我鼓励您访问该库的Github，它包含几个非常有用的方法，见以下图片： 不同种类的降维方法（图片由作者和 Prince文档提供） 应用MCA来降维，并实现图形表示。...名为mca_3d_df的数据集包含以下信息： 使用MCA方法降维后做的图： 模型创建的MCA空间和聚类（图片由作者提供） 哇，它看起来不太好…无法区分不同的聚类，可以说，这个模型还不够好，对吧？...出于这个原因，进行了t-SNE分析，这是一种降维的方法，将复杂的多项式关系考虑进来。...模型创建的t-SNE空间和聚类（图片由作者提供） 现在有了明显的改善，聚类之间没有重叠，点之间有明显的区别，采用降维方法后性能改进显著。...来看看2D的对比： 模型定义不同的降维方法后得到的不同聚类结果（图片由作者提供） 同样可以看到，t-SNE中的聚类比PCA聚类分离得更好。此外，这两种方法之间的差异要小于传统的Kmeans方法。
表2.案例实现 技巧2：对连续型和计数型输入数据进行预处理 在应用降维技术之前，先对数据进行适当的预处理通常十分必要。...当所有变量的单位都相同时，如在高通量测定中，则不建议进行方差标准化，因为这会导致强信号特征的收缩以及无信号特征的膨胀。根据具体的应用、输入数据的类型、使用的降维方法，可能会需要用到其他的数据变换方法。...这一步决定了能否在在降维后的数据中捕获到感兴趣的信号，降维时维度数量的选择在统计分析或机器学习任务如聚类之前的数据预处理步骤中尤为重要。...即使你的主要目标是进行数据可视化，但是由于可视化时一次只能显示两个或三个轴，你仍要选择降维后要保留的合适的新维度数量。...图6B显示了将观察到的外部信息与根据原始变量对新坐标轴的解释相结合 (如技巧7所述)。
例如，在图像识别任务中，原始图像数据可能包含大量的像素信息，经过降维处理后，可以提取出更具代表性的特征，如边缘、纹理等，这些特征能够更精准地反映图像的本质，为模型提供更优质的输入，进而提升识别准确率。...四、数据降维在人工智能模型输入优化中的应用策略（一）模型训练效率提升将降维后的数据输入到人工智能模型中，可以显著减少模型训练所需的计算资源和时间。...在实际应用中，经过降维优化输入数据的模型在面对新的、未见过的数据时，往往能够表现出更好的适应性和预测能力，减少过拟合现象的发生。...（二）降维方法选择与参数调优不同的数据降维方法适用于不同类型的数据和任务，选择合适的降维方法并对其参数进行优化是一个复杂的过程。...例如，在处理文本数据时，通过比较不同降维方法（如 LDA、PCA 等）在文本分类任务中的表现，并对各方法的参数进行调优，最终确定最适合该文本数据和任务的降维方案。
本文将深入探讨这三大技术，并展示如何在实际项目中运用它们来优化模型表现，让我们一起来看看~~~2 特征工程：优化数据特征以提升模型表现特征工程（Feature Engineering）是指通过对原始数据进行处理...Analysis, PCA）是一种经典的降维方法，通过线性变换将数据映射到新的特征空间，选取最具代表性的特征（主成分），从而减少数据的维度。...接下来，我将使用一个已经公开的数据集来展示如何在案例分析中应用这些技术。...但是，如果数据集中包含更多的原始数据（如文本或图像），则可以使用特征提取方法例如，针对图像数据，可以使用边缘检测等技术来提取特征；而对于文本数据，可以使用TF-IDF等方法提取文本的特征5.2.2 特征转换对于...然而，在高维数据中，我们可以应用特征选择方法（如Lasso回归）来筛选最重要的特征。
如果需要最终建模输出是能够分析、解释和应用，则只能通过特征筛选或聚类等方式降维。 对模型对计算效率和建模时效性有要求。 是否需要保留完整的数据特征。...优势是既能满足后续数据处理和建模要求，又能保留维度原本的业务含义，以便业务理解和应用。 四种思路 经验法： 根据业务专家或数据专家的以往经验、实际数据情况、业务理解程度等进行综合考虑。...图片来源网络 05 基于特征组合的降维 将输入特征与目标预测变量做拟合的过程，它将输入特征经过运算，并得出能对目标变量作出很好解释（预测性）对复合特征，这些特征不是原有对单一特征，而是经过组合和变换后的新特征...优点： 提高模型准确率、降低噪声干扰（鲁棒性更强）、增加了对目标变量的解释性。 方法： 基于单一特征离散化后的组合。 现将连续性特征离散化后组合成新的特征。如RFM模型 基于单一特征的运算后的组合。...对于单一列基于不同条件下获得的数据记录做求和、均值等获得新特征。 基于多个特征的运算后的组合。 将多个单一特征做复合计算（包括加减乘除对数等），（一般基于数值型特征）获得新特征。
II.B 降维技术降维技术是无监督学习中的另一个重要应用，它旨在减少数据的复杂性，同时尽可能保留原始数据的重要信息。降维对于提高计算效率、减少存储需求、避免过拟合以及可视化高维数据都非常重要。...II.C 自编码器自编码器是一种使用神经网络进行无监督学习的模型，它通过学习一个表示数据的低维编码来重构输入数据。自编码器在数据压缩、特征学习和生成模型中都有应用。...数据插补：在缺失数据的情况下，无监督学习方法可以基于其他特征的模式来预测缺失值，如使用PCA进行数据插补。...IV.B 案例分析通过对项目中使用的无监督学习模型进行分析，探讨其在异常检测中的应用效果，以及在不同场景下的性能表现。V....重构误差：在自编码器等生成模型中，可以通过计算重构误差来评估模型的性能。重构误差越小，说明模型对数据的压缩和重建效果越好。可视化：对于降维后的高维数据集，可以通过可视化来直观评估降维的效果。
人工智能、机器学习、深度学习三者之间是逐层包含的关系：基本术语模型(model):模型是用来对输入数据进行预测或分类的数学函数，不同类型的模型适用于不同类型的数据和问题。...测试样本”(testing sample)：学得模型后,使用该模型进行预测的过程称为“ 测试”(testing), 被预测的样本称为“测试样本”。...此阶段还包括将数据拆分为训练和测试组以构建模型。选择一种训练方法。根据你的问题和数据的性质，你需要选择如何训练模型以最好地反映你的数据并对其进行准确预测。...模型通过学习数据的内在结构来进行训练。常见的无监督学习算法包括聚类（K-means、层次聚类）、降维（PCA、t-SNE）、关联规则学习等。无监督学习中，数据没有标签。...- 降维问题：数据可视化。将高维数据（如多个特征的数据）降维到二维或三维，以便更容易理解和可视化。3. 强化学习 (Reinforcement Learning)强化学习是通过与环境互动来学习的方法。
神经网络流行之后又提出了很多基于神经网络的降维方法，其中包括著名的自组织映射（Self-Organizing Map，SOM）。另外，降维方法还来源于其它一些领域，如粗糙集、遗传和进化计算等。 1....由于主分量分析与线性判别分析的动机不同，前者着眼于降维数据对原有高维数据保真度的优化，而后者更关心降维数据对不同类数据判别性的优化。...而有标记样本的获取由于需要相关领域的专家对样本进行标记，因而相对比较困难而且代价昂贵。在许多实际应用中，通常既会有大量的无标记样本，又会有少量的有标记样本。...总结和展望 本文简略地回顾了应用于机器学习和数据挖掘等相关领域的降维方法，介绍了主分量分析、线性判别分析和典型相关分析等经典降维算法，对当前降维研究中基于核的非线性降维、两维化和张量降维、流形学习和局部化降维以及半监督降维进行了介绍和分析...在对降维算法进行评价时， 又用降维后数据在学习器上的精度来衡量。由此导致两个既有趣又值得深入思考的问题：一是除了通过降维后数据在后续学习器上的精度来评价降维方法之外，是否还有其它方式？
接下来，可以推广n维特征矩阵的降维步骤和方法： 第一步：输入原数据，结构为(m,n)，找出原本的n个特征向量构成的n维空间V； 第二步：决定降维后的特征数量：k； 第三步：通过某种变化，找出n个新的特征向量...特别注意： 我们知道，PCA是将已存在的特征进行压缩，降维完毕后的特征不是原本的特征矩阵中的任何一个特征，而是通过某些方式组合起来的新特征。...因此，以PCA为代表的降维算法是一种特征创造的方法。 所以，PCA一般不适用于探索特征和标签之间的关系的模型（如线性回归等），因为无法解释的新特征和标签之间的关系不具有意义。...结论 PCA是将已存在的特征进行压缩，降维完毕后的特征不是原本的特征矩阵中的任何一个特征，而是通过某些方式组合起来的新特征。...因此，以PCA为代表的降维算法是一种特征创造的方法。 PCA一般不适用于探索特征和标签之间的关系的模型（如线性回归等），因为无法解释的新特征和标签之间的关系不具有意义。
为了能更好地利用单细胞测序数据，开发与细胞聚类、降维可视化、特征基因识别相关的具有高精度和高分辨率的算法是非常必要的。...聚类分析算法通常由归一化、特征提取、降维、距离计算、聚类、差异基因分析等步骤组成，在近几年发展迅速，并对单细胞测序结果的分析产生很大的影响。...(图A) 2）对子空间进行分离后，进行不同子空间内细胞的聚类。对于每一个子空间，可以通过计算熵的方法，判断子空间内细胞分布的混乱程度。...因此，这一步的目的是选取具有较低熵的子空间，而去除不利于进行聚类的特征。(图B) 3）筛选出低熵的子空间后，对这些低熵子空间进行整合。...在提出这种算法之后，作者将这种算法应用在标准数据集(Darmanis)和郭国骥团队的Mouse Cell Atlas(MCA)中。
本文中介绍的是如何在sklearn库中使用PCA方法，以及理解PCA方法中的几个重要参数的含义，通过一个案例来加深理解。 ?...降维过程中，数据会变动。copy主要影响：调用显示降维后的数据的方法不同。...X,Y=None) 将模型和X进行训练，并对X进行降维处理，返回的是降维后的数据 get_covariance(self) 获得协方差数据 get_params(self,deep=True) 返回的是模型的参数...inverse_transform(self,X) 将降维后的数据转成原始数据，不一定完全相同 transform(X) 将数据X转成降维后的数据。...当模型训练好后，对于新输入的数据，可以直接用transform方法来降维。
PCA是基于最大投影方差或最小投影距离的降维方法，LDA是基于最佳分类方案的降维方法，本文对其原理进行了详细总结。 目录 ---- 1. PCA与LDA降维原理对比 2. 二类LDA算法推导 3....其中原始样本集（n个m维数据）： ? 降维后的样本集（n个k维数据）： ? 假设投影变换后的新坐标系（标准正交基）： ? 投影前后的样本关系： ?...给定新的输入样本，利用（2）式可求的对应的降维样本。 1.2 LDA降维原理 LDA是有监督的降维方法，在降维过程中考虑了类别的影响，LDA是基于最佳分类效果的降维方法。...LDA假设各类的样本数据集符合正态分布，LDA对各类的样本数据进行降维后，我们可以通过最大似然估计去计算各类别投影数据的均值和方差，如下式： ? 进而得到各个类样本的概率密度函数： ? 其中 ?...因此对一个未标记的输入样本进行LDA分类的步骤： 1） LDA对该输入样本进行降维； 2）根据概率密度函数，计算该降维样本属于每一个类的概率； 3）最大的概率对应的类别即为预测类别。 7.
机器学习，犹如三千世界的奇幻之旅，分为监督学习、无监督学习和强化学习等多种类型，各具神奇魅力。监督学习如大师传道授业，算法接收标签的训练数据，探索输入与输出的神秘奥秘，以精准预测未知之境。...在实际应用中，PCA常被用于处理高维数据，例如图像处理、模式识别和数据压缩等领域。通过选择合适数量的主成分，可以在保持数据信息的同时显著减少数据的维度。...： 图2 源码分析： 我实现加载Olivetti人脸数据集，使用PCA对人脸数据进行降维，并通过逆转换恢复了部分原始数据。...pca.fit_transform(X)：对人脸数据进行PCA降维，返回降维后的数据集X_pca。...进行降维后数据的逆转换，使用PCA.inverse_transform()得到重建后的人脸数据，实现维度还原。 随机选择一张人脸图片，展示原始、重建以及模糊后的人脸图像。
这种结构使自编码器能够在没有监督标签的情况下学习数据的有效表示，广泛应用于数据降维、特征提取、异常检测、生成模型等任务。1.2 自编码器的损失函数自编码器的目标是通过最小化重构误差来训练网络。...自编码器的应用自编码器不仅仅用于数据压缩，还可以广泛应用于多种机器学习任务，以下是一些典型的应用场景：3.1 数据降维自编码器是一种非常有效的非线性降维方法。...传统的线性降维方法，如主成分分析（PCA），通常依赖于数据的线性关系。而自编码器通过神经网络自动学习数据的非线性特征，可以在复杂的高维数据中有效提取低维表示。...这种方法能够提高模型的鲁棒性，并且被广泛应用于图像去噪、信号恢复等任务。4....4.2 稀疏自编码器（Sparse Autoencoder）稀疏自编码器通过对隐藏层激活进行正则化，使得只有一小部分神经元被激活。这种方法有助于学习更加稀疏和有意义的特征，通常用于特征选择和特征学习。
例如，在网络安全中检测异常流量，在金融行业中检测异常交易行为等。 1.3 与有监督学习的区别 数据依赖性 有监督学习依赖于大量标记数据进行训练，模型通过已知的输入-输出对进行学习。...生成模型 生成模型如生成对抗网络（GAN）和变分自编码器（VAE）近年来在无监督学习中取得了显著的进展。这些模型通过学习数据的分布来生成与原始数据相似的新数据，广泛应用于图像生成、数据增强等领域。...数据标准化：使用StandardScaler对数据进行标准化处理，确保每个特征具有零均值和单位方差。 PCA降维：使用PCA类对标准化后的数据进行降维，选择前两个主成分。...t-SNE降维：使用t-SNE类对标准化后的数据进行降维，设置参数n_components为2（即二维空间），perplexity为30，n_iter为300。...编码器将输入数据降维，解码器将低维表示还原为原始数据。 数据加载和预处理：使用torchvision加载MNIST数据集，并对数据进行标准化处理。
低维嵌入 在高维情形下出现的数据样本稀疏、距离计算困难等问题，是所有机器学习方法共同面临的严重障碍，被称为维数灾难。...，其中B为降维后的样本内积矩阵， ? ，有 ? 令降维后的样本Z被中心化，即 ? ，显然，矩阵B的行与列之和均为0，即 ? ，则： ? ? ? 其中 ? 表示矩阵的迹， ? ，令： ? ? ?...，每行是一个样本的低维坐标 一般来说，想要获得低维子空间，最简单的是对原始高维空间进行线性变换。基于线性变换来进行降维的方法称为线性降维方法。...# 代码来自于机器学习实战 # 2个参数：一个参数是用于进行PCA操作的数据集，第二个参数是可选参数，即应用N个特征 # 首先计算并减去原始数据集的平均值，然后计算协方差矩阵及其特征值 # 然后利用argsort...函数对特征值进行从小到大排序 # 根据特征值排序的逆序就可以得到最大的N个向量 # 这些向量将构成后面对数据进行转换的矩阵 # 该矩阵则利用N个特征将原始数据转换到新空间中 # 最后原始数据被重构后返回
完成本教程后，你将知道： 诸如数据清洗之类的技术可以识别和修复数据中的错误，比如丢失的值 数据转换可以改变数据集中变量的尺度、类型和概率分布 特征选择和降维等技术可以减少输入变量的数量 在我的新书（https...、特性选择、数据转换、降维等内容。...特征选择：找出与任务最相关的输入变量。 数据转换：改变变量的尺度或分布。 特征工程：从可用数据中推导新变量。 降维：创建缩减数据维数的映射。...分位数变换：强制数据服从某一概率分布，如均匀分布或高斯分布。 人们通常对每个变量分别做数据转换，因此，我们可能需要对不同的变量类型执行不同的数据转换。 ? 我们将来可能还希望对新数据进行转换。...其他方法也可以实现降维，我们可以将其称为基于模型的方法，例如LDA和自动编码器。 线性判别分析 (LDA) 有时也可以使用流形学习算法，如Kohonen自组织映射和t-SNE。 ?
在实际应用中，大多数自然信号，如语音、图像、生物电信号等，都满足非高斯分布的特性。ICA通过寻找一个线性变换矩阵，将混合信号投影到新的空间，使得在这个新空间中，各个成分之间的独立性最大化。...通过ICA降维，可以将这些独立特征分离出来，我们可以更清晰地理解图像的构成，提取出对图像识别、分类等任务更有价值的信息。...相比传统的降维方法，如主成分分析（PCA），PCA主要是基于数据的方差最大化原则进行降维，只能找到数据的主要变化方向，而ICA能够深入挖掘数据中隐藏的独立结构，提供更丰富的信息。 2. ...这种去除噪声和干扰的能力，使得ICA在对信号质量要求较高的领域，如医疗、通信等，具有重要的应用价值。 3. 适应复杂信号分布：ICA对信号分布的适应性强，不依赖于特定的信号分布模型。...ICA能够处理这些复杂的信号分布，准确地分离出各个独立成分，实现有效的降维。而一些传统的降维方法，如基于高斯分布假设的方法，在处理非高斯分布的复杂信号时，往往效果不佳。
分类器对新的输入进行输出的预测，成为分类（classification）。 可能的输出成为类别（class）。 分类的类别为多个时，称为多分类问题。...在学习过程中，根据已知的训练数据集利用有效的学习方法学习一个分类器；在分类过程中，利用学习的分类器对新的输入实例进行分类。 分类问题可以通过下图来描述。...图中是训练数据集，学习系统由训练数据学习一个分类器或；分类系统通过学到的分类器或对新的输入实例进行分类，即预测其输出的类标记。...学习系统基于训练数据构建一个模型，即函数；对新的输入，预测系统根据学习的模型确定相应的输出。...强化学习算法利用产生的数据修改自身的动作策略，再与环境交互，产生新的数据，并利用新的数据进一步改善自身的行为，经过数次迭代学习后，智能体最终学到完成相应任务的最优动作（最优策略）。
因此，如果能够找到一种方法，在降低数据维度的同时能够尽量减少数据信息的丢失，那么将会大大降低我们分析数据的工作量，并且能够简化数据分析。比如说，上面说到的，两个强相关的指标，可以用一个新的指标表示。...我们这里所说的主成分分析PCA正是基于这样的实际需求而发展出来的一种降维算法。 本文中，笔者重点对PCA在脑科学研究中的应用进行论述，使读者先对PCA的应用场景有一个全面了解。...二、PCA的应用 PCA的应用主要在如下几个方面： 1.降低数据存储空间，压缩数据 PCA算法可以把n维的数据降低到k维数据，其中k小于n；比如说，几个高度强相关的数据，经过PCA降维之后，这几个高度强相关的数据可以用一个新的指标...更重要的是，当你再次从硬盘中调取压缩后的数据后，可以把PCA降维后的数据通过矩阵变换恢复原始数据。...如图1所示，3维空间的数据点，经过PCA降维之后，投射到2维平面上，在2维平面上可视化数据对我们来说更容易更直接。
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