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空间或平面判断两线段相交(求交点)

概述 研究了一些空间计算几何的相关算法，现在对《计算几何》这门科学有了更多的认识。...而计算几何是通过向量来解决空间几何问题的，可以规避这些问题，使得精度和效率更高。 2. 详论 2.1....同侧法 这种算法的思想是：如果两条线段相交，那么一条线段的两端点必然位于另一条线段的两端点的异侧。那么问题就可以转换成点是否在一条线段的同侧。...原理 已知空间中线段的起点O和终点E，那么显然方向向量D为： \[D = E - O \] 这时，可以确定线段上某一点P为： \[P = O + tD \] 其中，t为范围满足 0<=t<=1 的标量...可以继续求解原来的2行2列的线性方程组，只有当得到的t1，t2也能满足Z方向上的式子成立，才能说明存在交点。 3. 参考 计算几何-判断线段是否相交 详细代码

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怎么算图中有多少个三角形_贪心算法经典例题

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 题目：请说出下面图形中包含多少个三角形？请用一个程序完成计算。...C++版本 1 #include 2 3 using namespace std; 4 5 const char NO_POINT = '0'; 6 7 //任意的一条线...) && contain(str[i], b) && contain(str[i], c)) { 29 return 1; 30 } 31 } 32 return 0; 33 } 34 35 //两条线的交点函数...，如下： （2）总共有36条线段，如果三条线段两两之间存在交点，但一条线上（已经包含了三条线交于同一点），则可以构成三角形。...如下图所示，最左边的构成三角形，右边两个不构成三角形： （3）故需要有如下一些子函数：求两条线的交点，三个点是否共线等。

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    计算几何算法概览

    矢量加减法： 　　设二维矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2 , y2 )，则矢量加法定义为： P + Q = ( x1 + x2 , y1 + y2 )，同样的，矢量减法定义为： P -...计算点到折线、矩形、多边形的最近点： 　　只要分别计算点到每条线段的最近点，记录最近距离，取其中最近距离最小的点即可。 　　...设圆方程为:(x - O.x ) ^2 + ( y - O.y ) ^2 = r ^2，联立两方程组可以解出直线PO和圆的交点，取其中离P点较近的交点即可。 　　...计算两条共线的线段的交点： 　　对于两条共线的线段，它们之间的位置关系有下图所示的几种情况。图(a)中两条线段没有交点；图 (b) 和 (d) 中两条线段有无穷焦点；图 (c) 中两条线段有一个交点。...计算线段或直线与线段的交点: 　　设一条线段为L0 = P1P2，另一条线段或直线为L1 = Q1Q2 ，要计算的就是L0和L1的交点。 　1．

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    位置和方向的世界，计算几何的基本问题

    缘起 本文从最基本的线段相交问题出发，从解析几何进入计算几何，介绍点积和叉积这个最基本的计算几何工具，引入计算几何这个关于位置和方向的大航海世界~ 分析 本文要讲清楚的两个基本问题是: 如何判断线段相交...进一步地，如果存在唯一交点，试求出相交的交点坐标 判断线段相交 考虑以下基本问题: 判断平面上两条线段是否相交 输入：4个点，分别表示第一条线段的两个端点和第二条线段的两个端点....可是，问题本身仅仅对相交与否感兴趣而已（虽然后续的计算几何的问题会涉及到求交点坐标）, 于是，我们希望发展更为简洁高效的算法来解决这个问题. 首先，两条线段AB 和 CD相交等价于 ?...而如何刻画两点跨立在直线两侧呢? 这就不得不引入一个极为有用的工具——叉积（或者叫外积）. 令 ， , 那么 和 的叉积定义如下 ? 其中 det 是行列式. 叉积为什么这么重要呢?...非规范相交有以下两种情况 情况1: 线段重合, 线段有无穷多个交点. 情况2: 线段有唯一交点，但是此交点恰好是其中一条线段的一个端点.

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    使用Matlab计算两条线的交点及三角形垂心

    Matlab版本：R2016A 操作系统：Win-8 为了让整个流程比较完整， 1、我用了12个点，每两个点一条线，能组成6条线； 2、每两条线相交于一点，一共有3个点； 3、3个点构成了三角形的三个顶点...，然后再根据三个顶点计算三角形的垂心。...： 2、下面计算每两条线之间的交点（即上图所示的1,2一组，3,4一组，5,6一组计算其交点） 两条直线相交，必然需要求出两条直线的表达式，每条直线的表达式可以用 y = ax + b来表示，下面用...，下面计算它们两两之间的交点 points = zeros(3, 2); for i = 1: 3 % 两个直线方程之差的函数 fun = @(x) (a(2*i-1, 1) * x...，三条垂线交于一点，称之为垂心（中心），求垂心的方法与前面求两条线的交点的方法一样 fun = @(x) (slopevertical1_2 * x + verticalb1_2) - (slopevertical1

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    复现腾讯表格识别解析| 鹅厂技术

    ，这是因为线和线之间有交点，交点处的像素是同属多条线的。...3） 对校正后的图调用OCR，识别其中的文本内容，以及每个字符的坐标。 4） 根据第2）步得到的框线，计算出有哪些行，哪些列，其中哪些单元格跨行列合并了。...两线段合并的判定条件是：夹角小于15度，并且一条线段的端点到另一条线段的距离小于一定阈值。 最终得到的若干直线，就是表格的框线。...由表格框线推导行（列）的高（宽）比较容易，只需对所有的横（竖）线按从上（左）到下（右）排序，相临框线形成一行（列），所以只需计算相临框线的y坐标（x坐标）差即可。...由表格框线推导单元格坐标就不太容易了。因为现实中存在很多单元格合并的情况，一个单元格可能跨了若干行和若干列。

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    挑战程序竞赛系列（83）：3.6计算几何基础

    挑战程序竞赛系列（83）：3.6计算几何基础 传送门：POJ 1127: Jack Straws 之前计算几何这一块还未学习，今天开始把它们补上。...题意： 桌上放着n根木棍，木棍i的两端的坐标分别是(pix,piy)和(qix,qiy)(p_{ix}, p_{iy})和(q_{ix}, q_{iy})。...当两根木棍之间有公共点时，就认为它们是相连的。通过相连的木棍间接的连在一起的两根木棍也认为是相连的。...思路： 因为边和边是否相连就看交点是否在线段内，可以把每条线段想象成图中的顶点，只要有交点，就认为可达，最后判断任意两条线段是否相交，只需要判断它们是否可达。...所以问题就转换成了线段与线段相交的判断。分为两种情况： 边平行，需要判断任何一条线段的两个顶点是否在另一条线段上。 非平行边，求出两条线段的交点，判断交点是否分别在这两条线段内。 ?

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    关联线探究，如何连接流程图的两个节点

    如果你用过流程图绘制工具，那么可能会好奇节点之间的连接线是如何计算出来的： 不要走开，跟随本文一起来探究一下吧。...并且这两个点是唯一能直接和起终点相连的点，所以我们可以把这两个点当做是“起点"和"终点”，这样在计算的时候可以少计算两个点： 在矩形移动事件里进行点的计算，首先缓存一下矩形的位置和尺寸信息，然后定义起点和终点的坐标...： 很明显看到如果存在下面这个点就可以了： 这其实就是前面所说的经过起终点且垂直于起终点所在边的两条线的交点，求交点可以先根据两个点计算出直线方程，再联立两个方程计算交点，但是我们的线都是横平竖直的...，所以没必要这么麻烦，两条线要么是平行的，要么是一条水平一条垂直，很容易罗列完所有情况： // 计算两条线段的交点 const getIntersection = (seg1, seg2) => {...在开始算法之前需要先实现如何找出一个点周边的点，如果是在网格中，那么很简单，一个点周边的点就是x、y坐标加1或减1，但是我们这些点彼此之间的距离是不确定的，所以只能根据坐标进行搜索，比如要找一个点右边最近的点

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    明月机器学习系列023：表格识别（二）

    聚类的关键点就是怎么计算不同线段之间的距离，显然这里使用欧式距离还是Manhattan等都是不行的了，我们需要定义自己的距离。...两条线段之间的距离计算，如下： 如果两个线段有交点，则距离为0； 否则计算两个线段的两个端点之间的距离的最小值的和。...如假设A线段有a和b两个端点，B线段有c和d两个端点，他们的交点是e，那么这两个线段的距离： # 其中dist是计算两个点距离的函数 min(dist(e, a), dist(e, b)) + min(...dist(e, c), dist(e, d)) 不过对于我们自己的场景，是用于表格的横线和竖线上，计算交点和计算距离都可以进行简化。...，但是这些线段可能有些是属于同一行或者同一列的，如下的情形： 如果上图红色圈住的两条线段，是属于同一个列线，应该合并在一起，表格的行线可能也会出现这种情况。

    1.3K10

    几何算法：判断两条线段是否相交

    如何判断两条线段（注意不是直线）是否有交点？ 传统几何算法的局限 上过一点学的西瓜哥我，只用高中学过的知识，还是可以解这个问题的。...一条线段两个点，可以列出一个两点式(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1)），两条线段是两个两点式，这样就是 二元一次方程组 了 ，就能求出两条直线的交点。...然后判断这个点是否在其中一条线段上。如果在，说明两线段相交，否则不相交。 看起来不错，但这里要考虑直线垂直或水平于坐标轴的特殊情况，还有两条直线平行导致没有唯一解的情况，除数不能为 0 的情况。...所以我们还要再判断一下，A 和 B 是否在 CD 线的的两侧。计算过程同上，这里不赘述。...2 上 console.log(isSegmentIntersect(seg3, seg4)); // true 结尾 总结一下，判断两条线段是否相交，可以判断两条线段的两端点是否分别在各自的两侧，

    1.2K30

    走进AI时代的文档识别技术 之表格图像识别

    ，这是因为线和线之间有交点，交点处的像素是同属多条线的。...3） 对校正后的图调用OCR，识别其中的文本内容，以及每个字符的坐标。 4） 根据第2）步得到的框线，计算出有哪些行，哪些列，其中哪些单元格跨行列合并了。...两线段合并的判定条件是：夹角小于15度，并且一条线段的端点到另一条线段的距离小于一定阈值。 最终得到的若干直线，就是表格的框线。...由表格框线推导行（列）的高（宽）比较容易，只需对所有的横（竖）线按从上（左）到下（右）排序，相临框线形成一行（列），所以只需计算相临框线的y坐标（x坐标）差即可。...由表格框线推导单元格坐标就不太容易了。因为现实中存在很多单元格合并的情况，一个单元格可能跨了若干行和若干列。

    16.6K60

    【EEG基础知识扫盲】EEG中的10-20和10-10标准导联是如何确定电极位置的？

    10-20标准导联 传统的10-20标准导联系统包含21个电极，如图1所示，可以按照如下步骤来进行21个电极的定位： 1）首先在头皮表面确定两条线，第一条为鼻根（Nasion）至枕外隆凸（Inion）的前后连线...，第二条为左右耳前凹之间的左右连线，这两条连线的交点处于头顶处，即为电极Cz的位置； 2）鼻根至枕外隆凸的前后连线的长度设为100%，沿着鼻根至枕外隆凸的前后连线，从鼻根向后距离为10%的位置定为Fpz...电极位置，从Fpz向后每隔20%的距离定义一个电极位置，从前向后依次为Fz、Cz、Pz和Oz，其中电极Oz距离枕外隆凸的长度为10%； 3）左右耳前凹之间的左右连线长度同样设为100%，沿着这条左右连线...、T5和O1，其中O1距离Oz的距离为10%；同样，对于右侧连线Fpz—T4—Oz，也可按照上述规则定义出Fp2、F8、T4、T6和O2各电极位置； 5）最后， Fp1—C3—O1连线和 F7—Fz—F8...连线的交点定义为电极F3，Fp1—C3—O1连线和T5—Pz—T6连线交点定义为P3，同理可以定义右侧的F4和P4电极。

    10.1K20

    形状识别之直线检测

    识别的最终目标就是想识别出身份证的四条边，通过计算四条边的交点最后得到四边形的轮廓。...在极坐标系下的一点即定义一条直线，其中表示极坐标原点到直线的距离，为如图所示夹角。如图5。 图5 此时不难看出，身份证同一边上的线段应该具有相近的极坐标点。...这里进行筛选的思路是，采集图6中所示红色线段两侧的图像数据，计算颜色特征H,S,V。针对图6，手上的颜色特征明显区别于身份证边缘的特征，很容易去除。...数据获取如图7所示,图中红色和蓝色区域即是对应线段的采集样本区域。 图7 具体代码如下，输入是一条线段，输出是布尔类型，表示该线段是否符合要求。...---- 4.交点计算 这里给出极坐标系下直线的求交点方法，这里主要注意两点：首先，两条直线不是平行的，其次，直线的交点在图像范围内。

    2.5K31

    从零开始的异世界生信学习 GEO数据库数据挖掘--GEO背景知识简介

    生信技能树 科研图表介绍 图片 1.热图 图片 输入的数据是数值型矩阵/数据框 颜色变化表示数值的大小 一般冷色调表示小的数字，暖色调表示大的数字 热图中包括聚类树，因此热图中的行列顺序与原数据不同，但是行和列内的数据无变化...主要包含六个数据节点，将一组数据从大到小排列，分别计算出他的上边缘，上四分位数Q3，中位数，下四分位数Q1，下边缘，还有一个异常值。...3、在Q3+1.5IQR和Q1－1.5IQR处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限；在Q3+3IQR和Q1－3IQR处画两条线段，称其为外限。...处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（mild outliers），在外限以外的为极端的异常值(extreme outliers)。...4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。 5、用“〇”标出温和的异常值，用“*”标出极端的异常值。

    2.2K10

    python画图

    大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 前言 因为数据需要用图形来展示。在Excel，matlab，python中，我选择了python。...---- 文章目录 前言 环境 一张图一条线 两张图两条线 一张图两条线：重点 柱状图 散点图 等高线 环境 vscode的python插件：python 插件 创建一个虚拟环境：虚拟环境和包 一张图一条线...开局，一张图一条线，不好玩，算我输。...',0)) # y轴在x轴，０的位置 # annotation 注释，我们注释在交点 # emm,我手算出来，暂时没考虑样自动计算 # 这个略微有点复杂，用的时候，google下就好 x0 = 1...dict(facecolor='white', edgecolor='None', alpha=0.65 )) plt.legend(loc='best') plt.show() 柱状图 注意下，它是如何自动添加

    1.9K10

    MLINE-VINS：基于光流曼哈顿与线特征的鲁棒单目视觉惯性SLAM

    对于线特征，3D 线采用 Plücker 表示，其中线方向由一个向量表示，而法向量用于描述由线与相机光心构成的平面。Plücker 矩阵通过两个平面的交点计算得到，如图3所示。 图 3....跟踪三方向的结构线 如果在三个主要方向上跟踪到的线分别为 n1、n2、n3（每个方向上跟踪的线数大于2），则可以通过在单位球面上任意两条线的交点直接估算MF的初始值。...在图像平面上，线残差定义为投影线和实际观测线之间的距离。通过计算该残差并进行最小化，我们可以优化线的估计。为了计算这些残差，采用链式法则来得到Jacobian矩阵，从而有效地计算出误差。 图8....线残差模型的表示。蓝色线表示3D线在图像中的重投影，橙色线表示观测值。残差el是通过计算两条线之间的距离得出的。...然后使用实际录制的自定义数据集验证系统的有效性。

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    hover 背后的数学和图形学

    这是一个纯粹的几何数学问题，理论上有很多种解法，其中在工程领域使用最普遍的是射线法，这是目前综合计算复杂度和性能消耗的最优解之一。...如果多边形的某条边是曲线怎么办？ 如何判断两条线段有交点？ 如何获取多边形的各条边的端坐标？ 这其实并不是一个图形绘制领域的问题，而是数据制备领域的问题。...所以WebGL中的任何图形本质上都是多边形，既然是多边形就可以按照上文的方案解决点与多边形的相对位置判断问题。 如何判断两条线段有交点？...回顾上文提到的多边形顶点数据制备，多边形的边是由相邻两个顶点相连而成，顶点是有序的，也就是说多边形的每条边都是有向线段，所以判断两条线段是否相交这个问题准确的说发应该是：判断两个有模向量是否相交。...t = 向量A x 向量B = |A||B|sin(a) 其中a是向量A和向量B的夹角。为了方便描述，我们把上述计算得到的结果赋值为t。

    1.8K10

    使用LCamHdl库动态生成凸轮曲线

    1 使用LCamHdl库动态生成凸轮曲线 通过前面两个文档的学习，我们了解了凸轮工艺对象的数据结构，以及如何通过编程设置点及线段的方法动态生成凸轮曲线。...的过渡段是系统插补的（线性/ 3次样条/ 贝塞尔样条）曲线，LCamHdl_CreateCamBasic点之间的曲线形状是系统生成的5次多项式曲线，用户不能自己定义曲线类型，所以LCamHdl库还提供了用户可以自定义曲线类型的功能块...图3-2 LCamHdl_type AdvancedElement数据类型结构 一个数组元素即是一条自定义曲线，整条凸轮曲线可以由多个自定义曲线构成。...图3-6 建立变量profile并赋值 参数表明要生成的凸轮曲线由两条线段组成，第一条线段从（0,0）到（100,50），线段类型为3（LCAMHDL_PROFILE_CONST_VELO），即一条斜直选段...执行后生成的凸轮曲线如下： 图3-7 生成的凸轮曲线 可以很明显看到这条曲线由两部分组成，第一部分是一条斜直线段，后一部分是一条曲线段。但是这两条线段连接点明显不光滑，这表明连接点上斜率不一致。

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