前言 在Python中，format()函数是一种强大且灵活的字符串格式化工具。它可以让我们根据需要动态地生成字符串，插入变量值和其他元素。...本文将介绍format()函数的基本用法，并提供一些示例代码帮助你更好地理解和使用这个函数。 format() 函数的基本用法 format()函数是通过在字符串中插入占位符来实现字符串格式化的。...占位符使用一对花括号{}表示，可以在{}中指定要插入的内容。...中使用format()函数进行字符串格式化的基本用法。...我们学习了如何使用占位符插入值，并可以使用格式说明符指定插入值的格式。我们还了解了如何使用位置参数和关键字参数来指定要插入的值，以及如何使用特殊的格式化选项来格式化数字。
不过主要是侧重于Java和C++调用cplex库，关于OPL建模语言就请读者们自行学习啦。 ?...新建一个工程，添加一个package，添加一个带main函数的类。代码先别写。 ? 在项目右键，选择build path -> Configure Build Path…… ?...把下面代码复制进main函数里面： try { IloCplex cplex = new IloCplex(); // creat a model...至此，我们已经能愉快使用cplex啦。 ?...使用 IloCplex 类新建一个 cplex 类。 2. 使用 IloNumVar 定义求解变量。 3. 使用 addMaximize 或addMinimize 定义求解目标。 4.
其实吧，这玩意儿并没有大家想的那么难，尤其是简单使用CPLEX求解一个模型的话，用来用去都是那几个函数而已。下面小编来给大家好好理一下，看完相信你也能用CPLEX跑一下论文上的模型啦。...在CPLEX中，你只需要知道以下三点，就能轻松驾驭一个数学模型啦： 决策变量定义 添加优化目标 添加约束 想想也是哦，一个数学模型无非就是由决策变量、优化目标和约束组成嘛。下面我们来一个一个讲解。...numExpr()函数哦： 在CPLEX的JavaAPI中呢，涉及到CPLEX对象的一些表达式，是不能直接通过Java自带的+-*/进行运算的。...比如 可以转换成 ，没毛病吧~ 其中，sum()、diff()、prod()这些函数在CPLEX的库中重载了很多版本，也就是说你sum(IloNumExpr, double)、sum(IloNumExpr...首先是目标的添加，CPLEX中提供了两个函数：addMinimize()和addMaximize()分别用以添加最小化目标和最大化目标。
参考答案： 需要用到哪个生命周期函数，就将对应函数的import进来，接着在setup中调用即可 解析： 1.由于setup是随着beforeCreate和created这两个生命周期钩子运行的，因此在你无需显式地定义它们...2.其他的生命周期函数在setup中使用的时候只需要在前面加上一个‘on’即可，如mounted的生命周期函数在setup中写为onMounted 3.所有在setup中使用的生命周期函数都需要import...引入，如：import {onMounted} from 'vue' 4.setup中生命周期函数的写法是在调用的生命周期函数中写上一个回调函数，如onMounted函数的写法： export default
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： 1 2 3 [dechin-root...： max{2x1+3x2+4x3}max{2x1+3x2+4x3} 就是找这么一个函数的最大值，这些参数x1,x2,x3x1,x2,x3都是二元变量，即x∈{0,1}x∈{0,1}，而且需要满足给定的约束条件...6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用cplex的接口，写好...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...关于docker容器的使用，在另外3篇博客（博客1，博客2，博客3）。首先我们在dockerhub上面找一个python37的镜像： ?...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： [dechin-root cplex]...6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中，我们直接调用cplex的接口，写好...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
其中网络流求解器是专门用于求解最大流和最小成本流问题的求解器，使用更为广泛的是另外三类求解器。...、.Net类库； CPLEX Callable Library 是使用C语言编写的库，可以在能调用C语言的其它语言编写的应用程序中实现嵌入CPLEX优化器； Python API提供支持CPLEX优化功能的...首先对于客户规模为20的数据集，分别使用Jsprit、OR-Tools和CPLEX进行求解，测试结果如下表所示： 在客户规模为20的大部分情况下，CPLEX的求解质量要优于另外开源两种求解器。...对比规模大于400的算例，二者迭代中的目标值呈现类似的变化趋势： 可以看到，对于求解质量而言，在相同迭代次数下，Jsprit的求解质量始终优于OR-Tools；而从收敛性来看，Jsprit能以较少的迭代次数达到最优解...Part4总结 求解器自身性质 商用求解器CPLEX的优势在于能直接对构造的数学模型进行求解，具有很强的灵活性，可任意定义目标函数和约束条件；CPLEX不仅可用于求解线性规划问题和混合整数规划问题，还可用求解更复杂的非线性规划问题
简而言之，FindFunc的主要目的就是在二进制文件中寻找已知函数。 使用规则过滤 FindFunc的主要功能是让用户指定IDA Pro中的代码函数必须满足的一组“规则”或约束。...FindFunc随后将查找并列出满足所有规则的所有函数。...格式将规则存储/加载到文件； 6、提供了用于实验的单独选项页； 7、通过剪贴板在选项页之间复制规则（格式与文件格式相同）； 8、将整个会话（所有选项页）保存到文件； 9、指令字节的高级复制； 工具要求...广大研究人员可以直接使用下列命令将该项目源码克隆至本地： git clone https://github.com/FelixBer/FindFunc.git 接下来，将项目中的findfuncmain.py...文件拷贝到IDA Pro的插件目录中即可。
优化问题，在本例中是最小化问题，可以用以下方式表示 给定:一个函数f:一个{\displaystyle \to}\to R，从某个集合a到实数 搜索:A中的一个元素x0，使得f(x0)≤f(x)对于A中的所有...在连续优化中，A是欧氏空间Rn的某个子集，通常由一组约束、等式或不等式来指定，这些约束、等式或不等式是A的成员必须满足的。在组合优化中，A是离散空间的某个子集，如二进制字符串、排列或整数集。...优化软件的使用要求函数f用合适的编程语言定义，并在编译或运行时连接到优化软件。优化软件将在A中提供输入值，实现f的软件模块将提供计算值f(x)，在某些情况下，还将提供关于函数的附加信息，如导数。...MATLAB -优化工具箱中的线性、整数、二次和非线性问题;多极大值、多极小值、非光滑优化问题;模型参数的估计与优化。 MIDACO是一种基于进化计算的单目标和多目标优化的轻量级软件工具。...TOMLAB 支持全局优化，整数规划，所有类型的最小二乘，线性，二次和无约束的MATLAB编程。TOMLAB支持gu、CPLEX、SNOPT、KNITRO和MIDACO等解决方案。
，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...，而迟到则拒收；另一种是软时窗（Soft Time Window），不一定要在时窗内到达，但是在时窗之外到达必须要处罚，以处罚替代等待与拒收是软时窗与硬时窗最大的不同。...2 小编这里是在Eclipse中使用Java调用Cplex，所以需要在Eclipse中配置Cplex调用环境。...将cplex.jar加到工程的Build Path中： 在工程中点击鼠标右键， Build Path->Configure Build Path ?
路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。...解决TSP问题的方法有很多，在本期推文中，小编将利用分配问题做的分支定界算法、动态规划算法、cplex直接求解这三种方法求解TSP问题，并对它们所花费的时间进行对比；之后小编还会将分配问题和TSP问题的求解速度进行对比试验...值得一提的是，小编利用Cplex求解TSP问题时使用的是以下模型，与上述推文有所不同，需要以下模型的代码和算例的同学可以在文末进行下载噢~ ?...分配问题的要求一般是给n个人分配n项任务，一个人只能分配一项任务，一项任务只能分配给一个人，将一项任务分配给一个人是需要支付报酬，如何分配任务，保证支付的报酬总数最小。...路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。 乍一看，这两个问题之间毫无关联。但从本质上来看，分配问题其实是TSP问题的松弛问题。 分配问题模型： ?
期望得分：30+100+0=130 实际得分：30+100+20=150 忍者钩爪 (ninja.pas/c/cpp) 【问题描述】 小Q是一名酷爱钩爪的忍者，最喜欢飞檐走壁的感觉，有一天小Q发现一个练习使用钩爪的好地方...例如小Q在3，圆环在7，则小Q可以通过该圆环移动到11。 现在一个问题难倒了小Q，如何判断自己能否到达某个整点呢？...，输出Yes，否则输出No 题解（不是我的，所以有问题不要问我）： 对于30%的分数 可以使用暴力记忆化搜索得出答案。...根据广义裴蜀定理以及扩展欧几里得相关原理可知，当且仅当目标为gcd的倍数时有解。故预处理出全部可能的2(a[j]-a[i])，求出其最大公约数，在判断目标是否为gcd的倍数即可。...设p1={2*(a[i]-a[1])|i>1}的最大公约数，设p2={2*(a[i]-a[j])}的最大公约数，易知p1>=p2（因为p1比p2约束宽松）。
在把每个箱子的最大装载量Zi和对应的物品集合Si都计算完之后，选出一个花费-最大装载量比（ci/ci）最小的箱子i*，并将对应的物品集Si*装入，更新集合J，然后循环直到装完物品。...以下是伪代码： 目标函数（4）是最小化箱子的成本； 约束条件（5）是为了保证每个物品都只被装了一次； 约束条件（6）说明决策变量xik是二进制的。...为了这个目标，我们拿出之前的SSP4，不过要做一些改变。 在SSP4的步骤2，我们使SSP4不再去解决一维装箱问题，而是使用随机FFD（First-fit Decreacing）。...接下来的目标，就是如何使这个可行解的成本最小化（也就是确定一个最佳的箱子顺序）。...4.3.1 选择 先计算每个箱子的花费-实际装载量之比，然后选择比例最大的箱子加入到选择的集合中，不断循环，直到这些箱子所属的物品数量超过一个上限K，这里K=15。
现在，如何使用线性编程？我们要定义的第一件事是我们要优化的变量。 在我们的例子中，我们有三个变量：军队中的️剑士、弓箭手和马兵的数量。OR-Tools接受三种类型的变量。 NumVar用于连续变量。...现在我们有了我们的变量和约束条件，我们要定义我们的目标（或目标函数）。...在线性编程中，这个函数必须是线性的（就像约束条件一样），所以形式为ax + by + cz + d。在我们的例子中，目标很明确：我们想招募具有最高力量的军队。表格给了我们以下的力量值。...军队力量的最大化相当于每个单位的力量之和的最大化。我们的目标函数可以写成。 一般来说，只有两种类型的目标函数：最大化或最小化。...定义最大化或最小化的 目标函数。 现在已经很清楚了，我们可以要求求解器为我们找到一个最佳解决方案。 ◆ 五、优化!
：设圆环坐标为a[1]~a[n]，对于任意两个圆环，可由坐标x变为x+2(a[j]-a[i])，题目转化为对于N^2个数其中b[i,j]=2(a[j]-a[i])，通过有限次加减运算能否由x=0变化至目标...根据广义裴蜀定理以及扩展欧几里得相关原理可知，当且仅当目标为gcd的倍数时有解。故预处理出全部可能的2(a[j]-a[i])，求出其最大公约数，在判断目标是否为gcd的倍数即可。...对于奇数的情况，可以通过枚举第一步的方案转化为偶数的情况，即维护一个set表示0步或1步可达点集(mod gcd意义下)，再查询目标点在mod gcd下是否属于这个集合即可。...设p1={2*(a[i]-a[1])|i>1}的最大公约数，设p2={2*(a[i]-a[j])}的最大公约数，易知p1>=p2（因为p1比p2约束宽松）。...pid=T14735 有20分裸地暴力 还有10分裸的线段树 其他的不会做，，后来线段树写炸了QWQ、、、 线段树 先下放取反标记，在下方加标记 下放取反标记时，若存在加标记，加标记也取反 关键是如何处理加标记的影响
优化的定义：寻找在满足约束的条件下能够最大化或者最小化某一目标的最优决策。 在优化过程中，建模和求解是两个关键步骤。建模，将想要优化解决的问题，通过准确有效的数学模型或数学形式来表达出来。...以最小化花费为目标，条件是饱腹感要超过底线以及对地点和食材的选择。 ? 如何建模？...第一个Case目标函数为si乘以yi的加和，表示选中的所有食物带来的饱腹感的加和能够最大化。...那么第二个Case想要省钱应该如何建模呢？其他条件不变，只是把约束条件和目标函数调换一下，即现在的目标函数是最小化花费，约束条件是选取所有食材饱腹感大于底线。 ?...该问题有非线性的目标函数，因此是一类特殊的MILFP的问题。该目标函数是一个分式形式，其特性是具有组合性质和伪凸性。其应用在工程、经济、环境科学等环境中，例如投资回报率及购买物品时所提到的性价比。
ES6 中引入了 rest 参数（...变量名），用于获取函数内不确定的多余参数，注意只能放在所有参数的最后一个： function restFunc(...args) { console.log(...剩余参数是一个真正的数组，arguments 是一个类数组对象，不能直接使用数组的方法 arguments 不能在箭头函数中使用 在函数内部的怎么使用剩余参数 剩余参数我们大都用在一些公共的封装里面...，经常配合闭包、call、apply、bind 这些一块使用，对于这几个的使用差异很容易把人绕晕。...(args[0]) } restFunc(2) // 2 2、在闭包函数中配合 call、bind 使用 这里在函数内部用 call、bind 去改变 this 指向 function callFunc...3、在闭包函数中配合 apply 使用 示例和上面的 call、bind 类似，不过注意 apply 接收的参数本来就是一个数组或类数组，所以这里并不需要额外用展开运算符去展开剩余参数： function
，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。...带时间窗车辆路径问题（VRPTW）是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中，除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。...在VRPTW中，车辆除了要满足VRP问题的限制之外，还必须要满足需求点的时窗限制，而需求点的时窗限制可以分为两种，一种是硬时窗（Hard Time Window），硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达，早到必须等待...，而迟到则拒收；另一种是软时窗（Soft Time Window），不一定要在时窗内到达，但是在时窗之外到达必须要处罚，以处罚替代等待与拒收是软时窗与硬时窗最大的不同。...(0, 1, IloNumVarType.Int, "x" + i + "," + j + "," + k); } } } } //加入目标函数
只不过平常看到的大部分是精确算法在各种整数规划模型上的应用，为此难免脱离不了cplex等求解器。这里简单提一下。...今天给大家带来的依然是branch and bound算法在整数规划中的应用的代码实现，所以还是会用到部分求解器的。 注：本文代码下载请移步留言区。...在调用求解器求解松弛模型以后，判断是否所有决策变量都是整数了，如果是，已经找到最优解。 3. 如果不是，根据找出最大的非整数的决策变量，对该变量进行分支，solveChildProblems。...如果没有走过，那么在该节点处进行定界操作，从该节点进入，根据partialAssigned 保存的部分解结构，添加约束，建立松弛模型，调用cplex求解。...然后返回目标值。 然后依旧回到solveIP里面，在进行求解以后，得到目标值，接下来就是定界操作了： if (bound > bestVal || bound == 0)：剪支。
记得世纪初，名声最大的是被IBM收购的CPLEX，其MIP求解性能在工业领域长期一枝独秀，在我们接触到的国企和外企里使用者很多，并拥有大量粉丝。...我一直很好奇CPLEX和COPT的水平到底如何？是否还是有很大差距？...因此我将直接使用Mittelmann教授提供的COPT 5.0和GUROBI 9.5版数据。我们自己使用的CPLEX版本是2022年初发布的22.1版。...1.00 1.85 2.34 MIPLIB 2017 Benchmark 测评 按照Mittelmann教授的标准，测评中每个算例允许的求解时间上限为2小时，表格中“求解数量”为该时限内正确完成求解的算例数...在那之后，国产MIP求解器的追赶目标就是GUROBI了。 我把最高的敬意献给他们 COPT团队，加油吧，少年
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