如何从数据集表中创建联合分布矩阵P[x，y] - 腾讯云开发者社区

一般来说，这个联合正态分布的均值向量不用操心，假设成0 就蛮好。（讲到后面你就知道为什么了）所以关键是，这个模型的协方差矩阵K 从哪儿来。...话句话说，我们可以假设协方差矩阵的每个元素为对应的两个x值的一个相似性度量： ? 那么问题来了，这个相似性怎么算？如何保证这个相似性度量所产生的矩阵是一个合法的协方差矩阵？...首先我们来看一看，这个4 x 4 的矩阵能不能算出来：黄色的大K，是依据训练集的3维联合分布算出来的，绿色的K*, 是测试点x* 分别和每一个训练集的x 求出来的。所以整个联合分布我们都知道了。...接下来的事情就好办了，我们既然已经知道（f,f*)的联合分布P(f, f*)的所有参数, 如何求p(f*) ？...好办，我们对一个区间里面均匀地硬造出来1万个测试点x*, 然后求出这些测试点和训练集所对应的y（一个巨高维的向量）的联合分布，然后在这个巨高维的联合分布里采样一次，就得到了函数的（近似的）一个样本。

1.2K3 0

常见的机器学习&数据挖掘数学知识点

, 联合概率) 联合概率密度 f(x,y) 联合分布函数 F(x,y)=∫x−∞∫y−∞f(u,v)dudv f(x,y)≥0 ∫+∞−∞∫+∞−∞f(x,y)dxdy=F(+∞,+...∞)=1 联合概率分布(分布率) P(x,y)=P{X=xi,Y=yi}=pij pij≥0 ∑ijpij=∑i∑jpij=1 联合分布函数 F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}=∑x∑yP...若|ρXY|＝1，则随机变量X,Y线性相关. +1代表正线性相关，−1代表负线性相关，绝对值越大则表明它们之间越相关，若为0，则表示它们互相独立....极大似然估计步骤：由总体分布导出样本的联合概率函数(或联合密度)；把样本联合概率函数(或联合密度)中自变量看成为已知数，而参数θ作为自变量未知数，得到似然函数ℓ(θ)；将似然函数转化为对数似然函数...随着训练过程不断进行，该模型在training data上的error渐渐减小，但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集，对训练集外的数据(测试数据或者新数据)却不work

1.8K7 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

【GAN优化】GAN优化专栏上线，首谈生成模型与GAN基础

在有监督学习生成方法中，我们学得联合概率分布P(X,Y)，然后求出生成模型P(Y|X)，其重点在于学习联合分布。...例如，在朴素贝叶斯方法中，我们通过数据集学习到先验概率分布P(Y)和条件概率分布P(X|Y)，即可得到联合概率分布P(X,Y)；在隐马尔可夫模型中，我们通过数据集学习到初始概率分布、状态转移概率矩阵和观测概率矩阵...而在GAN、VAE等无监督生成模型中，只存在关于X的数据集，我们的目标是近似得到P(X)的概率密度函数，或者直接产生符合X本质分布的样本。 2 极大似然估计我们从最简单的生成模型开始说起。...考虑这样一个问题，依概率P(X)在X中独立采样n次构建一个包含n样本的数据集，如何根据这个数据集来求得X的概率密度函数P(X)。...4 GAN 再思考一个问题，依概率P(X)在X中独立采样n次构建一个包含n样本的数据集，如何根据这个数据集来训练一个模型，使得模型能源源不断产生符合X概率分布的样本？

8513 0

【机器学习-无监督学习】概率图模型

本文讨论无监督学习中的数据分布建模问题。当我们需要在一个数据集上完成某个任务时，数据集中的样本分布显然是最基本的要素。面对不同的数据分布，我们可能针对同一任务采用完全不同的算法。...上一篇文章介绍的数据降维算法，也是为了在数据分布不明显的前提下，尽可能提取出数据的关键特征。因此，如何建模数据集中样本关于其各个特征的分布，就成了一个相当关键的问题。我们从图1的场景中看起。...假设表1中是天气和人群中衣服选择的部分数据，我们可以直接从中写出最简单的数据分布： P(天气=热, 衣服=衬衫)=48\% 表1 不同天气和穿衣选择的概率天气衣服概率热衬衫 48%...首先，我们导入必要的库和数据集，该数据集可以直接从sklearn中获取到。考虑到文本处理不属于重点讲述范围，我们直接从sklearn中下载处理好的数据集，仅在这里简要介绍数据处理的方法。...由于一篇文章中包含的单词相比于整个词汇表来说非常有限，其向量表示也很稀疏，因此我们获得的数据集也是用稀疏矩阵表示的。

850 0

Seaborn-让绘图变得有趣

然后了解了它们，发现它们是小提琴图，与箱形图非常相似，并根据密度描绘了宽度以反映数据分布。在Seaborn中，创建小提琴图只是一个命令。...从零延伸到大约250000的黑线是95％的置信区间。内部的黑色粗块是四分位间距，表示所有数据中约有50％位于该范围内。图的宽度基于数据的密度。...可以将其理解为该特定数据集的直方图，其中黑线是x轴，完全平滑并旋转了90度。热图相关矩阵可帮助了解所有功能和标签如何相互关联以及相关程度。...带群图的箱形图箱形图将信息显示在单独的四分位数和中位数中。与swarm图重叠时，数据点会分布在其位置上，因此根本不会重叠。...数据点揭示了数据如何分布。对图该对图会在每对特征和标签之间产生大量的图集。对于特征/标签的每种组合，此图均显示一个散点图，对于其自身的每种组合，均显示一个直方图。

3.6K2 0

【学习】说说高斯过程回归

5.3K10 3

(转载) 浅谈高斯过程回归

高斯过程回归的关键假设是：给定一些 X 的值，我们对 Y 建模，并假设对应的这些 Y 值服从联合正态分布！...一般来说，这个联合正态分布的均值向量不用操心，假设成0 就蛮好。（讲到后面你就知道为什么了）　　所以关键是，这个模型的协方差矩阵K 从哪儿来。　　...首先我们来看一看，这个4 x 4 的矩阵能不能算出来：黄色的大K，是依据训练集的3维联合分布算出来的，绿色的K*, 是测试点x* 分别和每一个训练集的x 求出来的。...所以整个联合分布我们都知道了。　　接下来的事情就好办了，我们既然已经知道（f,f*)的联合分布P(f, f*)的所有参数, 如何求p(f*) ？...好办，我们对一个区间里面均匀地硬造出来1万个测试点x*, 然后求出这些测试点和训练集所对应的y（一个巨高维的向量）的联合分布，然后在这个巨高维的联合分布里采样一次，就得到了函数的（近似的）一个样本。

3.5K5 0

ECCV 2018 | 旷视科技提出GridFace：通过学习局部单应变换实现人脸校正

在受限和不受限环境中开展的扩展实验证明了该方法的优越性。方法另 I^X，I^Y 表示原始图像和校正图像。把原始图像 I^X 的坐标系作为原始坐标系，校正图像 I^Y 中的坐标系作为校正坐标系。...，研究者通过评估局部单应矩阵 ? 计算原始图像中相应的可变形单元 ? 。具体而言，单应矩阵可写为： ? 校正网络把原始图像 I^X 作为输入，并预测 n^2 个残差矩阵 ? 。接着，获得单元 ?...的校正图像 I^Y，同时单应矩阵 ? 可写为： ? 其中 p̂ 和 q̂ 是 p 和 q 的单应坐标系。把每一单元 ? 的角点集合用 C 表示为 ? 。...研究者将其定义为一个图像先验，它直接基于自然图像的标准视角人脸分布 P_Y： ? 一般来讲，这一优化至关重要。研究者没有明确地建模这一分布，而是考虑的梯度，并通过随机梯度下降最大化它： ?...是在真实数据分布 P_Y（本文的标准视角人脸）上训练的最优降噪自编码器。

1.1K4 0

以水浒传为例学习隐马尔可夫模型

根据建模的究竟是联合概率分布 P(x,y) 还是条件概率分布 P(y|x)。派生出生成式模型与判别式模型。 1....生成式模型生成式模型一般用联合概率计算(因为我们知道A的前提了，可以算联合概率)，即通过对观测值和标注数据计算联合概率分布P(x,y)来达到判定估算y的目的。...生成式模型是模拟数据的生成过程，两类随机变量存在因果先后关系，先有因素 x，后有结果 y，这种因果关系由联合分布模拟： \[P(x,y) = P(x)P(y|x) \] 通过联合分布 P(x,y)，生成式模型其实间接建模了...P(x)： \[P(x) = \sum_y P(x,y) \] 需要注意的是，在模型训练中，我学习到的是X与Y的联合模型 P(X,Y) ，也就是说，我在训练阶段是只对 P(X,Y)建模，我需要确定维护这个联合概率分布的所有的信息参数...生成式模型是这么工作的，他们先从训练样本数据中，将所有的数据的分布情况摸透，然后最终确定一个分布，来作为我的所有的输入数据的分布，并且他是一个联合分布 P(X,Y) (注意X包含所有的特征x_i ，Y包含所有的

7284 0

探索数据之美：Seaborn 实现高级统计图表的艺术

热图热图是一种用颜色编码矩阵数值的图表类型，通常用于显示相关性矩阵或者二维数据集。Seaborn 中的 heatmap 函数可以轻松地创建热图。...联合分布图联合分布图用于可视化两个变量之间的关系，并显示它们的单变量分布情况。Seaborn 提供了 jointplot 函数来创建联合分布图，支持不同的绘图风格，如散点图、核密度估计图等。..., size=1000)# 绘制联合分布图sns.jointplot(x=x, y=y, kind='hex', color='purple')plt.title("Joint Distribution...Seaborn 中的 PairGrid 类可以用于创建网格图，支持在每个子数据集上绘制不同类型的图表。...热图：用颜色编码矩阵数值的图表类型，通常用于显示相关性矩阵或二维数据集。聚类图：用于将数据点按其相似性分组的图表类型。箱线图和小提琴图：用于展示数据分布情况的有效方式。

3091 0

CVPR 2022 Oral | 大连理工提出小样本识别DeepBDC，6项基准性能最好

从统计学上讲，query 图像的特征 (或 support 图像) 可以看作是高维空间中的一个随机向量 X (或 Y)。因此，图像之间的相似性可以通过概率分布来度量。...表 1：DeepBDC 与同类方法的比较一般情况下，X 和 Y 之间的相关性应根据它们的联合分布来衡量。最优传输理论中的推土距离（EMD 距离）是测量这种相关性的一种有效方法。...记分别是维度为和的随机向量，则X和Y之间的 BDC 测度可以表示为如下：其中表示为X和Y之间的联合特征函数，和分别为X和Y的边缘分布，为它们的联合概率密度函数。...一种典型的小样本学习范式是以 ProtoNet 为代表的元学习，在每次训练时抽取一部分数据组成支撑集和查询集进行学习，使得网络能够从各种任务中学习到如何学习，并将这种能力迁移到全新的类别上。...在这些数据集上，为了和前人的工作可以公平比较，该研究使用了标准的数据集划分，数据增广和训练策略。

8853 0

深度 | 详解可视化利器t-SNE算法：数无形时少直觉

现在引入矩阵 Y，Y 是 N*2 阶矩阵，即输入矩阵 X 的 2 维表征。基于矩阵 Y，我们可以构建一个分布 q，其形式与 p 类似。...在对称 SNE 中，我们最小化 p_ij 和 q_ij 的联合概率分布与 p_i|j 和 q_i|j 的条件概率之间的 KL 散度，我们定义的联合概率分布 q_ij 为： ?...return (P + P.T) / (2. * P.shape[0]) 同样可以定义 p_joint 函数输入数据矩阵 X 并返回联合概率 P 的矩阵，此外我们还能一同估计要求的σ_i 和条件概率矩阵...在 Python 中，我们能使用以下函数估计梯度，即给定联合概率矩阵 P、Q 和当前低维表征 Y 估计梯度： def symmetric_sne_grad(P, Q, Y, _): """Estimate...真正的区别仅仅是我们定义联合概率分布矩阵 Q 的方式，在 t-SNE 中，我们 q_ij 的定义方法可以变化为： ?

2K6 0

详解隐马尔可夫模型(HMM)中的维特比算法

求解序列标注问题的模型一般称为序列标注器，通常由模型从一个标注数据集 {X,Y}={(x(i),y(i))},i=1,......4.2 隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型( Hidden Markov Model, HMM)是描述两个时序序列联合分布 p(x,y) 的概率模型: x 序列外界可见(外界指的是观测者)，称为观测序列(obsevation...给定 π ，初始状态 Y1 的取值分布就确定了，比如采用{B,M,E,S}标注集时概率如下： p(y1=B)=0.7p(y1=M)=0p(y1=E)=0p(y1=S)=0.3 p(y_1=B)=0.7...发射概率矩阵有了状态 Yt 之后，如何确定观测 Xt 的概率分布呢？根据隐马尔可夫假设②，当前观测 Xt 仅仅取决于当前状态 Yt。...概率计算的前向算法给定观测序列 x 和一个状态序列 y，就可以估计两者的联合概率 P(x,y)，联合概率就是一种结果的概率，在这些结果当中找到最大的联合概率就是找到最有可能的结果预测。

1.1K2 0

机器学习学习笔记（11）贝叶斯分类器

，即对每个样本x，选择能使后验概率P(c|x)最大的类别标记。要求解 ? ，主要有两种策略：给定x，可通过直接建模 ? 来预测c，这样得到的是判别式模型，也可先对联合概率分布 ?...极大似然法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）,根据数据采样来估计概率分布。令 ? 表示训练集D中第c类样本组合的集合，假设这些样本是独立同分布的，则参数 ?...的联合概率分布定义为 ? 贝叶斯网中三个变量之间的典型依赖关系： image.png 在同父结构中，给定父结点 ? 的取值，则 ? 与 ? 条件独立。在顺序结构中，给定x的值，则y与z条件独立。...假定道德图中有变量x,y和变量集合 ? ，若变量x和y能在图上被z分开，即从道德图中将变量集合z去除后，x和y分属两个连通分支，则称变量x和y被z有向分离。...return list(vocabSet) # 输入参数为词汇表及某个文档 # 输出时文档向量 # 向量的每个元素为1或0，分别表示词汇表的单词在输入文档中是否出现 # 函数首先创建一个和词汇表等长的向量

1.3K3 0

FALCON：打破界限，粗粒度标签的无监督细粒度类别推断，已开源| ICML24

one-hot向量的矩阵，而 $\mathbf{P} \in 0, 1^{N\times K_F}$ 是将细粒度预测聚集到行中的矩阵。...需要注意的是，新目标可以比原目标更高效地进行评估，因为矩阵 $\mathbf{Y}{oh}^T\mathbf{P}$ 可以预先计算。...假设每个数据集 $\mathcal{D}_l$ 的样本都可以与共享的细粒度类别集合 $\mathcal{Y}_F$ 中的细粒度类别关联，将来自 $D$ 个数据集的样本合并为一个组合数据集 $\mathcal...在CIFAR68数据集的情况下，从原始数据集中删除了 $32$ 个细粒度类别，以使粗粒度类别中的细粒度类别数量不平衡。...在CIFAR-SI数据集的情况下，从每个细粒度类别中删除了高达 $70\%$ 的样本，实际上导致了样本分布的不平衡。

991 0

生成Python函数一半没问题，当前最「正统」的代码生成是什么样的？

而北大的这一项研究从对偶学习出发，探索如何利用它们之间的关系促进提升学习效果。具体而言，研究者考虑了概率与注意力权重中的对偶性，从而设计了一种正则项来约束对偶性。...若现在给定输入样本x, y>，其中假设 x 为代码，y 为对应的代码注释。那么代码生成可以描述为 p(x|y)、代码总结可以描述为 p(y|x)。...其中 P(x) 和 P(y) 分别是针对代码和注释的语言模型，它们都是边缘分布。...其中 Java 数据集是从 GitHub Java 项目中抽取的 Java 方法，以及对应的自然语言注释，该自然语言了这个方法的用途。...与 Java 类似，Python 数据集也是从 GitHub 中抽取的。两种数据集的统计信息如下所示： ?

4142 0

一篇文章了解贝叶斯机器学习

P（A | B）读作给定B事件的A的概率，表示一个条件概率：如果B发生了A有多少可能发生。从数据中推断模型参数在贝叶斯机器学习中，我们利用贝叶斯规则从数据（D）来推断模型参数（θ）： ?...你开始使用一个其中行是文档，列是单词的矩阵，每个元素都是一个给定的文档中给定单词的计数。LDA”factorizes”这个矩阵大小为nxd为两个矩阵，文件/主题（N×K）和主题/词（K x D）。...这是一个生成模型的例子，意味着一个从该模型中可以示例，或生成实例。通常的分类判别：他们的模型P（Y | X），直接歧视基于X的生成模型类之间的关注与x和y的联合分布，P（Y，X）。...估计它的分布是比较困难的，但它允许采样可以得到P（Y | x）P（Y，X）。贝叶斯非参数虽然没有确切的定义，但这个名字意味着在一个模型中的参数的数目可以随着数据的增加而增加。...Crosscat估值共同分布在表中的变量数据，通过在一个分层的近似推理，非参数贝叶斯模型，并为每一个条件分布提供了有效的采样。

7906 0

机器学习的数学基础

4-2、联合熵两个随机变量X和Y的联合分布可以形成联合熵，定义为联合自信息的数学期望，它是二维随机变量XY的不确定性的度量，用H(X,Y)表示： ?...其中：第二行推到第三行的依据是边缘分布P(x)等于联合分布P(x,y)的和；第三行推到第四行的依据是把公因子logP(x)乘进去，然后把x,y写在一起；第四行推到第五行的依据是：因为两个sigma...都有P(x,y)，故提取公因子P(x,y)放到外边，然后把里边的-（log P(x,y) - log P(x)）写成- log (P(x,y) / P(x) ) ；第五行推到第六行的依据是：P(x,y...) = P(x) * P(y|x)，故P(x,y) / P(x) = P(y|x)。...4-5、互信息两个随机变量X，Y的互信息定义为X，Y的联合分布和各自独立分布乘积的相对熵称为互信息，用I(X,Y)表示。

8661 0

从概率论到多分类问题：综述贝叶斯统计分类

P(x,y) 是 x 和 y 的联合概率，对所有 x 求积分就可以得到 y 的边缘概率。在统计分类中处理的概率问题都有确定的形式。一种是标量的和离散的，另一种是向量的和连续的： ?...注意对于给定的测试点，P(x) 都是相等的，因此使用联合概率或者条件概率会产生相同的结果。...（a）当类别标签重新排列，（b）测试数据中的类别标签分布被改变时会发生什么？以及会对结果产生什么影响？ 7. 从皮尔森相关系数的通式中得出公式 (15)。注意：这可不是无关紧要的事。 8....写下「一对多」多类别分类器的编码矩阵。 12. 从网络上找出一些统计分类数据或者自己创建，如通过对图像中的像素进行分类创建统计分类数据。通过对每个类别拟合多维度高斯分布来执行统计分类。 ?...Σ代表协方差矩阵（covariance matrix），?代表平均值，D 代表数据特征的维度。不要忘记评估你的结果的准确率，即将数据分为测试集和训练集。结论希望大家能够学会贝叶斯统计分类。

1.2K7 0

NO.2 《机器学习期末复习篇》以题（问答题）促习（人学习），满满干huo，大胆学大胆补！

可视化二、试通过表中数据使用最大似然估计法估计和的取值。...给定样本数据，最大似然估计通过最大化样本数据联合概率（似然函数）来估计参数。 ...简单来说：在 EM 算法中，E 步不改变似然值，只是计算期望；在 M 步中，通过最大化辅助函数 Q，保证似然值 P(Y∣θ)增大；因此，EM 算法的似然函数 P(Y∣θ) 在每次迭代后都不会减少。...MCMC 的步骤构造一个马尔可夫链，使其平稳分布为目标概率分布 p(x)。从马尔可夫链中采样，得到依赖于 p(x) 的样本。使用这些样本进行蒙特卡洛估计。...MC 方法（如 Metropolis-Hastings 和 Gibbs 采样）可用于从后验分布中采样，近似计算期望值、概率或边际分布。

910 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

机器学习的“小无相功”：高斯过程回归的深度科普

常见的机器学习&数据挖掘数学知识点

【GAN优化】GAN优化专栏上线，首谈生成模型与GAN基础

【机器学习-无监督学习】概率图模型

Seaborn-让绘图变得有趣

【学习】说说高斯过程回归

(转载) 浅谈高斯过程回归

ECCV 2018 | 旷视科技提出GridFace：通过学习局部单应变换实现人脸校正

以水浒传为例学习隐马尔可夫模型

探索数据之美：Seaborn 实现高级统计图表的艺术

CVPR 2022 Oral | 大连理工提出小样本识别DeepBDC，6项基准性能最好

深度 | 详解可视化利器t-SNE算法：数无形时少直觉

详解隐马尔可夫模型(HMM)中的维特比算法

机器学习学习笔记（11）贝叶斯分类器

FALCON：打破界限，粗粒度标签的无监督细粒度类别推断，已开源| ICML24

生成Python函数一半没问题，当前最「正统」的代码生成是什么样的？

一篇文章了解贝叶斯机器学习

机器学习的数学基础

从概率论到多分类问题：综述贝叶斯统计分类

NO.2 《机器学习期末复习篇》以题（问答题）促习（人学习），满满干huo，大胆学大胆补！

扫码

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

社区

活动

资源

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐