如何用逻辑构造对角矩阵？ - 腾讯云开发者社区

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Octave数据运算基础教程-ML Note29

类似的，还可以使用“.^”运算将矩阵中的每个元素都求平方，如： octave:7> A .^ 2 ans = 1 4 9 16 25 36 再定义一个列向量， octave...还可以用这样的逻辑表达式加上find函数，巧妙地查找一些元素。...需要想办法把矩阵的两个对角线给提出来，需要先构造一个单位阵，然后想法把它点乘到A上，就可以把A的对角线拿出来。...然后单位阵转个90°，就可以把斜对角线也拿出来了，如：我把过程拆细一点： octave:44> eye(9) ans = Diagonal Matrix 1 0 0 0 0...A的斜对角线的和。

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【数值计算方法（黄明游）】矩阵特征值与特征向量的计算（二）：Jacobi 过关法（Jacobi 旋转法的改进）【理论到程序】

一、Jacobi 旋转法 Jacobi 旋转法的每一次迭代中，需要选择一个非对角元素最大的位置，然后构造相应的旋转矩阵，进行相似变换，使得矩阵逐渐对角化。...基本思想 Jacobi 旋转法的基本思想是通过一系列的相似变换，逐步将对称矩阵对角化，使得非对角元素趋于零。这个过程中，特征值逐渐浮现在对角线上，而相应的特征向量也被逐步找到。...下面是 Jacobi 旋转法的基本步骤：选择旋转角度：选择一个旋转角度 θ，通常使得旋转矩阵中的非对角元素为零，从而实现对角化，通常选择非对角元素中绝对值最大的那个作为旋转的目标。...构造旋转矩阵：构造一个旋转矩阵 J，该矩阵为单位矩阵，只有对应于选择的非对角元素的位置上有两个非零元素，其余位置上为零。...该方法通过动态调整阈值，并根据阈值对非对角元素进行选择性的旋转变换，以逐步对角化对称矩阵。 1.

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matlab矩阵及其运算(二)

1、矩阵的拼接矩阵的拼接有按照水平方向拼接和按照竖直方向拼接两种。...(c) cat函数用于按指定的方向连接矩阵，其调用格式为： C= cat ( dim, A, B )：按照dim指定的方向连接矩阵A与B，构造出矩阵C。...例1.5 A = magic(3); B = rand(3)*10; C=vertcat(A,B) (g) blkdiag 函数用于通过输入的矩阵构造一个块对角矩阵。...其调用格式如下： T = blkdiag(A,B,…)：blkdiag函数用输入的矩阵A,B,…构造一个块对角矩阵T。例1.6 ?...(c) 逻辑运算逻辑运算有：&(与)、|(或)和~(非)。例2.2 ? (d) 常用的矩阵运算命令 ? ? ? ? 温馨提示如果你喜欢本文，请分享到朋友圈，想要获得更多信息，请持续关注我。

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【数值计算方法（黄明游）】矩阵特征值与特征向量的计算（三）：Jacobi 旋转法【理论到程序】

一、Jacobi 旋转法 Jacobi 旋转法的每一次迭代中，需要选择一个非对角元素最大的位置，然后构造相应的旋转矩阵，进行相似变换，使得矩阵逐渐对角化。...构造旋转矩阵：构造一个旋转矩阵 J，该矩阵为单位矩阵，只有对应于选择的非对角元素的位置上有两个非零元素，其余位置上为零。...\theta = \frac{1}{2} \arctan\left(\frac{-2}{0}\right) = -\frac{\pi}{4} 构造旋转矩阵： J = \begin{bmatrix}...P ： P^T A P 在这里， P 就是构造的旋转矩阵 J 。...迭代：重复上述步骤，直到矩阵足够接近对角矩阵。这个过程会一步步地使矩阵趋近于对角矩阵，对角线上的元素就是矩阵的特征值，而相应的列向量就是对应的特征向量。

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线性代数后记-对角化到施密特正交化

为了求n次方这样子的问题，我们通过对坐标系的变换，将原有的矩阵对角化，然后发现里面的逆矩阵不好求，后面又发现了正交矩阵的逆矩阵好求，就是自己的转置。...矩阵的对角化：化繁为简的艺术前些日子确实是学艺不精，现在重新写。...就是出现了这个P的逆矩阵，很不好求这里就给出了一个逆矩阵的求法，很复杂正交矩阵，这种矩阵的逆矩阵特别好求正交对角化，即想办法将P构造为正交矩阵，从而减小对角化时求解的困难正交矩阵其实是在这样的背景下出现的...其实一般来说施密特正交化说的是这个公式正交化可以得到正交矩阵，正交矩阵的逆就是转置正交矩阵的逆矩阵很容易算出，所以如果对角化中用到的P可构造为正交矩阵，即有: 那么就可以大大降低对角化的求解难度：...因为正交矩阵的列向量组为标准正交基，所以构造正交矩阵最关键的就是要找到正交基, 简单来说，就是借助该向量空间的一个基x1,x2，找到同一个向量空间的一个正交基v1,v2：方法是固定住其中一个基，求出与之垂直的另一个基就行了

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数值分析读书笔记（3）求解线性代数方程组的迭代法

数值分析读书笔记（3）求解线性代数方程组的迭代法 1.基本迭代法及其构造考虑方程组Ax=b，其中A属于n*n维的矩阵空间，b和x属于n维向量空间，一般来说我们需要从这个隐式的方程组转变成显示的等价方程...这个矩阵我们知道，当 ? 取任意值的时候，总为非奇异矩阵，也就是所总存在逆矩阵，所以上式可以继续化简（证明过程只需将矩阵的形式画出来，由于对角线元素不等于0，即可得证）得到 ?...4.关于几类特殊矩阵进行迭代法的收敛性首先我们来看看对角占优矩阵进行基本迭代法的收敛性对角占优矩阵可以简单的划分成严格对角占优和弱对角占优严格对角占优是指对角线上的元素的绝对值比相同行其他元素的绝对值的和都大...，这里不存在等号的条件弱对角占优是严格对角占优的基础上添加等号的条件,也就是说对角线上的元素的绝对值大于等于相同行其他元素的绝对值的和我们直接不加证明的给出一个定理：对于严格对角占优矩阵和弱对角占优矩阵...，我们使用任意的初始向量，构造Jacobi迭代格式或者Gauss-Seidel迭代格式，结果均收敛接下来，我们看一下另外一种特殊矩阵，即对称正定矩阵给出一个定理设A对称，且对角元素为正，则方程组

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【数值计算方法（黄明游）】矩阵特征值与特征向量的计算（五）：Householder方法【理论到程序】

一、Jacobi 旋转法 Jacobi 旋转法的每一次迭代中，需要选择一个非对角元素最大的位置，然后构造相应的旋转矩阵，进行相似变换，使得矩阵逐渐对角化。...该方法通过动态调整阈值，并根据阈值对非对角元素进行选择性的旋转变换，以逐步对角化对称矩阵。...具体而言，选择 \theta 使得： c_{ik}= c_{kj}=a_{ik} \cos(\theta) + a_{jk} \sin(\theta) = 0 通过这样的选择，我们可以构造一个旋转矩阵...H变换的应用场景矩阵三对角化：在计算线性代数中，Householder 变换常用于将矩阵化为三对角形式，以便更容易进行特征值计算等操作。...细节解析 Householder 矩阵的构造：通过 Householder 变换，构造 Householder 矩阵 H ，将某一列 a_j 的 r+1 到 n 个分量化为零。

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【综述专栏】如何在标注存在错标的数据上训练模型

01 如何处理如何用存在错标的样本训练模型呢？...其基本假设为：数据错标的概率与类别有关，但与数据本身无关，如美洲豹可能被错标为美洲虎的可能性较高，但不大可能被错标为浴缸。...; step 2: 计算计数矩阵 ? （类似于混淆矩阵），例如 ? 意味着，人工标记为dog但实际为fox的样本为40个。step1与step2的具体流程如下： ?...，选取构造计数矩阵 ? 过程中、进入非对角单元的样本进行过滤。 Method 3: Prune by Class (PBC) ，即对于人工标记的每一个类别 ? ,选取 ?...Method 4: Prune by Noise Rate (PBNR) ，对于计数矩阵 ? 的非对角单元，选取 ? 个样本进行过滤，并按照最大间隔 ? 排序。

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【从零学习OpenCV 4】Mat类构造与赋值

使用该种方法构造Mat类如代码清单2-10中所示。...（2）枚举赋值法这种赋值方式是将矩阵中所有的元素都一一枚举出，并用数据流的形式赋值给Mat类。具体赋值形式如代码清单2-13所示。...（3）循环赋值与通过枚举法赋值方法相类似，循环法赋值也是对矩阵中的每一位元素进行赋值，但是可以不在声明变量的时候进行赋值，而且可以对矩阵中的任意部分进行赋值。具体赋值形式如代码清单2-14所示。...（4）类方法赋值在Mat类里提供了可以快速赋值的方法，可以初始化指定的矩阵。例如生成单位矩阵、对角矩阵、所有元素都为0或者1的矩阵等。具体使用方法如代码清单2-15所示。...如果行和列不相等，则在矩阵的 (1,1)，(2,2)，(3,3)等主对角位置处为1。 diag()：构建对角矩阵，其参数必须是Mat类型的1维变量，用来存放对角元素的数值。

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什么是数组存储结构

根据数组中存储数据之间逻辑结构的不同，数组可细分为一维数组、二维数组、......矩阵中有两条对角线，其中图 1 中的对角线称为主对角线，另一条从左下角到右上角的对角线为副对角线。对称矩阵指的是各数据元素沿主对角线对称的矩阵。...结合数据结构压缩存储的思想，我们可以使用一维数组存储对称矩阵。由于矩阵中沿对角线两侧的数据相等，因此数组中只需存储对角线一侧（包含对角线）的数据即可。...上（下）三角矩阵图 4 上(下)三角矩阵如图 4 所示，主对角线下的数据元素全部相同的矩阵为上三角矩阵（图 4a)），主对角线上元素全部相同的矩阵为下三角矩阵（图 4b)）。...稀疏矩阵的压缩存储，数据结构提供有 3 种具体实现方式：三元组顺序表；行逻辑链接的顺序表；十字链表；

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图的存储结构

以矩阵的对角线为中心，两边的数据是对称相等的，这样你联想到了什么呢？没错，就是我们之前学过的对称矩阵。...对于有向图来说，虽然矩阵仍然以主对角线“0”为分界线，但可以看出，对角线的两面并不是对称的。一般来讲，有向图研究的是入度和出度，在这幅图上，横向代表的是入度，纵向代表的是出度。...下面看如何用代码实现这个过程：结构定义 typedef char VerTexType; //假设顶点的数据类型为字符型 typedef int ArcType...a b 5" << endl; for(k = 0; k 构造邻接矩阵 VerTexType...a " <<endl; for(i = 0; i 构造表头结点表 cout << "请输入第" <<

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利用 Numpy 进行矩阵相关运算

数据挖掘的理论背后，几乎离不开线性代数的计算，如矩阵乘法、矩阵分解、行列式求解等。...dtype, copy]) 矩阵类型 asmatrix(data[, dtype]) 将输入转化为矩阵类型 bmat(obj[, ldict, gdict]) 块矩阵构造 empty(shape[, dtype...n 行数 M列数 k 对角元相对主对角线的位置（可以产生长矩阵） identity(n[, dtype]) 单位阵 matlib.repmat(a, m, n) 向量或矩阵（最高只支持到2维）列方向重复...块矩阵构造 ? 空矩阵默认会填充随机值（应该是占位用的） ? 全 0 矩阵 ? 全 1 矩阵 ?...对角线为 1 矩阵这里可以不止是在主对角线上，可由参数k控制，该参数定义全为 1 的对角线离主对角线的相对距离，为正则往上三角移动，为负则往下三角移动。并且可以是非方阵。

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数据结构第9讲数组与广义表

数组一般采用顺序存储结构，因为存储单元是一维的，而数组可以是多维，如何用一组连续的存储单元来存储多维数组呢？...什么样的矩阵能够压缩？一些特殊矩阵，如：对称矩阵，对角矩阵，三角矩阵，稀疏矩阵等。什么叫稀疏矩阵？矩阵中非零元素的个数较少，怎样才算是较少呢？一般认为非零元素个数小于5%的矩阵为稀疏矩阵。...下面介绍几种特殊矩阵的压缩存储方式： 1.对角矩阵对角矩阵是指在n´n的矩阵中，非零元素集中在主对角线及其两侧共L(奇数)条对角线的带状区域内—L对角矩阵。如图13所示。 ?...图13 5对角矩阵很明显，L对角矩阵的带宽为L，半带宽d=(L-1)/2，例如5对角矩阵，半带宽d=2。当|i-j|>d时，aij=0。当|i-j|对角矩阵的带状区域元素。...例如：3对角矩阵，L=3，得到3对角矩阵中aij的存储位置：k=3(i-1)+j-i=2i+j-3，同样，5对角矩阵中aij的存储位置：k=5(i-1)+j-i=4i+j-5。

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MATLAB命令大全+注释小结

2、构造矩阵的方法：可以直接用[ ]来输入数组，也可以用以下提供的函数来生成矩阵。...() 根据向量创建对角矩阵，即以向量的元素为对角元素 magic() 创建魔方矩阵 rand() 创建随机矩阵，服从均匀分布 randn() 创建随机矩阵，服从正态分布 randperm...沿主对角线翻转矩阵 ctranspose 转置矩阵，也可用A’或A.’...点乘运算,常与其他运算符联合使用(如.\) ~ 逻辑运算之非 xor 逻辑运算之异成附录2.2逻辑函数函数名功能描述函数名功能描述 all...函数名功能描述函数名功能描述 cat 向量连接 reshape 改变矩阵行列个数 diag 建立对角矩阵或获取对角向量 rot90 将矩阵旋转

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原初学数模-MATLAB Quick S

其实，这个矩阵被叫做Magic Square，是因为他的每行每列、主对角线和副对角线数字之和全部相等，且都是(1+16)*2=34。 ...3.翻转函数fliplr：将矩阵的第一列与最后一列交换、第二列与倒数第二列交换……篇幅所限，这里就不再演示fliplr(A)了~ 4.对角阵diag：取主对角线元素，作为一个向量。 ...而MATLAB也有许多有用的矩阵构造函数，如：zeros、ones、rand、randn、perms等。 Hint：记得查阅下find函数的官方资料。...在构造矩阵时，这些运算特别方便，如： >> n = (0:9)'; >> pows = [n n.^2 2....：我们可以对特定的元素操作，即使现在不知道它们的下标，而只需要满足一定逻辑条件（如“是实数”、“是素数”等）即可。

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Matlab矩阵基本操作（定义，运算）

二、矩阵的简单操作 1．获取矩阵元素可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。...最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 3、逻辑运算 MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。...最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成； (5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则； (6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。...四、矩阵分析 1、对角阵 (1) 对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。...(2) 构造对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m*m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。

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用matlab求逆矩阵的方式_matlab矩阵转置命令

matlab求矩阵的广义逆矩阵举个例子 A=rand(3，3)； B=inv(A) B为A的逆矩阵如何用stata求矩阵的逆矩阵 pwcorr命令，help一下这个命令即可。...如何用cholesky分解求逆矩阵如果使用cholesky分解，则A = RTR R是上三角阵则 A⁻¹=(RTR)⁻¹ = R⁻¹ (RT)⁻¹ =R⁻¹ (R⁻¹) T 矩阵求逆矩阵时如何用初等变换...先求出使得矩阵化为单位矩阵的一系列初等变换然后再将这些初等按相反的次序作用于单位矩阵即得逆矩阵如何用逆矩阵解矩阵方程你这个问题其实是线性规划里的一个问题，用单纯形法即可解。...原理是 A逆乘以(A E) = (E A逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的至于特殊的…对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵剩下的只能是定性的比如上三角阵的逆一定是上三角的...等等考试的时候不会让你算太繁的矩阵如何用初等变换求逆矩阵我们假设给了一个A矩阵，则如何求A得逆矩阵呢我们知道如果PA=E1，则P矩阵是A的逆矩阵。

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利用 Numpy 进行矩阵相关运算

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matlab 循环矩阵_matlab循环输出数组

1个非零元,怎么可能每行分配5个1再问：抱歉打错了，是上三角内随机分配1才对，跟每行无关谢谢再答：下面是一种方法，不过效率不高n=6;k=5;B=rand(n,n);B=tr 如何用matlab生成循环矩阵...(i,:)=randperm(8);forj=1:8ifA(i,j) matlab生成稀疏矩阵.急稀疏矩阵是指很少非零元素的矩阵,这样的矩阵就成为稀疏矩阵,这种特性提供了矩阵存储空间和计算时间的优点....,用到的只有for循环和函数rand)2.随机生成一个对角元素均大于0的对角矩阵B(这个更容易了,就是生成几个随机正数而已) matlab 生成矩阵问题简单点,现在excel中把nx3表整出,很容易,...matlab广义循环矩阵构造代码用循环很简单的:disp(‘———-以r为向量:’)r=randint(1,10);r(r==0)=-1;disp(‘———-以r为向量,生成循环矩阵:’)R1=zeros...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请发送邮件至举报，一经查实，本站将立刻删除。

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matlab 稀疏矩阵乘法,Matlab 矩阵运算

reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。二、矩阵的拆分 1．矩阵元素可以通过下标(行列索引)引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。...最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。 3、逻辑运算 MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。...最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成； (5) 逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则； (6) 在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。...(2) 构造对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m*m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。...可以通过命令gf(data,m)将数据限制在有限域中，这样如矩阵求逆、相加、相乘等运算就均是基于有限域GF(m)的运算了。那么如何将有限域元素转换为double型的呢？

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Octave数据运算基础教程-ML Note29

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