3 Messages behind Soft-Margin SVM 推导完Soft-Margin SVM Dual的简化形式后，就可以利用QP，找到Q，p，A，c对应的值，用软件工具包得到αnαn的值。...我们发现，当C值很大的时候，虽然分类正确率提高，但很可能把noise也进行了处理，从而可能造成过拟合。...validation我们在机器学习基石课程中已经介绍过，只需要将由不同(C,γ)等参数得到的模型在验证集上进行cross validation，选取Ecv最小的对应的模型就可以了。...通常来说，Ecv(C,γ)并不是(C,γ)的连续函数，很难使用最优化选择（例如梯度下降）。一般做法是选取不同的离散的(C,γ)值进行组合，得到最小的Ecv(C,γ)，其对应的模型即为最佳模型。...令样本总数为N，对这N个点进行SVM分类后得到margin，假设第N个点的αN=0，不是SV，即远离margin（正距离）。
机器学习决策树模型 关于决策树模型的定义解释这边就不说明了，该算法的框架表述还是比较清晰的，从根节点开始不断得分治，递归，生长，直至得到最后的结果。...根节点代表整个训练样本集,通过在每个节点对某个属性的测试验证,算法递归得将数据集分成更小的数据集.某一节点对应的子树对应着原数据集中满足某一属性测试的部分数据集.这个递归过程一直进行下去,直到某一节点对应的子树对应的数据集都属于同一个类为止...每一个节点的样本都属于同一个类，同时这也可能导致树的深度很大，节点很多，很容易引起过拟合。因此，剪枝操作是必不可少的，来控制树深度。...详细解释：对于待划分的数据集D，其 entroy(前)是一定的，但是划分之后的熵 entroy(后)是不定的，entroy(后)越小说明使用此特征划分得到的子集的不确定性越小（也就是纯度越高），因此 entroy...在每个节点执行以下操作： 通过不重复抽样选择d个特征 利用上面的d个特征，选择某种度量分割节点 步骤3: 重复步骤1和2，k次； 步骤4: 对于每一个测试样例，对k颗决策树的预测结果进行投票。
Messages behind Soft-Margin SVM 推导完Soft-Margin SVM Dual的简化形式后，就可以利用QP，找到Q，p，A，c对应的值，用软件工具包得到\alpha_n...validation我们在机器学习基石课程中已经介绍过，只需要将由不同(C,γ)等参数得到的模型在验证集上进行cross validation，选取E_{cv}最小的对应的模型就可以了。...通常来说，Ecv(C,γ）并不是(C,γ)的连续函数，很难使用最优化选择（例如梯度下降）。一般做法是选取不同的离散的(C,γ)值进行组合，得到最小的Ecv(C,γ)，其对应的模型即为最佳模型。...令样本总数为N，对这N个点进行SVM分类后得到margin，假设第N个点(x_N,y_N)的\alpha_N=0，不是SV，即远离margin（正距离）。...这符合我们之前得到的结论，即只有SV影响margin，non-SV对margin没有任何影响，可以舍弃。 SV的数量在SVM模型选择中也是很重要的。
万能模板V2.0版5.1 加入交叉验证，让算法模型评估更加科学 在1.0版的模板中，当你多次运行同一个程序就会发现：每次运行得到的精确度并不相同，而是在一定范围内浮动，这是因为数据输入模型之前会进行选择...所以即使是同一个程序，模型最后的表现也会有好有坏。 更糟糕的是，有些情况下，在训练集上，通过调整参数设置使模型的性能达到了最佳状态，但在测试集上却可能出现过拟合的情况。...首先，在训练集中划分出不参与训练的验证集，只是在模型训练完成以后对模型进行评估，接着再在测试集上进行最后的评估。 但这样大大减少了可用于模型学习的样本数量，所以还需要采用交叉验证的方式多训练几次。...列表的作用这是如此，保证了每次只调节列表中的一个字典中的参数。 运行之后，best_model就是我们得到的最优模型，可以利用这个模型进行预测。 ...best_model.param_ :得到该模型的最优参数best_model.best_score_: 得到该模型的最后评分结果6.2 应用案例6.2.1 实现SVM分类器###1、svm分类器from
，可以考虑多次进行随机初始化，选择聚合结果最优的一次（这里涉及到聚类的评估方法）； 2.随机分取初始化：即将所有样本点随机赋予1个簇的编号，则所有样本点最后会有k个编号，然后进行组平均，即对于同一个簇的样本进行平均得到初始化质心...x在这棵树上分裂了几次），对样本x在所有树上的分裂次数进行平均得到分子项目，c(Ψ) 为给定样本数 Ψ 时路径长度的平均值，用来对样本 x 的路径长度 h(x) 进行标准化处理。...原因：sigmoid对模型输出进行压缩到(0，1）区间的条件下，根据二元交叉熵得到的梯度更新公式中不包含sigmoid的求导项，根据mse的得到的梯度更新公式则会包含。...除此之外对模型进行集成也可在一定程度上缓解过拟合； 欠拟合： 同上，倒过来即可 问:为什么增加或减少样本会影响过拟合问题?...7.PCA降维后对模型的准确率有何影响？ 8.非负矩阵分解的损失函数是什么？
可以看出来LR的效果并不好，因为不管你怎么调，决策边界都是线性的，无法拟合出来一个圆形的决策边界，所以LR比较适合解决线性可分的问题(虽然你也可以通过对特征进行变换从而使样本数据线性可分，但是目前不讨论这个东西...LR还有个非常方便实用的额外功能就是它并不会给出离散的分类结果，而是给出该样本属于各个类别的概率（多分类的LR就是softmax）,可以尝试不同的截断方式来在评测指标上进行同一模型的性能评估，从而得到最好的截断分数...但是这就引发了决策树的最大问题：非常容易过拟合，我们很容易就会生成一个完美拟合训练集的模型，但是该模型在测试集合上的表现却很poor，所以这个时候就需要剪枝以及交叉验证来保证模型不要过拟合了。...这段是在说决策树也不会受到多重共线性的影响，但是我本人不是很理解 DT的优势： 直观的决策过程 能够处理非线性特征 考虑了特征相关性 DT的劣势 极易过拟合（使用RF可以一定程度防止过拟合，但是只要是模型就会过拟合...如果你的特征空间和观测样本都很大，有足够的计算资源和时间，试试SVM吧， 最后是这位老司机的一点人生经验：好的数据远比模型本身重要，记住一定要使用你在对应领域的知识来进行完备的特征工程的工作；然后还有一个有效途径就是多使用
上面列出的算法都是用来解决分类问题（SVM和DT也被用于回归，但这不在我们的讨论范围之内）。我多次看到有人提问，对于他的问题应该选择哪一种方法。经典的也是最正确的回答是“看情况而定！”...当你进行预测的时候，对概率值做一个分数截断，高于截断值的概率为1，否则为0。假设截断值用c表示，那么决策过程就变成了这样： Y=1 if p>c, 否则0。最后给出的决策边界是F>常数。...这个过程更简单的解释就是SVM给特征空间又额外增加了一个维度，使得类别线性可分。这个决策边界映射回原特征空间后得到的是非线性决策边界。下图比我的解释更清楚。 ?...在金融行业，这种技术普遍应用于记分卡中，对于同一个模型，你可以调整你的阈值【临界值】来得到不同的分类结果。很少有其它算法使用这种分数作为直接结果。相反，它们的输出是严谨的直接分类结果。...你必须对树进行剪枝，同时结合交叉验证才能得到一个没有过拟合的决策树模型。 随机森林在很大程度上克服了过拟合这一缺陷，其本身并没有什么特别之处，但它却是决策树一个非常优秀的扩展。
GBDT 模型比较 LASSO 对比 SVM和LR GBDT和RF 机器学习技术 特征变换 过拟合与正则 缺失数据处理 不平衡数据处理 大数据处理 参考 模型简介 PLA 简介：假设集是输入空间上的超平面...线性不可分的时候每得到一个模型都要在训练集上去评估，时间复杂度过高。...实践建议： 线性不可分的情况可以得到模型后在训练集上进行验证，在一定的迭代次数中选择验证集上表现最好的模型。...LASSO LASSO一般用来挑选重要的特征，挑选完重要的特征后再代入其他模型进行训练（先用L1再用L2等效于使用Elastic Net回归） 如果只关心模型的误差率不关心可解释性，那么一般不用LASSO...核函数：SVM转化成对偶问题后采用核函数只需要计算与少数几个支持向量的距离；LR利用representation theory采用核函数后需要计算与所有样本点的距离，解释非稀疏的。
分类超平面与支持向量的距离 SVM对新数据的预测准确度 SVM中的误差阈值 答案：B 泛化误差在统计学上的意义是“样本外误差”。这是一种模型在未知的新数据上预测准确性的度量。 4....交叉验证的次数 用到的核函数 在分类准确性和模型复杂度之间的权衡 以上都不对 答案：C 代价参数的大小决定了SVM能允许的误分类程度。 C的值小：优化的目标是得到一个尽可能光滑的决策平面。...欠拟合 过拟合 模型很完美 答案：B 在训练集上准确率高，但在测试集上表现差是典型的过拟合现象。 15. 下面哪个是SVM在实际生活中的应用？...1 对特征做正态化处理后，新的特征将主导输出结果 2 正态化不适用于类别特征 3 对于高斯核SVM，正态化总是有用 1 1和2 1和3 2和3 答案：B 阅读下面这段文字，回答20-22题： 假定现在有一个四分类问题...阅读下面的文字，回答23-24题： 假定你使用阶数为2的线性核SVM，将模型应用到实际数据集上后，其训练准确率和测试准确率均为100%。 23.
01 前言 在上一期的《手把手教你如何由浅入深地理解线性SVM模型》中我们分享了线性SVM模型的来龙去脉，得到很多读者朋友的点赞和支持，本期我们继续分享SVM模型的其他知识，即两个实战的案例，分别用于解决分类问题和预测问题...72%，说明线性可分SVM模型并不太适合该数据集的拟合和预测。...接下来，使用非线性SVM模型对该数据集进行重新建模，代码如下： # 使用网格搜索法，选择非线性可分SVM“类”中的最佳C值和核函数 kernel=['rbf','linear','poly','sigmoid...需要注意的是，在建模时必须对参数C、 ? 和y做调优处理，因为默认的SVM模型参数并不一定是最好的。...为了实现模型之间拟合效果的对比，构建了一个不做任何参数调整的SVM回归模型，并计算得到该模型在测试数据集上的MSE值为1.926，相比于经过调参之后的模型来说，这个值要高于1.746。
（3）防止过拟合：剪枝 剪枝分为前剪枝和后剪枝，前剪枝本质就是早停止，后剪枝通常是通过衡量剪枝后损失函数变化来决定是否剪枝。...，通过一些变化就得到了我们常见的SVM表达式。...有些模型在各维度进行了不均匀的伸缩后，最优解与原来不等价（如SVM）需要归一化。...处理方法： 早停止：如在训练中多次迭代后发现模型性能没有显著提高就停止训练 数据集扩增：原有数据增加、原有数据加随机噪声、重采样 正则化 交叉验证 特征选择/特征降维 （5）数据不平衡问题 这主要是由于数据分布不平衡造成的...解决方法如下： 采样，对小样本加噪声采样，对大样本进行下采样 进行特殊的加权，如在Adaboost中或者SVM中 采用对不平衡数据集不敏感的算法 改变评价标准：用AUC/ROC来进行评价 采用Bagging
万能模板V2.0版 加入交叉验证，让算法模型评估更加科学 在1.0版的模板中，当你多次运行同一个程序就会发现：每次运行得到的精确度并不相同，而是在一定范围内浮动，这是因为数据输入模型之前会进行选择，每次训练时数据输入模型的顺序都不一样...所以即使是同一个程序，模型最后的表现也会有好有坏。 更糟糕的是，有些情况下，在训练集上，通过调整参数设置使模型的性能达到了最佳状态，但在测试集上却可能出现过拟合的情况。...首先，在训练集中划分出不参与训练的验证集，只是在模型训练完成以后对模型进行评估，接着再在测试集上进行最后的评估。 但这样大大减少了可用于模型学习的样本数量，所以还需要采用交叉验证的方式多训练几次。...列表的作用这是如此，保证了每次只调节列表中的一个字典中的参数。 运行之后，best_model就是我们得到的最优模型，可以利用这个模型进行预测。...best_model.param_ :得到该模型的最优参数 best_model.best_score_: 得到该模型的最后评分结果 模板3.0应用案例 实现SVM分类器 ###1、svm分类器
SVM模型是将实例表示为空间中的点，这样映射就使得单独类别的实例被尽可能宽的明显的间隔分开。然后，将新的实例映射到同一空间，并基于它们落在间隔的哪一侧来预测所属类别。...(1) 求 : 对拉格朗日函数求导并令导数为0，有: 将上面两式代入 ： 所以， (2) 求 对 的极大: 等价于式 对 求极大，也等价于式 取负数后对 求极小，即 同时满足约束条件...以下两步和2.4节几乎完全一样，除了最后对 的约束条件略有不同。...(2) 求 对 的极大： 式 对 求极大，也等价于式 取负数后对 求极小，即 同时满足约束条件: 至此，我们得到了原始最优化问题 和对偶最优化问题 、 。...从正则化角度来讲， 称为正则化项， 称为惩罚参数， 越大即对误分类的惩罚越大(要求模型对训练模型更契合)，这可能会存在过拟合； 越小即相对更加看重正则化项，此时可能存在欠拟合。
比如反作弊系统，目的是区分用户行为是否作弊，抽象出来就是个分类问题：输入是用户的各种行为数据经过处理后得到的特征，输出只有两个类别——“作弊”和“非作弊”。...图6的蓝色曲线代表训练错误，红色曲线代表真实错误，可以看到随着模型复杂度的升高，模型对训练数据的拟合程度越好（训练错误越低），但到了一定程度之后真实错误反而上升，即为过拟合。...前面已经提到，决定SVM最优分类面的只是占少数的支持向量，如果碰巧这些支持向量中存在outlier，而我们又要求SVM尽可能完美的去拟合这样的数据，得到的分类面可能就会有问题。...大多数模型都有一个控制过拟合的参数，据我们的经验来看，一般情况下这个参数对预测效果的好坏影响最大。...最后对n次预测的结果求平均，以平均得分来对比不同的参数和模型。n一般取5、10或者20。 图 9 交叉验证 离线测试得到满意的性能提升之后，就可以进行在线测试。
设置固定的随机种子，能够保证多次试验结果的一致性； 使用散点图将生成的虚拟数据集绘制出来。...从 sklearn.linear_model 中导入 LogisticRegression 类，为了简单使用默认参数实例化逻辑回归分类器对象，调用 fit 方法对训练集进行拟合训练，最后调用 score...从 sklearn.svm 中导入 SVC 类，为了简单使用默认参数实例化 SVM 分类器对象（SVM 分类器在 sklearn 中是 SVC 类），调用 fit 方法对训练集进行拟合训练，最后调用 score...从 sklearn.tree 中导入 DecisionTreeClassifier 类，为了简单使用默认参数实例化决策树分类器对象，调用 fit 方法对训练集进行拟合训练，最后调用 score 方法计算训练好的决策树分类器在测试集上的准确度...dt_clf.fit(X_train, y_train) dt_clf.score(X_test, y_test) Out[7]: 0.86399 接下来使用三种在同一个训练集上训练好的分类器对相同的数据集进行预测
值得注意的是，我们获取的结果好于论文中描述的结果（0.93），虽然我们的评估流程略有不同。 评估结果对LR和支持向量机算法有点不公平，因为我们在拟合模型之前没有缩放输入变量。...对新数据进行预测 在本节中，我们将拟合一个最终模型，并使用它对单行数据进行预测。 我们将使用代价敏感的支持向量机模型作为最终模型，在对模型进行拟合和预测之前对数据进行幂变换。...... # fit the model pipeline.fit(X, y) 拟合完成后，我们可以调用*predict()*函数来对新数据进行预测。函数将返回0（意味着没有癌症）或1（意味着癌症）。....] # make prediction yhat = model.predict([row]) 为了演示上述流程，我们使用拟合后的模型对我们已经知道癌症与否的部分数据进行预测。...接下来，从数据集中选择一些没有癌症的数据进行预测，我们可以看到所有的情况都被正确地预测了；然后我们输入一些癌症数据再对标签进行预测，正如我们所希望的那样，在这两种情况下数据的标签都得到了正确的预测。
5、过拟合和正则化 5.1 过拟合 机器学习的目的是使学到的模型不仅对已知的数据而且对未知的数据都能有很好的预测能力。...5.2 正则化 正则化的目的是对过大的参数进行一定的惩罚，降低其对模型的影响，使我们能够得到一个较为简单的模型。...另一个解释方差问题的角度是，对于同一个形式的模型(比如都是四次回归)，针对不同的训练集，其拟合得到的参数相差很大。随着数据集的增加，模型在训练集和验证集上的误差表现如下： ?...因此，我们首先对w和b进行求导得到： ? 然后求解a，这里用到的是SMO算法，我们不再详细介绍。 求解得到w和b之后，我们可以得到超平面方程为： ?...解决过拟合的办法是考虑决策树的复杂度，对已生成的决策树进行简化，即剪枝（从已生成的树上裁剪调一些子树或叶结点，并将其根结点或父结点作为新的叶结点，从而简化分类树模型）。
构建的线性决策函数不仅拥有良好的拟合性能，而且模型泛化能力强。...其中核参数对低维样本数据在映射空间中的分布复杂度有直接影响，而正则化参数则与模型对训练样本的拟合情况和模型的推广能力相关。因而，关于LS-SVM 超参数的优化问题已经受到国内外相关学者的广泛关注。...然后根据所有网格点在模型建立集的基础上得到LS-SVM 模型，并对检测集样本进行预报，最后得到一组预报性能最佳的超参数组合。...为了降低噪声数据对LS-SVM预测模型稳定性的影响，国内外学者进行了很多尝试。Suykens首先提出根据标准LS-SVM对所有样本数据的拟合误差大小进行加权。...不同于传统SVM 模型，LS-SVM 模型对SVM 优化问题进行了两项改进，从而将凸二次规划求解问题转变为求解线性方程组的问题，LS-SVM 的算法复杂度得到降低。
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