回答 如何在不使用加、减、乘、除、取余的情况下，实现除以 3 的功能？ 这个数字既可能是无符号整型也可能是有符号的。...) { int t = (x & y) << 1; y ^= x; x = t; } return y; } int divideby3(...int num) { int sum = 0; while (num > 3) { sum = add(num >> 2, sum); num = add...(num >> 2, num & 3); } if (num == 3) sum = add(sum, 1); return sum; }
(12345) 回返回字符串 '0b11000000111001', 这个时候在把0b去掉即可: >>> bin(12345).replace('0b','') '11000000111001' 3、...也可以采用字符串的 format 方法来获取二进制： >>> "{0:b}".format(12345) '11000000111001' >>>
比如你要设定一个指定范围大小的 Int 值 = 1073741824，那么是给这样一个整数值看起来直观，还是二进制 1运算的运算速度通常与加法运算相同（仍然快于乘法运算），但是通常功耗较小，因为资源使用减少。...右移除二 public int divideByTwo(int number) { return number >> 1; } 目的：除以2 逻辑：该方法将原始数字向右移动一位。...因此所有位都将除以2，因此数字本身也将除以2,且不会产生余数。 9....最后是累加结果，把对应位置的结果计算，按照当前计算到到二进制的位数左移到目标为止，累加到 result，最后就是结果值。 四、常见面试题 & 和 ~ 是什么运算？ 两数交换不引入第三个变量如何处理？
应用无符号二进制整数广泛应用于计算机科学和相关技术领域，特别是在需要精确控制数据如何在内存中表示和操作时。...在计算机科学中，有两种常用的表示带符号整数的方法：原码、补码（还有一种较少使用的方式叫反码，主要用于补码的运算过程中）。...例如，在8位二进制补码表示中，能表示的范围是从-128到127。补码不仅在整数算术运算中被广泛使用，还是理解和设计计算机算术逻辑单元（ALU）的基础。...通过补码，计算机能够以统一的方式处理加法和减法，简化硬件设计并提高运算效率。3.小数二进制数二进制小数和十进制小数类似，是用来表示小于1的数值。...整数部分：11转换为二进制11除以2，商5余1。5除以2，商2余1。2除以2，商1余0。1除以2，商0余1。将得到的余数逆序排列，得到1011。
具体做法是： 将 N 作为除数，用十进制整数除以 N，可以得到一个商和余数；保留余数，用商继续除以 N，又得到一个新的商和余数；仍然保留余数，用商继续除以 N，还会得到一个新的商和余数；……如此反复进行...下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制： 从图中可以看出，二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674。 ...下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制： 从图中可以看出，八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011。 ...下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制： 从图中可以看出，二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C。 ...下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制： 从图中可以看出，十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110。
具体做法是： 将N作为除数，用十进制整数除以N，可以得到一个商和余数； 保留余数，用商继续除以N，又得到一个新的商和余数； 仍然保留余数，用商继续除以N，还会得到一个新的商和余数； …… 如此反复进行，...下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制： 从图中可以看出，二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674。...下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制： 从图中可以看出，八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011。...下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制： 从图中可以看出，二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C。...下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制： 从图中可以看出，十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110。
然后我们把每一次的余数从右往左排列，anan-1……a1，其实就是对应的二进制数。因此对于一个十进制整数，我们只需要不断的除以2，把余数记录下来，然后从右往左排列，即为二进制。...这里不打算对这个标准做全盘讲解，只尝试通过通俗的语言和简单的示例，让大家理解和明白浮点数时如何存储的，浮点数是如何计算的。 先来讨论一下浮点数是如何存储的。...Java中使用了前2种。...接下来就是把1.01和-3变成二进制，存放到对应的位置就可以了。但是这里有2个问题： 对于二进制来说，有效数字部分的整数部分只能是1，是不是可以不用存？...因此对于精度要求比较高的计算，不推荐使用浮点数进行运算。
； 两个数值相加表示数学中的加法运算； 除号（/）：整数在使用除号操作时，得到的结果仍为整数，小数部分会被直接忽略，而不是四舍五入，但是当整数除以0的时候，会引发算术异常(ArithmeticException...Exception in thread "main" java.lang.ArithmeticException: / by zero 正无穷大(Infinity)：当一个正浮点类型数除以0时，或者正整数除以...0.0时； 负无穷大(-Infinity)：当一个负浮点类型数除以0时，或者负整数除以0.0时； NaN(Not a Number)：当0.0除以0.0时出现； 需要注意的是：正负无穷大和NaN都属于double...位运算符 Bit operator 位操作是程序设计中按位对二进制数数据的一元和二元操作。详情如下： 将操作数的二进制码整体左移指定位数，左移之后的空使用“0”来补充。...>>：将操作数的二进制码整体右移指定位数，右移之后的空使用“符号位”来补充： 若是正数使用“0”补充； 若是负数使用“1”补充；（操作负数：取反，求补，操作，取反，求补） >>>：将操作数的二进制码整体右移指定位数
---- Question 引入… 先看个阿里巴巴的面试题吧 如何使用最高效的方式来判断一个数是否是2的N次方？...“与”运算 ，只有两个数的二进制同时为1，结果才为1，否则为0。...我们看下上面的规律哈 n 和 n-1 这两个十进制的整数 ，按照二进制进行 按位与运算后，为0，那么这个n就是2的N次方。...n + "是2的N次方" : n + "不是2的N次方"); } } ---- 须知 十进制转二进制 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。...---- 按位与运算 & 定义： 参加运算的两个数，按二进制位进行“与”运算 运算规则：只有两个数的二进制同时为1，结果才为1，否则为0。
公式：除基取余使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着拼起来即可。 ...需求：将十进制数字11，转换为2进制。 实现方式：源数据为11，使用11不断的除以基数，也就是2，直到商为0。...需求：将十进制数字60，转换为16进制。 实现方式：源数据为60，使用60不断的除以基数，也就是16，直到商为0。 ...，二进制位向右移动, 使用符号位进行补位 运算规律: 向右移动几位, 就是除以2的几次幂...定义一个三方变量temp，将a原本记录的值，交给temp记录 （a的值，不会丢了） 2. 使用 a 变量记录 b 的值，（第一步交换完毕，b的值也丢不了了） 3.
左移运算符（运算符（将一个操作数的所有二进制位左移指定的位数，并在低位填充0。...然后我们使用左移运算符（将a的二进制数左移两位，并将结果存储在变量b中。由于左移两位相当于将10乘以2的2次方（即40），因此结果为40。...然后我们使用右移运算符（>>）将a的二进制数右移两位，并将结果存储在变量b中。由于右移两位相当于将10除以2的2次方（即2），因此结果为2。...由于a是负数，因此在进行无符号右移运算时，在高位填充的是0而不是1。我们使用无符号右移运算符（>>>）将a的二进制数右移两位，并将结果存储在变量b中。...由于右移两位相当于将原数除以2的2次方（即1073741824），因此结果为1073741821。
在二进制码中，为了区分正负数，采用 最高位 是 符号位 的方法来区分，正数的符号位为0、负数的符号位为1。剩下的就是这个数的绝对值部分，可以采用原码、反码、补码3种形式来表示绝对值部分。...正整数的补码与原码形式相同，例如 +7 的8位二进制 补码 是00000111；而负整数的补码则可以通过下列方式得到：将这个负整数的绝对值求反码再加1，连同符号位1一起表示就可以了。...例如 -7 的 8位二进制补码：将 -7 的绝对值 7 求反加 1 得 1111001，连同符号位1一起就是11111001。 实际操作一波： -2 如何表示呢？...不断的去判断之前的每一位，n要往右移动一位，将当前位舍弃，直到判断完，即 n 变为0 位运算 （1）运算符 将运算对象的 各二进制位 全部左移若干位：符号位不变，低位（右边）补 0 11 整数n 减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0，不断做 & 运算，直到 n 最后一次做 & 运算变成 0 ；那么可以进行多少次这样的操作，一个整数的二进制就有多少个1
例如，32位整数 '11' 的二进制表示为 00000000000000000000000000001011，所以函数返回3。...(a % 2 == 1) { count++; } a /= 2; } return count; } 方法二：使用位运算...位运算符当中的右移运算符每一次移动一位，其实与除以2是等价的。进行掩码运算，取当前二进制数的最后一位。...a >>= 1;//相当于除以2 } return count; } 方法三： 有技巧的位与运算。...举例: 如二进制数 1001 0010 进行减一操作后 0110 1101 然后进行位与运算 10010010 & 01101101 = 0，证明原二进制数一个2的N次方值。
让我们深入探讨一下这些运算符的工作原理以及它们在Java中的应用。位运算符概述位运算符是用来对整数类型的数据在二进制位级别进行操作的。它们不考虑数值的正负，而是直接处理其二进制表示。...图片一个整数没向左移动一位,其值扩大了两倍，这相当于将数值乘以2的移动位数次方。num*8 和 num 3 的作用和结果是相同的，但是使用位运算符效率更高。...带符号右移运算符 >>带符号右移运算符（>>）将一个数的二进制表示向右移动指定的位数，左侧空出的位置使用原始数值的最高位进行填充。这个操作相当于将数值除以2的指定次方并向下取整。...例如，对于整数 12，其二进制表示为 00001100。执行 12 >> 2，将其右移2位，得到 00000011，即十进制的 3。...图片无符号右移运算符 >>>无符号右移运算符（>>>）也将一个数的二进制表示向右移动指定的位数，但左侧空出的位置都填充0，不考虑正负号。这个运算通常用于处理无符号整数。
让我们深入探讨一下这些运算符的工作原理以及它们在Java中的应用。 位运算符概述 位运算符是用来对整数类型的数据在二进制位级别进行操作的。它们不考虑数值的正负，而是直接处理其二进制表示。...在Java中，主要有三个位运算符：>（带符号右移）和>>>（无符号右移）。 左移运算符 << 左移运算符（将一个数的二进制表示向左移动指定的位数，右侧空出的位置补0。...num*8 和 num 3 的作用和结果是相同的，但是使用位运算符效率更高。...带符号右移运算符 >> 带符号右移运算符（>>）将一个数的二进制表示向右移动指定的位数，左侧空出的位置使用原始数值的最高位进行填充。这个操作相当于将数值除以2的指定次方并向下取整。...例如，对于整数 12，其二进制表示为 00001100。执行 12 >> 2，将其右移2位，得到 00000011，即十进制的 3。
a = 2b = 3c = a ** bprint(c) # 输出：87、 整除运算符（//）：将第一个操作数除以第二个操作数并向下取整。...5、 除等于运算符（/=）：将左边的变量除以右边的值，并将结果赋给左边的变量。6、 取模等于运算符（%=）：将左边的变量对右边的值取模，并将结果赋给左边的变量。...位运算符位运算符在数学中并不常见，所以可能很多初学编程的朋友不大理解。位运算符用于对整数进行位级操作，也就是将一个整数转化成二进制数，然后两个二进制数进行的各种操作，位运算符一般常见与底层操作相关的。...结果是将a的二进制数 0101 右移1位，得到的二进制数为 0010，转换成十进制为 2。这些位运算符可以用于对整数进行位级操作。...通过使用这些运算符，你可以在位级上处理二进制数据，提取或操作其中的位，满足特定需求。请注意，位运算符仅适用于整数类型。
C#位运算 C#位运算是一种强大的工具，可以在处理二进制数据和位操作时发挥重要作用。通过使用位运算符，我们可以对整数进行位级别的操作，如位与、位或、位异或和位取反等。...比如：8位的byte型变量byte a=0x65(即二进制的01100101),将其左移3位：a3的结果是0x27(即二进制的00101000)。...右移一位相当于除以2; 右移两位相当于除以4; 右移三位相当于除以8。 x>>1= x/2 x>>2= x/4 x>>3= x/8 x>>4= x/16 3....如果左侧操作数是其他整数类型（sbyte、byte、short、ushort 或 char），则其值将转换为 int 类型。...对于无符号整数的右移操作，不会保留符号位，而是将最高位的0也一同右移。这种右移操作被称为逻辑右移。
位运算简介 这里我假设读者有二进制的思维，知道(3)~10~=(011)~2~将十进制转换为二进制的方法 &(与)、|(或)、^(异或)、~(非/取反) >>和运算符将二进制位进行右移或者左移操作...2，右移n位相当于除以2^n^ >>>运算规则：和>>大致相同，区别在于不论是正数还是负数，高位都补零 位运算的奇巧淫技 判断奇偶位（x & 1 == 1?...请写程序找出这个只出现一次的数字 这道题比上一道题还简单，这道题直接将所有的值全部异或起来，得到的结果就是落单的数了 题3：二进制中1的个数 请实现一个函数，输入一个整数，输出该二进制表示中1的个数...假设这个数是3，其二进制为011，首先将011&001，判断得出来的结果是否等于001，如果等于，说明这个第1位是1；然后将001&001，判断得出来的结果是否等于001，如果等于，说明这个第2位是1，...(n & (n - 1)) == 0) 题5：将整数的奇偶位互换 假设这个数是9，二进制就是1001，那么得到的结果就是0110 首先我们需要两个个数 a = 0x55555555 b = 0xaaaaaaaa
位运算 知识点介绍 1.原码、反码和补码 二进制有三种不同的表示形式：原码、反码和补码，计算机内部使用补码来表示。...这种左移操作比乘法操作要快，可以在编程的时候适当运用该位运算。 7.按位右移操作>> num >> i将num的二进制表示向右移动i位所得的值。...相当于每一位都除以2，总数也是除以2。 这种右移操作比除法操作要快，可以在编程的时候适当运用该位运算。...因此： 答案的第 个二进制位就是数组中所有元素的第i个二进制位之和除以3的余数。...= 5 输出：false 解题思路 方法1：使用while循环一直除以2，看能不能结果为是否为0（1排外） 方法2：一个数n是2的幂，当且仅当n是正整数，并且n的二进制表示中仅包含1个1。
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