步幅 滑动卷积核时，我们会先从输入的左上角开始，每次往左滑动一列或者往下滑动一行逐一计算输出，我们将每次滑动的行数和列数称为Stride，在上节的图片中，Stride=1；在上图中，Stride=2。...Stride的作用是成倍缩小尺寸，而这个参数的值就是缩小的具 体倍数，比如步幅为2，输出就是输入的1/2；步幅为3，输出就是输入的1/3。以此类推。...在一些目前比较先进的网络架构中，如ResNet，它们都选择使用较少的池化层，在有缩小输出需要时选择步幅卷积。 多通道卷积 当然，上述例子都只包含一个输入通道。...用于垂直边缘检测的Sobel算子 对于不包含边缘的网格（如天空），因为大多数像素都是相同的值，所以它的卷积核的总输出为0。...而随着我们添加更多Stride层，网络会显示出更多高级特征，如mixed4a、mixed5a。 ?
全连接神经网络 我们先回顾一下之前介绍过的全连接神经网络的结构： ? 在全连接神经网络中，同一层中的节点（即神经元）组织成一列，每相邻两层之间的节点都有边相连, 上一层的输出作为下一层的输入。...一个卷积神经网络主要有以下5种结构组成： 输入层 输入层是整个神经网络的输入，在处理图像的卷积神经网络中，它一般代表了一张图片的像素矩阵，如28X28X1, 32X32X3 卷积层（convolution...池化层（pooling） 池化层可以缩减特征，即可以缩小矩阵的大小，但不改变三维矩阵的深度。池化操作类似于将已知高分辨率的图片转化为低分辨率的图片。...f为激活函数，如ReLU。 上述公式简写为（B可为常量矩阵）： ? ? 上层输入的通道数为3，过滤器深度为4（B=0, f=1）时，见下图 ?...全0填充(zero-padding）： 当过滤器的大小不为1X1时，前向传播得到的结果矩阵的尺寸要小于上一层输入矩阵的尺寸。
按照惯例，先上链接： 往期推荐 如何在矩阵的行上显示“其他”【1】 如何在矩阵的行上显示“其他”【2】 如何在矩阵的行上显示“其他”【3】切片器动态筛选的猫腻 引子 正常情况下，我们所见的表或者矩阵...没什么特别的，因为但凡使用过Power BI两次以上的，都习以为常了。 所以，如果你看到下面这个矩阵，你是否会感到意外？ 注意，后面两列都是度量值。...比如，年度切片器如果不选或者多选的时候，就露馅了，完全不觉明历： 为避免露馅，只能设置为单选： 但这样一来，就没法查看所有年度的总数据排名了，略有瑕疵。...原本这个问题可以使用度量值来解决，但是度量值要实现的必要条件是在矩阵上额外添加一列排序： （来源：阿伟，固定城市分组配色。报告非常棒，值得学习。...： Power BI巧用“空白度量值”，解决诸多复杂的问题 将某一列的宽度缩小到最小，可以实现假装“隐藏”，仿佛这一列不存在一样： 但是，一定不能让报告使用者点击其他列排序，因为一旦点击了其他列的排序
我将使用默认的立方体作为预制对象，将其缩放为一半大小，以便在它们之间留出空间。 ? （缩小立方体预置） 创建一个网格对象，添加我们的组件，并连接预制件。...它与位置处理方式几乎相同，只是比例分量被乘而不是被添加到原始点。 ? 也把该组件添加到我们的网格对象中。现在我们也可以缩放网格。请注意，我们仅调整网格点的位置，因此缩放不会更改其可视化效果的大小。...（2个2X2的矩阵相乘） 结果矩阵的第一行包含行1×列1，行1×列2，依此类推。 第二行包含第2行×第1列，第2行×第2列，依此类推。 因此，它具有与第一矩阵相同的行数和与第二矩阵相同的列数。...3.2 3D旋转矩阵 到目前为止，我们有一个2 x 2矩阵，可用于绕Z轴旋转2D点。 但我们实际上使用的是3D点。所以我们尝试乘法 ? ， 因为矩阵的行和列长度不匹配。...我们需要另外一列来包含偏移量。 ? 但是，这是无效的，因为矩阵的行长已变为4。因此，我们需要在点上添加第四个组件。 当此分量与偏移量相乘时，它应该为1。
常用的操作包括插入、删除和查找元素等。矩阵（Matrix）是二维数组的一种特殊形式。矩阵用于表示有序的元素集合，其中的元素按照行和列的方式排列。矩阵通常用于表示二维空间或进行线性代数运算。...矩阵可以进行基本的矩阵运算，如加法、乘法和转置等。广义表（Generalized List）是一种扩展了线性表概念的数据结构。...图可以分为有向图和无向图。有向图的边有方向性，而无向图的边没有方向性。图还可以分为带权图和不带权图。带权图的边具有权重，用于表示对象之间的关系的强度或距离。...邻接表则是一个链表数组，用于表示每个节点的邻接节点。图的常见操作包括添加节点、添加边、删除节点、删除边、查找节点、查找边、遍历节点等。...通过比较目标元素与数据集合中间元素的大小关系，可以将查找范围缩小一半，直到找到目标元素或者查找范围为空。时间复杂度为O(log n)。
它们也有助于避免在每层线性成分的前向或反向传播中丢失信号------矩阵中更大的值在矩阵乘法中有更大的输出。如果初始权重太大，那么会在前向传播或反向传播中产生梯度爆炸的值。...这种方法的一个重要观点是，在前馈网络中，激活和梯度会在每一步前向传播或反向传播中增加或缩小，遵循梯度游走行为。这是因为前馈神经网络在每一层使用了不同的权重矩阵。...这个想法保持该单元输入的总数量独立于输入数目m，而不使单一权重元素的大小随m缩小。这个想法保持该单元输入的数目独立于输入数目m，而不使用单一权重元素的大小随m缩小。...如果权重太小，那么当激活值在小批量上前向传播于网络时，激活值的幅度会缩小。通过重复识别具有小得不可接受的激活值的第一层，并提高其权重，最终有可能得到一个初始激活全部合理的网络。...例如，我们可能会ReLU的隐藏层单元设为0.1而非0，以避免ReLU在初始化时饱和。尽管这种方法违背了不希望偏置具有很强输入的权重初始化准则。例如，不建议使用随机游走初始化。
但是，向全 连接层输入时，需要将3维数据拉平为1维数据。...比如，对大小为(4, 4)的输入 数据应用(3, 3)的滤波器时，输出大小变为(2, 2)，相当于输出大小 比输入大小缩小了2个元素。 这在反复进行多次卷积运算的深度网络中会成为问题。 为什么呢？...在刚才的例 子中，将填充的幅度设为1，那么相对于输入大小(4, 4)，输出大小 也保持为原来的(4, 4)。 因此，卷积运算就可以在保持空间大小不变的情况下将数据传给下一层。...比如，3 × 3的池化的情况下，如图 7-16所示，池化会吸收输入数据的偏差（根据数据的不同，结果有可能不一致）。...使用im2col展开输入数据后，之后就只需将卷积层的滤波器（权重）纵 向展开为1列，并计算2个矩阵的乘积即可（参照图7-19）。这和全连接层的Affine层进行的处理基本相同。
在这种情况下，个体有目的地选择关注某些信息，而忽略其他信息。 在深度学习中，注意力机制可以使模型有选择地聚焦于输入的特定部分，以便更有效地进行任务，例如机器翻译、文本摘要等。...注意力分布（Attention Distribution）：注意力分布表示在给定查询向量和输入信息的情况下，选择每个输入向量的概率分布。...titles（可选）: 一个包含图形标题的列表，用于标识每列矩阵的标题。 figsize（可选）: 一个包含图形大小的元组。 cmap（可选）: 用于绘制热图的颜色映射。...获取矩阵的行数和列数。 使用 d2l.plt.subplots() 创建一个包含子图的图形，遍历每个子图： 使用 ax.imshow() 显示矩阵的热图。...如果提供了 titles，则为每列矩阵设置标题。 使用 fig.colorbar() 添加颜色条。 c. 实验结果 将单位矩阵变形为四维张量，表示一个注意力权重矩阵。
主要学思维和方法，后面重点学习转录组的具体分析代码 图表介绍 1.图表介绍 1.热图 ·输入数据是数值型矩阵/数据框； ·颜色变化表示数值大小 ； ·热图上面横横竖竖是聚类树，为了展示数值的变化方向；...·图例，根据输入的数值大小范围自动生成的颜色变化关系 ·相关性热图 只有一半具有意义，画一半就好，但是专门的R包 ·差异基因热图 纵坐标是样本 图片 2.散点图 3.箱线图 比较组间的大小关系，以分组为单位...acc=GPL570 if(F){ #注：表格读取参数、文件列名不统一(如Gene Symbol 变成了Gene_Symbol)，活学活用，有的表格里没有symbol列，也有的GPL平台没有提供注释表格...) ----注意 在代码没有错，但也不画图的情况下 用dev.off()----- 图片 图片 差异分析，用limma包来做 需要表达矩阵（芯片不用怎么改代码（二分组的）和Group...deg（六列数据，还需4列，看图差异分析后的数据整理） #为deg数据框添加几列 #1.加probe_id列，把行名变成一列 library(dplyr) deg <- mutate(deg,probe_id
为什么要初始化权重 权重初始化的目的是防止在深度神经网络的正向（前向）传播过程中层激活函数的输出损失梯度出现爆炸或消失。...其中i是权重矩阵a给定行的索引，ķ既是给定列的索引及输入向量X的元素索引，n是X中元素的个数。...如果我们从矩阵乘法定义来看这个值就再正常不过了：为了计算y，我们将输入向量x的某个元素乘以权重矩阵a的一列所得的512个乘积相加。...如果我们首先通过将权重矩阵a的各随机选择值除以√512来对其进行缩小，那么生成输出y的某个元素的输入元素与权重乘积的方差通常只有1 /√512。 ?...图片来源：Sefik Ilkin Serengil的博客。 我们在假设的100层网络每一层之后添加双曲正切激活函数，然后看看当使用我们自己的权重初始化方案时会发生什么，这里层权重按1 /√n缩小。
k列的神经元的若干个输入。...卷积神经网络的反向传播： 首先回顾一下一般的前馈神经网络的反向传播： 详细内容可参看：神经网络基础和反向传播推导 1，CNN的前向传播 a）对于卷积层，卷积核与输入矩阵对应位置求积再求和，...如果输入矩阵inputX为M*N大小，卷积核为a*b大小，那么输出Y为（M-a+1）*（N-b+1）大小。 b）对于池化层，按照池化标准把输入张量缩小。...3，已知池化层的误差，反向推导上一隐藏层的误差 在前向传播时，池化层我们会用MAX或者Average对输入进行池化，池化的区域大小已知。现在我们反过来，要从缩小后区域的误差，还原前一层较大区域的误差。...第l层误差的第k个子矩阵 δlk δ^l_k为: 如果池化区域表示为a*a大小，那么我们把上述矩阵上下左右各扩展a-1行和列进行还原： 如果是MAX，假设我们之前在前向传播时记录的最大值位置分别是左上
为什么要初始化权重 权重初始化的目的是防止在深度神经网络的正向（前向）传播过程中层激活函数的输出损失梯度出现爆炸或消失。...如果输出y是输入向量x和权重矩阵a之间的矩阵乘法之积，则y中的第i个元素被定义为： 其中i是权重矩阵a给定行的索引，ķ既是给定列的索引及输入向量X的元素索引，n是X中元素的个数。...如果我们从矩阵乘法定义来看这个值就再正常不过了：为了计算y，我们将输入向量x的某个元素乘以权重矩阵a的一列所得的512个乘积相加。...如果我们首先通过将权重矩阵a的各随机选择值除以√512来对其进行缩小，那么生成输出y的某个元素的输入元素与权重乘积的方差通常只有1 /√512。...图片来源：Sefik Ilkin Serengil的博客。 我们在假设的100层网络每一层之后添加双曲正切激活函数，然后看看当使用我们自己的权重初始化方案时会发生什么，这里层权重按1 /√n缩小。
如果你将矩阵转换为图片，就会是该矩阵下面图片的样子。现在中间的过渡部分被翻转了，之前的30翻转成了-30，表明是由暗向亮过渡，而不是由亮向暗过渡。 如果你不在乎这两者的区别，你可以取出矩阵的绝对值。...这样的话会有两个缺点，第一个缺点是每次做卷积操作，你的图像就会缩小，从6×6缩小到4×4，你可能做了几次之后，你的图像就会变得很小了，可能会缩小到只有1×1的大小。...为了解决这两个问题，一是输出缩小。当我们建立深度神经网络时，你就会知道你为什么不希望每进行一步操作图像都会缩小。...注意前向传播中一个操作就是，其中，执行非线性函数得到，即。这里的输入是，也就是，这些过滤器用变量表示。...直观感觉是，一个特征检测器，如垂直边缘检测器用于检测图片左上角区域的特征，这个特征很可能也适用于图片的右下角区域。因此在计算图片左上角和右下角区域时，你不需要添加其它特征检测器。
这些字符串被额外散列并映射到固定数量的桶（有关该技术的更多详细信息，请参阅此处）。 最终模型仅存储每个散列桶的向量，而不是每个字/字符子序列，这样可以精简大小。...此外，我们在电话号码的负面培训数据中添加 “确认号码：” 或 “ ID：” 等短语，以教会网络在这些情况下禁止电话号码匹配。...使之有效运行 我们必须使用许多附加技术来培训网络并进行实际的移动部署： 将嵌入矩阵量化为 8 位。 我们发现，通过将嵌入矩阵值量化为 8 位整数，我们可以在不影响性能的情况下将模型的大小减小近4倍。...在选择和分类网络之间共享嵌入矩阵。 这可以在几乎毫发无伤的情况下使模型缩小 2 倍，改变实体之前/之后的上下文的大小。...如果不这样做，不管跨度如何，网络将只是一个检测器，用来检测输入中的某个地方是否有电话号码，仅此而已。 国际化很重要 我们使用的自动数据提取可以更轻松地训练特定语言的模型。
rand(1,n)：创建0~1之间的随机数的向量 例如: 向量的大小 Matlab提供两个函数来确定一般数组和特殊向量的大小:size()和length(). size()：返回向量中的行的数量和列的数量...可以用索引将需要删除的部分赋值为[ ] 但是，缩短向量不是做正确的方法，因为可能会导致一些逻辑问题，在可行的情况下，应该使用索引来复制需要保存的元素。...()：常规取整、向上取整、向下取整、向零取整 切片 切片操作能将一个向量中的指定元素复制到另一个向量的不同位置。...数组的属性 size():返回各个维度的大小 length():返回数组的最大维度 创建数组 直接输入值 和向量一样，在数组中直接输入值时，可以使用分号（；）或以新的一行来表示换行...本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
其中，邻接矩阵是一个方阵（节点大小×节点大小），指示哪些节点直接连接到其他节点。要注意的是，由于大多数图并不是密集连接的，因此具有稀疏的邻接矩阵会使计算更加困难。...图与 ML 中使用的典型对象非常不同，由于其拓扑结构比“序列”（如文本和音频）或“有序网格”（如图像和视频）更复杂：即便可以将其表示为列表或矩阵，但这种表示不可以被视为是有序对象。...图注：左边是一个小图，黄色表示节点，橙色表示边；中心图片上的邻接矩阵，列和行按节点字母顺序排列：节点 A 的行（第一行）可以看到其连接到 E 和 C；右边图片打乱邻接矩阵（列不再按字母顺序排序），其仍为图形的有效表示...而与其他模型相比，CNN 可看作是具有固定邻居大小（通过滑动窗口）和排序（非排列等变）的 GNN；而没有位置嵌入的 Transformer 可以看作是全连接输入图上的 GNN。...例如缩放到更大或更密集的图，或是在不过度平滑的情况下增加模型大小。
约束神经网络层的权重矩阵每列的范数，而不是限制整个权重矩阵的Frobenius范数。分别限制每一列的范数可以防止某一隐藏单元由非常大的权重。...在实践中，列范数的限制总是通过重投影的显式约束来实现。 正则化和欠约束问题 在某些情况下，为了正确定义机器学习问题，正则化是必要的，机器学习中许多线性模型，包括线性回归和PCA，都依赖于矩阵 ?...普适操作（如向输入添加高斯噪声）被认为是机器学习算法的一部分，而特定于一个应用领域（如随机地裁剪图像）的操作被认为是独立的预处理步骤。...噪声鲁棒性 对某些模型而言，向输入添加方差极小的噪声等价于对权重施加范数惩罚。 在一般情况下，注入噪声远比简单地收缩参数强大，特别是噪声被添加到隐藏单元时会更加强大。...无监督学习可以为如何在表示空间聚集样本提供有用线索。在输入空间紧密聚集的样本应该被映射到类似的表示。在许多情况下，新空间上的线性分类器可以达到较好的泛化。
ID为不连续的整数，需要进行重命名编号： #取出数据的第一列：论文的ID papers = paper_features_label[:, 0].astype(np.int32) #为论文重新编号，{31336...，上面所构建的邻接矩阵为有向图邻接矩阵，而在论文的引用关系中，我们并不需要有向连接。...至此，其实我们已经完成了所有的数据准备工作，得到了GCN模型输入的所有内容： 一个无向图邻接矩阵adj； 一个数据特征矩阵features； 一个标签矩阵（向量）：labels....当数据在一个较小的范围内变化时，优化算法（如梯度下降）更容易找到最优解。 邻接矩阵的特殊性：在GCN中，邻接矩阵用于传播节点特征，从而捕获图结构。...# 对邻接矩阵对角线添加1，将其变为自循环图。
矩阵运算符和数组运营商是有区别的句点（.）符号。然而，由于加法和减法运算矩阵和阵列是相同的，操作者这两种情况下是相同的。 下表给出了运算符的简要说明： 操作符描述+加法或一元加号。...A和B必须具有相同的尺寸，除非一个人是一个标量。一个标量，可以被添加到任何大小的矩阵。-减法或一元减号。A - B，减去B从A和B必须具有相同的大小，除非是一个标量。...可以从任意大小的矩阵中减去一个标量。*矩阵乘法；是一个更精确的矩阵A和B的线性代数积， 矩阵乘法对于非纯量A和B，列一个数必须等于B.标量可以乘以一个任意大小的矩阵的行数。.*数组的乘法；A....如果A是一个n*n的矩阵，B是一个n组成的列向量，或是由若干这样的列的矩阵，则X = AB 是方程 AX = B ，如果A严重缩小或者几乎为单数，则显示警告消息。.数组左除法；A....B是元素B（i，j）/A（i，j）的矩阵。A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。 ^矩阵的幂。X^P是X到幂P，如果p是标量；如果p是一个整数，则通过重复平方计算功率。
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