如何计算不同2D向量行之间的L2距离或欧几里得距离

计算不同2D向量行之间的L2距离或欧几里得距离是通过使用数学上的欧几里得距离公式实现的。欧几里得距离可以衡量两个向量之间的相似度或差异程度。

欧几里得距离公式如下：

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

其中 (x1, y1) 和 (x2, y2) 分别是两个2D向量的坐标。

对于计算多个2D向量之间的距离，我们可以采用以下步骤：

1. 定义一个函数来计算欧几里得距离：

import math

def euclidean_distance(vector1, vector2):
    x1, y1 = vector1[0], vector1[1]
    x2, y2 = vector2[0], vector2[1]
    distance = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
    return distance

1. 定义一组2D向量，例如：

vectors = [(1, 2), (3, 4), (5, 6)]

1. 使用嵌套循环计算所有向量对之间的距离，并将结果保存在一个距离矩阵中：

distance_matrix = []

for i in range(len(vectors)):
    row = []
    for j in range(len(vectors)):
        distance = euclidean_distance(vectors[i], vectors[j])
        row.append(distance)
    distance_matrix.append(row)

最终得到的 distance_matrix 就是所有向量对之间的欧几里得距离。

对于这个问题的应用场景，欧几里得距离常被用于机器学习和数据挖掘中的聚类分析、分类算法和相似度度量。在聚类分析中，欧几里得距离用于确定数据点之间的相似性，从而将它们分组为相似的簇。在分类算法中，欧几里得距离可以用于计算样本之间的距离，以确定样本所属的类别。在相似度度量中，欧几里得距离可以用于比较不同向量之间的相似性。

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