因此，希望进行联合基因拟合以规范估计值，这是一种由最近的方法引入的策略，其中流形、非恒定的动力学参数和速度都是一个非线性函数（例如，神经网络）的输出，该函数具有共享的潜在表示。...然而，这种非结构化的相互依赖并不能完全控制从数据到估计的信息流动，并使得理解正则化是如何应用变得困难。...b, 由标准方法描述的无约束速度估计的示意图。 c, 潜在变量和可观测数据之间概率关系的板图。S 从期望、流形坐标和流形几何中采样。U 从流形信息、动力学参数和速度函数中采样。...首先，我们通过流形学习为每个数据集提取相位，并测量每个基因峰值未剪接表达与剪接表达之间的延迟（相位差）38（图4a）。...尽管这个向量场可能无法完全代表从势能景观衍生出来的分支过程，其中包含临界点，但它足以说明如何原则上处理二维问题。 Para_04 一维和二维样条模型都在 Pyro 中实现。 估计分为两个步骤进行。
连续的图像翻译 连续i2i的一种常见做法是通过加权鉴别器、使用中间状态的损失或混合解纠缠样式表示来使用中间域。属性向量插值能够连续控制几个特征。其他人则通过发现的路径不断探索潜在空间。...隐藏的潜在表示 和 是从解纠缠特征和 的总和中获得的，以简化梯度传播，如[16]所示。在公式中， 直观地说，为了优化，我们需要来自真实数据相似性和模拟模型输出的反馈。...4、实验 我们展示了CoMoGAN在新的连续图像到图像翻译任务 上的效率，其中我们认为源数据位于 -流形的不动点（ ）和未知的 目标数据上。潜在的优化挑战是同时学习 流形和连续图像翻译。...还要注意，图4中的顶部翻译准确地类似于源，评估目标是否附着在源上。从数量上讲，我们通过在真实Waymo验证集上用φ-NetA-CNN（参见第3.4节）回归 来测量流形精度，并计算地面实况高程的误差。...从后者来看，我们的方法优于其他方法，尤其是在复杂的中间条件下。注意精确的“黎明/黄昏”中心的基线性能（监督它们的地方），以及它们的FID在接近夜晚时如何退化（约−18◦).
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一、流形学习算法：探索数据的内在结构流形学习算法基于一个重要假设：高维数据在低维空间中存在着一种潜在的、连续且光滑的流形结构。...LLE则可以通过保持局部线性结构，提取出人脸图像中最具代表性的局部特征，如眼睛、鼻子、嘴巴等部位的特征，对于识别受遮挡或部分损坏的人脸具有独特优势。...例如，智能交通系统中车辆的传感器会收集速度、加速度、位置等多维度数据。流形学习算法可以对这些复杂的传感器数据进行降维处理，提取出关键特征。...LLE则可以从局部角度分析传感器数据的变化趋势，及时发现异常情况，如车辆故障或交通事故的早期预警。三、流形学习算法的挑战与展望尽管流形学习算法在复杂数据处理中取得了显著成果，但仍面临一些挑战。...例如，算法的计算复杂度较高，对于大规模数据的处理效率较低；在数据存在噪声和离群点时，算法的稳定性和准确性可能受到影响；此外，如何选择合适的近邻参数（如Isomap和LLE中的k值）也是一个需要深入研究的问题
首先流形学习可以作为一种数据降维的方式，第二，流形能够刻画数据的本质。其主要代表方法有等距映射、局部线性嵌入等。那么，具有流形学习 2.0 之称的潜图学习方法如何呢？...自从神经网络提出以来，其在人脸识别、语音识别等方面表现出卓越的性能。以前需要人工提取特征的机器学习任务，现在通过端到端的方法就能解决。...但是，在许多任务中，数据不具备规则的空间结构，即非欧氏空间下的数据，如电子交易、推荐系统等抽象出来的图谱，图谱中每个节点与其他节点的连接不是固定的。...流形学习的目的是捕捉这些自由度，并将数据的维数降至其固有维数。流形学习与 PCA 等线性降维方法的重要区别在于，由于数据的非欧几里德结构，我们可能无法通过线性投影恢复流形。...这种方法的吸引力在于：将单个数据点和它们所在的空间结合在相同的 pipeline 中。在图像的例子中，我们可以使用传统的 CNN 从每个图像中提取视觉特征，并使用 GNN 来建模它们之间的关系。
A：因为虽然数据是高维的，但是和学习任务相关的也许仅仅是低维分布。 Q：如何理解随着维度增高，数据样本稀疏？ A： ? ? 2. 降维的分类 特征提取和特征筛选。...3.2 流形学习 流形学习自2000年在《Science》上提出，主要思想是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。...它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。 瑞士卷（Swiss roll）是二维流形的例子。它可以在高维空间中弯曲。更一般地，一个d维流形在n维空间弯曲（其中d＜n）。...流行假设通常隐含着另一个假设：通过流形在低维空间中表达，任务（例如分类或回归）应该变得简单。如下图第一行，Swiss roll分为两类，在3D的空间看起来很复杂，但通过流行假设到2D就能变得简单。...MDS分成计量和非计量两类，计量考虑如何保证降维以后的各对象之间的距离尽可能接近它们在原始空间中的距离，先将距离转换成相似度，在相似度上进行非线性投影；非计量则假设两个空间中对象的距离排名已知，且变换后排名不变
下面我们概述了克服这些问题的现有方法以及我们的解决方案如何比较。 低维潜在空间 一组方法试图使用全维归一化流，并通过一些额外的正则化或架构约束，使得潜在空间的一个子空间对应于流形。...另一种方法限制非流形潜在维度的方差较小（Beitler et al., 2021; Silvestri et al., 2023; Zhang et al., 2023）。...微分几何中的一个结果（Krantz＆Parks，2008）使我们能够通过以下公式将变量变换定理推广到非等维度变换： 在这个公式中，f和g是一致的，并且上标表示导数：g′(f(x))是在f(x)处评估的g...请注意，由于pX是通过g将潜在分布pZ推前得到的，因此该公式仅对位于解码器流形上的x有效（更多细节请参见附录A）。...这使得替代估计器可以在一次传递中计算，避免了昂贵的共轭梯度迭代。 我们通过在公式（4）中展开导数来实现这一点： 每个求和项只需从自动微分中获得的两个向量-雅可比/雅可比-向量积即可计算。
此外，文中还提供了可视化解释如何形成一个无监督的表征变换。该方法与潜在嵌入自监督方法密切相关，可以看作是最简单的 VICReg 方法。...：使我们能够基于第一原理从数据中建立简单的、完全可以解释的「白盒」模型，该理论也可以为理解人脑中无监督学习的原则提供指导。...文中通过利用两个经典的无监督学习原则，即稀疏性（sparsity）和频谱嵌入（spectral embedding），建立了一个两层模型，在几个标准数据集上取得了非显著的基准结果。...流形学习的理念是，只有原始信号空间中的局部邻域才是可信的，通过综合考虑所有的局部邻域，就会出现全局几何，即「全局思考，局部适配」（think globally, fit locally）。...概率和流形的观点对于理解「相似性」是相互补充的 ，当有了相似性的定义后，就可以构造一个转换，使得相似的概念离得更近。 本文如何建立表征转换？
通过根据重构误差惩罚网络，我们的模型可以学习输入数据的最重要属性，以及从“编码”状态如何最好的重构原始输入。理想情况下，这种编码将学习和描述输入数据的潜在属性。 ?...由于神经网络能够学习非线性关系，因此可以认为这是PCA更有力（非线性）的泛化。而PCA试图发现描述原始数据的低维超平面，自编码器则能够学习非线性流形（流形为连续的非交叉的曲面）。...因此，我们限制了网络记忆输入数据的容量，而不限制网络从数据中提取特征的能力。...这让我们单独考虑网络的潜在状态的表征和正规化分开，这样我们就可以根据给定数据上下文的意义选择潜在状态表征（即编码维度），同时通过稀疏性约束施加正则化。...因为自编码器学习如何根据训练期间从数据中发现的属性（即，输入特征向量之间的相关性）来压缩数据，所以这些模型通常仅能够重构与训练中观察到的模型相似的数据。
一 论文题目： Flow-based Generative Models for Learning Manifold to Manifold Mappings 论文摘要： 计算机视觉和机器学习中的许多测量或观察表现为非欧几里得数据...出于对脑成像的需要，本文解决了这一差距，在此过程中，作者扩展了某些生成模型（以及用于模态转移的生成模型）的操作范围，从自然图像到带有流形值度量的图像。...作者在一个来自人类连接组项目（HCP）的大型数据集上进行实验，结果显示模型可以从弥散张量成像（DTI）中可靠和准确地重建取向分布函数（ODF）场的大脑图像。...，聚类或分类通常可以通过融合不同视图的信息来改善，因此，多视图数据的无监督表示学习是机器学习中的一个热门话题。...在本文中，作者提出了一个新颖灵活的无监督多视图表征学习模型，即协作式多视图信息瓶颈网络（CMIB-Nets），它全面地探索了共同的潜在结构和特定视图的内在信息，并摒弃了数据中的多余信息，显著提高了模型的泛化能力
他们在论文中表示，从理论上和经验上来说，无论是合成数据还是真实数据，几乎可以肯定的是无论数据流形（data manifold）的基本本征维数（intrinstic dimension）如何，内插都不会出现在高维空间...可能有人认为像图像这样的数据可能位于低维流形上，因此从直觉和经验上认为无论高维环境空间如何，内插都会发生。但这种直觉会产生误导，事实上，即使在具有一维流形的极端情况下，底层流形维度也不会变化。...从这些数字可以清楚地看出，为了保持内插区域的恒定概率，不管潜在的内在流形维度训练集的大小必须随d呈指数增长，其中d是包含整个数据流形的最低维仿射子空间的维数。...第一种策略只从图像的中心保留一定数量的维度，它的优点是保留流形几何体，同时只考虑有限的维数；第二种策略对图像进行平滑和子采样，它的优点是能够保留流形的整体几何体，同时删除高频结构（图像细节）并压缩较少维数的信息...这篇文章通过实验证明了这个错误观念。 并且研究人员特别反对使用内插和外推作为泛化性能的指标，从现有的理论结果和彻底的实验中证明，为了保持新样本的插值，数据集大小应该相对于数据维度呈指数增长。
在所有研究中，只使用了感兴趣的样本，只从GSE163005(5个对照组和5个MS)和GSE133028(3个对照组和12个MS)中提取了对照和MS CSF样本，只从syn21904732中提取了两个MS...CSF样本，所有质量控制通过的样本(4个对照和4个MS)都从GSE138266中提取了，只从GSE155488中提取了非胎儿样本，只从GSE146165和GSE124335中提取了人脑样本。...此外，GSE155488含有非免疫细胞，如少突胶质细胞、内皮细胞和其他根据缺乏PTPRC表达(编码CD45)识别的细胞，并在与其他数据集集成之前通过独立的聚类前方法去除。...(D) 通过从小鼠(仅Kurd等人)和人类研究中获得的TRM转录谱的表达来显示流形图，并用箱形图表示富集。蓝色的虚线表示TRM集群的边界。...(B) 展示了重新聚集后的CD4 T细胞谱系的子集策略和流形图。(C) 矩阵图显示了各自集群的标记基因的选择。(D) 通过人类CD4辅助转录谱的表达以彩色显示流形图，箱形图表示富集。
为了避免此类问题，有必要应用正则化或降维技术（特征提取）。在机器学习中，数据集的维数等于用来表示数据集的变量数。...特征提取旨在通过从现有特征中创建新特征（然后丢弃原始特征）来减少数据集中的特征数量。然后，这些新的简化功能集应该能够汇总原始功能集中包含的大多数信息。...这样，可以从原始集合的组合中创建原始特征的摘要版本。 减少数据集中特征数量的另一种常用技术是特征选择。...特征选择和特征提取之间的区别在于，特征选择的目的是对数据集中现有特征的重要性进行排名，并丢弃次要的特征（不创建新特征）。 在本文中，将引导如何使用Kaggle蘑菇分类数据集作为示例来应用特征提取技术。...流形学习算法的一些示例包括：Isomap，局部线性嵌入，修改的局部线性嵌入，Hessian特征映射等。 ? 图6：流形学习[2] 现在，将在示例中逐步指导如何实现LLE。
DGM 在学习图的任务上具有一定优势，它可能传达了对于某些特征如何在特定的诊断任务中互相依赖的理解。除此之外，DGM 还在点云分类任务中稍稍优于 DGCNN。...捕获这些自由度，并且将数据的维度降到其本质的维度上。流形学习与 PCA 等线性降维方式的重要区别在于，由于数据的非欧结构，用线性投影的方式恢复出流形是不可能的： ?...也许，流形学习算法的一个更为严重的缺点是，数据很少表现为低维的原始形式。例如，当我们处理图像时，需要在预处理步骤中使用各种手动构造的特征提取技术。...以图像为例，我们可以使用传统的卷积神经网络从每张图像中提取视觉特征，并且使用图神经网络建模它们之间的关系。...PeerNet 与非局部（Non-local）均值滤波器在它们从多个位置聚合信息的方式上有一些相似之处，而 PeerNet 的不同之处在于它从多张图像而不是单张图像中聚合信息。
而本工作强调的是在老化的容颜中保留原来的个性特征，为此，提出潜在向量的“个性保留”优化方法。通过最新的人脸识别和年龄估计解决方案对生成的衰老和恢复年轻的人脸图像进行客观评估，表明该方法极具潜力。 ?...本文假设人脸图像处于一种高维流形（high-dimensional manifold）中，而年龄的变化就是图像在这个流形中沿着某个特定方向移动所得，实现手段是通过一种条件对抗自动编码器（CAAE）。...该算法可学习面部流形，通过在上面“遍历”实现平滑的年龄变化。在CAAE中，首先通过卷积编码将人脸映射到潜在向量，然后通过反卷积的生成器将向量投影到以年龄为条件的人脸流形。...面部衰老和年轻化主要有两个问题：1）缺少年龄顺序序列的训练数据；2）如何同时渲染老龄面容和保留个性（身份）。...提出从图像风格迁移的角度来研究问题：将人的年龄上的容颜视为图像的风格元素。 论文表明对于较大的年龄差异，可以通过一组生成对抗网络（CycleGAN）进行训练来获取令人信服的面部衰老效果。
从观察到特征一致性（即哪些图像部分应该一起翻译）对于非结构化i2i至关重要开始，并且少样本域几乎没有提供有效训练的线索而不会过拟合。...在实践中，我们学习权重 ，其和为1，并通过插值锚样式表示来编码具有特征一致性的图像 ： 这在图2中显示为“插值”。学习w使我们能够确定 流形中与T最一致的点。...通过删除 或 来研究LGFS的影响，表明本地和全局指导都在改进翻译。从训练流程中删除GERM同时排除了示例行为并恶化了性能，证明了在 跨越的流形之外编码互补特征的有效性。...5.1、少样本连续流形 我们研究了在CoMoGAN[40]中使用ManiFest进行连续图像翻译的情况，从而通过生成真实的中等正面太阳/黄昏条件来学习Waymo[47]数据集上从S=白天到Am=夜晚的转换...5.2、基于锚的翻译 GERM从编码的源图像中提取残差信息。我们首先从 翻译，研究残差在锚图像上的应用，使用我们的主干循环一致性[13]，然后在 中重新编码假图像重建无需再培训（见图10）。
我将在这篇文章中详细介绍我们如何使用这种技术构建视觉属性作为我们常见运动鞋语言的基础。...在机器学习中，这属于流形学习的范畴。流形学习背后的假设通常是数据分布，例如：运动鞋的图像可以在局部类似于欧几里德空间的较低维度表示中表达，同时保留大部分有用信息。...你永远不会描述如何通过一系列原始 GPS 坐标从他们的房子到你的房子。在这个比喻中，GPS 表示高维，宽域随机变量。...更具体地说，这些类型的模型中的大多数惩罚与一些高斯或均匀先验不匹配的潜在空间，并试图通过选择发散度量来近似差异。在很多情况下，选择合适的模型可归结为发散测量，重建误差函数和强加先验的设计选择。...通过解码器生成的照片，每个图像都是一个在训练时期逐渐增加的固定潜在向量 该模型倾向于在每个维度中创建更多独立的人类可解释因子，称为解构。
如果没有适当的归纳偏差，很难保留微妙的类属性，同时删除与类标签啡不相关的显著视觉属性。...为文本条件下的DM训练了类别特定的低秩适配器，以弥补丢失的属性，从而在给定提示的情况下可以准确地从噪声图像重建出原始图像。因此，在较小的时间步骤中，适配器和提示本质上是仅含有微妙的类属性的参数化。...对于一个测试图像，可以使用这个参数化来仅提取具有微妙的类属性进行分类。在各种细粒度和定制的少样本学习任务上，TiF学习器在性能上明显优于OpenCLIP及其适配器。...迫使模型在每个训练批次中学习样本之间的流形结构。为确保模型捕捉到数据分布中真实的流形结构，提出一种新的结构判别器，通过对抗训练与扩散生成器进行游戏，区分真实的流形结构和生成的流形结构。...不当处理这些点会导致应用中的平均亮度问题，并限制生成具有极端亮度或深暗度的图像。 本文从理论和实践的角度解决。首先，建立了反向过程逼近的误差界限，并展示了在奇异时间步骤时它的高斯特征。
从降维的角度来看，流形学习是除了核方法之外实现非线性降维的另一类重要手段。流形学习的一个基本假设是样本分布在一个潜在的流形之上，所以尽管输入空间的维数很高，但流形的内在维度一般不是很高。...由此引出一个很自然的问题，即当获取的样本中既有标记样本，又有无标记样本时，如何进行降维？此时，传统的监督降维方法只能作用于少量的标记样本，难以利用大量的无标记样本，从而造成浪费。...由于在这些方法中，监督信息是通过标记样本以标号的形式来提供的，所以有时又称其为基于标号的半监督降维。...在很多实际应用中，监督信息除了通过标记样本以标号形式给出外，还可有其它形式，比如部分样本的嵌入结果（又称流形上的坐标）以及样本间的成对约束（Pairwise Constraint，即两个样本是否属于同一类别作为监督信息...如涉及版权，请联系删除！
TF 3D包含用于最先进的3D语义分割、3D目标检测和3D实例分割的培训和评估任务，还支持分布式训练。 另外，TF 3D还支持其他潜在的应用，如三维物体形状预测、点云配准和点云增密。...图源：Waymo Open Dataset on GitHub 然后，TF 3D使用3D流形稀疏U-Net架构来提取每个voxel的特征。...通过让网络提取粗细特征并将它们组合起来进行预测，U-Net架构已被证明是有效的。 U-Net网络由编码器、瓶颈和解码器三个模块组成，每个模块都由许多稀疏卷积块组成，并可能进行池化或非池化操作。 ?...用户可以通过改变编码器/解码器层数和每层卷积的数量来配置U-Net网络，并通过修改卷积滤波器的尺寸，从而能够通过不同的网络配置来权衡的速度和精度。...三维语义分割 三维语义分割模型只有一个输出，用于预测每一个点的语义分数，将其映射回点，预测每一个点的语义标签。 ? 从ScanNet数据集对室内场景进行3D语义分割。
降维与特征提取模型的信息“压缩”实际上是降维与特征提取的过程。例如，卷积神经网络（CNN）的层级结构逐步剥离冗余维度，逼近数据流形本质。...浅层提取边缘（局部线性结构），深层组合成物体部件（全局流形结构）。流形学习（Manifold Learning）意味着显式恢复数据的内在低维结构。...当这一假设被打破时，外推问题严重，模型的表现会急剧恶化。外推失效的微分几何解释从微分几何视角看，可以将输入空间视为黎曼流形(M,g)，分类模型f:M→ℝ^C将数据点映射到类别空间。...赛道与大模型Copilots早期创业者的困局Transformer 和注意力机制简介立委科普：如何理解自注意力机制中的QKV分工？...推理强化学习是端到端的监督，推理过程的非监督DeepSeek 风暴下看看它的论文大模型风云诡谲的下半场：scaling 失效？
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