思路2：我们设置两根指针（i 和 j ）与一个集合set。两个指针之间是一个范围，我们要维护这个范围内不能出现重复的字符。而这个 set 就是是用来判断范围内是否有重复的字符。...如果 j 指针所指元素在 set 里面，我们将 i 指针所指元素从 set 中移除，继续后移 i 。i 会一直往后移，直到 j 的元素不在 set 里面。 我们那示例 2 来详细理解一下。 ? ?...这个过程中，i 与 j 的范围最大的时候，就是我们要求的答案。...思路3: 让 i 指针直接跳到重复元素的下一个位置。那我们就需要保存每个元素以及它的位置。一个 Value, 一个 Index 。自然会想到 HashMap 。 我们继续拿示例 2 来演示一下。 ?...（经历+重要性+如何准备） 普普通通，我的三年大学历经两个月，我的秋招之路结束了！
近似算法是一种处理优化问题 NP 完全性的方式，它无法确保最优解。近似算法的目标是在多项式时间内尽可能地接近最优值。 它虽然无法给出精确最优解，但可以将问题收敛到最终解的近似值。...树的根部表示集合中的最大数，每一级对应输入数字，每个独立分支对应不同的子集。...Karmarkar-Karp 算法 Karmarkar-Karp 算法指以降序方式排列数字的最大差分方法，该方法将差值替换掉原来的数字不断放进集合中。...将 S 分割成 k 个子集，使这些子集中的数字总和相等，从而构建期望输出。该算法包含如下关键步骤： 以降序方式排列数字； 用差值替换掉原来的数字，直到只有一个数字； 采用回溯算法，完成分区。...在该算法中，我们可以通过去除冗余和最小化空间浪费来包装不同形状和大小的对象。 例如：给定一个包含 n 个项的集合，每个项的大小分别为 s1,s2,..
游戏介绍 猜数字游戏是一款经典的单人游戏。它简单而又具有挑战性，适合各个年龄段的人玩耍。游戏的规则很简单：你需要在规定的次数内猜出一个范围内的随机数。 让我们来看一下如何玩这个游戏。...当游戏开始时，计算机会生成一个1到100之间的随机数作为答案。你需要通过在输入框中键入你的猜测来尝试猜出这个数字。然后，通过点击"猜！"按钮，你的猜测结果将被计算机评估，并给出相应的提示。...如果你的猜测与答案匹配，恭喜你，你猜对了！游戏结束，你可以庆祝你的胜利。如果你的猜测大于或小于答案，计算机会给出相应的提示，告诉你猜大了还是猜小了。...你需要根据这些提示调整你的下一次猜测，直到你猜出正确的答案或者达到了规定的猜测次数。 猜数字游戏的乐趣在于，它考验了你的直觉和运气。你可以通过分析提示和之前的猜测结果来推断正确答案可能的范围。...它挑战了你的直觉和运气，给你一个机会来推理和分析。通过调整猜测策略和灵活运用你的直觉，你可以尽量减少猜测次数，争取更快地猜出正确答案。
现在给定一个字典，用户输入一个单词，如何根据字典找出这个单词有多少个兄弟单词？ 答案： 使用hash_map和链表。 ...答案： 先找到第k大的数字，然后再遍历一遍数组找到它的位置。所以题目的难点在于如何最高效的找到第k大的数。 ...在将数组分成两个数组的过程中，我们还可以记录每个子数组的大小。这样我们就可以确定第k大的数字在哪个子数组中。 然后我们继续对包含第k大数字的子数组进行同样的划分，直到找到第k大的数字为止。 ...17、给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给几个数，如何快速判断这几个数是否在那40亿个数当中? 答案： unsigned int的取值范围是0到2^32-1。...4、现在合并关系数组中值为-1的集合即为最终的集合，它的元素来源于所有直接或间接指向它的集合。 算法的复杂度为O(n)，其中n为所有集合中的元素个数。
标签：Python与Excel,pandas Excel提供了一个很好的功能——单变量求解，当给出最终结果时，它允许反向求解输入值。...它是一个方便的工具，因此今天我们将学习如何在Python中实现单变量求解。 在Excel中如何进行单变量求解 如果你不熟悉Excel的单变量求解功能，它就在“模拟分析”中，如下图1所示。...转到功能区“数据”选项卡“预测”组中的“模拟分析->单变量求解”。通过更改y值，设置z=90。如你所见，几秒钟后，Excel能够反求出y的一个非常接近的数字，即531423.3。...二分查找示例 让我们看一个简单的例子来了解上述算法。假设我们想猜一个0-100之间的数字，答案是85，但假设你不知道答案是85。 让我们开始： 原始范围为0-100，初始猜测为50。...我们还定义了一个阈值，它是真实数字和最佳猜测之间差异的容差。下面是二分查找代码，我还添加了一些print语句来帮助可视化当前猜测的范围。
【Day2】 — Redis篇2 现在将焦点锁定在有序集合-SortedSet上，有序集合是如何实现的呢？...分析一下整个过程，在前五轮的猜数中，你用类似二分的思路迅速将目标数字缩小到了70~72之间，于是快速猜中目标数字71，这就是跳表的思想。...02 跳表模型 跳表是基于链表实现的 链表回顾 数据结构与算法--链表（Linked list） 我们用上面的案例先创建一个数字1~100的链表： 接下来你猜数的过程在跳表中是这样实现的： 可以看到我们在基础数据的上层增加了一层...03 多级索引链 现在我们更改一下游戏规则，数字范围从1~100变为1~10000，这样再让你猜是不是头都大了？即便你建立了索引链，但索引链的长度依然可想而知。 那么跳表是怎么做的呢？...答案是：既然一层索引链不够，就在索引链的上层再建立索引，层层嵌套，直到索引链足够小，形成多级索引： 你也许会想到，多级索引将会导致内存消耗，其实这也是数据结构高效的一个通用思路：用内存换效率。
以下是《Wolfram 语言入门》中的机器学习那一章：（译者注：由于还没有中文的第二版，以下为中文第一版的贴图。英文第二版增加的机器学习内容在本文中均有阐释。）...第一个我要讨论的是那些不需要所有现代神经网络机器学习花招的东西：识别以下文本片段是何种语言： 孩子们可以想象（或在课堂中讨论）这个东东是如何实现的，比如，查字典等。...因为该层实现的函数是由另一个数字数组决定，也可以称其为“权重”，由 NetInitialize 随机设定。在这个具体的例子中设定的值为： 这样做有什么用？...对于具体的项目，“什么样的网络结构是最好的”在神经网络研究中是一个前沿问题（我们还在研究这个问题）。...在训练值范围之外，神经网络所做的事情很随意，但是，不存在“正确答案”，所以没人能说它错了： 但是考虑到原始神经网络的随意性和混乱程度，我们能成功地把它训练好已经很了不起了。
为了了解感知机网络是如何开展工作的，我们接下来将探索一个感知机如何执行特定的视觉任务，比如，识别如下图所示的手写数字。...设计这样一个探测器需要我们先弄清楚如何将图像转换为一组数值输入，再确定感知机的权重分配和阈值，以使感知机能够产生正确的输出（8为1，其他数字为0）注：18×18像素图像中的每个像素对应感知机的一个输入，...监督学习通常需要大量的正样本（例如，由不同的人书写的数字8的集合）和负样本（例如，其他手写的、不包括8的数字集合）。...如果感知机给出的答案是正确的，则权重和阈值不会发生变化，但是如果感知机是错误的，其权重和阈值就会发生变化，以使感知机在这个训练样本上给出的答案更接近于正确答案。...只需为系统提供足够多的训练样本，感知机的识别准确率就会越来越高，直到对正确“8”数字的正确识别率达到了一定程度以后，系统针对“8”数字的输入权重和阈值变化幅度将会越来越低，直到维持在一个相应的平衡数值当中
在狄克斯特拉算法中，你给每段都分配了一个数字或权重，因此狄克斯特拉算法找出的是总权重最小的路径。...下例为集合覆盖问题 上述问题没有任何算法可以足够快的解决它，因此可以用贪婪算法化解。步骤如下： (1) 选出这样一个广播台，即它覆盖了最多的未覆盖州。...一般没有算法可以快速解决 如何识别NP完全问题： 元素较少时算法的运行速度非常快，但随着元素数量的增加，速度会变得非常慢。 涉及“所有组合”的问题通常是NP完全问题。... 每个单元格都是一个子问题，因此你应考虑如何将问题分成子问题，这有助于你找出网格的坐标轴。 例子：假设你管理着网站dictionary.com。用户在该 网站输入单词时，你需要给出其定义。...距离公式很灵活，即便涉及很多个数字，依然可以使用它来计算距离。你可能会问，涉及5个数字时，距离意味着什么呢？这种距离指出了两组数字之间的相似程度。
(答案) 编程和代码相关的面试题 93）怎么检查一个字符串只包含数字？(解决方案) 94）Java 中如何利用泛型写一个 LRU 缓存？...(答案) 开闭原则要求你的代码对扩展开放，对修改关闭。这个意思就是说，如果你想增加一个新的功能，你可以很容易的在不改变已测试过的代码的前提下增加新的代码。...(解决方案) 一个数字字符串，只能包含数字，如 0 到 9 以及 +、- 开头，通过这个信息，你可以下一个如下的正则表达式来判断给定的字符串是不是数字。...在java.lang.Thread中有一个方法叫holdsLock()，它返回true如果当且仅当当前线程拥有某个具体对象的锁。 30) 你如何在Java中获取线程堆栈？...无论如何，即便你也不喜欢它但是还是要了解一下，因为它经常被问到。 49） 如何在Java中创建线程安全的Singleton？
二分法是一种效率比较高的搜索方法，时间复杂度为 O(log2n) 。 假设有一个1~100之间的数字，你来猜这个数是多少，每猜一次可以得到三种回答：正确、大了或小了。如何保证用最少的次数猜对？...很多人会想到先猜50，如果猜大了，说明答案比50小，然后猜25...用这种方法，每次都可以将数字的范围缩小一半，对于1~100之间的任何数，最多都只需要7次就能找到答案。...上面的例子在1~100中查找一个数字，每次都要判断是大了还是小了，这里隐含了一个条件，即1~100是升序排列的。对于二分法，数据列表必须是有序的，一般是升序，降序也可以。 2....跳出1~100的范围，对于任何的数据集合，都可以使用二分法来搜索其中的某个数。 现在来看一下二分法搜索的具体过程。...判断中间位置的数字与目标数字的大小，缩小搜索范围，然后重复第2步。 ? 4. 继续重复2和3，直到找到目标数据。 ? 根据搜索的过程，来实现代码。
(答案) 编程和代码相关的面试题 93）怎么检查一个字符串只包含数字？(解决方案) 94）Java 中如何利用泛型写一个 LRU 缓存？...也包含了 GOF 设计模式的问题。 103）接口是什么？为什么要使用接口而不是直接使用具体类？ 接口用于定义 API。它定义了类必须得遵循的规则。...它定义了排序的步骤，但是具体的比较，可以使用 Comparable 或者其语言中类似东西，具体策略由你去配置。列出算法概要的方法就是众所周知的模板方法。 116）什么时候使用访问者模式？...(答案) 开闭原则要求你的代码对扩展开放，对修改关闭。这个意思就是说，如果你想增加一个新的功能，你可以很容易的在不改变已测试过的代码的前提下增加新的代码。...(解决方案) 一个数字字符串，只能包含数字，如 0 到 9 以及 +、- 开头，通过这个信息，你可以下一个如下的正则表达式来判断给定的字符串是不是数字。
一个简单的排列问题 由0到9的数字组成排列，要求第一个数大于1，最后一个数小于8，一共有多少种排列？ 我们可以来计算它的逆问题，即第一个元素一个元素>=8的情况。...都为1（它们只包含1种数字）。最后，三个集合的交集为0。（因为它不包含数字，所以不存在） 要记得我们解决的是它的逆问题，所以要用总数减掉，得到最终结果： ? 方程整数解问题 给出一个方程： ?...求指定区间内与n互素的数的个数： 给出整数n和r。求区间[1;r]中与n互素的数的个数。 去解决它的逆问题，求不与n互素的数的个数。...求在给定区间内，能被给定集合至少一个数整除的数个数 给出n个整数ai和整数r。求在区间[1;r]中，至少能被一个ai整除的数有多少。...现在我们来学习如何解决第一个问题：能正好匹配k个匹配串的字符串。 我们在n个匹配串中选出k个，作为集合X，统计满足集合X中匹配的字符串数。
更多的不同之处参见答案。 57）Java 中的 HashSet，内部是如何工作的？(answer答案) HashSet 的内部采用 HashMap来实现。...编程和代码相关的面试题 93）怎么检查一个字符串只包含数字？(解决方案) 94）Java 中如何利用泛型写一个 LRU 缓存？(答案) 95）写一段 Java 程序将 byte 转换为 long？...也包含了 GOF 设计模式的问题。 103）接口是什么？为什么要使用接口而不是直接使用具体类？ 接口用于定义 API。它定义了类必须得遵循的规则。...模板方法提供算法的框架，你可以自己去配置或定义步骤。例如，你可以将排序算法看做是一个模板。它定义了排序的步骤，但是具体的比较，可以使用 Comparable 或者其语言中类似东西，具体策略由你去配置。...一个数字字符串，只能包含数字，如 0 到 9 以及 +、- 开头，通过这个信息，你可以下一个如下的正则表达式来判断给定的字符串是不是数字。 127）Java 中，受检查异常 和 不受检查异常的区别？
例如，可以使用 lookup将订单集合中的订单与库存集合中的商品进行关联查询。 8. 问题：如何优化MongoDB的查询性能？ 答案：优化MongoDB的查询性能可以从多个方面入手。...如果字段不存在，则不执行任何操作；如果字段存在，则将其从文档中删除。 inc：增加或减少字段的值。通常用于更新数字类型的字段，如计数器或评分。...需要注意的是，使用 inc时应该确保字段的类型为数字，否则可能会导致错误或不可预测的结果。 17. 问题：MongoDB中的分片（Sharding）是什么？它如何帮助扩展数据库？...这些索引类型可以根据具体的应用场景和需求来选择和使用。需要注意的是，索引虽然可以提高查询性能，但也会增加写入操作的开销和存储空间的占用。...问题：请描述MongoDB中的聚合（Aggregation）操作，并给出一个简单的例子。 答案：MongoDB中的聚合操作是一种处理数据并返回计算结果的功能强大的工具。
范式转换2.0: 从预训练模型走向通用人工智能 （AGI，Artificial General Intelligence） 这个范式转换所涵盖的时间范围，大致在GPT3.0出现之后（20年6月左右），一直到目前为止...记忆之地：LLM如何存取知识 由上可知，LLM确实从数据中学到了很多语言类及世界知识。那么，对于某条具体的知识，LLM把它存储到了哪里？又是如何提取出来的？这也是一个有意思的问题。...因为它证明了：对于训练数据量和模型参数这两个要素，如果只单独增加其中某一个，这不是最好的选择，最好能按照一定比例同时增加两者，它的结论是优先增加模型参数，然后才是训练数据量。...它发现了：在提供给LLM的样本示例$中，y_i是否x_i对应的正确答案，其实并不重要，如果我们把正确答案y_i替换成随机的另外一个答案y_ix映射到y的映射函数信息y=f(x)，否则的话你乱换正确标签，...总而言之，在执行每个子步骤的时候和LLM进行交互，得到子步骤的答案，然后按照流程不断执行，直到输出最终答案。类似这种模式。
月左右），一直到目前为止，我们应该正处于这个范式转换过程中。...记忆之地：LLM 如何存取知识 由上可知，LLM 确实从数据中学到了很多语言类及世界知识。那么，对于某条具体的知识，LLM 把它存储到了哪里？又是如何提取出来的？这也是一个有意思的问题。...因为它证明了：对于训练数据量和模型参数这两个要素，如果只单独增加其中某一个，这不是最好的选择，最好能按照一定比例同时增加两者，它的结论是优先增加模型参数，然后才是训练数据量。...它发现了：在提供给 LLM 的样本示例 中， 是否 对应的正确答案，其实并不重要，如果我们把正确答案 替换成随机的另外一个答案 ，这并不影响 In Context Learning 的效果。...总而言之，在执行每个子步骤的时候和 LLM 进行交互，得到子步骤的答案，然后按照流程不断执行，直到输出最终答案。类似这种模式。
范式转换2.0: 从预训练模型走向通用人工智能 （AGI，Artificial General Intelligence） 这个范式转换所涵盖的时间范围，大致在GPT3.0出现之后（20年6月左右），一直到目前为止...记忆之地：LLM如何存取知识 由上可知，LLM确实从数据中学到了很多语言类及世界知识。那么，对于某条具体的知识，LLM把它存储到了哪里？又是如何提取出来的？这也是一个有意思的问题。...因为它证明了：对于训练数据量和模型参数这两个要素，如果只单独增加其中某一个，这不是最好的选择，最好能按照一定比例同时增加两者，它的结论是优先增加模型参数，然后才是训练数据量。...它发现了：在提供给LLM的样本示例 中，yi 是否 xi 对应的正确答案，其实并不重要，如果我们把正确答案 yi 替换成随机的另外一个答案 yj ，这并不影响In Context Learning...总而言之，在执行每个子步骤的时候和LLM进行交互，得到子步骤的答案，然后按照流程不断执行，直到输出最终答案。类似这种模式。
我们还继续增加了更多主题，范围涵盖包括代数、微积分、集合、线性代数、离散数学、统计和化学等各个学科在内的超过60个主题。并且由于新增的中间步骤功能，应用范围还将在今后的几个月内继续扩大。...在新的外观设计中，各个步骤被拆分成单独的板块，提示栏具有全新的外观，关键步骤增加了新的按钮类型，使您能够进一步深入探究，详细了解如何得到该步结果。 在上面的示例中，步骤3,4和5具有这样的按钮。...这项功能对于保证分步求解方案的可读性很重要，同时仍然提供所有相关信息。在找到极值的过程中，重要的是知道如何求 f'(x)，它的根以及哪里解不存在。...如果这些步骤以线性方式布局，用户很容易在求极值的步骤中迷失。现在，主要步骤对如何找到极值给出提要，而由新按钮提供的中间步骤则给出每一步的具体细节。 有时候，我们会希望一个步骤中出现多个细节。...我们还可以进一步了解如何得到答案的。点击分步求解方案按钮查看一下吧。 ? 有人可能会认为这些解是预先计算的，只需从一个什么大型表格获取，但事实并非如此。
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