令 D=\{d_i\} 为一个机器人任务的示例集合。任务 d 的每个演示是特征空间 \mathcal{X} 中的 T 个状态向量的一个离散时间序列。...序贯加窗反向强化学习SWIRL(Krishnan et al. 2016)，将单个任务建模为一系列二次的奖励函数 \mathbf{R}_{seq} = R\_1, \ldots ,R\_k 和过渡区域...SWIRL(序贯加窗反向强化学习)是一种从示范的轨迹中恢复\mathbf{R}_{seq} 和 G的算法。SWIRL(序贯加窗反向强化学习)适用于具有离散或连续状态空间与离散动作空间的任务。...为了初始化Q-Learning，我们在每个分段采用局部行为克隆方法来获取策略 \pi\_i。我们应用这些策略的 \epsilon-gildey版本来累积rollouts。...分层表示 我们现在正在探索一种新的对TSC(转换状态聚类)和SWIRL(序贯加窗反向强化学习)进行泛化的连续选项深度发现算法(DDCO Krishnan et al. 2017，将在11月举行的第一届机器人学习会议上进行展示
假如我想计算两条天气的时间序列是否相似，由于时间序列有的时候会出现延迟的现象，导致两条时间序列吻合的不好，可以通过这样的方法来准确的计算。 这个算法的实现和动态规划十分相似。...每一个矩阵元素(i, j)表示点qi和cj的对齐。DP算法可以归结为寻找一条通过此网格中若干格点的路径，路径通过的格点即为两个序列进行计算的对齐的点。 那么这条路径我们怎么找到呢？...从(0, 0)点开始匹配这两个序列Q和C，每到一个点，之前所有的点计算的距离都会累加。到达终点(n, m)后，这个累积距离就是我们上面说的最后的总的距离，也就是序列Q和C的相似度。...累积距离γ(i,j)可以按下面的方式表示，累积距离γ(i,j)为当前格点距离d(i,j)，也就是点qi和cj的欧式距离（相似性）与可以到达该点的最小的邻近元素的累积距离之和： 注明：先把模板序列和测试序列的每个点相对应的距离算出来...如下： 既然是模板匹配，所以各分量的先后匹配顺序已经确定了，虽然不是一一对应的。现在题目的目的是要计算出测试模板T和标准模板R之间的距离。
相比于权重、梯度和优化器状态，激活值的计算更加复杂，部分原因是它取决于模型的输入。 现在，介绍第一种技术——激活值重计算。...这种权衡在GPU上特别有利，计算速度通常更快，同时降低了显存占用。 然而，激活值仍然与批大小呈线性相关，当批大小增加时，激活值的显存可能又会成为问题。 还有第二个方法，梯度累积来救场！...梯度累积 梯度累积是一种避免显存爆炸的方法，原理是将批量数据拆分为多个微批次，依次进行前向传播和反向传播。...虽增加了通信量，但每次前向和反向传播时间因v（每个GPU的阶段数或模型块数）而减少，可通过增加微批次和交错阶段减小空闲时间。...如DeepSeek V3/R1的DualPipe。 ZeroBubble发现矩阵乘法反向传递中，输入反向操作（B）和权重反向操作（W）可分离，W可在对应B之后灵活安排，用于填补流水线空闲时间。
与该算法不同，在信号平滑步骤中采用了一种简单的线性均匀滤波器，以实现更快的计算，这使得它更适合于车载计算机。这些从整合信号中提取的特征构成了雷达特征图像。...位置识别 作者构建R-ReFeree以识别重访位置，从而修正累积的姿态误差。...如表V所示，我们的方法在两个序列中均提供了平均旋转误差。我们的办法还可以估计在1492帧和1041帧之间的初始航向，这是一种相反的方向关系，适用于反向循环。...红色方框中的这些反向环路结果在我们的方法中描绘得最为清晰，并且最接近GT。 图6。嵌入距离矩阵由查询（晴天序列）与来自地图的候选（雪天序列）之间的最近距离构成。...展示了Mulran的KAIST序列中里程计、优化后的姿态和真实轨迹的定性结果对比。 2. 处理时间：我们测量了在Mulran序列的DCC上，桌面和Jetson Nano上SLAM管道的处理时间。
上述概念可详细参照：【深度学习】强化学习（一）强化学习定义 4、马尔可夫决策过程 为了简化描述，将智能体与环境的交互看作离散的时间序列。...总回报：对于一次交互过程的轨迹，总回报是累积奖励的和。 折扣回报：引入折扣率，考虑未来奖励的权重。 1....给定一个策略 \pi(a|s) ，智能体与环境的交互过程可以通过轨迹 \tau 来表示，而这个轨迹的总回报 G(\tau) 可以通过累积奖励的方式进行计算。...折扣率的引入可以看作是对未来奖励的一种降权，即智能体更加关注即时奖励和近期奖励，而对于远期奖励的关注逐渐减弱。...引入折扣率 \gamma 是为了在计算期望回报时对未来奖励进行折扣，使得智能体更加关注即时奖励和近期奖励。
前言： 前馈神经网络的输入和输出的维数都是固定的，不能任意改变。当处理序列数据时，前馈神经网络就无能力为了。因为序列数据是变长的。...但循环神经网络的一个最大问题是训练时梯度需要随着时间进行反向传播。...图7.3给出了随时间进行反向传播算法的示例。假设循环神经网络在每个时刻t 都有一个监督信息，损失为Jt。则整个序列的损失为 ? 。 损失失J 关于U 的梯度为： ?...如果r > 1，当r---->OO时，r(t−k) -----> OO，会造成系统不稳定，也就是所谓的梯度爆炸问题；相反，如果rOO时，r(t−k) ----> 0，会出现和深度前馈神经网络类似的梯度消失问题...因为c(t) 和c(t−1) 是线性关系，同时不断累积x(t) 的信息，会使得c(t) 变得越来越大。
实际上，与两个时间序列的欧几里得距离的相似性是通过考虑它们的振幅来计算的，而与相移、时移和失真无关。 以图中的示例为例。我们有树时间序列：ts1、ts2 和 ts3。...翘曲路径 p 是局部成本矩阵上的点序列，因此是两个时间序列上的几个点序列： 必须满足一些条件： 边界条件： 翘曲路径的起点和终点必须是序列的第一个和最后一个点。 单调性条件： 以保留时间顺序。...步长条件： 以限制跳跃和时间偏移，同时对齐序列。...通过这种方式，您已经达到了为时间序列分配类的目标，该方法考虑了时间序列的时移。 传统 DTW 的替代方法可加快速度 快速 DTW 提出了一种多级方法来加快FastDTW算法中的算法速度。...用双向的方法作图 动态时间规整结果的绘图：点比较 显示查询和参考时间序列以及它们的排列方式，进行可视化检查。 Plot(align) 用密度作图 显示叠加了规整路径的累积成本密度 。
1 基本概念 动态时间规整（Dynamic Time Warping，DTW）是按照距离最近原则，构建两个长度不同的序列元素的对应关系，评估两个序列的相似性。...2 计算过程 DTW的计算过程主要分为构建累积距离矩阵和寻找最短路径两部分，类似于动态规划的过程。...step 1 : 构建累积距离矩阵 首先我们形成一个3*4的网格，其中行对应X序列，列对应Y序列，每个网格内元素代表对应点的累积距离。 从左下角开始计算，左下角取值直接套用距离计算公式：3-1=2。...注意，从右上角开始至少找到最短路径的便捷方法，路径的起点依旧为左下角的点。 在寻找最短路径的时候，有三个限制条件： 边界条件：起点和终点分别为左下角和右上角。...比如：语速不同，读一个词语的开始和结束应该相同。 连续性：只能和相邻的点匹配，不能跨过某个点进行匹配。 单调性：路径上的点随着时间单调进行，不能往左回退。
计算完前向传播和代价函数（如下图蓝线所示），按照原路返回，计算反向传播（如下图红线所示），求解梯度更新参数来最小化成本函数。...这里的反向传播与之前有点不一样，因为序列数据包含时间的概念，前向传播随时间正向计算，反向传播的计算就相当于是时间倒退，逐个更新之前的时间点的参数。...所以赋予这里的反向传播一个帅气的名字--back propagation through time（看了下网易和Amazon课程中的翻译都是“通过时间反向传播”，有些地方也翻译成“时间反向传播”，我觉得后者更为合适...正向层是从左往右，从x往x计算；反向层是从右往左，从x往x计算。需要注意的是，反向层计算的也是激活函数，这点是与反向传播是有区别的。...2.2.3 负采样 前面提到的skip-gram模型存在一个缺点就是softmax计算起来很慢。而负采样是一种新的和skip-gram类似的但比较高效的模型。
通过检查两个时间步的序列可得知，条件最大似然准则是： ? 使用导师驱动过程最初动机是为了在缺乏隐藏到隐藏连接的模型中避免通过时间反向传播。...从序列的末尾开始，反向进行计算，在最后的时间步 ? ， ? 只有 ? 作为后续节点，因此梯度很简单： ? 然后们可以从时刻 ? 到t=1反向迭代，通过时间反向传播梯度，注意 ? 同时具有 ? 和 ?...输入x和每个隐藏单元向量 ? 之间的相互作用是通过新引入的权重矩阵R参数化的，这只是包含了y序列的模型所没有的。同样的乘积 ?...（和过去）寻找信息区分它们。...渗漏单元和一系列不同的时间尺度 获得导数乘积接近1的另一种方式是设置线性自连接单元，并且将这些连接的权重接近1。 对某些v值应用更新 ? 累积一个滑动平均值 ? ，其中 ? 是一个从 ? 到 ?
深度学习在人工智能中的地位 深度学习已经成为人工智能（AI）领域的一个重要支柱，因为它提供了一种强大的方法来处理和理解大量的复杂数据。...反向传播是一种通过计算损失函数关于网络参数的梯度来优化网络权重的算法。...RNN的基本原理和挑战： RNN通过循环连接神经元来处理序列数据，每个时间步的输出都依赖于上一个时间步的输出和当前时间步的输入。...二阶优化方法： 二阶优化方法使用损失函数的二阶导数（Hessian矩阵）来优化参数。这些方法，如牛顿法和拟牛顿法，通过考虑损失函数的曲率来寻找最小值，通常比一阶方法收敛得更快。...例如，在金融领域，强化学习可以用于寻找最佳的投资策略和组合，通过模拟不同市场条件下的收益，学习到优秀的投资AI。
实际上，与两个时间序列的欧几里得距离的相似性是通过考虑它们的振幅来计算的，而与相移、时移和失真无关。 以图中的示例为例。我们有树时间序列：ts1、ts2 和 ts3。...翘曲路径 p 是局部成本矩阵上的点序列，因此是两个时间序列上的几个点序列： 必须满足一些条件： 边界条件： 翘曲路径的起点和终点必须是序列的第一个和最后一个点。...单调性条件： 以保留时间顺序。 步长条件： 以限制跳跃和时间偏移，同时对齐序列。...通过这种方式，您已经达到了为时间序列分配类的目标，该方法考虑了时间序列的时移。 传统 DTW 的替代方法可加快速度 快速 DTW 提出了一种多级方法来加快FastDTW算法中的算法速度。...用双向的方法作图 动态时间规整结果的绘图：点比较 显示查询和参考时间序列以及它们的排列方式，进行可视化检查。 Plot(align) 用密度作图 显示叠加了规整路径的累积成本密度 。
随着 NMT 模型在从大规模单语数据（只有一种语言的数据）中的学习越来越成功，训练速度变得越来越重要。为了适应这样的发展，我们必须想办法大大减少训练时间。...处理时需要反向传播——在网络上被分为 forward pass 和 backward pass（前向/反向），以计算训练模型所需的统计量。...典型情况下，反向传播和通信按顺序执行，但是我们通过尽可能并行 GPU 通信和反向传播而节省时间。具体来说，我们在反向传播步骤结束后立刻开始在多个工作站之间同步梯度。...这样 GPU 通信和反向传播发生就实现了并行，这节省了 14% 的训练时间，且使总训练时间从将近 24 个小时下降到 32 分钟，速度提升了 44.7 倍。 ? 图：反向传播与梯度同步的并行示意图。...具体来说，我们实现了很巧妙的高速缓存，或从计算和批处理中移除完成句子的几个单词而不是句子。这提高了大约 60% 的速度。下图展示了 fairseq 和其它工具集的对比。
新智元报道 编辑：LRS 【新智元导读】研究人员提出了一种新的大型语言模型训练方法，通过一次性预测多个未来tokens来提高样本效率和模型性能，在代码和自然语言生成任务上均表现出显著优势，且不会增加训练时间...研究人员将多token预测视作是一种辅助训练任务，实验发现该方法不仅能够提升模型在各种下游任务上的表现，而且不会增加训练时间，对代码生成和自然语言生成任务都是有益的。...z，然后再把该表征送入到n个独立的头网络，以并行的方式预测每一个未来token 多token预测的交叉熵损失可以分解为两部分：在给定token序列下的潜表征，以及在该潜表征条件下，预测n个未来token...研究人员提出了一种内存高效的实现方法，通过调整前向传播和反向传播操作的顺序来减少内存使用。...具体来说，在通过共享主干网络fs 完成前向传播后，模型会按顺序对每个独立的输出头部fi 执行前向和反向传播，并在主干网络处累积梯度，每个输出头部fi的logit向量和梯度在计算后就会被释放，无需一直占用内存
对应于这些层的激活和参数的损失梯度用b标记的节点表示。在反向传递期间，所有这些节点都以相反的顺序进行计算。f个节点的计算结果用于计算b个节点，因此所有f个节点在向前传递后都保存在内存中。...下面是这些节点的计算顺序，紫色阴影圆圈表示在给定时间里需要将哪个节点保存到内存之中。 梯度检查点 如上所述的简单反向传播在计算方面是最优的：它只计算每个节点一次。...为了在内存和计算之间取得平衡，需要提出一种策略，允许重新计算节点，但次数不要太频繁。在这里使用这样一种策略：将神经网络激活的一个子集标记为检查点节点。...接下来，执行反向传递计算出梯度，更新模型权值。 梯度累积对训练过程的最后一步进行了修正：在继续下一个小批之前，保存梯度值，并将新的梯度添加到之前保存的梯度中，用这种方法取代更新每个小批的网络权重。...主要优势 混合精度训练的主要优势是： 减少内存使用； 性能提速（更高的算术强度或更小的通信占用）； 使用专用硬件进行更快地计算。
bool, async_grad_allreduce: bool, sequence_parallel_enabled: bool, ) -> torch.Tensor: """带有反向传播的异步通信和梯度累积融合的线性层实现...此函数提供了一个选项，可以将反向传播计算的结果累积到一个现有的梯度缓冲区中， 从而避免在梯度计算后进行额外的加法核操作。...此外，输入梯度的张量并行all reduce可以与权重梯度的计算异步进行。 在使用序列并行的情况下，输入梯度的reduce scatter与权重梯度的计算异步进行。...# 这个条件检查是否启用了梯度累积融合。梯度累积通常在小批量训练中用于累积梯度以在较大的有效批量上更新模型。...// 使用此数据类型的版本，可以进行更快速的计算，尤其是在支持FP16计算的硬件上。
； ， 是各个残差块特征的单位累和，而MLP是特征矩阵的累积。...循环神经网络的参数学习可以通过随时间反向传播算法来学习。随时间反向传播算法即按照时间的逆序将错误信息一步步地往前传递。当输入序列比较长时，会存在梯度爆炸和消失问题，也称为长期依赖问题。...随时间反向传播（Backpropagation Through Time，BPTT）算法的主要思想是通过类似前馈神经网络的错误反向传播算法来进行计算梯度。...随时间反向传播BPTT算法示例 定义 为第t 时刻的损失对第k 时刻隐藏神经层的净输入 的导数，同样对U、W求导时则可得到到随时间反向传播的公式： 4、循环神经网络RNN长期依赖问题产生的原因是怎样的...，一种非常好的解决方案是引入门控Hochreiter and Schmidhuber 来控制信息的累积速度，包括有选择地加入新的信息，并有选择地遗忘之前累积的信息。
作为一种优势，它们的信息非常紧凑，因此占用的内存更少，比较起来也更快。这允许更快地转换到单词空间。...SIFT和SUFT的描述子是由浮点数组成的，经常需要计算欧式距离。 图像数据库 为了检测闭环，我们利用分层的单词和直接及反向索引组成图像数据库。...然后为了转换一个在t时刻得到的 ? 两个结构(词袋和反向索引)通常是单词包方法中用于搜索图像的惟一结构。但是作为一种新颖的通用方法，我们还利用直接索引存储每个图像的特征。...C.时间一致性 当获得了最佳的匹配分组V_T'以后，我们检测他和之前序列的时间一致性。在本篇论文中，作者利用[5]和[6]扩展了时间一致性。...为了在I_t和I_t'获得对应点，直接查找I_t'帧的直接索引，仅对在词袋中l级的相同节点中的特征进行比较。这个条件加快了特征匹配的计算速度。
梯度累积 梯度累积（Gradient Accumulation）的基本思想是将一次性的整批参数更新的梯度计算变为以一小步一小步的方式进行（如下图），具体而言该方法以小批次的方式进行模型前向传播和反向传播...，过程中迭代计算多个小批次梯度并累加，当累积到足够多的梯度时，执行模型的优化步骤更新参数。...这也是一种典型的时间换空间的做法，即我们可以实现在有限的GPU内存上更新大量参数，不过额外添加的小批次前向传播和后向传播会使得训练速度变慢一些。...*grad 简化公式， V 表示参数集， l_r 表示学习率， grad 表示全批次梯度。...使用梯度累积的mini-batch（即小批次）训练时，参数更新公式为： V_t=V_{t-1}-l_{r}*\sum_{i=0}^{N}grad_i grad_i 表示第 i 个批次反向传播时计算的梯度
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