一元函数高斯积分的积分区域为[-1,1]，二元函数的高斯积分区域为 ，也就是一个边长为2的正方形区域，称为标准区域。 ?...考虑二重积分 利用累次积分和一元函数的高斯积分公式可以得到： 或者 这就是二元函数的高斯积分公式。其中W表示积分点权重，n表示积分点数目。n随着被积函数阶次增加而增加。...实际应用中，积分区域大多是非标准区域。比如 ? 这时就需要将非标准区域映射到标准区域，即 x = x(ξ, η), y = y(ξ, η) 其中 是是xOy坐标系下四个顶点的坐标。...叫做形函数。 xOy坐标系下一个无限小矩形区域面积 ,而在坐标系 下的面积 可以得到 这里 是雅可比矩阵。 的证明见高数教材。...毕竟数值计算都要编程的。 ?
知识在我脑子上面滑过去了。现在好像都忘了，可恶啊，还给我知识。 好像下半年的微积分写的少了，这里再补充一些。 先总结，连续的意思是极限和函数值是一样的，只是极限分左右，所以一般出现是三个等号的成立。...前推后 必要性：如果一个函数在某点连续，那么函数值一定等于极限值。反之，如果函数值不等于极限值，那么函数在该点一定不连续。 判断函数的连续性：通过比较函数值和极限值，可以判断函数在某一点是否连续。...以前看知乎，老发现这个老师在推销自己的书，买来看确实不错 其实一开始就是想写多元的连续性，可是没有一元哪有多元。 与一元函数类似，多元函数的连续性也是描述函数图像“光滑”程度的一个重要概念。...通俗地说，就是当点(x,y)无限接近于点(x0,y0)时，函数值f(x,y)无限接近于f(x0,y0)。 在几何上，多元函数的连续性意味着函数的图像在该点没有“断裂”或“跳跃”。 如何判断啊？...多元函数的极值：连续函数在有界闭区域上一定存在最大值和最小值。 多元函数的积分：连续函数在有界闭区域上可积。 封面
之前发现原来在输入框里面输入一串数值之后，系统会自动将数值变为分组形式的一串数字。比如输入123465798之后，系统自动转化为123.456.789。虽然这个并不影响实际运算，但看着很别扭！...后来用新建的帐号登录，执行 su3 对一些信息进行修改，在登录信息里面数字格式改为：以句号作为小数点，以逗号分组。
详见：【解决方案】jison解决JS处理后台返回的Long型数据精度丢失
在原假设下，滚珠轴承的平均直径不会改变，而在备择假设中，在制造过程中的某些未知点处，机器变得未校准并且滚珠轴承的平均直径发生变化。然后，检验在这两个假设之间做出决定。...特别是，函数 garchFit() 用于从数据中估计 GARCH 模型。但是，当我们尝试在我们的检验中使用此函数时，我们得到了明显病态的数值（我们已经完成了模拟研究以了解预期的行为）。...我们认为问题可能在于参数估计的协方差矩阵的估计，并且我煞费苦心地推导和编写函数以使该矩阵不使用数值微分，但这并没有阻止不良行为。...下面是一个辅助函数，用于通过 garchFit()（在计算过程中屏蔽所有 garchFit() 的输出）来提取特定拟合的系数和标准差。...我在本文中强调的问题让我更加意识到选择在优化方法中的重要性。我最初的目标是编写一个函数，用于根据 GARCH 模型中的结构性变化执行统计检验。
函数的用途 base包中的sweep函数是处理统计量的工具，一般可以结合apply()函数来使用。...函数的参数 sweep(x, MARGIN, STATS, FUN = "-", check.margin = TRUE, ...) x:即要处理的原数据集 MARGIN：对行或列，或者数列的其他维度进行操作...，与apply的用法一样 STATS：需要对原数据集操作用到的统计量 FUN：操作需要用到的四则运算，默认为减法"-"，当然也可以修改成"+","*","/"，即加、乘、除 check.margin:是否需要检查维度是否适宜的问题...…… 下面我们结合几个具体的例子来看 #创建一个4行3列的矩阵 M = matrix( 1:12, ncol=3) 1.每一行都减去这一行的均值 #方法一，通过rowMeans函数来计算每一行的均值...#方法一，通过colMeans函数来计算每一列的均值 sweep(M,2,colMeans(M)) #方法二，通过apply函数来计算每一列的均值，MARGIN=2，对列做操作 sweep(M,2,
在Python 3.x中，内置函数print()用来实现格式化输出，各参数含义请参考本文末尾的相关阅读。本文重点介绍print()函数的end参数以及转义字符'\r'的妙用。...本文末尾的相关阅读中已经提到，end参数用来确定print()函数在输出全部内容之后以什么结束，默认是转义字符'\n'，也就是换行符，在使用时可以根据需要修改这个参数的值，例如： ?...那么，如果把end参数设置为回车符'\r'，会是什么样的效果呢？...下面的代码 from time import sleep for i in range(1000): print(i, end='\r') sleep(0.01) 运行效果如下面的视频所示：
本期作者：徐瑞龙 未经授权，严禁转载 本文承接《在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题》 在之前的博客《在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题》中，Curtis Miller 讨论了 fGarch...包和 tseries 包估计 GARCH(1, 1) 模型参数的稳定性问题，结果不容乐观。...rugarch 包的使用 rugarch 包中负责估计 GARCH 模型参数的最主要函数是 ugarchfit，不过在调用该函数值前要用函数 ugarchspec 创建一个特殊对象，用来固定 GARCH...结论 在一般大小样本量的情况下，rugarch 和 fGarch 的表现都不好，即使改变函数的最优化算法（相关代码未贴出）也于事无补。...为了解决非大样本情况下估计的稳定性问题，有必要找到一种 bootstrap 方法，人为扩充现实问题中有限的样本量；或者借鉴机器学习的思路，对参数施加正则化约束。
img 公式保存了创建它的环境 使用到 R 的朋友几乎都用过公式，它在统计建模方面给了我们极大的方便。不过，公式相比于数值、逻辑值这些数据类型，有什么特点吗？...公式函数用法 核心是什么 公式函数的优点在于提供了一种构造匿名函数的简洁方式。而核心在于在同一行代码表示如何使用输入构造出输出。...基本用法 假设我们要对 df 中的 x 和 y 列进行归一化处理，在不使用 scale() 函数的情况下，我们可能会手写一个函数： scale2 <- function(x) { (x - mean...在公式中，我们可以直接使用前面已经定义的变量，这里是 cfs。...，它并不是必需的技能，直接构造函数在大部分情况下可读性更好，读者千万不要本末倒置。
R中gsub替换函数的参数如下 gsub(pattern, replacement, x, ignore.case = FALSE, perl = FALSE, fixed = FALSE,...vector举例如下： > x R Tutorial","PHP Tutorial", "HTML Tutorial") > gsub("Tutorial","Examples",x) #将...Tutorial替换成Examplers [1] "R Examples" "PHP Examples" "HTML Examples" 还有其他的一些例子来灵活使用这个函数，结合正则表达式。...，我们知道组织病理分期分成stage I，stage II，stage III和stage IV四个分期 接下来我们试着把组织病理分期从四个组合并成两个组，并转换成因子 我们使用gsub函数...，并转换成因子 我们还是使用gsub函数 #删除组织病理学分期末尾的A，B或者C等字母，例如Stage IIIA，Stage IIIB stage=gsub("[ABCD]$","",clin$ajcc_pathologic_stage
从散点图可以看出，农作物种植业产值与播种面积存在某种线性关系，说明可以用线性回归进行分析，但是我们发现一个问题，即农作物种植业产值的离散程度随着播种面积的增加而增大，在散点图上表现为“喇叭”型分布，这实际上是说明数据存在异方差...异方差的主要后果是回归参数估计量不再具有有效，因此会对模型的F 检验和t 检验带来问题。因此在计量经济分析中，有必要检验模型是否存在异方差。...另外，R 的lmtest 包里也提供Goldfeld-Quandt 方法的函数gqtest(),其用法为 gqtest(formula, point = 0.5, fraction = 0,alternative...若存在函数关系，则说明存在异方差；若无函数关系，则说明不存在异方差。比如检验形式： ? Glejser 检验的特点是不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。...，残差绝对值与Xi存在|ˆεi|=0.2576（Xi）1/2 下次再讲如何克服异方差性的问题。
提高用户体验 在软件应用中，一个清晰、简洁且富有吸引力的标题能够迅速吸引用户的注意力。当用户在众多软件中进行选择时，醒目的标题可以成为决定他们是否尝试该软件的重要因素。...同时，在软件的界面设计中，各个功能模块的标题也起着引导用户操作的重要作用。清晰的标题可以让用户快速找到他们需要的功能，减少操作的困惑和时间成本。...例如，“文件管理”“图像调整”“特效添加”等标题能够直观地告诉用户每个模块的用途，提高软件的易用性。 2. 软件版本管理 在软件的开发和维护过程中，标题也发挥着重要作用。...例如，“深度学习在图像识别中的突破性进展”这样的标题能够让读者快速了解研究的主题和重要性。 标题还可以帮助研究者在众多的学术文献中脱颖而出。...在移动应用的通知和提示 中，标题也能够起到关键的作用。一个简洁明了的通知标题可以让用户快速了解通知的重要性和内容，决定是否立即查看。
简介 最近有读者问我，如何查看R语言某包中某函数的源代码呢？我第一时间给出了自己比较常用的方法（见方法一），今天打算做个这方面的推文，于是又查了些资料，才发现原来水好深！...还有更好的方法(见方法二)，并且和不同的面向对象系统有关。 方法一 打开查R包的相关网站，比如：https://rdrr.io/ ?...查R包的相关网站 输入你的R包名称或者相应的函数，这里以nlme包中的lme()为例。 ? 找到对应位置 进入会出现这样的界面，界面相应介绍可以下图： ?...界面介绍 打开左上角的源代码（Source code）即可找到该包内部的所有函数了。 ? 源代码 找到你对应的函数，进入即可，任务完成。 ?...nlme源代码 方法二 Stack overflow[1]中给出了一些更加高效的方式，在R控制台输入相应函数，即可得到对应函数的源代码了。 这里小编做个知识点整理，自己也学一波。
概念解释 PDF：概率密度函数（probability density function）, 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数...PMF : 概率质量函数（probability mass function), 在概率论中，概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率。...数学表示 PDF：如果XX是连续型随机变量，定义概率密度函数为fX(x)fX(x)f_X(x)，用PDF在某一区间上的积分来刻画随机变量落在这个区间中的概率，即 Pr(a≤X≤b)=∫bafX(x)dxPr...另外，在现实生活中，有时候人们感兴趣的是随机变量落入某个范围内的概率是多少，如掷骰子的数小于3点的获胜，那么考虑随机变量落入某个区间的概率就变得有现实意义了，因此引入分布函数很有必要。 2....分布函数的意义 分布函数F(x)F(x)在点xx处的函数值表示XX落在区间(−∞,x](−∞,x]内的概率，所以分布函数就是定义域为RR的一个普通函数，因此我们可以把概率问题转化为函数问题，从而可以利用普通的函数知识来研究概率问题
我们用R做数据处理的时候，经常要对数据的格式进行变换。例如将数据框（dataframe）转换成列表（list），或者反过来将列表转换成数据框。...那么今天小编就给大家介绍一对R函数来实现这样的功能。 这一对函数就叫做stack和unstack。从字面意思上来看就是堆叠和去堆叠，就像下面这张图展示的这样。...那么R里面这两个函数具体可以实现什么样的功能呢？下面这张图可以帮助大家来理解。unstack就是根据数据框的第二列的分组信息，将第一列的数据划分到各个组，是一个去堆叠的过程。...一、unstack 下面我们来看几个具体的例子 例如现在我们手上有一个数据框，里面的数据来自PlantGrowth 我们可以先看看PlantGrowth 中的内容，第一列是重量，第二列是不同的处理方式...，后面小编会使用这两个函数来给大家举个真实的应用案例，敬请期待。
在R中，expand.grid()函数可以返回几个元素所有可能的组合，使我们免于多层遍历的苦恼。...其实这个就是我们提供的sex，age，major中的变量分别组合起来得到的，类似于，遍历三层循环得到所有的排列组合。
在日常数据分析的过程中，我们经常需要在一个字符串或者字符串向量中查找是否包含我们要找的东西，或者向量中那几个元素包含我们要查找的内容。...这个时候我们会用到R中最常用的两个函数，grep和grepl。...其实grep这个函数也并非是R所特有的，在linux中模式匹配也用grep这个函数，前面我就给大家简单介绍过☞Linux xargs grep zgrep命令。...我们先来看看grep和grepl这两个函数的用法。 这两个函数最大的区别在于grep返回找到的位置，grepl返回是否包含要查找的内容。接下来我们结合具体的例子来讲解。...☞讨论学习R的grepl函数 参考资料： ☞Linux xargs grep zgrep命令 ☞讨论学习R的grepl函数
问题 你想知道包里有什么。 方案 在一个新的 R 会话中使用 search() 可以查看默认加载的包。...#> [19] "package:datasets" "package:methods" #> [21] "Autoloads" "package:base" 以下提供的函数能够列出包中的函数和对象...showPackageContents <- function(packageName) { # 获取特定包所有内容的列表 funlist 的东西 idx <- grep("<-", funlist) if (length(idx) !...qr.resid qr.solve qr.X quarters quarters.Date quarters.POSIXt quit R_system_version R.home R.Version
0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1.097 on 27 degrees of freedom Multiple R-squared...: 0.6668, Adjusted R-squared: 0.6545 F-statistic: 54.04 on 1 and 27 DF, p-value: 6.592e-08...(2)取对数 在实际中，很多情况，通过对模型的变量取对数降低异方差性的影响。比如 这是因为经过对数变换后的线性模型，其残差e *表示相对误差，而相对误差往往比绝对误差有较小的差异。...‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.3235 on 27 degrees of freedom Multiple R-squared...: 0.9136, Adjusted R-squared: 0.9104 F-statistic: 285.6 on 1 and 27 DF, p-value: 6.934e-16
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
腾讯会议
云直播
