该方法通过左乘仿射变换矩阵到线性层的权重，并右乘激活的逆矩阵，优化仿射变换矩阵，以减少量化误差。...此方法特别关注于如何通过仿射变换矩阵优化权重分布，从而适应量化函数的噪声特性，并通过这种方式减少引入的量化误差。...这种方法通过允许靠近对角线的元素先适应和稳定，再逐步包含更远的元素，有助于有效管理学习率。...这种方法允许在不引入任何额外开销的情况下实现AffineQuant，使模型在保持高效推理的同时，也保证了量化的精度。...讨论 优点 提升计算效率： 通过保持模型在整个优化过程中的精度为单精度或双精度，以及利用PyTorch的线性代数库进行高效的矩阵逆计算，有效地提升了计算效率。
这样可以在不显著增加计算和存储成本的情况下，实现模型的快速调整和适应。...相反，LoRA 添加了一组新的低秩矩阵，并仅更新这些低秩矩阵的参数。这种方法有效降低了训练过程中的参数量。...传统的微调方法需要更新大量的模型参数，资源消耗较大。LoRA 提供了一种更为高效的微调方法，只需要更新少量的低秩矩阵，从而实现快速适应。...三、LoRA 的实现与代码示例接下来，我们将介绍如何在实际项目中使用 LoRA 进行模型微调。我们将使用 PyTorch 框架来实现一个简单的示例。...模型架构的局限性：LoRA 主要适用于线性层的优化，对于更复杂的非线性层或其他特定类型的层，其效果可能需要进一步探索。
激活函数作为神经网络的非线性引擎，赋予了模型拟合复杂函数的能力。常见的 ReLU、Sigmoid 和 Tanh 等函数通过引入非线性变换，使神经网络能够突破线性模型的局限。...这种矩阵形式的链式法则，完美适应了神经网络中层层变换的特性。...在 2025 年的最新框架版本中，这种矩阵运算的优化达到了前所未有的效率，能够处理包含数亿参数的复杂网络。...在机器翻译任务中，这种优化使 WMT-2025 评测集的 BLEU 值达到 43.2 的历史新高。 跨模态学习的突破进展 多模态大模型的兴起为反向传播带来新的应用场景。...在 MS-COCO 跨模态检索任务上，该方法使 R@1 指标相对提升 18.7%。
数学技能 1.1 线性代数 数据集被表示为矩阵，因此，线性代数是机器学习中最重要的数学技能，用于数据预处理、数据转换和模型评估，至少包括: 向量 矩阵 矩阵转置 矩阵的逆 矩阵的行列式 点积 特征值 特征向量...、 TensorFlow、 PyTorch 不必成为程序员， 但应该有一些编程的技能， 我对自己家的少年也是这样希望的。...此外，掌握如何将数据从一种格式转换到另一种格式，或是如何简化数据结构以便于分析，都是此环节的一部分。 此外，学习数据转换和降维技术也非常重要。协方差矩阵帮助我们理解不同变量间的相互关系。...线性回归，作为一种基础且强大的预测方法，通过建立自变量（解释变量）与因变量（响应变量）之间的线性关系来预测数值型数据。...这种灵活的项目管理模式，结合了传统的项目管理原则和数据项目特有的实践，是确保成功的关键。
由于MNIST数据集中的图像是灰度级的，因此只有一个通道。 其他数据集具有彩色图像，在这种情况下有3个通道：红色，绿色和蓝色（RGB）。...请注意，模型不再具有.weight和.bias属性（因为它们现在位于.linear属性中），但它确实有一个.parameters方法，该方法返回包含权重和偏差的列表，并且可以使用PyTorch优化器。...训练模型 现在我们已经定义了数据加载器，模型，损失函数和优化器，我们已准备好训练模型。 训练过程几乎与线性回归相同。...如果你还记得我们的初始假设，我们假设输出（在这种情况下是类概率）是输入（像素强度）的线性函数，通过对权重矩阵执行矩阵乘法并添加偏差来获得。...虽然它对于像MNIST这样的简单数据集（使我们达到85％的准确度）工作得相当好，但我们需要更复杂的模型来捕捉图像像素和标签之间的非线性关系，以便识别日常物品，动物等复杂任务。
这种设计使得每个 SM（流式多处理器）的指令发射周期与数据加载节奏达到谐振状态，实测显示 SM 利用率从行业平均的 45% 飙升至 82%。...这种压缩并非简单降维，而是构建动态特征蒸馏网络：使用可学习的投影矩阵 W_c ∈ R^{d×r}（r=32）对 K、V 进行联合编码，再通过 W_k、W_v ∈ R^{r×d} 进行任务自适应重建。...} = W_qW_k^T，这种变换使 128×128 的矩阵乘操作减少 37% 的寄存器压力。...这种降本效应主要来自三方面：显存压缩使单卡可部署模型规模扩大 8 倍；计算密度提升减少 63% 的机器采购需求；能效优化使单卡功耗降低 22%。...这种易用性背后是 15 万行经过形式化验证的 CUDA 代码，涵盖 89 种硬件配置的特定优化。
在迁移任务中，目标域由于没有标签，常常导致分界面附近混淆较多的数据。而我们基于这一现象，分析了批量类别响应组成的批量矩阵A，并希望从判别性和迁移性进行优化。...[0.9,0.1]与[0.1,0.9]线性无关， [0.9,0.1]与[0.8,0.2]近似线性相关。 那么预测类别数也就是矩阵中最大的线性无关向量数，即矩阵的秩。...比如上图中，如果使用熵最小化（EntMin）和BNM来优化，当熵相同的时候，使用BNM优化更容易使得核范数更大，从而正确预测绵羊的样本（保障类别比重较少的数据有利于提高整体的多样性） 实现 在常用的框架...实验表明，在半监督学习中可以提升现有方法，在领域适应中BNM约束明显优于EntMin，并且单一的BNM约束可以达到与现有方法相近的性能，如下图： ?...值得一提的是，我们的方法主要针对的是缺少标签场景下分界面附近数据密度较大的问题，对于迁移相关的任务有着较为普遍的改善价值。
Linear 层如何使用矩阵乘法将它们的输入特征转换为输出特征。...它们使用权重矩阵将一个in_feature空间映射到一个out_feature空间。 二、使用PyTorch线性层进行转换 让我们看看如何创建一个PyTorch的 Linear 层来完成相同的操作。...这就是PyTorch以这种方式构建权重矩阵的原因。这些是矩阵乘法的线性代数规则。 我们来看看如何通过传递in_features张量来调用我们的层。...这意味着这两个例子中的线性函数是不同的，所以我们使用不同的函数来产生这些输出。 ? 记住权矩阵中的值定义了线性函数。这演示了在训练过程中，随着权重的更新，网络的映射是如何变化的。...让我们显式地将线性层的权值矩阵设置为与我们在另一个示例中使用的权值矩阵相同。 fc.weight = nn.Parameter(weight_matrix) PyTorch模块的权值需要是参数。
深度神经网络的参数通常非常多，而训练数据也很大，因此使用计算代价较高的二阶优化方法不太可行，而一阶优化方法的训练效率通常较低。...本系列文章将从网络优化和网络正则化两个方面来介绍如下方法： 在网络优化方面，常用的方法包括优化算法的选择、参数初始化方法、数据预处理方法、逐层归一化方法和超参数优化方法。...本文将介绍基于自适应学习率的优化算法：Adam算法详解（Adam≈梯度方向优化Momentum+自适应学习率RMSprop） 二、实验环境 本系列实验使用了PyTorch深度学习框架，相关操作如下...预训练阶段使用无监督学习，然后将学到的权重作为神经网络的初始权重。 这种方法在一些场景下可以帮助避免陷入局部最小值，尤其是在数据集较小或任务较为复杂时。...He初始化 He初始化是专为使用ReLU（修正线性单元）激活函数的神经网络设计的参数初始化方法。
在我看来，面对CUDA Python生态系统中这庞大的组件矩阵时，最大的挑战在于： 如何为不同需求的开发者找到最合适的切入点？ 我认为最值得关注的核心入口之一当属PyTorch。...这种设计使得接口兼容性成为最大优势： 双向自动转换：当传入NumPy数组时，CuPy会自动将其转移到GPU显存；反之，CuPy数组也能无缝回退到CPU内存，通过.asnumpy()方法即可实现。...这是开发者开始需要建立硬件意识的临界点——你必须更谨慎地管理数据在CPU与GPU之间的总线传输，因为这是影响计算速度和性能的关键优化点。...但激活函数这个切入点很有代表性，大多数人对ReLU（整流线性单元）应该都不陌生，这正是我将采用的案例。 ReLU函数的核心逻辑是：输入值大于0时直接输出，小于0时归零。...带偏置项的ReLU则会在计算前增加一个可学习的偏移量。这种设计能显著提升网络的泛化能力，使模型在真实场景中表现更优——通过引入少量偏置，模型能更灵活地拟合复杂分布。
请注意，模型不再具有.weight和.bias属性（因为它们现在位于.linear属性中），但它确实有一个.parameters方法，该方法返回包含权重和偏差的列表，并且可以使用PyTorch优化器。...让我们计算第一批数据的当前模型的准确性。显然，我们预计它会非常糟糕。 ? 虽然精度是我们（人类）评估模型的好方法，但它不能用作使用梯度下降优化模型的损失函数，原因如下： 这不是一个可区分的功能。...训练模型 现在我们已经定义了数据加载器，模型，损失函数和优化器，我们已准备好训练模型。 训练过程几乎与线性回归相同。...如果你还记得我们的初始假设，我们假设输出（在这种情况下是类概率）是输入（像素强度）的线性函数，通过对权重矩阵执行矩阵乘法并添加偏差来获得。...虽然它对于像MNIST这样的简单数据集（使我们达到85％的准确度）工作得相当好，但我们需要更复杂的模型来捕捉图像像素和标签之间的非线性关系，以便识别日常物品，动物等复杂任务。
如果你看一下torch的接口，有很多可选项，特别是在优化方面。eval模式、detach和no_grad的方法造成了很多混乱。让我来解释一下它们是如何工作的。...NVIDIA在优化方面为你提供了很多神奇的功能，你可以从中受益。 请注意你的数据必须在GPU上，模型输入大小不应该改变。数据的形状的变化越多，可以做的优化就越少。...错误 #3 — 重用 JIT-compilation PyTorch提供了一种简单的方法来优化和重用来自不同语言的模型(见Python-To-Cpp)。...如果你还记得大部分NN是如何用所谓的张量训练的。张量在数学上是一个n维数组或多线性几何向量。你能做的就是把输入(如果你有足够的时间的话)分组成张量或者矩阵，然后把它输入到你的模型中。...例如，使用图像数组作为发送到PyTorch的矩阵。性能增益等于同时传递的对象数量。
由于 LoRA 的微调质量与全模型微调相当，很多人将这种方法称之为微调神器。自发布以来，相信很多人都对这项技术感到好奇，想要从头开始编写代码从而更好的理解该研究。...举例来说，对于一个简单的 PyTorch 模型或具有两个线性层的模块（例如，这可能是 Transformer 块的前馈模块），其前馈（forward）方法可以表述为： 在使用 LoRA 时，通常会将 LoRA...更新添加到这些线性层的输出中，又得到代码如下： 如果你想通过修改现有 PyTorch 模型来实现 LoRA ，一种简单方法是将每个线性层替换为 LinearWithLoRA 层： 以上这些概念总结如下图所示...与传统微调方法的比较 在上一节中，LoRA 在默认设置下获得了 89.44% 的测试准确率，这与传统的微调方法相比如何？...优化 LoRA 配置 前面讲到的结果都是 LoRA 在默认设置下进行的，超参数如下： 假如用户想要尝试不同的超参数配置，可以使用如下命令： 不过，最佳超参数配置如下： 在这种配置下，得到结果： 验证准确率
# 使用PyTorch定义Tanh激活函数 tanh = nn.Tanh() Swish激活函数 Swish是一种自适应激活函数，可能会自动调整其形状以适应特定问题。...池化层的选择 选择特定类型的池化层取决于任务需求和特定数据特性。深入理解各种池化技术如何工作，可以帮助深入理解它们是如何影响模型性能的。...为了使卷积神经网络有效学习，训练集的选择和增强至关重要。 数据预处理 预处理是训练集准备的关键步骤，包括： 标准化：将输入缩放到0-1范围。 中心化：减去均值，使数据以0为中心。...=0.9) 自适应优化器 自适应优化器能自动调整学习率。...3.4 学习率调整 学习率是优化器中的关键超参数，其调整对模型训练有深远影响。 固定学习率 最简单的方法是使用固定学习率。但可能不够灵活。 学习率调度 更复杂的方法是在训练过程中动态调整学习率。
1.深度学习构建模块：仿射变换, 非线性函数以及目标函数 深度学习表现为使用更巧妙的方法将线性函数和非线性函数进行组合。非线性函数的引入使得训练出来的模型更加强大。...对于矩阵A和向量x，b。这里要学习的参数是A和b。通常，b被称为偏差项。 PyTorch以及大多数的深度学习框架所做的事情都与传统的线性代数有些不同。它的映射输入是行而不是列。...在你的训练实例中最小化损失函数的目的是使你的网络拥有很好的泛化能力，可以在开发数据集，测试数据集以及实际生产中拥有很小的损失。 损失函数的一个例子是负对数似然损失函数，这个函数经常在多级分类中出现。...我们也将了解如何计算损失函数，使用PyTorch内置的负对数似然函数，以及通过反向传播更新参数。 所有的网络组件应该继承nn.Module并覆盖forward()方法。...你可以看到Spanish的对数概率比第一个例子中的高的多，English的对数概率在第二个测试数据中更高，结果也应该是这样。 现在你了解了如何创建一个PyTorch组件，将数据传入并进行梯度更新。
这种近似将原始的非线性约束转化为二次约束，为后续的共轭梯度求解奠定基础。...这种自动微分方法避免了显式存储Hessian矩阵，使算法能处理百万级参数量的策略网络。...这种方法显著降低了计算复杂度，使TRPO能够处理高维参数空间。 二阶近似方法的有效性已在多个基准测试中得到验证。...任务中，自适应方法使成功率从51%提升至79%。...这种"学会优化"的范式可能彻底改变传统强化学习的训练方式，使智能体在陌生环境中快速建立有效的策略更新机制。
入门：数学和代码 作为软先决条件，我们需要读者掌握一些线性代数/矩阵运算的基本知识（以免在符号表示上感到困惑），并对概率论有初步了解。...实际上，现代数据科学的框架（例如NumPy）使数学运算（如矩阵/矢量积）转换成的可读代码变得更加直观和高效。 笔者鼓励读者将代码作为巩固学习的一种方式。数学和代码都依赖于理解和表示方法的精确性。...方法：PCA与tSNE 我应该如何校准“阻止”欺诈性用户交易的阈值？ 方法：概率校准 如何正确描述卫星数据在世界不同区域内的偏差？（比如硅谷与阿拉斯加州） 方法：将研究问题公开。...系统的输入/输出是什么？ 2. 应该如何准备数据，来适应系统？ 3. 如何构建功能或策划数据，帮助模型进行概括？ 4. 如何为提出的问题定义合理的目标？ 你或许会吃一惊，对系统进行定义可能很难！...你的权重合理性如何？为什么你的模型不能与特定的损失定义相融合？衡量模型成功的正确方法是什么？这时，对数据进行假设，以不同方式约束优化或尝试不同的算法可能会有所帮助。
通过阅读《深度学习入门之PyTorch》，你将学到机器学习中的线性回归和 Logistic 回归、深度学习的优化方法、多层全连接神经网络、卷积神经网络、循环神经网络，以及生成对抗网络，最后通过实战了解深度学习前沿的研究成果...这一章我们将先从 PyTorch 基础入手，介绍 PyTorch 的处理对象、运算操作、自动求导，以及数据处理方法，接着从线性模型开始进入机器学习的内容，然后由 Logistic回归引入分类问题，接着介绍多层全连接神经网络...一阶优化算法 这种算法使用各个参数的梯度值来更新参数，最常用的一阶优化算法是梯度下降。...二阶优化算法 二阶优化算法使用了二阶导数（也叫做 Hessian 方法）来最小化或最大化损失函数，主要基于牛顿法，但是由于二阶导数的计算成本很高，所以这种方法并没有广泛使用。...3.2 线性模型 这一节将从机器学习最简单的线性模型入手，看看 PyTorch 如何解决这个问题。
在图像处理中，深度学习框架常用两种不同的数据格式：PyTorch使用通道优先格式(B,C,H,W)，而TensorFlow使用通道置后格式(B,H,W,C)。...在框架间转换时，可能需要调整图像的轴顺序： 图12：einsum()表示的图像数据格式转换。 这种操作的优势在于其明确性——einsum字符串直观地展示了维度的重排方式。...具体而言，我们将学习省略号(...)运算符的使用、如何处理多输入操作，以及如何通过einsum_path()优化einsum()的计算效率。...这是线性Transformer的核心优化。但对于复杂的einsum()表达式，如何确定最优执行顺序？ 这里可以使用einsum_path()函数，它能够为给定的einsum表达式确定最优收缩顺序。...NumPy、PyTorch、TensorFlow等科学计算库通常使用这些库加速矩阵运算。 einsum()在某些情况下可利用BLAS子程序优化计算，特别是矩阵乘法等标准线性代数运算。
如果你使用的是支持 GPU 的机器，你可以通过以下方法定义张量： ? 你也可以使用 PyTorch 张量执行加法和减法等数学运算： ? 你还可以定义矩阵并执行矩阵运算。...我们来看看如何定义一个矩阵然后将其转置： ? Pytorch Autograd 机制 PyTorch 使用了一种叫做「自动微分」的技术，它可以对函数的导数进行数值估计。...D_in 是输入的维度 H 是隐藏层的维度 D_out 是输出层的维度 torch.randn 定义了指定维度的矩阵 torch.nn.Sequential 初始化了神经网络层的线性堆栈 torch.nn.Linear...对输入数据应用了线性变换 torch.nn.ReLU 在元素层级上应用了线性整流函数 torch.nn.MSELoss 创建了一个标准来度量输入 x 和目标 y 中 n 个元素的均方误差 PyTorch...PyTorch 中自定义的 nn 模块 有时你需要构建自己的自定义模块。这种情况下，你需要创建「nn.Module」的子类，然后定义一个接收输入张量并产生输出张量的 forward。
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