a) 标准化技术加速神经网络训练的主要动机 b) 主要的标准化方法介绍 2. 正交权重标准化技术：在通用的前向神经网络中学习正交过滤器组。...现在再讲一下为什么在深度神经网络中，对隐藏层的激活值进行标准化非常重要，我们以多层感知器为例进行讲解。 ? 刚才讲完了在深度神经网络中对激活值进行标准化的主要动机，接下来介绍一些标准化技术。...基于之前的想法，Batch Normalization 的具体的实现如下所述。...这个方向之前也有一些相关工作，但是只限定于在 RNN 的隐藏层到隐藏层的变换中使用。 ? 但我们期望在前向神经网络中学习更一般的矩形正交矩阵。之前也存在使用约束惩罚的方法。 ?...最后我也对其进行了相关拓展，如考虑如何在卷积上进行拓展等。 ? 然后我再简单介绍一下我做的相关实验。 ? ? 实验结果表明使用我们的的 OLM 替换原有层后训练的效果提升比较显著。
在神经网络中，参数包括每一层仿射变换的权重和偏置，通常只对权重做惩罚而不对偏置做正则惩罚。精确拟合偏置所需要的数据通常比拟合权重少的多。每个权重会指定两个变量如何相互作用。...约束神经网络层的权重矩阵每列的范数，而不是限制整个权重矩阵的Frobenius范数。分别限制每一列的范数可以防止某一隐藏单元由非常大的权重。...如果我们将此约束转换成Lagrange函数中的一个惩罚，这将与 ? 权重衰减类似但每个隐藏单元权重都具有单独的KKT乘子，每个KKT乘子分别会被动态更新，以使每个隐藏单元服从约束。...输入噪声注入是一些无监督学习算法的一部分。如去噪自编码。向隐藏单元施加噪声也是可行的，这可以被看做在多个抽象层上进行的数据集增强。 人工设计的数据集增强方案可以大大减少机器学习技术的泛化误差。...对许多不具有非线性隐藏单元的模型族而言，权重比例推断规则是精确的。 权重比例推断规则在其他设定下也是精确的，包括条件正态输出的回归网络以及那些隐藏层不包含非线性的深度网络。
这种运算降低了初始权重矩阵的秩，使得它们更加的退化（degenerate）。注意这种运算仅应用于初始权重矩阵，并没有加上其它对学习过程的约束，训练过程保持不变。...可以理解为在每个层中只有少量的隐藏单元对不同的输入改变它们的激活值，而大部分隐藏单元对不同的输入都是相同的反应）。...在非线性网络中也会出现类似的现象：随着深度增加，给定层的隐藏单元的维度变得越来越低，即越来越退化。...）帮助深度神经网络实现高精度的训练同样是一种打破退化的方法。...我们同样怀疑其它如批量归一化或层级归一化等方法有助于深度神经网络的训练，除了原论文所提出的如降低内部方差等潜在的独立性机制，也至少有一部分原因是退化被破坏而实现的。
此外，参数的范数正则化也可以作为约束条件。对于 L2 范数来说，权重会被约束在一个 L2 范数的球体中，而对于 L1 范数，权重将被限制在 L1 所确定的范围内。...神经元被丢弃的概率为 1 − p，减少神经元之间的共适应。隐藏层通常以 0.5 的概率丢弃神经元。...Drop Connect 和 Dropout 相似的地方在于它涉及在模型中引入稀疏性，不同之处在于它引入的是权重的稀疏性而不是层的输出向量的稀疏性。...随机梯度下降保持单一的学习率（即 alpha）更新所有的权重，学习率在训练过程中并不会改变。而 Adam 通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计而为不同的参数设计独立的自适应性学习率。...Adam 不仅如 RMSProp 算法那样基于一阶矩均值计算适应性参数学习率，它同时还充分利用了梯度的二阶矩均值（即有偏方差/uncentered variance）。
HLOP 首次展示了更有数学保障的正交投影的思想能够如何在神经元运算中实现，以及横向神经回路和赫布学习等生物特性可能如何支持神经计算系统的高级能力。论文被机器学习顶会 ICLR 2024 接收。...id=MeB86edZ1P 代码地址：https://github.com/pkuxmq/HLOP-SNN 方法介绍 正交投影方法对神经网络的每一层进行知识保护。...对两层之间的突触权重 W，设此前学习的任务中突触前输入 张成一个子空间，当根据与该子空间正交的子空间的投影矩阵 P 对梯度进行投影 时，更新后的权重满足 ，即新的学习不会干扰旧任务的输出。...因此与常规的前向网络不同，HLOP 考虑神经网络每一层将与一组子空间神经元有循环的横向连接，其不影响前向传播而主要调控用于权重更新的神经元的活动迹。...这阐明了一些生物法则可能如何支持神经形态计算系统的高级能力，也首次展示了正交投影的思想能够如何在神经元系统中实现。
机器学习中的可解释性无疑是重要的事情，但是神经网络的计算通常是很难理解的。...一、研究背景 神经网络中的一个重要的挑战在于其隐藏层单元通常并不具有语义上的可理解性。在计算机视觉应用中尤其如此，越来越多的研究集中于解释神经网络和其他黑盒模型的计算。...一些核心的问题涉及到对神经网络的事后分析（post hoc），例如：在训练好的神经网络中，一个隐藏层单元表示什么概念？神经网络中某个单元所表示的概念上人类可理解的吗？...按照理想的说法，我们希望神经网络的能够告诉我们它是如何区分概念的，而不是诉诸于额外的分类器（如概念向量方法，concept-vector methods）。...通过优化下面的目标： 这里 是一个 矩阵，代表 的隐空间表示， 表示概念.。这种带有正交约束的优化能够通过在Stiefel流形上通过基于梯度的方法进行求解。
极大似然估计 activation function 激活函数 tanh function 双曲正切函数 non-convex function 非凸函数 hidden (layer) units 隐藏层单元...neural networks 神经网络 supervised learning 监督学习 unsupervised learning 无监督学习 hidden units 隐藏神经元 the pixel...sorted in decreasing order 降序排列 singular value 奇异值 singular vector 奇异向量 vectorized implementation 向量化实现...of gradients 梯度的弥散 Greedy layer-wise training 逐层贪婪训练方法 autoencoder 自动编码器 Greedy layer-wise training 逐层贪婪训练法...hidden layer 隐含层 output layer 输出层 neuron 神经元 robust 鲁棒 sigmoid activation function S型激励函数 tanh function
，神经网络及其代表性的算法通过提升计算成本而实现了越来越高的准确度。...其主要思想是利用权重分布的统计情况，即一阶矩和二阶矩。量化比例的确定方式是使权重的分散情况能在训练过程中更好地得到。 这种量化方法是均匀的和对称的，因此也是对硬件友好的。此外，量化水平可由 α 确定。...直观而言，二阶矩 E(w^2) 能体现分布的整体形状，而一阶矩 E(|w|) 则会给出有代表性的值。...., 2017）的分别用于文本分类和神经机器翻译的模型。 RNNTC 使用了一个嵌入层、一个隐藏大小为 1024 的循环层和一个 softmax 层。...NMT 包括一个编码器和一个解码器，两者都由一个嵌入层和两个各有 1024 隐藏大小的循环层构成。表 1 提供了这些网络的概况。 ?
随机失活是在神经网络中每层中实现。 它可以与大多数类型的层一起使用，例如密集完连接层、卷积层和循环层（如长短期内存网络层）。...随机失活可以在网络中的任何或这所有的隐藏图层，以及可见层或输入层上都可以实现，但它不在输出层中使用。 ? 术语"dropout"是指在神经网络中丢弃节点单元（隐藏和可见的图层）。...一个大家公共使用的值是隐藏层节点的输出保留的概率为 0.5，可见层输出保留的概率接近 1.0（如 0.8）。 ?...随机失活在实践中的效果很好，或许可以取代权重正则化（如权重衰减）和活动正则化（例如表示稀疏性）的需要。 ?......与其他标准、计算成本低廉的正则器（如权重衰减、滤波器规范约束和稀疏活动正则化）相比，随机失活更有效。随机失活也可与其他形式的正则化方法相结合，以便进一步改善模型。
2017 年年中，R 推出了 Keras 包 _，_这是一个在 Tensorflow 之上运行的综合库，具有 CPU 和 GPU 功能 本文将演示如何在 R 中使用 LSTM 实现时间序列预测。...在常规的 RNN 中，小权重通过几个时间步一遍又一遍地相乘，并且梯度逐渐减小到零——这种情况称为梯度消失问题。 LSTM 网络通常由通过层连接的内存块（称为单元）组成。...单元中的信息同时包含在单元状态 Ct 和隐藏状态 ht 中，并由称为门的机制通过 sigmoid 和 tanh 激活函数进行调节。...一般来说，门将前一时间步 ht-1 和当前输入 xt 的隐藏状态作为输入，并将它们逐点乘以权重矩阵 W，并将偏差 b 添加到乘积中。 三个主要门： 遗忘门： 这决定了哪些信息将从单元状态中删除。...时间步长：给定观察的单独时间步长。在此示例中，时间步长 = 1 特征：对于单变量情况，如本例所示，特征 = 1 批量大小必须是训练样本和测试样本大小的共同因素。
比如交换神经网络中两个权重相同的单元可以得到等价的模型，这种不可辨认性被称为权重空间的对称性。 除了空间对称性，很多神经网络还有其他导致不可辨认的原因。...几乎总是初始化模型的权重为高斯或均匀分布中随机抽取的值。 更大的初始权重具有更强的破坏对称性的作用，有助于避免冗余的单元。...，后一种启发式方法初始化所有的层，折衷于使其具有相同激活方差和使其具有相同梯度方差之间。 Saxe推荐初始化为随机正交矩阵，仔细挑选负责每一层非线性缩放或增益因子g。...一种稀疏初始化的替代方案，每个单元初始化为恰好了k个非0权重，这个想法保持该单元输出的总数量独立于输入数目m，而不是单一权重元素的大小随m缩小。稀疏初始化有助于实现单元之间在初始化时更具多样性。...批标准化提出了一种几乎可以重参数化所有深度网络的优雅方法，重参数化显著减少了多层之间协调更新的问题，批标准化可应用于网络的任何输入层或隐藏层。
本文将演示如何在 R 中使用 LSTM 实现时间序列预测。 ---- 简单的介绍 时间序列涉及按时间顺序收集的数据。我用 xt∈R 表示单变量数据，其中 t∈T 是观察数据时的时间索引。...在常规的 RNN 中，小权重通过几个时间步一遍又一遍地相乘，并且梯度逐渐减小到零——这种情况称为梯度消失问题。 LSTM 网络通常由通过层连接的内存块（称为单元）组成。...单元中的信息同时包含在单元状态 Ct 和隐藏状态 ht 中，并由称为门的机制通过 sigmoid 和 tanh 激活函数进行调节。...一般来说，门将前一时间步 ht-1 和当前输入 xt 的隐藏状态作为输入，并将它们逐点乘以权重矩阵 W，并将偏差 b 添加到乘积中。 三个主要门： 遗忘门： 这决定了哪些信息将从单元状态中删除。...时间步长：给定观察的单独时间步长。在此示例中，时间步长 = 1 特征：对于单变量情况，如本例所示，特征 = 1 批量大小必须是训练样本和测试样本大小的共同因素。
此外，为了判断某个数据点属于离群点的可能性，该文还定义了一个离群点的度量分数，该度量方法可以轻松地度量多个来源数据属于离群点的可能性；同时该式中不带有标签数据，属于完全无监督式度量方法。...，近两年被用于循环神经网络中, 其能够明显地加速神经网络的训练。...然而由于正交矩阵是方阵，故而其只能够限制于在循环神经网络的隐藏层到隐藏层的变换中使用。本文研究了在更一般的前向神经网络中学习矩形正交矩阵, 并且将此学习问题建模为多个依赖的Stiefel流优化问题。...为了确保稳定性，在所有的正交变换中，选择使得代理参数和权重矩阵距离最近的正交变换。 ? 本文分析了正交权重标准化具有能够稳定每层的激活值分布以及能够规整化网络的特性。...基于提出的正交权重标准化方法，从实用的角度设计了正交线性模块用来学习正交的过滤器组。
Keras 中神经网络模型的5步生命周期 步骤 1.定义网络 第一步是定义您的神经网络。 神经网络在 Keras 中定义为层序列。这些层的容器是 Sequential 类。...这将提供对网络表现的估计，以便对未来看不见的数据进行预测。 该模型评估所有测试模式的损失，以及编译模型时指定的任何其他指标，如分类准确性。返回评估指标列表。...我们将构建一个多层感知器神经网络，在可见层中有 8 个输入，隐藏层中有 12 个神经元，具有整流器激活功能，输出层中有 1 个神经元具有 S 形激活功能。...摘要 在这篇文章中，您使用 Keras 库发现了深度学习神经网络的 5 步生命周期。 具体来说，你学到了： 如何在 Keras 中为神经网络定义，编译，拟合，评估和预测。...如何为分类和回归问题选择激活函数和输出层配置。 如何在 Keras 开发和运行您的第一个多层感知器模型。 您对 Keras 中的神经网络模型有任何疑问吗？在评论中提出您的问题，我会尽力回答。
相比于传统的计算过程 ，这样的加速阵列更加节时 、节能。模拟型交叉阵列可以在稀疏编码 、图像压缩 、神经网络等任务中担任加速器的角色 。...在神经网络中 ，Gij 代表突触权重的大小 ，Vj 是前神经元j的输出值 ，Ii 是第i个神经元的输入值。...如 图 8 所示是 3×3 的交叉阵列 ，列线与行线分别代表神 经网络中的输入神经元和输出神经元 ，忆阻器的电导值为神经元之间相互连接的突触权重值 ，利用反 向传播等学习算法可以通过 SET/RESET...为了抵消器件之间的不一致性 ，提出了一种把 PRAM 的长期存储 、易失性电容器的线性更新和 可“极性反转”的权重数据传输相结合的方法。这项工作提供了一条利用硬件加速神经网络的新途径 。...亚利桑那州立大学 Yu 研究组提出了在忆阻器阵列上实现卷积神经网络中卷积的功能 ，把二维的核矩阵转化为了一维列向量并使用 Prewitt 核进行了概念验证。
在深度学习中，不同类型的神经网络，如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）、人工神经网络（ANN）等，正在改变我们与世界互动的方式。...ANN也被称为前馈神经网络，因为输入只在正向处理： image.png ANN由3层组成：输入层、隐藏层和输出层。输入层接受输入，隐藏层处理输入，输出层生成结果。...通过这种反向传播算法，通过查找梯度来更新神经网络的权重： image.png 因此，对于一个非常深的神经网络（具有大量隐藏层的网络），梯度在向后传播时消失或爆炸，从而导致梯度消失和爆炸。...循环神经网络 (RNN) – 什么是RNN以及为什么使用它? 首先从架构的角度来理解RNN和ANN之间的区别： ANN隐藏层上的循环约束变为RNN。...image.png 正如您所见，RNN在隐藏状态上有一个循环连接。此循环约束确保在输入数据中捕获顺序信息。
因此，深度神经网络可以在较小的网络和传统的学习算法中占据主导地位。 Scale如何在深度神经网络中推动性能 此外，有许多算法的创新使深度神经网络的训练速度变得更快。...深度学习开发循环 第2课:深度学习中的矢量化 在上这门课之前，我没有意识到一个神经网络可以在没有任何明确的循环的情况下实现(除了层之间)。...第3课:对深度神经网络的深刻理解 第1课的方法实际上是让你从头开始实现numpy中的正向和反向的传播步骤。...例如,在人脸检测方面，他解释道,先处理的层用于将面部的边缘集合,其后的层用于将这些边缘识别为面部组件（如鼻子、眼睛、嘴巴等等）,然后更进一步的层用于把面部组件聚集到一起识别人的身份。...课程中的一项作业鼓励你使用TensorFlow来实现dropout和L2正则化。这进一步增强了大家对后端进程的理解。 第12课:正交化 吴恩达论述了正交化在机器学习策略中的重要性。
单个神经元（不包括输入层）的工作原理如下图所示： 图中所标字母w代表浮点数，称为权重。进入神经元的每一个输入(X)都与一个权重w相联系，正是这些权重将决定神经网络的整体活跃性。...局部模式+参数共享 试想下，如果我们把一幅图片长宽分别为1000像素的图片输入到神经网络结构中，该神经网络第一层隐藏单元有100万个神经元，如下图所示 那么从输入层到第一层隐藏层的连接权重就多达 10...试想下如果我们使上面的神经网络中的每个神经元只与图像中的一个小区域（如10 x 10像素）相连，那么连接权重就从 10 12 个减少到 10 8 个。...输出层->隐藏层->子抽样层的误差反向传播过程 下图中红色框中的误差反向传播过程与神经网络训练过程中的误差传播过程一致。输出层->隐藏层->子抽样层误差反向传播，更新层间连接权重与偏置。...其结构中卷积层和子抽样层是实现卷积神经网络特征提取功能的核心模块。
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