在SORTED数组中找到出现奇数次数的数字,可以利用异或运算的性质来解决。异或运算满足交换律和结合律,且相同数字异或结果为0,不同数字异或结果为1。
算法步骤如下:
这个算法的时间复杂度为O(n),其中n为数组的长度。
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比如数组[1,1,2,2,3] 把3找出来即可,因为3只出现了1次,为奇数次,其余的数字出现的都为偶数次
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关于“位”运算,大家或多或少都知道点,比如与运算(&)、或运算(|)、异或运算(^)、取反运算(~)、左移(<<)、右移(>>)
其他数都出现偶数次的数组中找到出现奇数次的数字 整数n与0异或的结果为n,n与n异或的结果为0
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.
每一回合,从中选出两块 最重的 石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:
在 O(n) 时间内对 0 到 n^3-1 区间内的 n 个整数进行排序,可以使用基数排序(Radix Sort)算法。基数排序是一种非比较型整数排序算法,其时间复杂度为 O(d*(n+k)),其中 d 是数字的最大位数,k 是基数(通常为 10)。
二分查找 二分查找的也称为折半查找,由于每次都能够将查找区间缩小为原来一半,这种算法的时间复杂度为O(logN)。 计算中值的方法有两种 m = (low+ hight) / 2 m = low + (hight - low) / 2 推荐使用第二种,因为减法不会涉及到数据因为相加导致的溢出问题。 查找的返回值一般返回为low,但是实际情况需要从实际的题目出发。 可以多举例子,便于理解边界问题。 Question 1 x 的平方根(https://leetcode-cn.com/problems/sqrt
由于题目操作的前提是 nums[i] ≤ nums[i + 1],因此我们可以优先合并靠后的相邻序列,这样可以保证靠前的更多数能够被合并。如果中间出现 nums[i] 不小于 nums[i + 1] 的情况,说明遇到一个较大的数,它的权重大于后续数组的合并,我们则直接使用这个较大的数。
推论一: 若记众数的票数为+1,非众数的票数为-1,则一定有所有数字的票数和> 0。推论二: 若数组的前a个数字的票数和=0,则数组剩余(n-a)个数字的票数和一定仍> 0,即后(n- a)个数字的众数仍为x。
《剑指Offer》50道算法面试题 - C++版,本来一开始想用Java来写,不过看看了,JDK里封装了很多算法,用Java写就没意思了,于是用选择了C++,顺便也学习一下C++。
思路:数组中有一个数字的出现次数超过一半,也就是说这个数字的出现次数比其他的所有的数字的出现次数之和还要多。因此我们可以考虑遍历数组的时候保存两个值,一个是数组中的数字,一个数次数。当我们遍历到下一个数字的时候,如果下一个数字与我们之前保存的数字是相同的,那么次数加1,不同则减1,。如果次数为0,那么我们需要保存下一个数字,并把次数设置为1,。由于我们要找到的数字比其他的所有的数字的出现次数还要高,那么我们要找的数字一定是最后一次把次数设置为1时候所对应的数字。
题目:一个无序数组里有99个不重复正整数,范围从1到100,唯独缺少一个整数。如何找出这个缺失的整数?
题目说明了数组中元素的范围,那么可以依此创建一个长度为n的新整型数组,其每个位置的值大小表示对应数字出现的次数,遍历原数组,遇到那个数字就将新数组对应值的位置的元素值加一,就记录下每个数字出现的次数了,之后找出出现次数为2的添加到结果List中即可。
函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2,其中 index1 必须小于 index2。
面试题1:赋值运算符重载:该题主要考察 拷贝构造,构造析构,重载操作符。在面试者使用 c++ 等语言时进行考察。
参考链接:https://leetcode-cn.com/problems/bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-jia-fa-lcof/solution/mian-shi-ti-65-bu-yong-jia-jian-cheng-chu-zuo-ji-7
我们已经了解了什么是算法,那当我们写出一个算法的时候,如何去衡量这个算法的好坏呢?
这道题是一道构造题,即构造一个长度为 N 的自然序列,满足整除关系: i % nums[i] = 0 或 nums[i] % i = 0(i 为第 i 个位置)。由于看到数据范围 N <= 15,因此很容易想到这道题用深搜(DFS)去做。
异或运算有个重要的性质,两个相同数字异或为 0。因此,若将 nums 中所有数字执行异或运算,留下的结果则为 出现一次的数字 x ,即:
例题: 在给定一个的整型数组中,已知其中只有一种数出现了奇数次,其余数出现了偶数次。现在需要设计一个算法,来找到该出现了奇数次的数具体是多少。(限制时间复杂度为:O(N),空间复杂度为:O(1)) 题解: 异或运算原理:
参考文章:https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/solution/jian-zhi-offer-62-yuan-quan-zhong-zui-ho-dcow
A. 结果填空:矩阵求和 给你一个从 n×n 的矩阵,里面填充 1 到 n×n 。例如当 n 等于 3 的时候,填充的矩阵如下。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 现在我们把矩阵中的每条边的中点连起来,这样形成了一个新的矩形,请你计算一下这个新的矩形的覆盖的数字的和。比如,n = 3 的时候矩形覆盖的数字如下。 2 4 5 6 8 那么当 n 等于 101 的时候,矩阵和是多少? 题目解析: 这题画一个7×7的矩阵观察起来会比较直观。矩形边中点的连线包括边上的 元素和所有处于边界点之间的元素。在找
思路提要 求两个有序数组的中位数 奇数个数的中位数只有1个, 偶数个数的中位数可能有两个。 在有些题目中,把[2 3 5 7] 的中位数认为是4。 在数据量L已知情况下,将求中位数转化为求第k小问题,本质上是求第k小问题。 暴力解法: O((m+n)/2) 每次取A和B头部最小的一个数,直到取到第 L/2 + 1 个数(当L为奇数时)。 【3】求两个等长、有序数组的中位数(二分法) 数组长度为len,数据个数2*len,中位数为第len、len+1大的数。 暴力法:排好序后
本部分主要是 CavsZhouyou 在练习《剑指 Offer》时所做的笔记,主要涉及算法相关知识和一些相关面试题时所做的笔记,分享这份总结给大家,帮助大家对算法的可以来一次全方位的检漏和排查,感谢原作者 CavsZhouyou 的付出,原文链接放在文章最下方,如果出现错误,希望大家共同指出!
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一般做法可能是吧数组排序,然后只需从头到尾扫描排序后的数组就可以了,复杂度是 。还可以借助哈表,判断是否存在重复数字,时间复杂度是 但是也需要 大小的空间。我们来看一种时间复杂度是 且空间复杂度是 的做法。因为数字范围是0~n-1,当没有重复数字时,数字i将出现在下标为i的位置,当有重复数字时有些位置就可能存在多个数字。从头到尾扫描这个数字中的每个数字,当扫描到下标为i的数字是,比较这个数字(设为m)是否和i相同,若相同则继续扫描下一个数字;否则拿它和下标为m的数字比较,如果相同就找到了一个重复的数字,否则交换这两个数字。
给定两个大小为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
参考链接:https://leetcode-cn.com/problems/bu-ke-pai-zhong-de-shun-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-61-bu-ke-pai-zhong-de-shun-zi-ji-he-se
二分查找一般用来查找数字在有序数组中是否出现过。进一步想,它可以用来不断在子序列中搜索对应数字。所以,我们就可以用它来向左边子序列中不断搜索,确认左边界;同样的思路,确认右边界。
最常用的:按索引取值和赋值( v = a [i]-->取值操作, a [i] = v-->赋值操作)
题目描述 :输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
思考: 除了 if和 switch 等判断语句外,本题需要实现 “当 n = 1 时终止递归” 的需求,可通过短路效应实现。
https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/
获取字符串 s[ n : ] 切片和 s[ : n ]切片,使用 "+" 运算符拼接并返回即可。
题目描述 :在字符串 s 中找出第一个只出现一次的字符。如果没有,返回一个单空格。s 只包含小写字母。
最近看了好多数据结构文章,但是数据结构拾遗系列迟迟憋不出,主要原因是很多数据结构其实非常偏门,不仅日常很难遇到,学起来还涉及很多数学模型,很难有快速的理解方法。
给定一个用字符数组表示的 CPU 需要执行的任务列表。其中包含使用大写的 A - Z 字母表示的26 种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行,并且每个任务都可以在 1 个单位时间内执行完。CPU 在任何一个单位时间内都可以执行一个任务,或者在待命状态。
一、问题描述 所谓“第(前)k大数问题”指的是在长度为n(n>=k)的乱序数组中S找出从大到小顺序的第(前)k个数的问题。 第K大问题可以是现实问题,譬如竞价排名中的第K个排名,或者多个出价者中的第K大价格等等。 ---- 二、解法归纳 解法1: 我们可以对这个乱序数组按照从大到小先行排序,然后取出前k大,总的时间复杂度为O(n*logn + k)。 很好理解,利用快排对所有元素进行排序,然后找到第K个元素即可。 解法2: 利用选择排序或交互排序,K次选择后即可得到第k大的数。总的时间复杂度为
2023-04-13:给定一个字符串数组strs,其中每个字符串都是小写字母组成的,
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归并排序的算法思想基于对一个数组的两个已排序子数组的排序–Merge。归并排序先将数组进行分割,直到每个子数组只有一个元素,这样就可以将相邻的两个子数组看成是两个已排序的数组,构成Merge算法的先决条件,就可以用Merge算法进行排序,构成一个长度翻倍的子数组。对整个数组进行一次小长度的Merge算法后,可以构成一个长度翻倍的Merge算法的条件而进行Merge算法,最终对整个数组实现排序。
时间复杂度为:插入为 O(logn),计算中位数为 O(1);空间复杂度:O(n)。
对于一个十进制数字,比如说153,其本质是每一个数位上的数字乘上这一位上的权重,即:153=(1x
例如,输入12,1~12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12,1一共出现了5次。
两个数进行异或运算,是依次比较两个数的二进制相同位的数,如果相同则该位结果为0,不同则该位结果为1. 比如5^7,比较方式如图
2. 有个列表 [“hello”, “world”, “yoyo”],如何把列表里面的字符串联起来,得到字符串 “hello_world_yoyo”?
今天给大家分享30道Python练习题,建议大家先独立思考一下解题思路,再查看答案。
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