今天来说一下被问到的堆排序的问题，当时被问到时，连完全二叉树的概念都忘了。...不过幸好我还有一点点数据结构基础，看了点资料也有些明白了，所以想用PHP写一下二叉树的堆排序，顺便也复习下二叉树，堆等数据结构。...完全二叉树 说到堆排序，就不能不提完全二叉树，这些基本概念在网上到处都是，我摘了个最简单的。。 完全二叉树：除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。...堆排序 堆排序求升序用大顶堆，求降序用小顶堆。 本例用求降序的小顶堆来解析。...堆排序的PHP实现 //因为是数组,下标从0开始,所以,下标为n根结点的左子结点为2n+1,右子结点为2n+2; //初始化值,建立初始堆 $arr=array(49,38,65,97,76,13,27,50
一、堆排序简介 堆排序(Heap Sort)是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。...三、Python实现堆排序 # coding=utf-8 def heap_sort(array): first = len(array) // 2 - 1 for start in range...15, 5, 36, 21] print(heap_sort(array)) 运行结果： [5, 7, 10, 15, 17, 21, 24, 27, 30, 36, 45, 50] 代码中，先实现一个...实现堆排序函数heap_sort(array)时，先调用big_heap(array, start, end)函数循环对非叶子节点进行调整，构造大顶堆，然后将堆顶和堆尾交换，将堆尾从堆中取出，添加到已排序序列中...四、堆排序的时间复杂度和稳定性 1. 时间复杂度 在堆排序中，构建一次大顶堆可以取出一个元素，完成一轮堆排序，一共需要进行n轮堆排序。
堆排序（Heapsort）是指利用堆这样的数据结构所设计的一种排序算法。 堆积是一个近似全然二叉树的结构。并同一时候满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。...build_heap(int a[], int n) { int i; for(i = (n/2 -1); i >= 0; i--) { sink(a, n, i); } } 四、堆排序...堆排序事实上就是不断的交换根节点和最后节点的过程。
（b） 然后就会将16排除新的大顶堆的构造过程，新的大顶堆（不包括刚排除的16节点）如下图所示： （c） 好了，有了上面的基础，接下来看下用java来实现堆排序算法...： /** * 堆排序 * 有效数据从0开始， * 所以一个节点i，其对应二叉树左右子节点下标分别为2*i+1以及2*i+2 */ public class MaxHeapSort {...public void test(){ int[] array= {2,8,14,4,16,7,1,10,9,3}; heapSort(array); //输出堆排序结果...for(int i:array){ println(i); } } /** * 堆排序 * @param...*/ public void heapSort(int[] array){ //初始化大顶堆 buildMaxHeap(array); //堆排序
堆排序 堆是一种叫做完全二叉树的数据结构，可以分为大根堆和小根堆。...###代码 堆排序实现找第k大数，采用大根堆的方法 class Solution { public: int findKthLargest(vector& nums, int k) {...在所有 C++ 提交中击败了65.45%的用户 通过测试用例：39 / 39 效果跟快排旗鼓相当：http://8.130.83.240/article/2023/3/19/9.html 找最大k个元素的堆排序优化...可以采用小根堆而不是大根堆的方式来实现，小根堆只维护k个元素，减少了堆调整的次数 小根堆存放k个元素，根节点存储这k个元素中的最小值 在解决这个问题时: 首先把前k个元素读入堆中，然后维护成一个小根堆...则直接丢弃，因为它不可能是top K元素了； 如果比根节点的元素大，则替换根节点，并调整小根堆，使其符合小根堆的特性； 遍历完所有元素后，小根堆的根节点就是我们要找的第k大个元素； 小根堆解决方法代码实现
1、堆排序基本介绍 1）堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。...4）大顶堆举例： 5）小顶堆举例： 一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆 2、堆排序基本思想 1）将待排序序列构造成一个大顶堆 2）此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。...在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少 3、堆排序图解 步骤一：构造初始堆。...2）重新调整结构，使其继续满足堆定义 3）再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8 4）后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序 4、堆排序...(算法)代码实现 public static void heapSort(int[] arr) { int temp = 0; //将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
1.实现堆排序算法 用C++实现一个堆排序。...2.实现思想 ① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区 ② 再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换， 由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区.../*大根堆排序算法的基本操作： ① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆； ② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)...②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。 堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻，堆排序中无序区总是在有序区之前， 且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。...StartIndex = MaxChildrenIndex; } else { //比较左右孩子均大则堆未破坏，不再需要调整 break; } } } //堆排序
堆排序算法介绍 堆是一种重要的数据结构，为一棵完全二叉树, 底层如果用数组存储数据的话，假设某个元素为序号为i(Java数组从0开始,i为0到n-1), 如果它有左子树，那么左子树的位置是2i+1，...所谓堆排序就是利用堆这种数据结构来对数组排序，我们使用的是最大堆。处理的思想和冒泡排序，选择排序非常的类似，一层层封顶，只是最大元素的选取使用了最大堆。...堆排序为原位排序(空间小), 且最好与最坏运行时间是都是O(nlogn)。而且堆排序还是原地算法（in-place algorithm），是渐进最优的比较排序算法。...堆排序算法Java实现 public class ArrayUtils { public static void printArray(int[] array) {...array[index1] = array[index2]; array[index2] = temp; } } 堆排序的大概步骤如下
堆排序是不稳定的排序方法，辅助空间为O(1)， 最坏时间复杂度为O(nlog2n) ，堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能。...主要是参考了网上比较常见的两种堆排序的java实现，自己加了一些注释 实现1 采用递归，每次父节点与最大子节点交换后递归构造被交换后的子树 public static void heapSort...int temp = array[index1]; array[index1] = array[index2]; array[index2] = temp; } 实现
概念 堆排序要结合顺序存储的完全二叉树的特性进行学习。...堆排序的思路很简单：首先将存放在L[1…N]中的N个元素建成初始堆，由于堆本身的特点（以大根堆为例），堆顶元素就是最大值。...算法实现 #include #include #include void BuildMaxHeap(int a[],int size);
基本介绍堆排序（Heap Sort）是一种基于堆的排序算法，它利用了堆的性质来进行排序。堆是一个完全二叉树，并且满足堆属性，即每个节点的值都大于或等于（或小于或等于）其子节点的值。...具体的堆排序过程如下：构建最大堆：从最后一个非叶子节点开始，依次向上调整每个节点，使得每个节点都满足堆的性质。调整的过程可以使用下沉操作（向下比较并交换）或上浮操作（向上比较并交换）实现。...因此，堆排序的时间复杂度为 O(nlogn)。空间复杂度：堆排序是一种原地排序算法，不需要额外的存储空间来存储临时数据，因此其空间复杂度为 O(1)。...在堆排序的过程中，所有操作都是在原数组上进行的，不需要额外的空间来存储中间结果或辅助数据结构。...基于java实现public class HeapSort { public void sort(int arr[]) { int n = arr.length; //
前言 本篇旨在介绍二叉树中特殊结构堆, 以及堆的实现与应用 更多文章 博客主页: 酷酷学!!! 点击关注 一起加油~ 二 . 树的概念及结构 1....堆的实现过程 根据如上所述, 堆逻辑上是二叉树, 物理上可以使用数组来存储. 1....堆排序算法 我们知道, 如果是小堆, 那么堆顶数据一定是最小的元素, 我们可以让数据导入到一个堆中, 然后每次获取堆顶数据, 再删除堆顶数据, 这样确实可以进行排序, 但是这样空间复杂度为O(N),每次排序还需要进行堆的创建..., 这算是堆排序的一个缩影吧.
给出某个结点的下标,可以计算出父结点的和孩子结点的下标; parent(i)=floor(i/2) left(i)=2i right=2i+1 3.最大堆和最小堆,最大堆:根结点是最大值,最小堆:根结点是最小值 4.堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出...,剩余的堆继续调整为最大堆,再次将堆顶的最大数取出,直到剩余数只有一个结束 5.最大堆调整(维护最大堆,子节点永远小于父结点) ;创建最大堆(把一个数组调整成最大堆的数组);堆排序(创建最大堆,交换,维护最大堆
以前一直听到堆排序这个词，只知道其排序效率很高，可以达到O(nlogn)的时间复杂度，最坏情况也是如此（这点与快速排序不同，快排最坏情况下为O(n2)）。...但对其一直保持着一种敬畏的态度，没有去深究他，今天蹦着学习的态度，参考图书馆的书，并用代码实现，在这里对其进行一番总结。...堆排序 堆排序就是基于堆这一数据结构的一种排序方法，属于选择排序的一种。...堆排序有以下几个步骤： (1) 将待排序的序列构建成一个堆 (2) 此时堆顶一定是最大的数，将其与序列的未排序部分的最后一个值交换位置（序列分成两部分，前半部分是未排序的，后半部分是排好序的） (...3) 此时树根的值可能不符合堆的定义，需要将其调整为堆，方法是不断与较大的子节点交换位置，直到满足定义位置 (4) 重复(2)(3)直到排好序为止 例子图解点这里 代码实现 public static
一、堆排序的思想 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。...然后重复红色括号中的过程，堆排序就完成了。 二、堆排序的图解 下图以建大堆为例排一个升序序列 三、堆排序的实现 3.1向下调整算法的实现 实现堆排序最重要的就是实现向下调整算法。...break; //没有break来到这里就顺着子树继续往下走 root = child; child = root * 2 + 1; } } 3.2堆排序的实现 以下是堆排序的代码实现以及解释...不用再参与下面的向下建堆 Swap(&a[0], &a[end]); AdjustDown(a, end, 0);//还没有排好的数向下建堆从0位置开始向下建堆 end--; } } 四、总结 堆排序的时间复杂度为
本片内容： 堆排序 堆排序 最大堆： 二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树， 当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。...代码实现： /** * */ package com.cherish.SortingAlgorithm; /** * @author acer * */ public class Chapter..._7_堆排序 extends ArrayBase { /** * @param args */ public static void main(String[] args...int[] {3,4,7,9,2,5,1,8,6}; heapSorting(array); printArray(array); } //堆排序...while循环 break; } } } } } 实现结果
堆排序原理及其实现(C++) 1. 堆排序的引入 我们知道简单选择排序的时间复杂度为O(n^2)，熟悉各种排序算法的朋友都知道，这个时间复杂度是很大的，所以怎样减小简单选择排序的时间复杂度呢？...Willioms)在1964年提出了另一种选择排序，这就是下面要谈的堆排序。 2....堆排序思想 堆排序的基本思想是利用heap这种数据结构(可看成一个完全二叉树)，使在排序中比较的次数明显减少。...因而堆排序整体的时间复杂度为O(n*log n)....牢记： 将每次堆排序得到的最大元素与当前规模的数组最后一个元素交换。
堆排序 采用数据来构建堆，根据堆的特性，及左右子节点和父节点的位置位置关系。 左子节点下标 = 2 * 父节点下标 + 1、右子节点下标 = 2 * 父节点下标 + 2。
代码实现： #include #include using namespace std; template void heapSort(T
构建堆的时间复杂度为O(n),而第I次调整堆的时间复杂度为O(logi),因此，无论什么情况下时间复杂度都为O(nlogn)。 算法思想： 首先，对数组从n...
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