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如何消除以下函数中的尾递归(从两个递归调用到一个递归调用)?

要消除以下函数中的尾递归,可以通过引入一个辅助函数来实现。以下是一个示例函数:

代码语言:txt
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def factorial(n):
    return factorial_helper(n, 1)

def factorial_helper(n, acc):
    if n == 0:
        return acc
    else:
        return factorial_helper(n-1, acc*n)

在这个示例中,原始的递归函数factorial被重构为factorial_helper函数,该函数接受两个参数:n表示当前的递归层级,acc表示累积的结果。通过引入acc参数,可以将递归调用的结果传递给下一次递归,从而消除了尾递归。

在每次递归调用时,将n减1,并将acc乘以n,然后将它们作为参数传递给下一次递归。当n等于0时,递归结束,返回累积的结果acc

这种重构的方法可以将原始的两个递归调用转换为一个递归调用,从而消除了尾递归。

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翻译连载 | 第 9 章:递归(下)-《JavaScript轻量级函数式编程》 |《你不知道的JS》姊妹篇

当这个函数调用结束后,它的帧会从堆栈中退出。 看下这段程序: function foo() { var z = "foo!"...该技术称为 尾调用。 它的思路是如果一个回调从函数 baz() 转到函数 bar() 时候,而回调是在函数 baz() 的最底部执行 -- 也就是尾调用 -- 那么 baz() 的堆栈帧就不再需要了。...这些技术通常被称为尾调用优化(TCO),但重点在于从优化技术中,区分出在固定内存空间中检测尾调用运行的能力。从技术上讲,尾调用并不像大多数人所想的那样,它们的运行速度可能比普通回调还慢。...如果我们弄清楚了如何重新排列我们的递归,就可以用 PTC 实现递归,并利用 JS 引擎对尾调用的优化处理,那么我们就不用在内存中保留当前的堆栈帧了。...函数,以及我们派生出来的相互递归形式。这两个情况,皆是存在多个递归调用,这些递归调用阻碍了 PTC 内存优化。 但是,你可以执行第一个递归调用,并将后续递归调用包含在后续函数中并传递到第一个调用。

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  • 尾调用

    function f(x) { return g(x); } 上面的代码中,函数 f 的最后一步是调用函数 g,这就是尾调用。 以下情况都不属于尾调用。...递归函数的改写 尾递归的实现往往需要改写递归函数,确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法,就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。...这样的缺点是不太直观,第一眼很难看出来,为什么计算 5 的阶乘需要传入两个参数 5 和 1? 有两个方法可以解决这个问题。方法一是在尾递归函数之外再提供一个正常形式的函数。...总结以下,递归本质是一种循环操作。纯粹的函数式编程没有循环操作命令,所有循环都用递归实现,这就是为什么尾递归对于这些语言极其重要。...只要 f 执行后返回一个函数,就继续执行。 这里是返回一个函数,然后执行该函数,而不是在函数里面调用函数,这样就避免了递归执行,从而消除了调用栈过大的问题。

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    同时在文章的最后也留下了一个坑: 尾递归写法的函数在Chrome浏览器的控制台下依旧出现了调用栈溢出的异常。 ? 机缘巧合下又回想起了这个问题,今天就决定把这个坑给填上。...这也就是上文提到调用栈溢出的直接原因,各大浏览器(除了safari)根本就没部署尾调用优化,直接在浏览器上的控制台上调试尾递归的代码当然还是会出现栈溢出的问题。 施工中......3.1 隐式优化问题 首先,由于引擎消除尾递归是隐式的,函数是否符合尾调用而被消除了尾递归很难被程序员自己辨别。...4 STC 尾调用优化存在的问题其实是在于其优化过程是不受开发者控制和了解的,所以来自 Mozilla 和微软的委员提出从语法上指定尾部调行为(Syntactic Tail Call)。...同样的STC对比PTC也有两个缺点: 渐进增强: 一些值的计算需要在不断的递归中得到逼近的值,PTC的写法可以帮助得到一个爆栈前的值; 维护难度: 新的语法意味着需要维护两套后端; 5 总结 Chrome

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