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透视投影变换矩阵推导_矩阵的投影

最简单的方法可能是3个坐标轴分开考虑,并且计算如何沿着每个坐标轴将点从视域体映射到规范视域体。...: 最后,把中间项分成两部分使它形如px+q的形式,我们需要把项组织成这种形式这样我们推导的公式就可以简单的转换成矩阵形式: 这个不等式的中间项告诉了我们把x转换到规范视域体的公式...如果你思考几何的话这对你是有意义的,因为所有你在正交投影中做的就是从一个轴对齐盒子转向另一个轴对齐盒子;视域体不改变它的形状,只改变它的位置和大小。...具体来说,有: 这种投影方式可能更直观一点因为它让你更容易想象发生了什么。首先,视域体沿着z轴平移使它的近平面和原点重合;然后,应用一个缩放把它缩小到规范视域体大小。...根据勾股定理,从(x, y, z)相对于z轴做的垂线具有以下长度: 如果你知道了从你的投影点到z轴的垂线的长度,那么你就可以计算出该点的x和y坐标。长度怎么求?那太简单了!

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这样截断刻度轴学术图表怎么绘制?一行代码搞定...

截断刻度轴介绍 截断刻度轴是指在数据范围较大时,通过限制刻度轴的显示范围,只显示感兴趣的数据范围,而忽略极端值的一种处理方式。...这种方法常用于数据范围差异较大的情况下,以确保图形能够清晰地展示出数据的主要特征,而不会被极端值所影响。 在绘制图形时,截断刻度轴通常与数据预处理和数据可视化相结合,以达到更好地展示数据的目的。...brokenaxes-一键绘制截断刻度轴 介绍完截断刻度轴的含义,那么我们在介绍下如何使用Python进行截断刻度轴的绘制,虽然,Matplotlib官网有介绍该样式的教程(Matplotlib截断刻度轴介绍...随着添加我微信的人日益增多,向我提问的人也越来越多,随便回答一下就太不负责任了;不回答也不是很好;如果都仔细回答,我也有自己的工作并且确实很忙,真的有点心有余而力不足!...如果我觉得你的问题很具有普适性,我会把它写成文章发布在公众号上,让更多人看到,有关我们数据可视化系列课程的服务内容,可以参考下面的 阅读原文。 猜你喜欢 不是?!

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    透过现象看本质,图解支持向量机

    它是具备某种共性的点的无限集合。这些点满足一个特定公式。为了找到这个公式,我们先从最简单的线 x 轴开始。x 轴上所有点的位置向量存在什么共性?...v_x = [x,0],即它们对应的 y 坐标均为 0。 也就是说,x 轴上每个点的位置向量与指向 y 轴方向的向量是正交(垂直)的。...如下图所示,只需将 x 轴旋转一定角度,就可以得到这些线。 ? 图 4:旋转 x 轴可以得到穿过原点的任意线。这些线上的每个点都与橙色向量相垂直。...注意,对于任意给定线而言,存在多个 w 值。如果我们将向量 w 扩展或缩小一定数值,该线上每个点的位置向量仍与向量 w 垂直。 ? 图 5:扩大或缩小正交 w 向量。...但这是值得的。我们使用 γ 将约束分割为两部分,得到: ? 公式 5:使用 γ 分割分割平面公式。 现在,使 ? 引入新的 w 变量。 为两侧取绝对值: ? 取绝对值。 我们之前要求 |w|=1。

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    干货!UI界面中阴影绘制完全攻略!

    静电说:不少同学在绘制阴影的时候,特别是卡片阴影的时候,都会有不少难度,或者把握不好其中的度,在本篇文章中,我们 一起来学习一下,如何让你在UI中绘制出更舒服的阴影效果。 ?...如下图,左边的阴影平滑自然,右边的阴影则过于锐利和突兀。 ? 25%的Alpha值和90%的alpha值 阴影Y值的偏移量 Y轴决定了阴影的偏移量。如果将Y轴设置为较高的值,那它会离卡片更远。...如果值偏小,则相反。(对于按钮而言,较少的偏移量效果可能更好。) ? 不同的Y值偏移量 自然的过渡色 对于有颜色的元素,一种好的做法是为阴影设定与元素相同的颜色,并使其更暗一些。...彩色的阴影效果 黑暗场景阴影的运用 如果元素具有颜色,并且它处在黑暗的背景下,一般情况下,是不建议使用阴影的。但是如果你一定要用,则可以使用具有小于10%的透明度设定,并且颜色跟随主色调来。...当然,作为可选,你也可以使用X轴来进行阴影设定,以达到水平的深度感。 你学会了吗?

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    透过现象看本质,图解支持向量机

    它是具备某种共性的点的无限集合。这些点满足一个特定公式。为了找到这个公式,我们先从最简单的线 x 轴开始。x 轴上所有点的位置向量存在什么共性?...v_x = [x,0],即它们对应的 y 坐标均为 0。 也就是说,x 轴上每个点的位置向量与指向 y 轴方向的向量是正交(垂直)的。...如下图所示,只需将 x 轴旋转一定角度,就可以得到这些线。 ? 图 4:旋转 x 轴可以得到穿过原点的任意线。这些线上的每个点都与橙色向量相垂直。...注意,对于任意给定线而言,存在多个 w 值。如果我们将向量 w 扩展或缩小一定数值,该线上每个点的位置向量仍与向量 w 垂直。 ? 图 5:扩大或缩小正交 w 向量。...但这是值得的。我们使用 γ 将约束分割为两部分,得到: ? 公式 5:使用 γ 分割分割平面公式。 现在,使 ? 引入新的 w 变量。 为两侧取绝对值: ? 取绝对值。 我们之前要求 |w|=1。

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    我以前一直没有真正理解支持向量机,直到我画了一张图!

    它是具备某种共性的点的无限集合。这些点满足一个特定公式。为了找到这个公式,我们先从最简单的线 x 轴开始。x 轴上所有点的位置向量存在什么共性?...v_x = [x,0],即它们对应的 y 坐标均为 0。 也就是说,x 轴上每个点的位置向量与指向 y 轴方向的向量是正交(垂直)的。...如下图所示,只需将 x 轴旋转一定角度,就可以得到这些线。 图 4:旋转 x 轴可以得到穿过原点的任意线。这些线上的每个点都与橙色向量相垂直。...注意,对于任意给定线而言,存在多个 w 值。如果我们将向量 w 扩展或缩小一定数值,该线上每个点的位置向量仍与向量 w 垂直。 图 5:扩大或缩小正交 w 向量。...但这是值得的。我们使用 γ 将约束分割为两部分,得到: 公式 5:使用 γ 分割分割平面公式。 现在,使 引入新的 w 变量。 为两侧取绝对值: 取绝对值。 我们之前要求 |w|=1。

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    做好数据可视化的技巧和原则!

    5.使用表格数字字体 表格间距赋予所有的数字相同的宽度,使它们排列时能彼此对齐,使比较更容易。大多数流行字体都内置了表格。不确定字体是否正确?就看小数点(或任何数字)是否对齐就行。 ?...相较于呈现数值,有些图更着重于表现部分与整体的关系。 ? 10.面积、尺寸可视化 对同一类图形(例如柱状、圆环和蜘蛛图等)的长度、高度或面积加以区别,来清晰的表达不同指标对应的指标值之间的对比。...2.轴标签 这可能看起来没有必要,或者不是很有帮助,但是你无法想象,如果你的图表有点混乱,或者看到数据的人对此不是很熟悉,你会被问多少次 x/y 轴代表的是什么。...按照前面的两个绘图示例,如果要为轴设置特定名称。 3.标题 如果我们要将数据呈现给第三方,另一个基本但关键的要点是使用标题,它和之前的轴标记非常相似。 ?...良好的数据可视化应该通过使用图形,清晰有效地传达数据信息。最佳可视化使您可以轻松地一目了然地理解数据。他们将复杂的信息以一种简单的方式分解,使目标受众能够理解并以此为基础做出决策。

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    做好数据可视化的技巧和原则!

    5.使用表格数字字体 表格间距赋予所有的数字相同的宽度,使它们排列时能彼此对齐,使比较更容易。大多数流行字体都内置了表格。不确定字体是否正确?就看小数点(或任何数字)是否对齐就行。 ?...相较于呈现数值,有些图更着重于表现部分与整体的关系。 ? 10.面积、尺寸可视化 对同一类图形(例如柱状、圆环和蜘蛛图等)的长度、高度或面积加以区别,来清晰的表达不同指标对应的指标值之间的对比。...2.轴标签 这可能看起来没有必要,或者不是很有帮助,但是你无法想象,如果你的图表有点混乱,或者看到数据的人对此不是很熟悉,你会被问多少次 x/y 轴代表的是什么。...按照前面的两个绘图示例,如果要为轴设置特定名称。 3.标题 如果我们要将数据呈现给第三方,另一个基本但关键的要点是使用标题,它和之前的轴标记非常相似。 ?...良好的数据可视化应该通过使用图形,清晰有效地传达数据信息。最佳可视化使您可以轻松地一目了然地理解数据。他们将复杂的信息以一种简单的方式分解,使目标受众能够理解并以此为基础做出决策。

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    【目标跟踪】3D点云跟踪

    当物体与检测物体位移差方向与预测速度方向相近时,此时更相信是同一个目标。cos值为1时,说明位移偏差与预测速度同方向,则认为这两物体更容易匹配。...4.5、ComputePointNumDistance 取值范围[0,3] 直方图距离 把目标所有点云以当个坐标轴分为10个区间 再以xyz三轴共分为30个区间。...如果点云都是均匀排布那么目标形状特征 shape_features = [0.1] * 30 shape_features具体计算过程。以x轴为例,y轴、z轴同理。...计算目标点云 x轴最值,把区间划分为10等分。记录所有点在10个区间点云个数。...如果完全均匀排布则结果为 shape_feature_x = [0.1]*10 shape_features = shape_feature_x + shape_feature_y + shape_feature_z

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    一场函数式思维模式的洗礼

    2.边界条件:单元素List的最大值就是该元素 3.递归定义:多元素List的最大值是首元与剩余元素最大值之间的较大值 递归算法本身就有很强的描述性,配合模式匹配能让语义更加清晰自然 二.函数式思维模式...] 把两个List整合成二元组List,长的部分要裁剪掉: zip' [] _ = [] zip' _ [] = [] zip' (x:xs) (y:ys) = (x, y) : (zip' xs ys...where left = [a | a x] right = [a | a = x] 那,如果非要用两个指针的经典方式实现呢?...in ((take x xs), (drop (x + 1) xs)) 里面用到的assign有点意思: assign i v xs = (take i xs) ++ [v] ++ (drop (i...其中,左边都小于轴,右边都大于(等于)轴 从描述问题的角度来看,函数式思维更专注于问题的解的定义,而命令式更关注如何说清楚每一个详细步骤。

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    Flutter 视图布局(一)

    但在这里加入了 Main Axis(主轴)、CrossAxis(交叉轴) 的概念。 这是什么意思呢?就是说当前 Widget 渲染如果是横向的,那么它的主轴就是横向的,则交叉轴就是纵向的。...渲染如果是纵向的那么它的主轴就是纵向的,则交叉轴就是横向的。 这时候你可能一脸 ???...没关系那我们用传统一点的 x、y 来转换一下: 渲染 Row 是行,它是横向的,那么它的主轴是 x 轴,交叉轴是 y 轴。...渲染 Column 是列,它是纵向的,那么它的主轴是 y 轴,交叉轴是 x 轴。 这样来说明的话应该可以理解了吧? 什么?你说还不明白?我的天呐,怎么会有这样的人?既然这样的话那就别怪我放大招了!...这样应该理解了吧,如果这样还没理解的话,那么…… 这里虽然 Cross Axis 是翻译为“交叉轴”,但我个人更喜欢称之为“副轴”,因为这样在理解上会相对清晰很多。

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    科研绘图你值得注意的14个点 (2)

    布局可以极大地改变网络的外观,使它们更容易或更难解释。这是来自相同数据的 3 个网络图。他们看起来彼此非常不同。 9....在接下来的三个图表中,有两个是可以接受的,但有一个却犯了数据可视化的大忌。你能发现问题所在吗? 在点状图和线形图中,数据值是通过在x轴和y轴上的位置来表示的。...这种表示方法同样适用于其他基于位置的图表,比如箱形图。而在条形图中,数据值是通过条形与x轴的距离,也就是条形的长度来表示的。...由于样本和类别众多,如果不对条形图的顺序进行优化,很难从图表中看出任何信息。我在看什么?优化条形图的顺序后,哇,这真的让图表变得清晰多了,不是吗? 14....由于堆叠条的特性,上层条的误差条和点需要向上移动,这使得对误差条和点的y轴的解释变得不直观。 最后,如果可视化的主要目的是展示均值的分离和围绕均值的分布,那么第三个图表是更好的选择。

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    数据相差太大,无法突出重点数据!?这样干就行...

    又到了我们学员的提问环节啦,如下: 学员提问 其实这个问题,在可视化绘制需求中经常会遇到,按要求绘制出图形结果后,又因为每组数据值相差太大,到值绘制的图形结果非常难看,但想要解决这个问题,只需要将刻度轴...通过指定需要截断的区域,可以将重要数据突出显示,使得图表更加清晰和易读。 「灵活性」:该包提供了许多自定义选项,允许用户根据自己的需求进行调整。可以设置截断轴的位置、截断点的样式、标签的位置等。...这意味着你可以在不同的位置截断坐标轴,并将不同的数据范围放大显示。 「支持子图」:该包还支持创建带有子图的图形。你可以在每个子图中单独设置截断轴,实现更复杂的图形布局。...随着添加我微信的人日益增多,向我提问的人也越来越多,随便回答一下就太不负责任了;不回答也不是很好;如果都仔细回答,我也有自己的工作并且确实很忙,真的有点心有余而力不足!...如果我觉得你的问题很具有普适性,我会把它写成文章发布在公众号上,让更多人看到,有关我们数据可视化系列课程的服务内容,可以参考下面的 阅读原文。

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    数据相差太大,无法突出重点数据!?这样干就行...

    又到了我们学员的提问环节啦,如下: 学员提问 其实这个问题,在可视化绘制需求中经常会遇到,按要求绘制出图形结果后,又因为每组数据值相差太大,到值绘制的图形结果非常难看,但想要解决这个问题,只需要将刻度轴...通过指定需要截断的区域,可以将重要数据突出显示,使得图表更加清晰和易读。 「灵活性」:该包提供了许多自定义选项,允许用户根据自己的需求进行调整。可以设置截断轴的位置、截断点的样式、标签的位置等。...这意味着你可以在不同的位置截断坐标轴,并将不同的数据范围放大显示。 「支持子图」:该包还支持创建带有子图的图形。你可以在每个子图中单独设置截断轴,实现更复杂的图形布局。...随着添加我微信的人日益增多,向我提问的人也越来越多,随便回答一下就太不负责任了;不回答也不是很好;如果都仔细回答,我也有自己的工作并且确实很忙,真的有点心有余而力不足!...如果我觉得你的问题很具有普适性,我会把它写成文章发布在公众号上,让更多人看到,有关我们数据可视化系列课程的服务内容,可以参考下面的 阅读原文。

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    SVG 从入门到后悔,怎么不早点学起来(图解版)

    稍后还会说明如何设置样式(比如边框、填充色等),这里只列出矩形基础属性: x: 左上角x轴坐标 y: 左上角y轴坐标 width: 宽度 height: 高度 rx: 圆角,x轴的半径 ry: 圆角,y...但如果只用两个点,可以产生无数条曲线。所以需要添加更多的参数来确定如何绘制一条曲线。而在种种方法中,我认为 椭圆弧曲线 是最简单的。 椭圆弧曲线,顾名思义就是和椭圆有关的。...A(rx, ry, xr, laf, sf, x, y) rx: 椭圆X轴半径 ry: 椭圆Y轴半径 xr: 椭圆旋转角度 laf: 是否选择弧长较长的那一段。...但如果你传入了奇数个数字,SVG 会将这串数字重复一遍,使它的数量变成 偶数个 。...shape-rendering: crispEdges; 将该属性设置到对应的 svg 元素上,就会关闭反锯齿功能,突显看起来就会清晰很对,但在某些情况关闭了该功能会让图像看起来有点毛躁的感觉。

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    Seaborn从零开始学习教程(四)

    所以默认的情况下,hue 变量的不同类型值会保持偏置状态(两类或几类数据共同在x轴数据类型的一个类中),就像上面那个图所示。...条形图的特殊情况是当您想要显示每个类别的数量,而不是计算统计量。这有点类似于一个分类而不是定量变量的直方图。...如果将要计数的变量移动到y轴上,那么条形就会横过来显示: sns.countplot(y="deck", hue="class", data=titanic, palette="Greens_d");...点图 pointplot() 函数提供了估计可视化的另一种风格。该函数会用高度估计值对数据进行描述,而不是显示一个完整的条形,它只绘制点估计和置信区间。...这使得很容易看出主要关系如何随着第二个变量的变化而变化,因为你的眼睛可以很好地辨别斜率的差异: sns.pointplot(x="sex", y="survived", hue="class", data

    1.8K20

    情人节特献:有心之函数必然就有分手函数

    原来,17 x^2 - 16 x y + 17 y^2 x 加上绝对值,相当于把平面直角坐标系 y 轴右半部分镜像过来,就得到一个大致的心形了。...如果我们能找一个两侧值小、靠近 y 轴部分陡然增大的波浪形函数 f(x, y) 就好了。...把这样的 f(x, y) 加到心之函数上,就相当于给 y 轴附近的一个波浪形范围加上一个大得出奇的值,让不等式左边超过 225 ,出现裂缝状的空缺;同时,这以外的部分 f(x, y) 几乎为 0,该小于...这个方程有诸多不完美之处,如何构造一个看上去更酷的方程呢?写了这么多我也有些累了,脑子有点不够使了。...既然“情侣去死去死团”年年都少不了 Geek 方阵, Geek 恋爱困境似乎百年不能动摇;如何寻找更完美的分手函数,不妨留着我们明年再来讨论。 关注公众号【程序员生活志】

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    干货 :搞定高质量数据可视化的20条建议

    正值和负值在X轴和Y轴上的映射 03 柱状图的起点要从0基线开始 截断数据会导致错误的表述。 在下面的例子中,通过左边的图表,你可以很快得出B值是D值的3倍多的结论。...左为“平滑”折线图,右为清晰折线图 07 避免混乱的双轴形式图表 有时为了节省图表空间,你可能会倾向于使用双轴图表,即两个数据系列具有相同的衡量标准,但各自变化幅度不同。...但是,如果你决定使用饼图,这里有一些如何使它正确发挥作用的建议: 显示的区块不要多于5-7个,保持整体视觉简单清晰。...你可以把多出来的几个最小的区块统一归入“其他”区块里 两个饼图,一个由许多区块组成,另一个将小片区块都归入“其他”类别中 09 直接在图表上贴标签 如果没有适当的标签,无论你的图表有多好,它都不会有意义...流行的图表库的各种屏幕截图 20 动态可视化报告 数据可视化不仅仅是静态的图表,我们有很多方法可以通过改变参数、可视化类型、时间轴来帮助用户探索和发现更多结论,使数据价值和洞察力最大化。

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    嵌入式 Python:在 BBC micro:bit 上构建游戏

    【摘要】 Python 是为嵌入式系统编写代码的绝佳选择。它使您能够更快地开发您的代码,并提供您在低级语言中找不到的安全保证。...它们就像您在学校的图表中可能看到的轴一样。X 轴代表左右运动,Y 轴代表上下运动,Z 轴代表朝向或远离您的运动。 micro:bit 上的加速度计返回来自这三个轴的值。...由于您的游戏只关心向左和向右倾斜,因此您现在只需要 X 轴。accelerometer.get_x()返回范围内的值(-2000, 2000),其中-2000一直向左2000倾斜并一直向右倾斜。...您要做的第一件事是从加速度计中获取 X 轴值accelerometer.get_x()。请记住,这将在范围内(-2000, 2000)。 获得 X 值后,您将执行一系列检查以找出它代表的运动。...单击标有Accelerometer的选项卡。 在此选项卡中,您将看到三个滑块,每个轴一个。您将使用 X 轴滑块来测试您的游戏。 当您向右移动滑块时,加速度计的 X 值将增加。

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