特性 多种算法支持：支持经典的VRP算法和最新的优化方法。 灵活性强：可以处理不同类型的VRP问题，包括带时间窗的VRP、容量限制的VRP等。...以下是一个带时间窗的路径规划示例： from pyvrp import Problem, Solver # 创建VRP问题实例 problem = Problem() # 添加客户节点（包含时间窗）...from pyvrp import Problem, Solver # 创建VRP问题实例 problem = Problem() # 添加客户节点（包含时间窗和需求） problem.add_customer...from pyvrp import Problem, Solver # 创建VRP问题实例 problem = Problem() # 添加垃圾收集点（包含时间窗和需求） problem.add_customer...from pyvrp import Problem, Solver # 创建VRP问题实例 problem = Problem() # 添加外卖订单（包含时间窗和需求） problem.add_customer
在基本车辆路线问题(VRP)的基础上，车辆路线问题在学术研究和实际应用上产生了许多不同的延伸和变化型态，包括时窗限制车辆路线问题(vehicle routing problems with time windows...VRPTW，顾名思义，即在VRP的基础上加上了时间窗。...由于VRP问题的持续发展，考虑需求点对于车辆到达的时间有所要求之下，在车辆途程问题之中加入时窗的限制，便成为带时间窗车辆路径问题（VRP with Time Windows, VRPTW）。...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待
，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。...由于VRP问题的持续发展，考虑需求点对于车辆到达的时间有所要求之下，在车辆途程问题之中加入时窗的限制，便成为带时间窗车辆路径问题（VRP with Time Windows, VRPTW）。...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...2. cplex1263.dll可以设置到运行时的环境中（VM arguments），或者添加到项目的Native library location（这里小编选用的是第二种）： ? ?
(Capacitated VRP) 2、多场站VRP(VRP with Multiple Depots) 3、带时间窗的VRP(VRP with Time Windows) 4、带回程的VRP(VRP...在保障高效的性能同时，自研求解器提供丰富的接口方便用户实现自定义的约束条件和目标函数，做到了性能、通用性、拓展性之间的平衡。...拓展性能强 自研VRP Solver适用于大量的应用场景，拓展性强，主要体现在两方面： (1)支持约束条件和目标函数的拔插 算法会根据约束条件和目标函数的不同，在计算中进行相关变量和条件的拔插。...(2)允许用户根据需要实现自定义约束条件和目标函数 出于对用户需求多样性和随机性的考虑，算法不仅支持多种优化目标、约束条件的任意组合，其中包括但不限于容量约束、时间窗约束、运行时间约束等等，还支持用户自定义约束条件和目标函数...首先是要描述任务类型，Jsprit提供了两种，分别是涉及1个节点的Service和涉及两个节点的shipment。每个任务都可以自定义装载维度、时间窗、需要的技能等，具体如下图所示。
本文将以Jsprit、OR-Tools和CPLEX三种求解器为例，围绕旅行商问题(TSP)、带容量限制的路径规划问题(CVRP)、带时间窗限制的路径规划问题(VRPTW)和带时间窗的取送货路径规划问题(...此外可以通过调用约束规划求解器下的约束构建方法丰富约束条件，实现复杂程度更高的 VRP 问题求解。...3带时间窗的车辆路径问题(CVRPTW) 我们从标准数据集 Solomon 数据集中选取 10 个数据集，确保包括不同分布类型(聚集分布、随机分布、混合分布)以及不同范围的时间窗约束(大时间窗、小时间窗...模型求解 对于TSP，当运行时间相同时，CPLEX的求解质量要优于Jsprit和OR-Tools，OR-Tools总体上优于Jsprit。...对于CVRP，当运行时间相同时，在客户规模较小的算例中，CPLEX是三者之中求解表现最好的；而随着客户规模的增大，Jsprit显现出更好的求解质量，OR-Tools同样具有较好的求解质量； 对于CVRPTW
P1 问题背景 路径问题的研究可以分为两个方向：以点为服务对象的车辆路径问题（VRP）和以弧为服务对象的弧路径问题（ARP）。...自1981年Golden和Wong提出带容量约束的弧路径问题（Capacitated Arc Routing Problem，简称CARP）后，CARP便普遍应用在日常生活中，特别是市政服务方面，如道路洒水车路径规划...P3 关于CARP的相关变式 类似于VRP大家庭里各种各样的问题，因为CARP应用的广泛性，所以学者在该问题的基础上，联系实际添加其他约束。...，对各个层次确定特定的服务任务，隔几天服务一次，主要适用于需求不规律的事件，如城市电路检查等不需每天进行服务 带时间窗CARP 该问题是指对于某些路径只能在规定的某个时间段进行服务，如道路除冰任务一般规定在早上完成...，或者问题中对个别重要路径限制了比较短的服务时间窗 带补给点CARP 该问题是指车辆在道路进行服务过程中，中途的顶点可以对服务车进行原料补充。
接下来我们就要抓个问题来解一解，就决定是你了-------- 带时间窗约束的车辆路径规划问题 为什么要选择这个问题呢，因为它名字很长而且有现成代码足够复杂。...“ 车辆路线问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线...时间窗就是一种约束，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须满足需求点的时间窗约束（例如服务只能在早上八点到十点之间开始），而需求点的时间窗限制可以分为两种，一种是硬时间窗（Hard Time Window...上述模型的决策变量带整数约束，本次求解其线性松弛解。求解线性松弛解可以调用CPLEX这一求解器中的单纯形法进行求解。小编是在Eclipse上用Java语言调用的。...在得到线性最优解的情况下，记录求解时间和迭代次数。 求解结果 不同顾客节点数量对应的决策变量数量如下： ? ? 不同顾客节点数量对应的模型约束数量如下： ? ?
今天我们要介绍的是带时间窗约束的车辆的电动汽车路径规划问题，因为时间窗约束在这最后一公里的配送中是比较常见的约束。 文章里使用的算法是变邻域搜索算法和禁忌搜索算法的混合算法。...约束(7)满足时间窗约束；此外约束(5)~约束(7)也能够防止子回路的出现；约束(8)和约束(9)保证顾客的需求得到满足；约束(10)和约束(11)保证汽车电量不会在0以下。...不可行的原因是因为满足约束(13)的边是超过容量约束的边，满足约束(14)和约束(15)的边是不满足时间窗约束的边，而满足约束(16)的边则是违反电池的容量约束的边。...VRPTW问题会惩罚违反容量约束和时间窗约束的解，使用电动汽车的时候，除了上述这两个约束以外还会惩罚违反电池容量约束的解。...至于约束违反如何计算相信就不用过多介绍了，因为容量通过加减就可以计算出来。时间窗和电量都可以通过计算到达每个节点时的时间和剩余电量进行计算。
相信聪明的你看到VPRTW一定会和VRP模型联系起来： 车辆路径规划问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求。...配送中心则负责向客户提供货物，分送货物由一个车队负责，通过组织适当的行车路线，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。...而VRPTW在容量约束的前提下，加入了时间窗的约束。对于每一个需求点，设定开始时间和结束时间，要求车辆在时间窗内开始服务顾客。...在我们的测试样例中，设定的优化的目标为路程最短，时窗限制为硬时窗。 ? 文件最上方给出了车辆的数量和容量。...下方表格中的XCORD，YCORD为顾客的位置，Demand为顾客需求，Ready time和Due time为时间窗的开始时间和结束时间，Service time为服务时间。
京东在2016年成立X事业部，推行无人机和无人车全自动领域的探索。目前在试点过程中，在西南已经拿到全国首家无人机的牌照。...解题要点： 一：数学建模 1、包括VRP中常见约束 A、最大容量约束(CVR） B、时间窗口约束(VRP） C、混合车辆约(Heterogeneous Fleet VRP) D、多循环约束(Multi-trip...VRP) E、带充电站的电车里程约束(Electric VRP with Recharging Stations) 2、目标函数：运输成本，等待成本, 充电成本和固定成本的总和 二、调用工具 1、公开的工具对问题规模...、模型都是有限制的，超过限制性能就会出现问题，比如求解时间增加，原有的方法无法处理复杂的约束等。...三、求解 1、车辆数量不限，但有固定成本，注意考虑车辆是否循环使用，多循环再次发车前必须充电 2、注意货物重量和体积的平衡 3、有等待成本，考虑时间的合理安排 4、必须满足收货时间窗 赛题二：智慧供应链
1 问题背景 整个项目还是基于VRP的一个背景，处理的问题在涵盖经典VRPTW的基础上，还包括了处理以下约束的能力： 1....多时间窗（一般由于客户营业休息时间等安排，会允许出现多个配送时间窗） 2. 多车型（涵盖冷链车型和常规车型，大型车辆和小型车辆等，能够进行混合配送） 3....交通管制约束（有些地方不允许大型的车辆进入，只能安排小型车进行配送） 4. 时间窗为硬时间窗（早到等待，不允许晚到） 5. 客户需求多样化（常规的货物，冷链配送要求的货物） 6....同时为了弥补启发式算法在求解质量上的不足，我们在算法中应用了一种比较的“邻域搜索多样化”技术 通过对搜索过程中的目标值增加惩罚从而避免陷入局部最优，以扩大搜索过程的多样性达到寻找更优解的目的。...唉~ 系统的主界面如下： 初次使用需要到任务管理中添加一个任务，填写任务名和任务相关描述，上传算例文件保存任务后，便可以开始对任务进行相应的操作： 系统后端会对算例文件进行一个校验的操作，如果是瞎上传的不符合格式的文件
最基本的路径规划问题是车辆路径问题(VRP)。而在不同限制条件的约束之下，VRP问题衍生出多种不同类型的变种问题。...4.带时间窗的车辆路径规划问题(VRP with time windows)，车辆必须在指定的时间窗内访问这些位置。...主要有员工排班和车间作业调度(JSP)这两种调度问题。员工排班是组织在时间表和人员配置要求约束下为员工创建合理的工作安排。而车间作业问题是一种常见的在多台机器上处理多个作业的调度问题。...事实上，无论是员工排班问题中找到满足所有约束的时间表，还是车间作业问题中要得到任务严格按照顺序完成的调度时间，在计算上都是比较困难的。...（8）添加解决方案打印机 显示求解器返回解的函数如下所示。该函数从解决方案中提取行驶路径和距离并将其打印到控制台。
(Capacitated VRP) 多场站VRP(VRP with Multiple Depots) 带时间窗的VRP(VRP with Time Windows) 带回程的VRP(VRP with Backhauls...换句话说，构造器在构造这个客户点的时候，仅仅设置了这个客户点的坐标和需求量，但是除此之外，我们还可以为这个客户点设置一个时间窗，设置服务时间以及设置客户点的服务优先级等等，通过这样对客户点的设置就能够满足不同的问题的需求...解的详细结果打印的格式是统一的，但是这个VRP的代码里面并不涉及顾客服务时间窗。...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果...由于篇幅关系，这里就只放用该求解器求解带时间窗的车辆路径规划问题的代码，用Cplex求解的代码以及用到的算例和外部依赖包等等都会给大家。
没错，它就是--- 带时间窗约束的车辆路径规划问题 按照惯例我们先要介绍一下这个问题，具体可以参考我们之前的这篇文章“干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附Java代码及CPLEX安装流程...）” “ 车辆路线问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，...时间窗就是一种约束，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须满足需求点的时间窗约束（例如服务只能在早上八点到十点之间开始），而需求点的时间窗限制可以分为两种，一种是硬时间窗（Hard Time Window...），硬时间窗要求车辆必须要在时间窗内开始服务客户，早到必须等待，而迟到则拒收；另一种是软时间窗（Soft Time Window ），不一定要在时间窗内开始服务，但是在时间窗之外开始服务的话会受到处罚...，以处罚替代等待与拒收是软时间窗与硬时间窗最大的不同。
由于VRP问题的持续发展，考虑需求点对于车辆到达的时间有所要求之下，在车辆途程问题之中加入时窗的限制，便成为带时间窗车辆路径问题（VRP with Time Windows, VRPTW）。...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...和n）为配送中心） double E; //配送中心时间窗开始时间 double L; //配送中心时间窗结束时间 int vecnum...[j] = 1; } else { data.arcs[i][j] = 0; } } } //除去不符合时间窗和容量约束的边
2 VRPTW简介 VRPTW(Vehicle routing problem with time windows)即带时间窗的车辆路径规划问题，其对于每一需求点加入了时间窗的约束，即对于每一个需求点，...设定服务开始的最早时间和最晚时间，要求车辆在时间窗内开始服务顾客。...，但是在时间窗外开始服务必须要惩罚，以惩罚代替等待与拒收是软时间窗和硬时时间窗的最大的区别。...| 十分钟掌握禁忌搜索算法求解带时间窗的车辆路径问题(附C++代码和详细代码注释)中详解介绍了如何用禁忌搜索（Tabu Search）算法求解VRPTW。...上面两个图展示了如何把原问题转化为一个图论中的问题： 将每个基因位设为一个点，假如将i到j连接，其路径满足容量约束和时间窗约束，则视为从i到j存在一条权值为路径长度的边。
在VRP问题中，该算法可以有效处理带有时间窗和多配送人员的复杂情况。 实现细节 初始解的获取：通常采用随机生成的方式，或者使用其他启发式方法如贪婪算法生成初始解。...禁忌搜索算法在此类问题中同样表现出色，能够有效地处理复杂的约束条件。 装箱问题通常指的是如何将物品放入最小数量的箱子中，以达到某种最优目标（如最小化总重量或体积）。...结合其他优化技术： 结合快速邻域切换和建立禁忌表的方法，可以增强局部寻优能力并减少重复计算时间。...以下是几种有效的方法： 随着搜索的进行，一些先前标记为禁忌的解可能因为禁忌期限的到达而被移除禁忌表，这时新的解就可以被添加进禁忌表中以保持表的动态更新。...此外，针对带时间窗车辆路径问题的研究也表明，禁忌搜索算法能够在较大规模的问题上找到可行解，而其他方法如CPLEX可能无法求解成功。
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