03.学习得到的稀疏向量：将传统稀疏向量与上下文信息相结合 结合 Out-of-Domain 检索的精确词匹配技术，如词袋模型和 BERT 等稠密向量检索方法进行语义检索，长期以来一直是信息检索领域的一项主要任务...来自 BGE-M3 的研究显示，学习得到的稀疏向量在多语言或跨语言检索任务中优于稠密向量，在准确性方面表现更佳。...此功能为深入了解检索过程提供了更精确的见解，提高了系统的透明度和可用性 04.代码示例 现在让我们来看看在密集检索效果不佳的情况下，学习得到的稀疏向量时如何表现的。 数据集：MIRACL。...我们分别使用密集和稀疏检索方法检索了这七个与查询相关的故事。最初，我们分别将所有故事编码为密集或稀疏 embeddings，并将它们存储在 Milvus 向量数据库中。...Learned 稀疏向量检索。
= rand(4,1); u2 = [2;32;6666;5]; wind_size = size(u1,1); mi = calmi(u1, u2, wind_size); calmi.m %计算两列向量之间的互信息...%u1：输入计算的向量1 %u2：输入计算的向量2 %wind_size：向量的长度 function mi = calmi(u1, u2, wind_size) x = [u1, u2]; n =...histcEdges = [-Inf edges(2:end-1) Inf]; [occur,bin(:,i)] = histc(x(:,i),histcEdges,1); %通过直方图方式计算单个向量的直方图分布
matlab生成数字1-n的列向量 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 利用行向量 首先生成1-n行矩阵 转置 % n此处设置为5 BD1=1:5 BD2=BD1.
题目 给定两个稀疏向量，计算它们的点积（数量积）。 实现类 SparseVector： SparseVector(nums) 以向量 nums 初始化对象。...dotProduct(vec) 计算此向量与 vec 的点积。 稀疏向量 是指绝大多数分量为 0 的向量。 你需要 高效 地存储这个向量，并计算两个稀疏向量的点积。...进阶：当其中只有一个向量是稀疏向量时，你该如何解决此问题？
Mllib支持两种类型的本地向量:密集向量(dense)和稀疏向量(sparse)。密集向量只有一个浮点数组组成，而一个稀疏向量必须有索引和一个浮点向量组成。...例如，(2.1,3.2,4.3)代表一个密集向量。(3，[1.1,2.3],[5.6,4.3,4.4])代表一个稀疏向量。...Labeled point是一个本地向量，密集向量或者稀疏向量，并且带有一个标签。...Mllib支持密集矩阵，其输入值按照列column-major顺序存储在单个double数组中。稀疏矩阵是其非零值按照column-major顺序以压缩稀疏列（CSC）格式存储。...由于每一行由一个局部向量表示，所以列的数量受整数范围的限制，但实际上列数应该小得多。 一个RowMatrix可以从一个RDD[Vector]实例创建。然后我们可以计算它的列汇总统计和分解。
实例演示 下面是一组数据，第一列表示体重，第二列表示身高，第三列表示性别 体重 身高 性别 60 170 F 45 163 M 80 183 F 70 175 F 52 167 M 现在首先需要把第三列转换成数值类型...代码实践 在Spark MLlib中已经提供了处理哑变量的方法，叫做OneHotEncoder，翻译过来叫做 一位有效编码，即把可能出现多个值的某列转变成多列，同时只有一列有效。...还有一个是OneHotEncoder方法，这个方法可以把不同的数值转变成稀疏向量。 什么是稀疏向量 在MLlib中，向量有两种表示方法，一种是密集向量，一种是稀疏向量。...密集向量很好理解，[1,2,3,4]，代表这个向量有四个元素，分别是1 2 3 4 稀疏向量则可以根据下表表示,(3,[4,5,6],[1,2,3])，第一个值代表大小，第二个代表下标数组，第二个是下标对应的值...然后话说回来，OneHotEncoder方法可以把不同的数值变成稀疏向量，这样一列就相当于可以用多列来表示。 下面我们具体的看一下代码吧！
其有两个子集，分别是密集的与稀疏的 密集向量由表示其条目值的双数组支持 而稀疏向量由两个并行数组支持：索引和值 我们一般使用Vectors工厂类来生成 例如: ◆ Vectors.dense(1.0,2.0,3.0...) 主要使用稠密的 ◆ Vectors.sparse(3,(0,1),(1,2),(2,3)) 稀疏的了解即可 向量（1.00.03.0）可以密集格式表示为1.00.03.0，或以稀疏格式表示为（3，02...2.2 标签数据(Labeled point) 与标签/响应相关联的局部矢量，密集或稀疏 在MLlib中，用于监督学习算法。...MLlib支持密集矩阵，其入口值以列主序列存储在单个双阵列中，稀疏矩阵的非零入口值以列主要顺序存储在压缩稀疏列（CSC）格式中 与向量相似,本地矩阵类型为Matrix , 分为稠密与稀疏两种类型。...我们假设RowMatrix的列数不是很大，因此单个本地向量可以合理地传递给驱动程序，也可以使用单个节点进行存储/操作。
其有两个子集，分别是密集的与稀疏的 密集向量由表示其条目值的双数组支持 而稀疏向量由两个并行数组支持：索引和值 我们一般使用Vectors工厂类来生成 例如: ◆ Vectors.dense(1.0,2.0,3.0...) 主要使用稠密的 ◆ Vectors.sparse(3,(0,1),(1,2),(2,3)) 稀疏的了解即可 向量（1.00.03.0）可以密集格式表示为1.00.03.0，或以稀疏格式表示为（3，...2.2 标签数据(Labeled point) 与标签/响应相关联的局部矢量，密集或稀疏 在MLlib中，用于监督学习算法。...MLlib支持密集矩阵，其入口值以列主序列存储在单个双阵列中，稀疏矩阵的非零入口值以列主要顺序存储在压缩稀疏列（CSC）格式中 与向量相似,本地矩阵类型为Matrix , 分为稠密与稀疏两种类型。...我们假设RowMatrix的列数不是很大，因此单个本地向量可以合理地传递给驱动程序，也可以使用单个节点进行存储/操作。
这些是稀疏检索的一些早期步骤。 2、密集检索 需要密集检索的原因是因为语言并不那么直白。例如，如果有同义词，稀疏检索就会完全失效。我们不仅仅想基于确切关键词匹配来检索信息，更多的是基于句子的语义。...BERT sentence embedding 就是一个密集检索的例子。将句子转换为向量后，使用点积或余弦相似度来检索信息。...密集检索的一个好处是它易于并行处理，借助GPU，它可以轻松地在十亿级别的相似性搜索上运行，这就是Meta开发FAISS的方式，或者我们常说的向量数据库。...密集检索也就是我们常说的向量查询，它通常使用点积来判断响亮的相似程度，这也是一般RAG中常用的步骤。我们如何超越简单的点积呢?...1、SPLADE:稀疏与密集的结合的查询扩展。 可以看到，通过查询扩展，涵盖了更多的上下文，这有助于更好的检索。 2、DRAGON：通过渐进式数据增强来推广密集检索器。
向量数据库使用不同的方法进行搜索，包括**近似最近邻 (ANN)**搜索技术（如散列和基于图形的搜索）。 注意：要理解什么是 ANN，请想象一下，您有一个拥有数百万本书的大型图书馆。...向量特征：密集向量 传统的文本搜索方法（如TF-IDF）已经存在了几十年，它们会产生依赖于词频的稀疏词向量。主要问题是什么？它们通常忽略了单词的使用背景。...稀疏向量通常是高维的，大多数值为零，表示给定文档或上下文中大多数单词的缺失。 随后，深度学习革命兴起，引入了 上下文嵌入。如图片下部所示，这些是密集的向量表示。...与可能有数万个维度的稀疏向量相比，密集向量维度较低（例如图片中的 784 个维度），但却包含连续值，可以捕捉细微的语义关系。...与稀疏向量不同，密集嵌入的每个维度通常都是非零的，并且具有一定的语义意义。这种丰富性是有代价的 - 对于密集嵌入，由于每个维度都密集地填充了值，我们不能简单地跳过不包含特定术语的文档。
众所周知，经典的稀疏和神经密集方法具有互补的优势，因此作者合并它们的结果以产生最终的推荐证据清单。...稀疏检索子系统使用序列到序列（seq2seq）模型将引用上下文转换成查询文本，然后在Sphere的BM25索引上匹配结果查询——一个稀疏的词袋向量。...密集检索子系统是一个从维基百科数据学习的神经网络，它将引用上下文编码成一个密集的查询向量。然后，这个向量与Sphere中所有段落的向量编码进行匹配，返回最接近的段落。...上下文和段落编码器被训练以使现有维基百科引用和证据对的上下文和段落向量尽可能相似。密集段落检索是一种学习将查询和文档嵌入为低维密集向量的方法。...密集段落检索器（DPR）的基本构建块是一个类似BERT的神经编码器，它处理一系列令牌并预测一个密集向量。DPR由两个这样的神经编码器组成，一个用于查询，另一个用于文档的段落。
矩阵稀疏：在PPMI矩阵中存在很多的元素都是0，这表明向量中的很多元素是不重要的 向量中的大多数元素为0的矩阵（向量）称为稀疏矩阵（稀疏向量） 从稀疏向量中找出重要的轴，用更少的维度对其重新表示...；稀疏矩阵转化为密集矩阵 奇异值分解SVD-Singular Value Decomposition SVD基本原理： SVD可以将任意矩阵分解为3个矩阵的乘积： X = USV^T UV是列向量彼此正交的正交矩阵...S是除了对角线元素外其他元素均为0的对角矩阵；奇异值在对角线上降序排列 S中奇异值越小，对应的基轴的重要性越低；因此通过去除U中多余的列向量来近似原始矩阵 基于SVD的降维 import numpy..., 0. ], dtype=float32) U[0] # PPMI矩阵的稀疏向量转成了密集向量U array([ 3.409e-01, -1.110e-16, -1.205e-01, -4.163e...-16, -9.323e-01, -1.110e-16, -2.426e-17], dtype=float32) 比如现在我们将这个密集向量降到二维，只要取出前面两个元素： print(U
：在PPMI矩阵中存在很多的元素都是0，这表明向量中的很多元素是不重要的向量中的大多数元素为0的矩阵（向量）称为稀疏矩阵（稀疏向量）从稀疏向量中找出重要的轴，用更少的维度对其重新表示；稀疏矩阵转化为密集矩阵奇异值分解...SVD-Singular Value DecompositionSVD基本原理：SVD可以将任意矩阵分解为3个矩阵的乘积：$$X = USV^T$$UV是列向量彼此正交的正交矩阵；U矩阵构成了一些空间的基轴...S是除了对角线元素外其他元素均为0的对角矩阵；奇异值在对角线上降序排列S中奇异值越小，对应的基轴的重要性越低；因此通过去除U中多余的列向量来近似原始矩阵基于SVD的降维import numpy as np..., 0. ], dtype=float32)U[0] # PPMI矩阵的稀疏向量转成了密集向量Uarray([ 3.409e-01, -1.110e-16, -1.205e-01, -4.163e...-16, -9.323e-01, -1.110e-16, -2.426e-17], dtype=float32)比如现在我们将这个密集向量降到二维，只要取出前面两个元素：print(U)[[
通过将其重新排序功能与并行实现密集和稀疏向量搜索的方法相结合，Pinecone 旨在改进搜索结果，使其超越传统混合搜索的结果。...通常，向量数据库设置中的混合搜索将稀疏向量搜索（词汇或基于关键字的搜索的术语）的结果与密集向量搜索（涉及向量嵌入的检索）的结果相结合。...据介绍，混合搜索通常将密集向量搜索的搜索结果分数与稀疏向量搜索的搜索结果分数结合起来，“并使用某种通常基于启发式的技术来组合它们，例如倒排秩融合”。...重新排序模型的优势 使用重新排序技术来细化搜索结果并使其更贴合组织的特定数据、查询和用例，是稀疏和密集向量搜索的最佳实践。当组织不微调或训练嵌入模型时，它们对于密集向量搜索尤其有价值。...由于重新排序模型适用于词汇搜索，因此这两项工作都强调了需要将密集和稀疏向量搜索配对以最大限度地利用向量数据库信息检索的必要性。
执行混合搜索：为了获得最佳性能，您通常必须将向量搜索与传统的词法方法结合起来密集与稀疏向量检索检索方法有两大类，通常称为“密集”和“稀疏”。...我们通常所说的向量检索更具体地被称为“密集向量搜索”，其中使用嵌入模型将非结构化数据转换为数字表示，并且您可以在嵌入空间中找到与查询最近邻的匹配项。...这种向量被认为是“密集的”，因为它的大多数值都是非零的。与上述“密集”向量相比，“稀疏”表示包含很少的非零值。...可解释性：您可以跟踪哪些术语被匹配上，稀疏编码器附加的分数表明术语与查询的相关程度 - 非常可解释 - 而密集向量搜索依赖于通过应用嵌入模型导出的含义的数字表示，与许多机器学习方法一样，这是“黑匣子”。...基于稀疏和密集向量的检索之间的关键权衡稀疏检索基于密集向量的检索无需调整即可获得良好的相关性（习得稀疏）需要领域训练；（微调之后）可以击败其他方法可解释的不可解释快速响应多模态Elastic 8.8 引入了我们自己的学习稀疏检索器
在该方法的索引函数中，空间哈希产生索引的最高有效位，而剩余的用户可配置的最低有效位在辅助索引码本中依次由第二个空间散列（使用与第一个空间散列不同的素数）索引。...1. dense grid 规范特征网格是一个密集的笛卡尔网格，如图1(a)所示，它建立了网格顶点与特征向量的一对一对应关系，对于 =3 给出如下公式： f(\textbf{v})=D_f[v_0+...由于占用内存大小固定，该方法不适用于稀疏的数据。 2....\quad (2) 该方案的特殊情况相当于密集网格的张量分解。虽然 平面确保少于 O(n^d) 参数，但它做出了强约束的假设，即数据中的稀疏性可以通过 MLP 解码的轴对齐投影得到很好的解释。...哈希函数的优点是，查找始终统一覆盖码本 D_f ，允许独立于数据和程序来学习稀疏性。散列也有显著的缺点，即码本 _ 的索引碰撞会阻止依赖于结构的后处理，例如生成建模或转换编码。
Self-attention是一个序列到序列的操作：一组向量输入，一组向量输出。让我们用 表示输入向量，对应的输出向量 。所有的向量都有相同的维度k。...这是所谓的序列模型中的嵌入层，它将单词序列从 得到向量序列 如果我们将该序列输入self-attention层，输出则为另外一列向量 ，其中 是第一个序列中所有嵌入向量的加权和，由它们的点积(归一化)与...我们向序列到序列模型输入一个序列，并且我们要求它预测序列中每个时间点的下一个字符。...它们不是计算密集的注意力矩阵 (它们以二次方式增长) ，而是仅为特定的输入标记对计算self-attention，从而产生稀疏的注意力矩阵，只有 个显式元素。...这里需要权衡的问题是稀疏结构是不可学习的，既然选择了稀疏矩阵，我们将无法使用一些可能有用的输入token之间的交互信息。
稀疏矩阵向量乘法，就是稀疏矩阵与向量之间的乘法计算。 大型的稀疏矩阵在做乘法时，由于大量零值的存在，不仅浪费了内存，还拖慢了计算的效率。...矩阵向量乘法的性能跟矩阵的稀疏性和硬件有关，作者从这两个方面出发，在两种不同的GPU上，分别使用支持向量回归和多层感知机算法，来预测几种稀疏格式的SpMV性能。 ...他使用3个一维的数组来标识稀疏矩阵，分别是非零元素、元素行坐标和列坐标。 这种格式的优点是性能与稀疏矩阵的结构无关，也就是说，不管值如何分布，他的存储都是一样。 ...第一个矩阵用来存非零元素，他更像是原矩阵的缩小版，结构很像，但去除了大部分零值，列数由一行中非零元素的最大值决定，其余位置补零。第二个矩阵用来存非零元素的列索引。 ...使用ELL存储密集部分、COO存储稀疏部分。 首先计算行大小的直方图以确定阈值k，每列左侧k个为ELL，其余右侧为COO。
每一列映射到一个张量。decode_gif():将gif编码图像的帧解码为uint8张量。...serialize_():将稀疏张量序列化为一个3向量(1-D张量)对象。serialize_张量():将张量转换为序列化的张量。...对于稀疏量，删除索引矩阵的第一个(batch)列(索引矩阵是列向量)，值向量不变，删除形状向量的第一个(batch_size)条目(现在是单个元素向量)。...返回值：一个dict映射特征键到张量和稀疏张量值。...若要将稀疏输入视为密集输入，请提供default_value;否则，对于任何缺少此特性的示例，解析函数都将失败。
MLlib支持两种矩阵，dense密集型和sparse稀疏型。一个dense类型的向量背后其实就是一个数组，而sparse向量背后则是两个并行数组——索引数组和值数组。...比如向量(1.0, 0.0, 3.0)既可以用密集型向量表示为[1.0, 0.0, 3.0]，也可以用稀疏型向量表示为(3, [0,2],[1.0,3.0])，其中3是数组的大小。...相当于强制你考虑向量的时候，必须考虑它是dense型的，还是sparse型的。...这种labeled point其实内部也是一个vector，可能是dense也可能是sparse，不过多了一个标签列。...vector. val neg = LabeledPoint(0.0, Vectors.sparse(3, Array(0, 2), Array(1.0, 3.0))) 一般在准备训练集数据的时候，数据都是稀疏型的
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