我们计算背景的初始猜测值为两个相邻帧之间角速度估计 之差，以及包含偏差的陀螺仪 的直接测量，即 ，其中角速度估计值 可以通过点云之间的相对运动估计计算，并除以它们之间的时间增量。...我们将 的初始种子设置为零。按照[4]的方法，我们可以使用相对运动增量 以获得第一个重力向量估计： 4.2 噪声传播 原始IMU测量噪声的协方差矩阵为： 其中 是一个3x3矩阵，其所有元素均为零。...在对预集成噪声协方差进行计算后，我们考虑矩阵 ，并定义IMU测量噪声 ，噪声被传播。 具有初始条件 其中 表示3x3的单位矩阵。 用于计算上述矩阵的表达式，使用了[4]中的预积分表达式。...由9个维度为3x3的子矩阵组成 4.3 重力向量表示 由于重力模量是已知的，一个合理的表示是它的方向向量。单位范数的方向向量属于 流形，它只有两个自由度。...使用二次泰勒展开，成本 可以表示如下： 最终，通过最小化表达式（20）的成本函数 来获得结果。 实验 我们选择了ICL-NUIM数据集中的客厅序列来评估我们的提议。
本篇博文基于MATLAB实现人脸识别，基于几何特征的算法，对人脸从图像采集、预处理、到特征点定位提取，校验通过；主要利用YCbCr肤色模型，通过连通分量提取算法定位人脸；对RGB图像通过形态学图像处理算法选定区域...3）将N个图像都减去那个平均脸图像，得到差值图像的数据矩阵Φ。 4）计算协方差矩阵C=ΦΦT。再对其进行特征值分解。就可以得到想要的特征向量（特征脸）了。...5）将训练集图像和测试集的图像都投影到这些特征向量上了，再对测试集的每个图像找到训练集中的最近邻或者k近邻啥的，进行分类即可。 对于步骤4，涉及到求特征值分解。...如果人脸的特征维度d很大，例如256*256的人脸图像，d就是65536了。那么协方差矩阵C的维度就是d*d=65536x65536。...对这个大矩阵求解特征值分解如果N不大的话，可以通过求解C’=ΦTΦ矩阵来获得同样的特征向量，计算相似性用的是欧氏距离。
图2：卷积的计算 但是，如果我们深入研究卷积的计算(图2)，编码器-解码器架构的局限性就会浮出表面。例如，在3x3卷积中，卷积滤波器有9个像素，目标像素的值仅参照自身和周围的8个像素计算。...如果我们将feature map中的每个像素作为一个随机变量，计算所有像素之间的配对协方差，我们可以根据每个预测像素在图像中与其他像素之间的相似性来增强或减弱每个预测像素的值。...他们的方法是基于预测像素与其他像素之间的协方差，将每个像素视为随机变量。参与的目标像素只是所有像素值的加权和，其中的权值是每个像素与目标像素的相关。 ?...首先输入高度为H、宽度为w的特征图X，然后将X reshape为三个一维向量A、B和C，将A和B相乘得到大小为HWxHW的协方差矩阵。...最后，我们用协方差矩阵和C相乘，得到D并对它reshape，得到输出特性图Y，并从输入X进行残差连接。这里D中的每一项都是输入X的加权和，权重是像素和彼此之间的协方差。
我发现的最令人惊奇的是如何使用微积分巧妙地计算图像边缘。...这里y是值AijAij，x是矩阵的i（这里y是不同的） 那么让我们绘制它的衍生物 正如你可以看到，从白色到黑色的图像变化点，衍生物的值突然增加 如果我们进一步区分，即双重差异，该怎么办？ ?...第2部分：数学实施（比上面更令人惊讶） 如何通过计算机将这种差异应用于图像： 一些数学家发现了一种叫做卷积的现象让我先解释一下： 考虑一个大的NxN矩阵和一个小的3x3矩阵： ?...这个过程称为卷积，这里3x3矩阵是内核，它可以更大，但最常用的是3x3。 这种现象是，如果一个大矩阵与一个类似于核的核心区域进行卷积，则在结果矩阵中突出显示（值增加），而非相似区域变暗。...它如何扩展到彩色图像 颜色通常表示为RGB值（这里是OpenCV，它是BGR） B->蓝色，G->绿色，R->红色边缘检测通常在将彩色图像转换为黑白之后进行。
ImageNet包含2万多个类别; 一个典型的类别，如“气球”或“草莓”，包含数百个图像。第三方图像URL的注释数据库可以直接从ImageNet免费获得;但是，实际的图像不属于ImageNet。...使用加入动量的小批量梯度下降算法加速了训练过程的收敛。 使用数据增强策略极大地抑制了训练过程的过拟合。 利用了GPU的并行计算能力，加速了网络的训练与推断。...其他方案： 平移、旋转、拉伸、径向畸变（相关描述见摄像机几何章节）、裁剪 AlexNet中使用了两种增大数据量的方法镜像反射和随机剪裁和改变训练样本RGB通道的强度值 方法一： 镜像反射和随机剪裁 然后在原图和镜像反射的图...方法二： 改变训练样本RGB通道的强度值 Alex团队在整个训练集中对图片的RGB像素值集执行PCA（主成分分析，Principal Components Analysis）。...像素 3 \times 3 协方差矩阵的第 \mathrm{i} 个特征向量与特征值， ai 是前面提到的随机变量。
Data Augmentation 策略 数据增强是提高模型性能和泛化能力的重要方法....PCA Jittering 首先，按照 RGB 三个颜色通道计算均值和方差，规范网络输入数据； 然后，计算整个训练数据集的协方差矩阵，进行特征分解，得到特征向量和特征值，以作 PCA Jittering...随机图像插值 - Random Image Interpolation，主要是在图像裁剪和缩放时采用. 裁剪采样 - Crop Sampling，从原始图像中缩放裁剪，得到网络输入....数据集中各类别所包含的样本数可能很不均匀，有的类别包含样本数很多，有的类别包含样本数很少....- 知乎 [3] - 深度学习之图像的数据增强
利用立体相机中的图像传感器对图像进行检测，利用雾传感器激活图像传感器，生成深度图来计算碰撞距离。采用去雾算法对基于区域协方差矩阵的显著性图像帧进行质量改进。在改进后的图像上实现了YOLO算法。...为了获得清晰的图像帧，我们加入了这个算法。参考[2]设计了一种最近的方法，用于对能见度较低的图像进行显著目标检测。在本算法中，我们根据带雾图像的属性使用了协方差特征矩阵。...参考[10]使用了两种最先进的静态显著性机制，该机制依赖于基于区域的协方差来处理额外的信息，这些信息与RGB-D图像中可用的深度相关。RGB-D图像是由4个通道组成的图像。...这些模型已在RGB图像数据集上实现，RGB图像数据集在一阶和二阶特征统计的基础上，通过准确猜测中心周围的差异来预测显著性。...F、YOLO实时目标检测输入图像由YOLO分割成S×S框。物体中心所在的单元格将导致对该物体的检测。网格中的每个元素估计边界框的数量和与每个框关联的置信值。置信值显示假设如何确定边界框包含该项。
前言 近期大火的视觉Transformer使用自注意力机制对所有图像patch进行交互，能够灵活地对图像数据进行建模。然而自注意力机制本身 的复杂度让其难以处理长序列或高分辨率图像。...Gram矩阵和协方差矩阵的联系 未归一化的协方差矩阵可以写为 ，而格拉姆矩阵其实就是矩阵内积，即 ，格拉姆矩阵一般在风格迁移用的比较多，本质上就是计算向量之间的相关度。...而这两个矩阵的特征向量可以互相计算得到，如果V是G的特征向量，那么C的特征向量U可以由 计算得到。...原始的自注意力计算过程可以看作是类似格拉姆矩阵的计算过程： 我们考虑使用互协方差矩阵的形式去替代，即： 这样可以把复杂度减少 互协方差注意力 互协方差注意力公式如下： l2norm和缩放 为了让计算的互协方差矩阵元素值在...，显存复杂度为 而互协方差注意力可把复杂度分别降为 , 其他组件 Local Patch interaction 使用了两个3x3的depthwise卷积+BN+GELU的组合，来增加局部Patch
.bitwise_xor() 计算两个矩阵逐元素按位异或 8 cv2.calcCovarMatrix() 计算一组n维向量的协方差 9 cv2.cartToPolar() 计算二维向量的角度和幅度 10...13 cv2.convertScaleAbs() 缩放矩阵，取绝对值，然后转换为8位无符号数 14 cv2.countNonZero() 计算矩阵中非零元素个数 15 cv2.cvtColor() 转换图像颜色空间...20 cv2.eigen() 计算方阵的特征值和特征向量 矩阵操作 0....，转置位置不同的计算方式，与 CV_COVAR_NORMAL 互斥 CV_COVAR_NORMAL 计算均值和协方差，正常计算协方差，与 CV_COVAR_SCRAMBLED 互斥 CV_COVAR_USE_AVG...输出矩阵dst将具有与输入矩阵相同的尺寸和深度。要完成的转换操作由编码参数指定。最终参数dstCn是目标图像中所需的通道数。如果给出默认值0，则通道数由src中的通道数和转换编码确定。
虽然许多 3D 重建解决方案基于 RGB-D 或激光雷达传感器，但单目图像的场景重建提供了更方便的解决方案。...这在计算上很难做到，因为在Dense SLAM 中，每个关键帧的深度数可能与帧中的像素总数一样高 (≈ 105)。我们在下面展示了我们如何通过利用信息矩阵的块稀疏结构来实现这一点。 3....为实现这一目标，我们利用 Droid-SLAM 的公式来生成姿态估计和密集深度图，并将其扩展为生成密集不确定性图。 我们将首先展示如何从基础BA问题的信息矩阵中有效地计算深度不确定性。...逆深度图 Σd 的边际协方差由下式给出： 其中 ΣT 是姿态的边际协方差。不幸的是，H/P 的完全反演计算成本很高。...我们使用 EuRoC V1 和 V2 数据集中可用的地面实况点云来评估我们的方法生成的 3D 网格的质量。
将数据集中的所有图片都转换为向量后，这些数据可以组成一个矩阵，在此基础上进行零均值化处理，就是将所有人脸在对应的维度求平均，得到一个平均脸(average face)向量，每一个人脸向量减去该向量，从而完成零均值化处理...将经过零均值化处理的图像向量组合在一起，可以得到一个矩阵。通过该矩阵可以得到PCA算法中的协方差矩阵。...计算协方差矩阵的特征值和特征向量，每一个特征向量的维度与原始图像向量的维度是一致的，因此这些特征向量可以看成是一致的，因此这些特征向量就是所谓的特征脸。...上面描述的算法实际上就是我们的PCA算法，前面我们说过，这些图像的维度很大，这就造成执行PCA算法对协方差矩阵求特征向量时会很耗时。...显然PCA算法是对协方差矩阵求特征向量，这个协方差矩阵是m行m列的方阵，其中m代表图像的像素点数量。这个维度是很高的。而实际上特征脸法是对下述矩阵求特征向量。
对于多维的数据，我们则需要计算数据的协方差矩阵的特征值，其特征值越大，对应的方差就越大，在对应的特征向量上的投影所包含的信息量就越大，反之，如果特征值较小，则说明数据在这些特征向量上的投影的信息量就很小...（1）生成协方差矩阵；（2）计算特征值和特征向量，并选取主成分；（3）将原始数据投影到降维的子空间中。 第一步生成协方差矩阵首先，什么是协方差矩阵？...那么如何计算协方差矩阵，matlab和numpy都可以利用cov(x)进行直接计算。注意这个地方输入的X为一个矩阵，在matlab中默认每一列为一个一维数据，行数代表了数据组的维数。...该函数首先通过减去每一维的均值将数据中心化，然后计算协方差矩阵对应最大特征值的特征向量，此时可以使用简明的技巧或者SVD分解。...如果数据个数小于向量维数，我们就不用SVD分解，而是计算维数更小的协方差矩阵的特征向量。通过仅计算对应前k（k是降维后的维数）最大特征值的特征向量可以使上面PCA操作更快。
图2高斯滤波3x3算子 1>串行像素形成3x3矩阵 (x-1,y-1) (x,y-1) (x+1,y-1) (x-1,y) (x,y) (x+1,y) (x-1,y+1) (x,y+1) (x+1,y+...图3 模板扫描图像机制 3. FPGA实现 首先将RGB图像转换成Gray图像 方法1： ? 图4 R/G/B lane形成灰度图像进行高斯滤波 方法2： ?...图5 Y lane形成灰度图像进行高斯滤波 ? 源码： ? ? 形成3x3像素矩阵 ? 利用公式（1）进行高斯滤波的实现 仿真代码： ? 产生行为480的循环数据。 仿真结果： ?...图6 形成3x3的图像矩阵 ? 图7 高斯滤波的计算结果 实验结果： ? 图8 实验使用原图 ? 图9 灰度图像 ?...手机拍摄出来的毕竟有差距。 FPGA在前端捕获到数据后首先要对视频图像做一个预处理，然后根据噪声的来源，针对椒盐噪声进行中值滤波，针对高斯噪声进行高斯滤波处理，均值滤波在图像处理中也很常见。
特殊统计函数： argmin() 和 argmax()：分别返回最小和最大元素的索引。 cov()：计算协方差。...处理NaN值的函数：如nanmax()、nanmin()等，用于处理包含NaN值的数组操作。 如何在NumPy中实现矩阵分解算法？...这些矩阵分解方法在科学计算、数据分析、机器学习等领域有广泛的应用。例如，在主成分分析（PCA）中，通常会先计算协方差矩阵，然后进行特征值分解以提取主要成分 。...图像转置：可以使用NumPy对图像进行水平或垂直翻转，即交换图像的行或列。 通道分离：将彩色图像的RGB三个通道分别提取出来，并显示单通道的图像。这对于分析每个颜色通道的特性非常有用。...随机打乱顺序：可以使用NumPy对图像的像素进行随机打乱，以生成新的图像。 交换通道：除了分离通道外，还可以将RGB三个通道进行交换，以实现不同的视觉效果。
处理过程很简单，可是如何处理像素数据呢？...2、灰色滤镜 黑白照片效果，将颜色的 RGB 设置为相同的值即可使得图片为灰色，我们可以取三个色值的平均值。...卷积运算是使用一个卷积核对输入图像中的每个像素进行一系列四则运算。卷积核（算子）是用来做图像处理时的矩阵，通常为 3x3 矩阵。...使用卷积进行计算时，需要将卷积核的中心放置在要计算的像素上，一次计算核中每个元素和其覆盖的图像像素值的乘积并求和，得到的结构就是该位置的新像素值。 ?...如果和为 0，计算结果图像不会变黑，但也会非常暗。 3、边缘检测 常用于检测物体边缘的卷积核是一个中间是 8，周围是-1 的 3x3 数据矩阵。 ? 我们能感受到物体的边缘，是因为边缘有明显的色差。
惩罚值ε对滤波效果影响也很大，当ε值很小时，滤波如前面所述；当ε值很大时，权重的计算公式将近似为一个均值滤波器，平滑效果会更明显。 ?...而a和b的值将会决定梯度信息和平滑信息的权重大小。 通过观察a和b的公式，a的分子为I和P的协方差，分母部分为I的方差加上截断值ε；b的值为P的均值减去a乘以I的均值。...引导图为单通道 分别算出I与P的均值图像，以及I²和I*P的均值图像；再求出I的方差图像，以及I*P的协方差图像；利用公式求出a和b的值；再窗口内对a和b求均值；再根据公式算出输出图像。...不同之处在于求a时将原来的方差σ替换为协方差3x3矩阵∑k，表示如下: ? U是3x3单位矩阵，求出来的a将不再是一个值，而是一个1*3的向量，然后求b。...步骤如下： 对引导图像I和输入图像P进行1/s的降采样，得到I', P'； 利用I'和P'计算系数a和b，并计算输出图像Q'； 将Q'进行s倍的上采样得到最终输出图像Q。
经济实惠的 RGB-D 传感器的开发引起了机器人界的兴趣，尤其是在 3D 点云处理领域。RGB-D 传感器能够同时捕获彩色和深度图像。...我们感兴趣的是传输具有显着熵差异的连续帧，同时丢弃具有相似熵值的帧。 2、机器人熵计算 我们利用机器人的机载资源对来自 RGB-D 传感器的传入点云帧进行过滤。...从每个点的特征向量 ，可以计算出一个对象的协方差 ： 其中 是对象中的点数， 是点在对象列表中的索引， 是特征向量的平均值。 这些协方差矩阵表征对象并形成对其执行分类的描述符。...具体来说，对于当前帧中的给定对象 ，我们从前一帧中选择对象 ，使得协方差矩阵之间的距离最小： 与使用其他跟踪方法相比，使用协方差描述符进行对象跟踪可以节省计算量。...由于对象的协方差矩阵已经在前一帧中进行了分类计算，因此很容易在当前帧中调用它们进行匹配。此外，每个对象的协方差矩阵可以紧凑地存储在内存中，使描述符成为跟踪对象的理想选择。
核心数据结构包括PointCloud类和许多用于表示点、表面法线、RGB颜色值、特征描述符等的点类型。它还包含许多用于计算距离/范数、均值和协方差、角度转换、几何变换，等等。...通用的computeNDCentroid()函数也实现了这种功能，但它是以“不智能”的方式实现的，也就是说，不管字段内数据的语义如何，它都只是对值进行平均。...、卷积、平滑、梯度计算图像的方法。...通过对输入点云集中心点的协方差矩阵进行奇异值分解，提取主成分。pca计算后的可用数据有输入数据的平均值、特征值（降序）和相应的特征向量。..._idx); pose_estimates.push_back (pose_estimate); class pcl::VectorAverage 计算给定权重的一组向量的加权平均和协方差矩阵的类
fancy PCA（Krizhevsky等人[1]在2012年训练注明的_Alex-Net_时提出）。Fancy PCA在训练过程中改变了图像RGB通道的值。...在实际使用中，首先对训练图像RGB像素值做PCA降维，然后对于每张训练图像的每一个像素点（即 ），叠加上： ，其中 和 分别是第i个特征向量和RGB像素值3x3协方差矩阵的特征值， 是服从高斯分布（均值为...首先同样是对数据进行零中心化，然后计算协方差，它展示了数据中的相关性结构： >>> X -= np.mean(X, axis = 0) # zero-center >>> cov = np.dot(X.T...同时，上面提到的3x3卷积核大小和滑动步长为1的组合用例，能够使得输入图像/输出特征保持大小一致（比如(32-3+2*1)/1+1=32）。对于池化层，池化大小通常为2x2。 学习速率。...其函数公式： —|— ReLU有以下优缺点： （优点）相比于sigmoid/tanh包含复杂的运算（如指数运算），ReLU只需要对矩阵进行简单的阈值计算（与0比较）得到。
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