是0 for(int i=0;i<A.length;i++) dp[i][0] = 0; //初始化动态规划矩阵第一行

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数据降维处理：PCA之奇异值分解（SVD）介绍

01 — 回顾昨天实践了一个数据降维的例子，用到了5个二维的样本点，通过特征值分解法，将样本降维为1个维度，这个过程又称为数据压缩，关于这篇文章，请参考：数据降维处理：PCA之特征值分解法例子解析...')，求样本点在新的空间中的坐标 x' = (a',b') 和这种旋转变换的矩阵 u 。...的对角阵。...因为在第二节中介绍说过只有正交阵才能完成向量的旋转，正是依靠这两个正交阵，奇异值分解法能完成两个方向的数据压缩，而特征值分解法由于只有一个正交阵所以只能完成一个方向的数据压缩。...也就是说，我们也可以用前 r 个奇异值来近似描述我们的数据，这样奇异值压缩后的数据占的空间就大大缩小了，可以看到压缩后的3个矩阵的面积原来相比大大缩小了。 ?

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线性代数--MIT18.06(三十)

的大写形式） SVD 的矩阵空间的含义，实际上就是在行空间中找到一组正交的向量，通过矩阵 ?...的特征值和特征向量，利用特征向量构建单位正交基，得到正交矩阵，也就得到了 ? , 将特征值矩阵开方就得到了伸缩系数构成的对角阵 ? 。同样地求得 ? 的特征值和特征向量即得到 ? 。...的 SVD 分解。举个 ? 满秩的列子， ? ? 求解得到特征值和特征向量为 ? 即得到 ? 继续求解 ? 的特征值和特征向量 ? 求解得到特征值和特征向量为 ?...为行空间的单位正交基向量， ? 为零空间中的单位正交基向量， ? 为列空间的单位正交基向量， ? 为左零空间的单位正交基向量。举个奇异矩阵的例子 ? ?...对角阵为 ? 分别将 ? 值代入求解 ? ,即得到特征向量分别为 ? 由此得到 ? 再根据 SVD 基变换 ? ，即得到 ? 综上，即为 ? 的SVD 分解 ?

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matlab命令，应该很全了！「建议收藏」

path 设置或查询Matlab路径附录1.2管理变量与工作空间用命令函数名功能描述函数名功能描述 clear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存 disp 显示矩阵与文本...save 将工作空间中的变量存盘 length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数 load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名附录1.3文件与操作系统处理命令...axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec...构架域名 figure 创建图形窗 fill3 三维多边形填色图 find 寻找非零元素下标 findobj 寻找具有指定属性的对象图柄 findstr 寻找短串的起始字符下标 findsym...simple 寻找最短形式的符号解 simplify 符号计算中进行简化操作 simset 对SIMULINK模型的仿真参数进行设置 simulink 启动SIMULINK模块库浏览器 sin

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关于矩阵之行列式、方阵、逆矩阵的理解

(A)或 | A | ，可以看作在几何空间中，一个线性变换对“面积”或“体积”的影响。...行列式的性质：性质1：如果(a,b)=(1,0),(c,d)=(0,1)则平行四边形变成正方形，面积=1，A为单位阵性质2：若A有相同的两行，则det(A)=0....将面积定向处理，右手定则是大家普遍遵守的，因此，行1，行2对应向量的方向满足右手定则，则定义det(A)为正，否则为负。...性质6：从一行中减去其它行的几倍，行列式不变。性质7：若矩阵A为三角阵，则行列式等于对角元上元素的乘积。性质8：A是奇异阵且不可逆，行列式为0；反之，行列式不为0。...性质9：矩阵AB的行列式等于A的行列式乘以B的行列式行列式的含义是面积（体积）的放大倍数，AB可以看成是级联系统，级联系统的放大倍数等于分别每一级放大倍数的乘积。

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机器视觉系统硬件：工业相机

下文将详细介绍几种常用类型的工业相机。 ? 02 面阵相机和线阵相机刚接触机器视觉的时候，我想当然的以为面阵相机就是把几个相机组合排列成面阵，线阵相机就是组合排列成一排，闹了笑话。...面阵相机与线阵相机的区别在于前者是以面为单位进行图像采集，可以直接获得完整的二维图像信息，后者以“线”为单位，虽然也是二维图形，但长度较长，宽度却只有几个像素。...这是因为线阵相机的传感器只有一行感光元素。虽然面阵相机的像元总数较多，但分布到每一行的像素单元却少于线阵相机，因此面阵相机的分辨率和扫描频率一般低于线阵相机。...面阵相机可以用于面积、形状、位置测量或表面质量检测等，直接获取二维图形能一定程度上减少图像处理算法的复杂度。在实际的工程应用当中，需要根据工程需求选择。...每个像素仅包括了光谱的一部分（R or G or B），因此，必须通过“色彩空间插值”来还原每个像素的RGB值（文献【1】），综合蓝色、绿色和红色三个分量。 ?

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透析矩阵，由浅入深娓娓道来—高数-线性代数-矩阵

矩阵的本质：探讨矩阵的本质的话，可以先看这篇文章：理解矩阵（最通俗易懂的教程——高数-线性代数-矩阵其思路概括来说如下：首先要有空间的概念，如果不考虑严谨的定义，你可以用我们熟知的二维或者三维空间来想象...如果选定了坐标系，那么一个向量可以用它在每个维度上的坐标值来表示，比如二维空间里可以表示为[x, y]，三维空间可以表示为[x, y, z]，更高维虽然无法想象，但仍然可以用类似的数学方式表示出来。...行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。在任意的一个方阵都存在这样的一个标量,称作该方阵的行列式....如图所示,在2D环境中有基向量v = [3 0] ,u = [1 2].那么它的面积是3x2 = 6,它的行列式是3x2-1x0 = 6,我们发现行列式是和面积相等的(当然了,如果基向量v = [-3...1.它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法. 2.它可以表示无穷远的点。n+1维的齐次坐标中如果h=0，实际上就表示了n维空间的一个无穷远点。

7.2K15 1

《论文复现》V型稀疏阵列实现二维DOA估计

MUSIC算法(多信号分类) [17] 是最强大的方法之一，其有效性归因于信号和噪声空间的正交性，而MUSIC算法的性能限制是估计M阵元阵列的信号源方向高达K空间。...因此，GCPA可以分辨，比使用阵元的CPA提供更高的自由度。对于二维DOA估计，L形阵列代替平面阵列提供了更简单的结构，被广泛用于二维DOA估计[3-5,19,24]。...由于所得到的数据模型是Vandermonde形式的，所以采用空间平滑，然后得到秩增强型协方差矩阵[12,15]。U轴和V轴上各部分的协方差矩阵分别用于方位角和仰角估计。...由两个子阵列组成的两级嵌套阵列可以分辨多达，其中，阵列中的阵元总数[14]。为简单起见，我们假设。现在我们考虑U轴和V轴上的两个嵌套阵列进行二维DOA估计，VNA中的阵元总数为。...所提出的阵列几何结构对于特定场景所需的真实阵元来说是非常有效的，并且它不需要二维网格搜索。因此，它具有较低的计算复杂度。在互质和嵌套空间采样情况下，利用阵列的稀疏性，对它们的分辨性能进行了评估。

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☆打卡算法☆LeetCode 221. 最大正方形算法解析

一、题目 1、算法题目 “在0和1组成的矩阵中找到只包含1的最大正方形，返回其面积。” 题目链接：来源：力扣（LeetCode）链接： 221....最大正方形 - 力扣（LeetCode） 2、题目描述在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。...1的最大正方形，返回其面积。...由于正方形的面积等于边长的平方，因此要找到最大的正方形的面积，就需要找到最大正方形的边长，然后计算最大边长的平方即可。具体的，就是遍历矩阵中的每个元素，遇到1，则将钙元素作为正方形的左上角。...空间复杂度：O(1) 只需要常数级的变量空间。三、总结遍历整个矩阵寻找每个1，所需要的时间复杂度为O(mn)。

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☆打卡算法☆LeetCode 85、最大矩形算法解析

一、题目 1、算法题目 “给定包含0和1的二维矩阵，找出只包含1的最大矩阵，返回其面积。” 题目链接：来源：力扣（LeetCode）链接：85....最大矩形 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积...那么就可以使用单调栈的做法，找到最高的柱子，并找到它左右的最大高度，拼接成最大的矩形，得到面积就是想要的结果。...空间复杂度： O(mn) 其中m和n是矩阵的行数和列数。三、总结代码与84题代码基本类似。...思路就是：枚举矩形的下边界，枚举下边界的每一列的高度找到最高的柱子向左右寻找最大的矩形得到矩形求出面积

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行列式的几何意义

二阶行列式的几何意义：二阶行列式 ? 的几何意义是xoy平面上以行向量 ? 为邻边的平行四边形的有向面积。 ? 二阶行列式的几何意义就是由行列式的向量所张成的平行四边形的面积。...另外，两个向量的叉积也是这个公式。 ? 二阶行列式的另一个意义就是是两个行向量或列向量的叉积的数值，这个数值是z轴上（在二维平面上，z轴的正向想象为指向读者的方向）的叉积分量。...行列式的有两行或者两列元素相同，它对应的空间平行六面体的两条邻边重合，相当于三维空间中六面体被压成了高度为零的二维平面，显然，这个平面的三维体积 ? 为零。 ? ?...为底面积的平行六面体在a方向上进行了切向变换，变换的后的六面体因为底面积不变，高也不变，因此体积不变。 ? ? 矩阵A的行列式等于矩阵A转置的行列式 ?...也就是说，在三阶方阵张成的三维平行六面体可以分解为一个个由各座标分量混合积构成的小长方体。这些小长方体共有六块，其体积具有方向。

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