在Python中从头开始编写Simplex方法(以tableau/矩阵形式),可以按照以下步骤进行:
以下是一个简单的Python代码示例,演示了如何从头开始编写Simplex方法:
import numpy as np
def simplex_method(tableau):
m, n = tableau.shape
while np.min(tableau[-1, :-1]) < 0:
col_index = np.argmin(tableau[-1, :-1])
if np.all(tableau[:, col_index] <= 0):
raise Exception("Linear programming problem is unbounded.")
row_index = np.argmin(tableau[:-1, -1] / tableau[:-1, col_index])
tableau[row_index, :] /= tableau[row_index, col_index]
for i in range(m):
if i == row_index:
continue
tableau[i, :] -= tableau[i, col_index] * tableau[row_index, :]
return tableau[-1, -1]
# 创建初始表格
tableau = np.array([[1, -3, -1, 0, 0, 0],
[1, 1, 0, 1, 0, 4],
[2, -1, 0, 0, 1, 3]])
# 运行Simplex方法
optimal_solution = simplex_method(tableau)
print("Optimal solution: ", optimal_solution)
该示例中的Simplex方法使用NumPy库进行矩阵运算,并采用Bland's rule来选择转轴元素。代码中的tableau表示表格,每一行对应一个约束条件,最后一行表示目标函数。通过迭代转轴运算,最终得到最优解。
请注意,这只是一个简单的示例,实际使用中可能需要根据具体情况进行修改和优化。
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