编写O(n)程序来计算以特定数字开头和结尾的子集的数量,可以使用动态规划的思想来解决。
首先,定义一个长度为10的数组count,用于记录以0-9开头和结尾的子集的数量。数组的下标表示开头和结尾的数字。
然后,遍历给定的集合,对于每个数字,更新count数组中对应的位置的值。具体更新方式如下:
以下是示例代码:
def countSubsets(nums):
count = [0] * 10
for num in nums:
if num == nums[0]:
count[num] += 1
else:
count[num] += count[num-1]
return count
# 示例输入
nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# 调用函数计算子集数量
subset_count = countSubsets(nums)
# 输出结果
for i in range(10):
print(f"以数字{i}开头和结尾的子集数量为:{subset_count[i]}")
这个程序的时间复杂度为O(n),其中n为给定集合的长度。它通过动态规划的方式,利用了子问题的重叠性质,避免了重复计算,从而实现了高效的计算。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云