继上一篇博文《回溯法解小学数字填数练习（2）》，本文再来解一个数独的的题目。其实，在小孩子的书本上能看到4阶、6阶以及9阶的数独。如：图片图片图片本文，我们以解决9阶数独为示例。...解题思路解数独是一个经典的回溯算法问题，一种解数独的思路如下：1、定义一个9x9的二维数组来表示数独棋盘，用0表示未填写的空格。...定义一个二维数组定义一个二维数组int[][] board ，作为初始化的棋盘，如：还未填数的棋盘int[][] board = new int[9][9]再如：有部分已填数的棋盘：图片int[][]...//递归寻找结果return doSolveRec(board);}在递归方法中实现逻辑/** * 1-9数独 * * @param board 数独棋盘内容 * @return */private...会了9格数独的解法，4格和6格的可以稍作程序调整完成。如：4阶解法示例图片图片6阶解法示例图片图片有兴趣的小伙伴可以写写尝试一下。
那我们今天就通过实际且有趣的例子来讲一下如何用回溯算法来解决数独问题。 一、直观感受 说实话我小的时候也尝试过玩数独游戏，但从来都没有完成过一次。...做数独是有技巧的，我记得一些比较专业的数独游戏软件，他们会教你玩数独的技巧，不过在我看来这些技巧都太复杂，我根本就没有兴趣看下去。 不过自从我学习了算法，多困难的数独问题都拦不住我了。...下面是我用程序完成数独的一个例子： PS：GIF 可能出现 bug，若卡住点开查看即可，下同。...这是一个安卓手机中的数独游戏，我使用一个叫做 Auto.js 的脚本引擎，配合回溯算法来实现自动完成填写，并且算法记录了执行次数。...很简单啊，从 1 到 9 就是选择，全部试一遍不就行了： void backtrack(char[][] board, int r, int c) { int m = 9, n = 9;
leecode刷题（9）-- 有效的数独 有效的数独 描述： 判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。 数字 1-9 在每一行只能出现一次。...数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 ? 上图是一个部分填充的有效的数独。 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。...但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。 说明: 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。...给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。 给定数独永远是 9x9 形式的。 ---- 思路： 这道题，其实我真的不会。。。...但我不知道怎么写，特别是关于判断小九宫格中每个格点坐标的值，不知道应该如何去编写代码，我笨（敲自己两下）。
一个数独 一个数独。 ? 答案被标成红色 答案被标成红色。 Note: 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。 你可以假设给定的数独只有唯一解。...给定数独永远是 9x9 形式的 解题 此题题目标签是散列表和回溯算法，但我觉得散列表换成直接寻址表更巴适。因为一个数独只有1~9的数字。...true就不满足一个有解的数独了。...代码如下： boolean[][] address = new boolean[9][27]; // 默认false for (int i = 0; i < 9; i++) { for (int...，所以数据的键是比较好看的范围不是很大的，也是可以用直接寻址表的，如26个字母。
题目描述 这是 LeetCode 上的「37. 解数独」，难度为 Hard。 编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。 一个数独的解法需遵循如下规则： 数字 1-9 在每一行只能出现一次。...你可以假设给定的数独只有唯一解。 给定数独永远是 9x9 形式的。 回溯解法 上一题「36. 有效的数独（中等）」是让我们判断给定的 borad 是否为有效数独。...这类题都有一个明显的特征，就是数据范围不会很大，如该题限制了范围为 9*9，而 N 皇后的 N 一般不会超过 13。...对每一个需要填入数字的位置进行填入，如果发现填入某个数会导致数独解不下去，则进行回溯： class Solution { boolean[][] row = new boolean[9][9];...复杂度为 空间复杂度：在固定 9*9 的棋盘里，复杂度不随数据变化而变化。复杂度为 点评 为啥说数独问题是经典问题呢？为啥面试会经常出现数独问题？ 是因为数独是明确根据「规则」进行求解的问题。
Algorithm LeetCode算法 解数独 (https://leetcode-cn.com/problems/sudoku-solver/) 题目描述：编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题...一个数独的解法需遵循如下规则： 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。...你可以假设给定的数独只有唯一解 给定数独永远是 9X9 形式的 解题思路： 我这里采用直接搜索的方式，写一个辅助函数检查三条规则： 行上有没有冲突的元素 列上有没有冲突的元素 九宫格上有没有冲突的元素...递归直到数独被填充完成。...File 指定操作的目标文件名称 上述命令中，都涉及到number，假设不指定，默认显示10行。Number前面可使用正负号，表示该偏移从顶部还是从尾部開始计算。
题目描述 编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。 一个数独的解法需遵循如下规则： 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。...数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。空白格用 '.' 表示。 ? 一个数独。 ? 答案被标成红色。 提示： 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。...你可以假设给定的数独只有唯一解。 给定数独永远是 9x9 形式的。 ---- 回溯解法 上一题「36. 有效的数独（中等）」是让我们判断给定的 borad 是否为有效数独。...这类题都有一个明显的特征，就是数据范围不会很大，如该题限制了范围为 9*9，而 N 皇后的 N 一般不会超过 13。...对每一个需要填入数字的位置进行填入，如果发现填入某个数会导致数独解不下去，则进行回溯： class Solution { boolean[][] row = new boolean[9][9];
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。...数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。....","7","9"] ] 输出: true 解析： 最简单的思路，是遍历9x9的数独三次，确保： 行中没有重复的数字 列中没有重复的数字 3x3 子数独没有重复数字 但是，实际上，它们都可以放到一次迭代...我们只需要记录对应的三种情况中数字出现的次数，如果次数大于1，说明数独无效，返回false。 ? 即：遍历数独，检查每个单元格中的值是否已经在当前的 行 / 列 / 子数独 中出现过。.../3; //记录当前单元格的值在行/列/子数独中出现的次数 rows[i].put
这是一种老少皆宜的游戏，想必很多读者都玩过吧。 ? 数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。 在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件， 利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。...在开始下文之前，我们先来回忆一下自己是如何解答数独难题的？是不是尝试着放一个数，然后判断该数放上去是否符合规则。如果符合规则，继续放其它的数字；如果不符合规则，就在该位置上放置其它的数字进行尝试。...使用二维数组存储一个9 X 9的数独信息。 其中，值为0表示该位置未放数值 (1-9)。 2、处理方向？...从二维数组(int[][])的(0,0)坐标开始，先处理行数据， 到该行最后时，从下一行的第一列开始处理下一行的数据。 依此类推。 3、冲突如何判断？...一个数独的解法，其每个位置的数值，都符合上述安全的规则。 所以，最简单的方法是循环遍历二维数组中的数值， 然后判断每个数值是否都是安全的，且没有不为0的数值。
一般情况下，产生一个数独题目，包含两个步骤： 产生一个数独终盘（9X9） 在第一步产生的数独终盘中，根据难易程度，在终盘上挖掉不同数目的数字。...经过该两个步骤之后，我们就可以将某一个数独难题展示出来，如： ? 本文列举数独终盘产生的几个方法，大家一起来看看吧。 矩阵转换法 矩阵转换法，简言之，就是对一个已有的数独终盘矩阵进行操作。...（约有6.67×10的21次方）种组合 终盘数量 终盘数量数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？...程序中为了防止产生一维随机数组的方法调用很多次而没有产生结果，设置一个最多调用该方法次数的阈值，当达到这个阈值还没有产生结果，重新从 row =0 col =0 开始。...，我跑10组，每组30个实例，看看这300个例子中，产生数独终盘所需要调用随机产生由1到9的一维数组的次数各是多少， 结果如下： ?
以下文章来源于算法无遗策 ，作者我脱下短袖 ? 今天分享一个LeetCode题，题号是36，标题是：有效的数独，题目标签是散列表，散列表也称哈希表。...数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 ? 数独 上图是一个部分填充的有效的数独。 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。...但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。 说明: 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。...行、列和宫格 随着下标i和下标j的移动，i和j可以直接从下标中获取数字，但k如何获取对应的数字呢？...失效的数独 动画：使用散列表 Code：使用散列表 public boolean isValidSudoku(char[][] board) { // 创建散列表 Map<Integer
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 ? 上图是一个部分填充的有效的数独。 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。...但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。 说明: 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。...给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。 给定数独永远是 9x9 形式的。 ---- 哈希表解法 由于只要我们判断是否为有效的数独。...所以我们只需要对 board 中出现的数进行判断，如果 board 中有数违反了数独的规则，返回 false，否则返回 true。...因此从执行效率上来说，数组要比哈希表快上不少： class Solution { public boolean isValidSudoku(char[][] board) { boolean
题意 编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。 一个数独的解法需遵循如下规则： 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。...数独首先行，列，还有 3*3 的方格内数字是 1~9 不能重复。 声明布尔数组，表明行列中某个数字是否被使用了， 被用过视为 true，没用过为 false。...尝试去填充数组，只要行，列， 还有 3*3 的方格内 出现已经被使用过的数字，我们就不填充，否则尝试填充。 如果填充失败，那么我们需要回溯。将原来尝试填充的地方改回来。 递归直到数独被填充完成。...，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力。...：在排序数组中查找元素 LeetCode刷题实战35：搜索插入位置 LeetCode刷题实战36：有效的数独
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！...题意 编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。 一个数独的解法需遵循如下规则： 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。...数独首先行，列，还有 3*3 的方格内数字是 1~9 不能重复。 声明布尔数组，表明行列中某个数字是否被使用了， 被用过视为 true，没用过为 false。...尝试去填充数组，只要行，列， 还有 3*3 的方格内 出现已经被使用过的数字，我们就不填充，否则尝试填充。 如果填充失败，那么我们需要回溯。将原来尝试填充的地方改回来。 递归直到数独被填充完成。...，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力。
一个数独。 答案被标成红色。 提示： 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。 你可以假设给定的数独只有唯一解。 给定数独永远是 9x9 形式的。...本题就不一样了，本题中棋盘的每一个位置都要放一个数字，并检查数字是否合法，解数独的树形结构要比N皇后更宽更深。...因为解数独找到一个符合的条件（就在树的叶子节点上）立刻就返回，相当于找从根节点到叶子节点一条唯一路径，所以需要使用bool返回值，这一点在回溯算法：N皇后问题中已经介绍过了，一样的道理。...递归的下一层的棋盘一定比上一层的棋盘多一个数，等数填满了棋盘自然就终止（填满当然好了，说明找到结果了），所以不需要终止条件！ 那么有没有永远填不满的情况呢？ 这个问题我在递归单层搜索逻辑里在来讲！...，如果还一直停留在单层递归的逻辑中，这道题目可以让大家瞬间崩溃。
这里我选择两个比较简单的应用：有效的数独以及旋转图像。 ? 有效的数独 ? 判断一个 9×9 的数独是否有效，只需要根据以下规则，验证已填入的数字是否有效即可。...给定数独序列只包含数字 1-9 和字符'.'。 给定数独永远是 9×9 形式的。 思路 ? 一个简单的解决方案是遍历该 9×9 数独三次，以确保： 行中没有重复的数字。 列中没有重复的数字。...3×3 子数独内没有重复的数字。 实际上，所有这一切都可以在一次迭代中完成。 方法：一次迭代 ? 首先，让我们来讨论下面两个问题： 如何枚举子数独？...检查每个单元格值是否已经在当前的行/列/子数独中出现过：如果出现重复，返回 False。如果没有，则保留此值以进行进一步跟踪。 返回 True。...由于矩阵中的行列从 0 开始计数，因此对于矩阵中的元素 matrix[row][col]，在旋转后，它的新位置为 matrix_new[col][n-row-1]。
问题描述 编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。 一个数独的解法需遵循如下规则： 数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。...数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 空白格用 ‘.’ 表示。 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。 你可以假设给定的数独只有唯一解。...给定数独永远是 9x9 形式的。 解决方案 大体思路为从上至下，从左至右依次填表，填表的过程中要时刻保证上述三条性质，若当前位置无数可填则回溯到上一个位置重新选择，当到达右下角的位置时流程结束。...定义三个布尔型的数组: boolean[] [] row; boolean[] [] col; boolean[] [] [] square; row[i] [num] 表示i行num这个数字是否使用过了...，col[i] [num] 表示i列num这个数字是否使用过了，square[i] [j] [num] 为第i行j列的那个九宫格中num这个数字是否已经使用过了。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 ? 上图是一个部分填充的有效的数独。 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。...但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。 说明: 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。...———————— 一列一个map 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。 ———————— 一个子数独一个map 那么关于从数组下标到box序号的变换?...code public boolean isValidSudoku(char[][] board) { // 初始化map一维数组，每个数组里面有9个map，分别是行、列、和子数独的...= '.') { int n = (int)num; int box_index = (i / 3 ) * 3 + j / 3; // 将数独中的值填入到
大数据文摘出品 来源：medium 编译：牛婉杨 你也是数独爱好者吗？ Aakash Jhawar和许多人一样，乐于挑战新的难题。上学的时候，他每天早上都要玩数独。...可以将解析数独的整个过程分成3步： 第一步：从图像中提取数独 第二步：提取图像中出现的每个数字 第三步：用算法计算数独的解 第一步：从图像中提取数独 首先需要进行图像处理。...(side), int(side))) 裁剪和变形后的数独图像 4、从正方形图像中推断网格 从正方形图像推断出81个单元格。...现在，我们有了最终的数独预处理图像，下一个任务是提取图像中的每一位数字，并将其存储在一个矩阵中，然后通过某种算法计算出数独的解。...检查“ num”是否尚未放置在当前行，当前列和当前3x3框中。
---- 请判定一个数独是否有效。...该数独可能只填充了部分数字，其中缺少的数字用 . 表示。...但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。 说明: 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。...如何确保行 / 列 / 子数独中没有重复项？ 可以利用 value -> count 哈希映射来跟踪所有已经遇到的值。 现在，我们完成了这个算法的所有准备工作： 遍历数独。...检查看到每个单元格值是否已经在当前的行 / 列 / 子数独中出现过： 如果出现重复，返回 false。 如果没有，则保留此值以进行进一步跟踪。 返回 true。
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