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如何从数据集表中创建联合分布矩阵P[x，y]

从数据集表中创建联合分布矩阵P[x，y]的步骤如下：

理解联合分布矩阵：联合分布矩阵是用于描述两个随机变量之间关系的矩阵。在这个问题中，我们要创建的联合分布矩阵P[x，y]将描述两个变量x和y之间的关系。
数据集表准备：首先，需要准备一个包含变量x和y的数据集表。数据集表应该包含所有的观测值，并且每个观测值都有对应的x和y的取值。
数据预处理：在创建联合分布矩阵之前，可能需要对数据进行一些预处理操作，例如数据清洗、去除异常值、数据归一化等。这些操作可以提高数据的质量和准确性。
统计计算：根据数据集表中的观测值，可以计算出每个(x, y)对出现的频率或概率。可以使用统计方法，例如计数、频率分布等来计算。
创建联合分布矩阵：根据计算得到的频率或概率，可以创建联合分布矩阵P[x，y]。矩阵的行表示变量x的取值，列表示变量y的取值，矩阵中的每个元素表示对应(x, y)对的频率或概率。
可视化和分析：创建联合分布矩阵后，可以进行可视化和分析。可以使用图表、热力图等方式来展示矩阵中的数据分布情况，进一步分析变量x和y之间的关系。

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ECCV 2018 | 旷视科技提出GridFace：通过学习局部单应变换实现人脸校正

在受限和不受限环境中开展的扩展实验证明了该方法的优越性。方法另 I^X，I^Y 表示原始图像和校正图像。把原始图像 I^X 的坐标系作为原始坐标系，校正图像 I^Y 中的坐标系作为校正坐标系。...，研究者通过评估局部单应矩阵 ? 计算原始图像中相应的可变形单元 ? 。具体而言，单应矩阵可写为： ? 校正网络把原始图像 I^X 作为输入，并预测 n^2 个残差矩阵 ? 。接着，获得单元 ?...的校正图像 I^Y，同时单应矩阵 ? 可写为： ? 其中 p̂ 和 q̂ 是 p 和 q 的单应坐标系。把每一单元 ? 的角点集合用 C 表示为 ? 。...研究者将其定义为一个图像先验，它直接基于自然图像的标准视角人脸分布 P_Y： ? 一般来讲，这一优化至关重要。研究者没有明确地建模这一分布，而是考虑的梯度，并通过随机梯度下降最大化它： ?...是在真实数据分布 P_Y（本文的标准视角人脸）上训练的最优降噪自编码器。

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CVPR 2022 Oral | 大连理工提出小样本识别DeepBDC，6项基准性能最好

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以水浒传为例学习隐马尔可夫模型

根据建模的究竟是联合概率分布 P(x,y) 还是条件概率分布 P(y|x)。派生出生成式模型与判别式模型。 1....生成式模型生成式模型一般用联合概率计算(因为我们知道A的前提了，可以算联合概率)，即通过对观测值和标注数据计算联合概率分布P(x,y)来达到判定估算y的目的。...生成式模型是模拟数据的生成过程，两类随机变量存在因果先后关系，先有因素 x，后有结果 y，这种因果关系由联合分布模拟： \[P(x,y) = P(x)P(y|x) \] 通过联合分布 P(x,y)，生成式模型其实间接建模了...P(x)： \[P(x) = \sum_y P(x,y) \] 需要注意的是，在模型训练中，我学习到的是X与Y的联合模型 P(X,Y) ，也就是说，我在训练阶段是只对 P(X,Y)建模，我需要确定维护这个联合概率分布的所有的信息参数...生成式模型是这么工作的，他们先从训练样本数据中，将所有的数据的分布情况摸透，然后最终确定一个分布，来作为我的所有的输入数据的分布，并且他是一个联合分布 P(X,Y) (注意X包含所有的特征x_i ，Y包含所有的

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探索数据之美：Seaborn 实现高级统计图表的艺术

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详解隐马尔可夫模型(HMM)中的维特比算法

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机器学习学习笔记（11）贝叶斯分类器

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深度 | 详解可视化利器t-SNE算法：数无形时少直觉

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FALCON：打破界限，粗粒度标签的无监督细粒度类别推断，已开源| ICML24

one-hot向量的矩阵，而 $\mathbf{P} \in 0, 1^{N\times K_F}$ 是将细粒度预测聚集到行中的矩阵。...需要注意的是，新目标可以比原目标更高效地进行评估，因为矩阵 $\mathbf{Y}{oh}^T\mathbf{P}$ 可以预先计算。...假设每个数据集 $\mathcal{D}_l$ 的样本都可以与共享的细粒度类别集合 $\mathcal{Y}_F$ 中的细粒度类别关联，将来自 $D$ 个数据集的样本合并为一个组合数据集 $\mathcal...在CIFAR68数据集的情况下，从原始数据集中删除了 $32$ 个细粒度类别，以使粗粒度类别中的细粒度类别数量不平衡。...在CIFAR-SI数据集的情况下，从每个细粒度类别中删除了高达 $70\%$ 的样本，实际上导致了样本分布的不平衡。

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生成Python函数一半没问题，当前最「正统」的代码生成是什么样的？

而北大的这一项研究从对偶学习出发，探索如何利用它们之间的关系促进提升学习效果。具体而言，研究者考虑了概率与注意力权重中的对偶性，从而设计了一种正则项来约束对偶性。...若现在给定输入样本，其中假设 x 为代码，y 为对应的代码注释。那么代码生成可以描述为 p(x|y)、代码总结可以描述为 p(y|x)。...其中 P(x) 和 P(y) 分别是针对代码和注释的语言模型，它们都是边缘分布。...其中 Java 数据集是从 GitHub Java 项目中抽取的 Java 方法，以及对应的自然语言注释，该自然语言了这个方法的用途。...与 Java 类似，Python 数据集也是从 GitHub 中抽取的。两种数据集的统计信息如下所示： ?

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使用高斯混合模型对不同的股票市场状况进行聚类

我将演示如何使用高斯混合模型来帮助确定资金何时进入或退出市场。从数学上讲，任何给定时间的市场行情都可以称为“市场状态”。行情通常可以解释为任意数量的概念，例如熊市或牛市；波动大小等等。...通过x预测y 高斯混合模型(GMM) 高斯混合模型是p维空间中多个正态分布的重叠。空间的维度由变量的数量生成。例如，如果我们有一个变量（标准普尔 500 指数回报），GMM 将基于一维数据进行拟合。...另一个关键概念是我们空间中的每个高斯分布都是无界的并且彼此重叠。根据数据点的位置，从每个分布中为其分配一个概率。属于任何集群的每个数据点的概率总和为 1。...在这个例子中，第一个维度是通胀值（我们称之为 X），第二个维度是 S&P500 的月回报率（我们称之为 Y），第三个维度是 X&Y 的联合概率。换句话说，X 和 Y 的某个组合的概率是多少。...正态分布可以产生椭圆形状，这个性质来自协方差矩阵。给定二维数据，GMM 能够产生三种不同的状态。最后，如果要创建一个有意义的模型，应该考虑更多的变量。

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一篇文章了解贝叶斯机器学习

P（A | B）读作给定B事件的A的概率，表示一个条件概率：如果B发生了A有多少可能发生。从数据中推断模型参数在贝叶斯机器学习中，我们利用贝叶斯规则从数据（D）来推断模型参数（θ）： ?...你开始使用一个其中行是文档，列是单词的矩阵，每个元素都是一个给定的文档中给定单词的计数。LDA”factorizes”这个矩阵大小为nxd为两个矩阵，文件/主题（N×K）和主题/词（K x D）。...这是一个生成模型的例子，意味着一个从该模型中可以示例，或生成实例。通常的分类判别：他们的模型P（Y | X），直接歧视基于X的生成模型类之间的关注与x和y的联合分布，P（Y，X）。...估计它的分布是比较困难的，但它允许采样可以得到P（Y | x）P（Y，X）。贝叶斯非参数虽然没有确切的定义，但这个名字意味着在一个模型中的参数的数目可以随着数据的增加而增加。...Crosscat估值共同分布在表中的变量数据，通过在一个分层的近似推理，非参数贝叶斯模型，并为每一个条件分布提供了有效的采样。

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机器学习的数学基础

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给定x，通过直接对P(c|x)建模来预测c；　　2、“生成式模型”（generative model）　　对联合概率分布P(x,c)建模，然后再由此获得P(c|x)；贝叶斯分类器便是一种生成式模型...对给定样本x，证据因子P(x)与类别无关，因此估计P(c|x)的问题就转化为如何基于训练数据D来估计P(c)和似然P(x|c)，类先验概率P(c)表达了样本空间中各类样本所占的比例，根据大数定律，当样本数据规模足够大时...上述过程虽然看起来很简单，但是应用到现实任务中就会遇到很多局限，对类条件概率P(x|c)，由于它涉及所有关于x的属性的联合概率，直接根据样本出现的频率来估计将会遇到困难，因为实际任务中的训练样本集是有限的...P(xi|c)，用Dc表示训练集D中第c类样本组成的集合，若有充足的独立同分布样本，则可以容易地估计出类先验概率：对离散属性而言，令Dc,xi表示Dc中在第i个属性上取值为xi的样本组成的集合，则条件概率...,y_train) '''打印分类器在验证集上的混淆矩阵''' print('混淆矩阵：') print(confusion_matrix(y_test,clf.predict(X_test)))

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