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深度学习-数学基础

：数字组成的数组叫作向量（vector）或一维张量（1D 张量） 矩阵：2维张量，也称为2D张量 3D张量：若干个2D张量组成3D张量 4D张量：若干个3D张量组成 属性 轴的个数：3D张量有3个轴，类似坐标系...向量数据：2D 张量，形状为 (样本, 特征)。...图像：4D张量形状为(样本, 图形高, 图形宽, 色彩通道) 视频：5D张量，形状为(样本, 帧数, 图形高, 图形宽, 色彩通道) 张量计算 逐元素计算 遍历整个张量，每个元素进行计算，如张量的加法运算...，以得到想要的形状，如(2,3)的2D张量，通过张量变形重组为（6,）的向量 神经网络计算原理 神经网络是由一个个层组合而成，每个层都会对输入进行添加权重，对于计算开始时间，神经网络会给出一个初始化的值...其中最核心的部分是第四步更新权重，神经网络使用求导和梯度下降的方式进行优化，为了避免算法的复杂，因此每次就行抽样，这样的方式也叫坐小批量随机梯度下降（mini-batch stochastic gradient

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.NET跨平台绘图基础库--SkiaSharp

SkiaSharp 是一个跨平台的 2D 图形 API，用于 .NET 平台，基于 Google 的 Skia 图形库。它提供了全面的 2D API，可以在移动、服务器和桌面模型上渲染图像。...Skia是个2D向量图形处理函数库，包含字型、座标转换，以及点阵图都有高效能且简洁的表现。...Framebuffer或Gtk+衔接的处理，这也是何以Android (通过Linux Framebuffer)与Chrome (开发中的Linux版本使用Gtk+)需要提供一份修改，以便系统接轨。...Uno：SkiaSharp 与 Uno Platform 的比较中，SkiaSharp 被描述为一个跨平台的 2D 图形 API，适用于 .NET 平台，提供了全面的 2D API，可以用于移动、服务器和桌面模型来渲染图像...开源项目：SkiaSharp 被广泛应用于各种开源项目中，如 Kimono 设计器，支持以图形化的方式创建二维图片，并生成跨平台的代码

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    Kaggle word2vec NLP 教程 第三部分：词向量的更多乐趣

    可以通过以下方式访问单个单词向量： >>> model["flower"] …返回一个 1x300 的numpy数组。 从单词到段落，尝试 1：向量平均 IMDB 数据集的一个挑战是可变长度评论。...return reviewFeatureVecs 现在，我们可以调用这些函数来为每个段落创建平均向量。...由于向量的元素平均值没有产生惊人的结果，或许我们可以以更聪明的方式实现？ 加权单词向量的标准方法是应用“tf-idf”权重，它衡量给定单词在给定文档集中的重要程度。...以这种方式来分组向量称为“向量量化”。 为了实现它，我们首先需要找到单词簇的中心，我们可以通过使用聚类算法（如 K-Means）来完成。...其次，在已发表的文献中，分布式单词向量技术已被证明优于词袋模型。在本文中，在 IMDB 数据集上使用了一种名为段落向量的算法，来生成迄今为止最先进的一些结果。

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    16岁 OpenAI 天才实习生 Kevin Frans：变分自编码机

    编译 AI科技大本营（rgznai100） 参与 史天，胡永波，鸽子 我的天啊，这些少年们，让身为多年程序猿，却还在吃草的我们，情何以堪，情何以堪...AI哥也只剩下最后一点自信了，那就是......你知道如何以最快的速度搞懂变分自编码机吗？ 啥也不说了，还是让这位16岁的天才少年讲给你听吧。...如果你想生成的是一张特定细节的图像，除了遍历初始噪点的整个分布范围，你没有别的办法来找出它们的值。 其次，生成式对抗模型只能区分出图像的“真”、“假”。你没有办法强制它所生成猫图必须看起来像猫。...如果保存了某张图像的编码向量，我们随时就能用解码组件来重建该图像，整个过程仅需一个标准的自编码机。 不过，这里我们想要的是构建一个生成式模型，而非仅仅是“记忆”图像数据的模糊结构。...本质上，采用这一方式可以编码无限多的信息，毕竟 0, 10 之间的实数是有无数个。 然而，如果每当有人给告诉你一个新数字，它的高斯噪点也会增加一个时，情况会变成怎样？

    1.6K00

    什么！你竟然还不懂变分自编码机？这个16岁的OpenAI天才实习生讲得可透彻了

    编译 | AI科技大本营（rgznai100） 参与 | 史天，胡永波，鸽子 我的天啊，这些少年们，让身为多年程序猿，却还在吃草的我们，情何以堪，情何以堪...AI哥也只剩下最后一点自信了，那就是......你知道如何以最快的速度搞懂变分自编码机吗？ 啥也不说了，还是让这位16岁的天才少年讲给你听吧。...如果你想生成的是一张特定细节的图像，除了遍历初始噪点的整个分布范围，你没有别的办法来找出它们的值。 其次，生成式对抗模型只能区分出图像的“真”、“假”。你没有办法强制它所生成猫图必须看起来像猫。...如果保存了某张图像的编码向量，我们随时就能用解码组件来重建该图像，整个过程仅需一个标准的自编码机。 不过，这里我们想要的是构建一个生成式模型，而非仅仅是“记忆”图像数据的模糊结构。...本质上，采用这一方式可以编码无限多的信息，毕竟[ 0, 10 ]之间的实数是有无数个。 然而，如果每当有人给告诉你一个新数字，它的高斯噪点也会增加一个时，情况会变成怎样？

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    Android开发笔记（二十六）Java的容器类

    向量的常用方法与队列是一样的，虽然看源码会发现其他几个名字带element的函数，可是这几个函数的用法等同于队列的对应函数，所以就不一一列举了。...堆栈的常用方法比向量多了三个，分别是peek（获取首元素）、pop（出栈）、push（入栈），看起来Stack类似一个堆栈方式的链表。...容器的遍历操作 指针遍历 以上容器都支持以指针为基础的遍历操作，其中指针遍历又分为显式指针和隐式指针，区别在于显式指针需要实例化Iterator的一个对象，而隐式指针不需要。...以队列为例，显式指针和隐式指针的遍历代码如下： ArrayList array = new ArrayList(); array.add("111"); array.add...索引遍历 除了指针遍历操作，队列、链表、向量、堆栈还支持索引遍历，具体代码如下： //索引遍历 for (int i=0; i<array.size(); i++) { System.out.println

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    WebGL进阶——走进图形噪声

    算法步骤 梯度噪声是通过多个随机梯度相互影响计算得到，通过梯度向量的方向与片元的位置计算噪声值。这里以2d举例，主要分为四步：1. 网格生成；2. 网格随机梯度生成；3. 梯度贡献值计算；4....v，计算每个特征点v到点p的距离，再取出最小的距离F1；但实际上，我们只需遍历离点p最近的网格特征点即可。...在2d中，则最多遍历包括自身相连的9个网格，如图： 求解F1：点P的最近特征点距离 最后一步，将F1映射为当前像素点的颜色值，可以是gl_FragColor = vec4(vec3(pow(noise...噪声贴图应用 利用噪声算法，我们可以构造物体表面的纹理颜色和材质细节，在3d开发中，一般采用贴图方式应用在3D Object上的Material材质上。...Color Mapping 彩色贴图是最常用的是方式，即直接将噪声值映射为片元颜色值，作为材质的Texture图案。

    2.7K30

    经典论文 | Nerf: 将场景表示为用于视图合成的神经辐射场

    通俗来说，就是用某个场景的多张 2D 图片隐式重建三维场景，产生让人十分震撼的效果。...然而，之前的方法无法使用离散的方式（如三角形网格或体素网格）以相同的保真度再现具有复杂几何形状的真实场景，迄今为止也仅限于表示具有低几何复杂性的简单形状，从而导致渲染过度平滑。...“隐式表示”3D场景通常用一个函数来描述场景几何，在表达大分辨率场景的时候它的参数量相对于“显示表示”是较少的，并且隐式表示函数是种连续化的表达，对于场景的表达会更为精细[1]。...下图为 NeRF 中使用的神经网络构架，其中网络的输入向量用绿色表示，中间隐藏层用蓝色表示，输出向量用红色表示；“+” 符号表示向量串联；黑色实线箭头表示隐藏层使用 ReLU 激活，橙色实线箭头表示隐藏层不使用激活函数...优化神经辐射场 位置编码 使用位置信息编码的方式将输入先映射到高频，以提高分辨率，更好地拟合高频变化的数据。

    3.4K20

    2.1 C++ STL 数组向量容器

    2.1 数组向量基础应用 如下C++代码，展示了如何使用STL的vector容器对数组进行元素添加、弹出、大小重置和空间调整等操作，并使用自定义函数MyPrint()输出结果。...在使用迭代器遍历容器时，需要使用begin()和end()函数指定迭代器的起始位置和结束位置，反向遍历使用的是rbegin()和rend()函数。...如下C++代码，展示了如何以指针类型存储对象，并使用迭代器进行遍历。...代码使用两种方式构造了包含整数元素的向量容器v1和v2。其中，v1使用数组arry和sizeof(arry)/sizeof(int)的方式进行初始化。v2则继承自v1，使用了迭代器的方式初始化。...代码在v3中使用assign()函数生成10个元素为20的向量容器，并使用MyPrintVector()打印出v3中的元素。

    19920

    2.1 C++ STL 数组向量容器

    2.1 数组向量基础应用如下C++代码，展示了如何使用STL的vector容器对数组进行元素添加、弹出、大小重置和空间调整等操作，并使用自定义函数MyPrint()输出结果。...在使用迭代器遍历容器时，需要使用begin()和end()函数指定迭代器的起始位置和结束位置，反向遍历使用的是rbegin()和rend()函数。...C++代码，展示了如何以指针类型存储对象，并使用迭代器进行遍历。...代码使用两种方式构造了包含整数元素的向量容器v1和v2。其中，v1使用数组arry和sizeof(arry)/sizeof(int)的方式进行初始化。v2则继承自v1，使用了迭代器的方式初始化。...代码在v3中使用assign()函数生成10个元素为20的向量容器，并使用MyPrintVector()打印出v3中的元素。

    20230

    密恐警告：超2000万张，全球最大的人眼图像数据集开源了

    机器之心报道 作者：杜伟 涵盖 2D 和 3D 特征点、语义分割、3D 眼球注释以及注视向量和眼动类型等因素，德国图宾根大学的研究者创建了全球最大的人眼图像公开数据集——TEyeD。...在当今世界，基于图像的眼动追踪（eye tracking）变得越来越重要，这是因为人眼运动有可能变革我们与周围计算机系统交互的方式。...此外，数据集中的人眼图像包括 2D 和 3D 特征点、语义分割、3D 眼球注释以及注视向量（gaze vector, GV）和眼动类型。...在 NNVEC 中，对光学向量和眼球位置的直接估计可以补偿头戴式眼动追踪器的位移。 ?...其中一个模型包含 ResNet50，并使用 [36] 中的验证损失函数进行特征点回归训练；对于另一个模型，他们将语义分割与 U-Net 和残差块一起训练。

    89220

    NumPy 1.26 中文官方指南（三）

    方便的构造函数 array构造函数以（嵌套）Python 序列作为初始化器。如，array([[1,2,3],[4,5,6]])。 matrix构造函数另外接受方便的字符串初始化器。...便利构造函数 array构造函数接受（嵌套的）Python 序列作为初始化器。如array([[1,2,3],[4,5,6]])。 matrix构造函数另外接受方便的字符串初始化器。...DLPack是用于以一种语言和设备不可知的方式将外部对象转换为 NumPy 数组的另一种协议。NumPy 不会使用 DLPack 隐式地将对象转换为 ndarrays。...DLPack 是将外部对象以一种与语言和设备无关的方式转换为 NumPy 数组的另一种协议。 NumPy 不会使用 DLPack 将对象隐式转换为 ndarrays。...但其他库，如PyTorch和CuPy，可以使用这个协议在 GPU 上交换数据。 数组接口协议 数组接口协议定义了类似数组的对象重复使用对方的数据缓冲区的方式。

    38310

    不可思议！英伟达新技术训练NeRF模型最快只需5秒，代码已开源

    英伟达将一串网格映射到相应的固定大小的特征向量阵列。低分辨率下，网格点与阵列条目呈现 1:1 映射；高分辨率下，阵列被当作哈希表，并使用空间哈希函数进行索引，其中多个网格点为每个阵列条目提供别名。...这可以很好地映射到现代 GPU 上，避免了执行分歧和树遍历中固有的指针雕镂（pointer-chasing）。所有分辨率下的哈希表都可以并行地查询。...下图 3 展示了多分辨率哈希编码中的执行步骤： 2D 多分辨率哈希编码示意图。...4 个代表性任务中验证了多分辨率哈希编码： 十亿（Gigapixel）像素图像：MLP 学习从 2D 坐标到高分辨率图像的 RGB 颜色的映射； 神经符号距离函数（Neural signed distance...图左在使用一张 RTX 3090 的情况下，仅需 5 秒即累积了 128 个 1080p 分辨率的样本；图右使用同一张 GPU，以每秒 10 帧的速度运行交互式进程（动效图见文章开头）。

    1.5K20

    不可思议！英伟达新技术训练NeRF模型最快只需5秒，单张RTX 3090实时渲染，已开源

    英伟达将一串网格映射到相应的固定大小的特征向量阵列。低分辨率下，网格点与阵列条目呈现 1:1 映射；高分辨率下，阵列被当作哈希表，并使用空间哈希函数进行索引，其中多个网格点为每个阵列条目提供别名。...这可以很好地映射到现代 GPU 上，避免了执行分歧和树遍历中固有的指针雕镂（pointer-chasing）。所有分辨率下的哈希表都可以并行地查询。...下图 3 展示了多分辨率哈希编码中的执行步骤： 2D 多分辨率哈希编码示意图。...4 个代表性任务中验证了多分辨率哈希编码： 十亿（Gigapixel）像素图像：MLP 学习从 2D 坐标到高分辨率图像的 RGB 颜色的映射； 神经符号距离函数（Neural signed distance...图左在使用一张 RTX 3090 的情况下，仅需 5 秒即累积了 128 个 1080p 分辨率的样本；图右使用同一张 GPU，以每秒 10 帧的速度运行交互式进程（动效图见文章开头）。

    1.4K20

    游戏开发中的进阶向量数学

    游戏开发中的进阶向量数学 飞机 到飞机的距离 远离原点 以2D方式构建平面 飞机的一些例子 3D碰撞检测 更多信息 飞机 点积具有带有单位向量的另一个有趣的属性。...平面将整个空间分为正数（在平面上）和负数（在平面下），并且（与流行的看法相反），您还可以在2D中使用其数学运算： 垂直于曲面的单位向量（因此，它们描述了曲面的方向）称为单位法向向量。...以2D方式构建平面 平面显然不会从任何地方冒出来，因此必须进行构建。以2D方式构建它们很容易，可以从法线（单位矢量）和一个点，也可以从空间中的两个点完成。...我们遍历所有平面，如果可以找到到该点的距离为正的平面，则该点在多边形之外。如果我们做不到，那么重点就在里面。...; } 如您所见，飞机非常有用，这是冰山一角。您可能想知道非凸多边形会发生什么。通常可以通过将凹面多边形拆分为较小的凸面多边形，或使用诸如BSP（如今已不多使用）之类的技术来处理。

    88340

    【GNN】GraphSAGE：GCN 可能没我强

    针对这一痛点，斯坦福大学的同学提出了归纳式学习算法（inductive）——GraphSAGE，该算法可以利用的方式解决了未知节点无法 Embedding 的问题，接下来我们看一下 GraphSAGE...而在真实场景中，新节点随处可见，如新用户、新帖子、新视频等等。 为了解决这一问题，我们需要一个具有归纳能力模型，它可以利用节点的邻域特征归纳出节点的 Embedding 向量。...相比于直推式学习而言，归纳式学习方式尤其困难。因为要想泛化新节点的 Embedding 向量，则需要模型将新网络与先前的网络对齐，以识别新节点的邻域结构，并捕获节点在图中的局部特征和全局特征。...第一行是我们要计算的节点的特征输入； 第二行是第一个 for 循环遍历深度，可以理解为神经网络的层数； 第三行是第二个 for 循环是遍历图中所有节点； 第四行是从「上一层神经网络」中利用聚合函数聚合当前节点邻居的特征...； 第 10 行到第 14 行是在遍历需要更新的节点向量，每层要更新的节点集合是在上面已经算出来了； 第 13 行有一点小变化，主要是为了方便用 SGD 进行优化。

    2.1K20

    CSS3变形属性

    ·ty：代表Y轴（ 纵坐标） 移动的向量长度，当其值为正值时， 元素向Y轴下方向移动， 反之其值为负值时， 元素向Y轴上方向移动。 如果ty没有显式设置时， 相当于ty=0。...如果要将对象沿着一个方向移动， 如沿着水平轴或者纵轴移动， 可以使用translate( tx, 0) 和translate( 0, ty)来实现。...另外，skew()函数和制图软件中的变形 工具所起作用类似， 2D矩阵 CSS3中Transform让操作变形变得很简单，如位移函数translate() 缩放函数scale()、旋转函数rotate(...translate3d()函数的语法translate3d()函数使一个元素在三维空间移动。这种变形的特点是，使用三维向量的坐标定义元素在每个方向移动多少。...translate3d( tx, ty, tz) 其属性值取值说明如下： ·tx：代表横向坐标位移向量的长度； ·ty：代表纵向坐标位移向量的长度； ·tz：代表Z轴位移向量的长度。

    2K10

    基于边缘辅助极线Transformer的多视角场景重建

    利用极线Transformer的跨注意力机制显式地对不同视角下构建的代价体进行3D建模，并结合辅助的边缘检测分支约束2D底层特征在极线方向的一致性。...为了防止噪声导致代价体正则化模块产生过拟合现象，本文利用Transformer注意力机制探索跨视角代价体的极线几何以及不同空间位置的全局相关性。...如式(2)和式(3)所示，首先将每对参考视角-源视角的代价体映射到不同的子空间，即得到Query特征 、Value特征 和Key特征 ；之后在子空间使用Softmax作为 的归一化函数来计算跨视角嵌入向量的重要性...；最后沿着深度方向使用投影函数 进行线性投影，输出用于跨视角代价体聚合的注意力图\varphi_q特别地，本文采用文献[2]的代价体编码方式对跨视角的特征 和 进行编码，得到每对跨视角代价体...，交叉熵损失如式(7)所示P(x)其中， 表示当前像素 处预测深度值的概率分布， 表示真实的深度值分布，validvalid表示掩模。

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