与正弦波不同，方波在峰值振幅水平上具有垂直起伏和平顶，而不是正弦波特征的具有尖峰的逐渐上升的波形。它们基本上被称为方波，因为它们的顶部是平的。下图显示了方波的示例。...它们具有缓慢的上升和衰减时间。三角波具有相同的周期性，并且具有相同的上升和下降时间。下图显示了三角波的示例。 图片 3.锯齿波 锯齿波的波峰形似锯齿波，故名。...交流波形的特性： 要完整且正确地描述交流波形，涉及三个属性； 1.振幅 2.频率（或周期） 3.阶段 1.振幅 交流波形的振幅是交流波形在任何特定时刻的幅度。...使用以下公式计算频率； 频率 = 1 / 周期 和 周期 = 1 / 频率 世界大部分地区的交流电源频率通常为 50 赫兹（尼日利亚和大多数欧洲国家）或欧盟国家的 60 赫兹，大多数插入式设备始终设计为处理这种频率差异...由于我们将水平轴表示为时间，当两个相同频率的波在不同时间开始它们的周期时，据说它们之间存在以度为单位的相位差。这为不使用频率的计算创造了空间，也使得比较具有相同频率的两个波形变得容易。
简谐波(simple harmonic) 正弦波(sine wave)和余弦波(cosine wave)统称为简谐波。简谐波是自然界最常见的波动。 ? 正弦波 正弦波可以写成函数的形式: ?...可以看到，一个简谐波三个参数，振幅(A, amplitude)、频率(f,frequency)、相位(phi, phase)。这三个参数分别控制正弦波的不同特征。...通过调整它们，我们可以得到不同的正弦波信号。 ? 左上：原始 左下：2倍频率 右上：2倍振幅 右下：相位移动 可以看到，频率高，“山峰”越密集。振幅高，“山峰”越高。...相位改变，“山峰”的位置左右移动。(朋友说我是"用音量控制音调"：唱歌本应该改变频率高低的时候，却在改变振幅的高低。) 余弦波(cosine wave)函数形式与正弦波类似，用cos表示。...我们可以通过改变正弦波来从正弦波获得余弦波。 傅立叶变换 (Fourier Transform) 简谐波虽然简单，但对信号处理具有重要意义。
4、如何理解采样定理？...，频率分量有200，400和600 y=7*np.sin(2*np.pi*200*x) + 5*np.sin(2*np.pi*400*x)+3*np.sin(2*np.pi*600*x) 这里原始信号的三个正弦波的频率分别为...我们知道，复数a+bj在坐标系中表示为（a,b），故而复数具有模和角度，我们都知道快速傅里叶变换具有 “振幅谱”“相位谱”，它其实就是通过对快速傅里叶变换得到的复数结果进一步求出来的，...注意：我们在此处仅仅考虑“振幅谱”，不再考虑相位谱。 我们发现，振幅谱的纵坐标很大，而且具有对称性，这是怎么一回事呢？...考虑到数量级较大，一般进行归一化处理，既然第一个峰值是A1的N倍，那么将每一个振幅值都除以N即可 FFT具有对称性，一般只需要用N的一半，前半部分即可。
有规律的正弦波叠加 该函数由8个正弦波叠加组成，每个波有它的振幅和频率。然而世事无常，每个波的振幅和频率决不会那么地有规律，如果用随机数设置这8个波的振幅和频率，可以得到如下图像： ?...随机的正弦波叠加 现在问题来了，随意选中图像所绘曲线上的一点，该如何判断该点将来是涨还是跌？涨又能涨多少？跌又能跌多少？这只有知道每个正弦波的振幅和频率才能知道。...然而单看这么一根根屌丝一样的曲线，我是没有办法得到振幅和频率的具体数值，我甚至连有几个正弦波都看不出来。理论是美好的，现实是残酷的，我断然没有这方面的才能，所以不敢踏入股市。...就如同我知道一点点概率论的知识（投入值大于期望值八成会亏本），就不敢买彩票一样。 加大正弦波的振幅，加快正弦波的频率，可以生成类似下面这样的图像： ? 波动图 是不是感觉有点乱糟糟的，还可以更乱吗？...w = sin(x) + sin(y) + sin(z) 如果你们还想知道四元及以上的可视化效果，诸如：k = sin(x) + sin(y) + sin(z) + sin(w)，我也没办法啊！
声学概念 声音是靠波来传播的，区别任何的声音需要依据三个来区分：响度、音高和音色 响度 音高:声音具有确定的音高，声音就可以使空气以笃定的方式运行。低音就是频率低。...频谱：描述各种波的振幅的大小的图叫做频谱图，这在声学中是相当的重要的。...相位的差别：各个组元在初始时间上的差别 带宽：共振器或者滤波器能够产生效应的频率范围 分贝：用来比较两个声音的功率大小的衡量尺度 复合波：任何一个非正弦波都是复合波 方均根振幅：振幅平方后取均值然后开方...功率：声音的功率与方均根振幅成正比。 基频：一个复合波重复的基频，也是各个组元频率的最大公因子。具有这个频率的组元很有可能有很大的振幅。 谐波：是基频的整数倍的波。...纯音的波就是正弦波， 2.变声变调 变频变调的方法：https://blog.csdn.net/m0_37915078/article/details/80649265 python sonic
然而，随着生成大模型和其他语音合成技术的不断进步，伪造语音的逼真度也在不断提高，使得语音鉴伪任务变得愈加复杂和具有挑战性。...具体数据可视化展示为何种形式？也就是我们第一部要了解声音是如何转换为数据的，是如何编码保存的。一、音频数据编码音频数据的编码和解码是将声音信号转换为数字信号以及将数字信号还原为声音信号的过程。...正弦波（Sine Wave）正弦波是一种最基本的周期信号，其数学表达式为：x(t)=Asin(2πft+ϕ) 其中：A 是振幅，决定了波的最大值和最小值。...在音频处理中，正弦波可以用来生成纯音，用于测试和校准音频设备。通过组合不同频率和振幅的正弦波，可以合成出复杂的音频信号。...frequency = 1000 # 频率：1kHzamplitude = 0.5 # 振幅：0.5# 生成正弦波signal = amplitude * np.sin(2 * np.pi
前戏——音乐基础 声音是靠波来传播的，区别任何的声音需要依据三个来区分：响度、音高和音色响度 音高:声音具有确定的音高，声音就可以使空气以笃定的方式运行。低音就是频率低。...频谱：描述各种波的振幅的大小的图叫做频谱图，这在声学中是相当的重要的。...相位的差别：各个组元在初始时间上的差别 带宽：共振器或者滤波器能够产生效应的频率范围 分贝：用来比较两个声音的功率大小的衡量尺度 复合波：任何一个非正弦波都是复合波 方均根振幅：振幅平方后取均值然后开方...功率：声音的功率与方均根振幅成正比。 基频：一个复合波重复的基频，也是各个组元频率的最大公因子。具有这个频率的组元很有可能有很大的振幅。 谐波：是基频的整数倍的波。...纯音的波就是正弦波， 高潮——处理过程 SoundTouch：变频变调 变频变调：声音的属性 响度：（loudness）：音量，与声波的振幅有关系 音调：
音频处理发生在模型的下游。 声谱图 音频声谱图以可视的形式将声音片段的频率内容表现出来，其中 x 轴表示时间，y 轴表示频率。每个像素的颜色显示了音频在给定频率和时间上的振幅。...我们可以使用短时傅里叶变换（STFT）从音频中计算声谱图，它将音频近似为不同幅度和相位的正弦波组合。 STFT 是可逆的，因此可以从声谱图中重建原始音频。...然而，Riffusion 模型得到的声谱图只包含正弦波的振幅，而不包含相位，这是因为相位是混乱的，很难学习。相反在重建音频片段时，我们使用 Griffin-Lim 算法来近似相位。...声谱图中的频率区间使用 Mel 尺度，这是一个音高知觉尺度，由听众判断彼此之间的距离是否相等。 下图是一个解释为声谱图并转换为音频的手绘图像。回放可以直观地了解它们是如何运作的。...对于具有相同整体结构的同一 prompt 的多种解释，仍然可以在它们的氛围和旋律主题上呈现很大不同。 为了解决这个问题，我们在模型潜在空间中的 prompt 和 seed 之间平滑地进行插值。
将EEG表征为振荡的优势在于，大脑活动可以被表征为几个独立的测量指标，如频率、振幅和相位。在图2A中，我们展示了一个每秒完成两个完整周期的正弦波，所以它的频率是2 Hz。...振荡的高度代表振幅，振幅是平衡点到最高点和最低点的距离，所以图2A和图2D所示的波的振幅都为1。另一方面，图2B所示的振荡频率与图2A相同，但振幅较小，为0.5。最后，我们可以根据相位来描述振荡。...图2 振荡特性 用振荡来表征大脑活动最常见的方法是用傅里叶变换测量给定频率下的活动量。该方法通过将不同频率的正弦波与EEG数据卷积来测量其在给定频率下的振幅。...在本文中，我们假设神经元振荡具有正弦形状，但大脑振荡可能并不完全像正弦波，大脑活动，特别是在更高频率如贝塔和伽玛（15 Hz）下，可能会以burst形式发生。...他们还需要选择在曲面图的 y 轴上绘制的频率窗口（freq_window_surface）。时间窗口和频率窗口的选择允许研究人员自定义其图以说明感兴趣的效果。
原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成，将200Hz的正弦波当做噪声滤掉，下面通过函数butter设计一组低通滤波器系数，其阶数是2，截止频率为0.25（也就是125Hz），采样率1Kbps...原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成，将50Hz的正弦波当做噪声滤掉，下面通过函数butter设计一组高通滤波器系数，其阶数是2，截止频率为0.25（也就是125Hz），采样率1Kbps。...43.2 切比雪夫滤波器的设计 切比雪夫（Chebyshev）滤波器分为Chebyshev I型和Chebyshev II型，分别具有通带等纹波和阻带等纹波性能。...原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成，将200Hz的正弦波当做噪声滤掉，下面通过函数cheby1设计一组低通滤波器系数，其阶数是4，截止频率为0.25（也就是125Hz），采样率1Kbps...原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成，将50Hz的正弦波当做噪声滤掉，下面通过函数cheby1设计一组高通滤波器系数，其阶数是2，截止频率为0.25（也就是125Hz），采样率1Kbps，
脑波具有在时间和空间分布上不断变化的特性，因此，脑波的电位（振幅）、时间（周期）及位相三者构成为脑电图的基本特征。...脑波的周期与物理学中正弦波的周期略有不同，它指的是一个波的波谷（或波峰）到下一个波的波谷（波峰）之间的时间，用毫秒（msec：millisecond）表示。每秒钟出现的周期的数目称为频率，用Hz表示。...当两个部位的脑波在同一时间点上具有完全相同的周期和位相则称它们是同相的，当两个部位的脑波在同一时间向基线相反的方向偏转时则称它们是反相的。...1．α波 健康成人α波的平均振幅在30～50μV，主要分布于顶枕区，一般呈正弦波样。大多数健康成人的脑电以α波为主要成分，在觉醒安静闭目状态时出现的数量最多且振幅也最高。当进入睡眠时，α波完全消失。...可见α波的频率、振幅、和空域分布等因素是反应大脑机能状态的重要指标。 2．β波 β波的频率范围为14～30Hz，振幅一般5～30μV，它遍及整个大脑，主要分布于前半球及颞区。
目录 简介 使用 RPM-频率图可视化数据 使用 RPM-阶次图可视化数据 使用平均阶次谱确定峰值阶次 分析峰值阶次随时间的变化 减少机舱振动 总结 ---- 此示例说明如何使用阶次分析来分析振动信号...振幅随着转速变化。这种类型的 RPM 曲线通常用于旋转机械振动分析。 使用 RPM-频率图可视化数据 可以使用函数 rpmfreqmap 在频域中可视化振动信号。...默认情况下，图的振幅是均方根 (RMS) 振幅。可使用可选参数指定其他振幅选项，包括峰值振幅和功率。...瀑布图菜单按钮生成一个三维视图： 如图所示： RPM-频率图中的许多轨迹具有随发动机速度增加和减少的频率。这表明轨迹是发动机旋转频率的阶次。...总结 此示例使用阶次分析来确定直升机的主旋翼和尾旋翼是否为机舱内高振幅振动的潜在来源。首先，使用了 rpmfreqmap 和 rpmordermap 对阶次进行可视化。
W2分别为通带的下限频率和上限频率。...原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成，将200Hz的正弦波当做噪声滤掉，下面通过函数fir1设计一组低通滤波器系数，其阶数是30，截止频率为0.25（也就是125Hz）。...原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成，将50Hz的正弦波当做噪声滤掉，下面通过函数fir1设计一组高通滤波器系数，其阶数是30，截止频率为0.25（也就是125Hz）。...原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成，设计通带为125Hz到300Hz，下面通过函数fir1设计一组带通滤波器系数，其阶数是30，通带为0.25 具有25db波纹的切比雪夫窗...原始信号是由50Hz正弦波和200Hz的正弦波组成，将200Hz的正弦波当做噪声滤掉，下面通过函数fir2进行设计。
由此可见，傅立叶变换实际上是将信号分解为不同频率、不同振幅的正弦波的过程。 ?...红色点和灰色点到原点的距离一致，因而其表示的正弦成分的频率也一致；然而二者表示的正弦波的方向则有所不同，分别是从原点到红色点、从原点到灰色点的方向。...这似乎令人难以置信：仅仅是将左上图中表示的各个频率、各个方向、具有不同权重的正弦成分相叠加，就能得到右上图了吗？答案是肯定的。...我们不妨将左上图中黄色点的数值乘以2，也即将相应的正弦波的振幅增加至原来的两倍，看看逆傅立叶变换后得到的是什么结果。...逆傅立叶变换后我们得到了右下图，这次是大脑剖面图和红色点代表的正弦波的叠加！ ? 我们再来考察去除高频或低频成分会发生什么。我们知道，K空间中越远离原点的位置，所代表的正弦波的频率越高。
比如下面这个时域图，1秒内反复振动了5次，频率是5，最大振幅是1，整图描述的是每一个时刻的信号值：②频域频域（frequency domain）是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系，频域图显示了在一个频率范围内每个给定频带内的信号量...横坐标表示频率，纵坐标表示振幅。这个图表示：这里面有一段波，频率为5，振幅为1。另外，频域表示还可以包括每个正弦曲线的相位，以便能够重新组合频率分量以恢复原始时间信号。...简单来说，它贯穿了时域与频域，能够将任何形式的周期性信号无限拆解，分为多个有规律的简单正弦波信号。（正弦波是一个圆周运动在一条直线上的投影，所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆。）...信号从时域到频域的转换，则是傅里叶正变换，从频率到时域的表示则是傅里叶逆变换。因此，时域和频域是以完全不同的角度表示相同的信息。...二维快速傅立叶变换（FFT）具有平移和旋转特性，因此我们可以在不丢失任何信息的情况下移动频谱，这种转换可以帮助我们轻松实现高通/低通滤波器。③与步骤2相反，将零频域部分移回原位置。
这样的例子太多了，也许几年后你都没有再打开这个页面。无论如何，耐下心，读下去。...而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。...振幅为0的正弦波。 ...因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin（wt+θ）中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
WAV的波形 声音是一种波，可以用3个属性描述： • 振幅(Amplitude) 表示声波强度，可视为响度。 • 频率(Frequency)，波长的倒数，对应音高。...Header 是一组元数据，描述了如何解释接下来的Frame。...写WAV文件 从数学上讲，您可以将任何复杂声音表示为多个不同频率、振幅和相位的正弦波的总和。...正弦波 由于振幅A被缩放到[-1，1]之间，并且我们不关心相位，因此正弦波可以简化为： import math FRAMES_PER_SECOND = 44100 def sound_wave(frequency...这为您提供了 256 个不同的振幅级别，足以满足您的需求。但是，您迟早会希望提高位深度，以实现更大的动态范围和更好的音质。 切换到更高的位深度时，必须相应地调整缩放和字节转换。
这样的例子太多了，也许几年后你都没有再打开这个页面。无论如何，耐下心，读下去。...这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为 0 的正弦波！...可以发现，在频谱中，偶数项的振幅都是0，也就对应了图中的彩色直线。振幅为 0 的正弦波。 ?...因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。...一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为 0 的正弦波！也就是说，为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的。 这里，不同频率的正弦波我们成为频率分量。...振幅为 0 的正弦波。...因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。...一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为0的正弦波！也就是说，为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的。 这里，不同频率的正弦波我们成为频率分量。...振幅为0的正弦波。...因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。...基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？
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