基于法线向量和Matlab或matplotlib中的点绘制平面 - 腾讯云开发者社区

z=f(x,y)的三维网格图的过程：确定自变量x和y的取值范围和取值间隔利用meshgrid函数生成“格点”矩阵计算自变量采样“格点”上的函数值：Z = f(x,y) matlab中提供了mesh...默认情况下，MATLAB就是画出了相应于一系列相等的空间Z值得等值线。matlab提供了contour和contour3函数绘制二维和三维的等高线。...contour(z,v)或contour(x,y,z,v)：向量v中的元素指定绘制等高线的位置，该向量的长度对应绘制的线条数 [c,h] = contour(…)：返回等高线矩阵c和列向量h，h是线条对象或补片对象的句柄...仰角又称为视角，它是视点与原点连线与xy平面的夹角，正值表示视点在xy平面上方。负值表示视点在xy平面下方。 matlab中提供了view和rotate函数用于设置观察图的视角。...view(az,el)或view([az,el])：az带表方位角，el代表视角 view([x,y,z])：在直角坐标中设置视角的坐标为（x,y,z） view(2)或view(3)：分别使用matlab

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MATLAB绘图总结

plot和fplot MATLAB中最常用的两个二维函数绘制函数plot()和fplot() plot – 二维线图此 MATLAB 函数创建 Y 中数据对 X 中对应值的二维线图。...如果 X 或 Y中的一个是向量而另一个是矩阵，则矩阵的各维中必须有一维与向量的长度相等. 如果矩阵的行数等于向量长度，则 plot函数绘制矩阵中的每一列对向量的图。...如果矩阵的列数等于向量长度，则该函数绘制矩阵中的每一行对向量的图。如果矩阵为方阵，则该函数绘制每一列对向量的图。如果 X 或Y 之一为标量，而另一个为标量或向量，则 plot 函数会绘制离散点。...函数在 x 和 y 中每个对应元素对组所指定的坐标处将向量绘制为箭头。...要绘制由线段连接的一组坐标，请将 X、Y、Z 指定为相同长度的向量。要在同一组坐标轴上绘制多组坐标，请将X、Y 或 Z 中的至少一个指定为矩阵，其他指定为向量。

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基于自运动中准确估计地平面法向量方法

然而，这些基于图像的方法由于地平面法线动态与图像线索之间的松散联系而导致精度不足。此外，大多数先前的研究简化（或假设）移动车辆的地平面法线矢量是恒定的，这与实际情况相反。...地平面法向量我们认为在车辆移动时，车辆参考系统中的地平面法线向量是振荡的。为了验证这一点，我们从KITTI [28]里程计序列＃00中选取一个剪辑进行说明。...内容概述这里详细介绍了我们提出的地平面法线估计方法。图5展示了整个流程。简而言之，我们基于IEKF构建了从里程计（来自图像或IMU）到地平面法线的关系。...最终的地平面法线向量N是基于IEKF残差旋转和先前校准的静态外参的组合实时预测的。对于移动的车辆，其摄像机姿势与地平面是显而易见的一致的。...我们可以清晰地看到，使用静态法线向量时，道路边缘不够平行。而基于我们方法得到的动态法线向量，IPM图像中的道路边缘更加平行和一致。图8详细展示了KITTI里程计数据集-00中IPM序列的俯仰角变化。

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【笔记】《游戏编程算法与技巧》1-6

然后按照设置好的索引位置和区域大小来从表单中读取所需的图像, 这样能消除图像切换的消耗下图左边是分离的图像, 右图是整合后的精灵表单: 常见的2D游戏单轴滚屏: 游戏世界只按照x轴或y轴滚动,...结合原始的向量乘法公式来记忆即可向量长度的平方就是用自己与自己点乘求反射向量与向量有关的问题画图会比较好理解, 求反射向量需要有入射向量本身与反射点的法线首先将入射向量反向然后与法线点乘, 得到入射向量在法线方向上的投影长度...即如下图, 叉乘后的向量的三个分离是基于ab-ab结构, 然后按照xyzzy字符进1的顺序进行推导的叉乘得到的0向量代表前两个向量共线可以通过计算三角形的法线与当前向量的叉乘来判断当前向量与目标三角形是否垂直...或看为坐标系变换, 这里原本是(0, 1)的y轴变换为了(1, 1), 因此整个图形发生了倾斜: 平移: 借助了齐次坐标的特性, 行向量左乘下面的矩阵后, 如果w为1也就是3D的点的话, 矩阵最下面一行就会起到平移点的作用...屏幕坐标系: 将投影后的坐标系(-1, 1)进一步移动和缩放到对应屏幕像素分辨率的坐标系上, 供给像素着色器的处理投影变换正交投影: 最简单的投影矩阵, 由右侧的平移部分和左侧的缩放部分组成, 注意这里是基于列向量的

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游戏开发中的向量数学

但是，这在大多数计算机图形应用程序中很常见。二维平面中的任何位置都可以通过一对数字来标识。但是，我们也可以将位置（4，3）视为与（0，0）点或原点的偏移量。...绘制一个从原点指向该点的箭头：这是一个向量。向量代表许多有用的信息。除了告诉我们该点位于（4，3）之外，我们还可以将其视为角度θ和长度（或大小）m。...以下两个向量是相同的：两个向量都代表一个点，该点向右4个单位，在某个起点下方3个单位。在平面上绘制矢量的位置无关紧要，它始终表示相对方向和大小。...例如，假设我们有一个要从墙或其他物体上反弹的运动球：表面法线的值为（0，-1），因为它是水平面。当球碰撞时，我们采取其剩余的运动（当其击中表面时剩余的量）并使用法线反射它。...a.cross(b)与给出的结果不同b.cross(a)。所得的矢量指向相反的方向。计算法线叉积的一种常见用法是在3D空间中找到平面或曲面的表面法线。

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OpenGL ES——导入.stl格式的3D模型

前言在上一章中，我们使用OpenGL ES绘制了一个平平无奇的三角形。那么如何绘制3D模型呢？其实，在计算机的世界中，所有的3D模型都是由无数的三角平面拼接而成。...通常我们使用.stl格式来记录一个3D模型的三角平面信息，根据.stl文件中记录的三角平面信息，我们能够还原出一个完整的3D模型。因此，本文将介绍，如何从.stl解析出三角平面信息，并绘制出来。...顶点坐标和上一章我们画三角形的原理类似，三角形的三个顶点坐标，将决定三角平面的位置与形态。法向量三点只能确定一个三角形的平面，但平面有两面，到底哪一面是对外的，却无法确定。...此时，我们可以设置一个法线，法线的方向就是三角形平面的外面。法线的方向，由xyz三个轴上的分量长度决定。值得注意的是，如果我们不设置法线，或设置(0,0,0)。...在这一段解析中，我们不仅会获得三角形平面的顶点坐标和法向量数组，我们还提供了计算最大半径，计算中心点等方法。

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NV-LIO：一种基于法向量的激光雷达-惯性系统（LIO）

在基于特征的算法中，LOAM [6] 利用点头运动的2D激光雷达扫描，基于相邻点之间的关系提取角点和平面点。...LIPS [16] 利用室内场景中平面（如办公室）的普遍性，从激光雷达扫描中提取平面原语，并使用匹配这些原语的技术。文献[1]中的方法首先为每个点提取法线向量，并使用聚类识别平面。...在匹配过程中，如果平面法线向量与现有平面法线向量之间的角度差超过某个阈值，则不进行匹配，从而有效解决双侧问题。...关键帧表示为：其中为在扫描时身体在世界坐标系中的姿态，为包含法线点的法线云，由点坐标和法线向量组成。与户外环境不同，在狭窄的室内空间中，当前扫描中地图点的可见性可能非常有限。...由于检测到的表面不能面向平行或射线的方向，当法线向量与射线方向的点积为正时，将法线向量反转。最后，为了验证法线向量是否与窗口内邻近点形成共识，计算了点与由其法线向量和邻近点形成平面之间的距离。

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Python数据分析之Matplotlib

写在前面今天给大家介绍三剑客之一Matplotlib的使用。首先简单介绍用Matplotlib绘制2D和3D图表，具体的方法和属性并没有过多介绍，但是代码中都做了响应的介绍。...Matplotlib：最流行的python底层绘图库，主要做数据可视化图表，名字取材于MATLAB,模仿MATLAB构建。...先用最简单的点图和线图来介绍Matplotlib，比如我们有一组数据，还有一个拟合模型，通过下面的代码图来可视化。...4 Matplotlib绘制3D图表 Matplotlib中也能支持一些基础的3D图表，比如曲面图，散点图和柱状图,只是需要使用使用mpl_toolkits模块。...Matplotlib在2D图表中除了绘制点和线图表同样可以绘制柱状或饼状类型的图，我只是做了一个简单的介绍，Matplotlib也支持图像的存取和显示，并且和OpenCV一类的接口比起来，对于一般的二维矩阵的可视化要方便

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【MATLAB】三维图形绘制 ( 三维平面图 | 二维网格 | meshgrid 函数 | 绘制网格 | mesh 函授 | 绘制平面 | surf 函数 | 绘制等高线 | contour 函数 )

四、绘制等高线 1、contour 函数绘制等高线 2、代码示例 3、绘制彩色等高线并标注高度值一、二维网格 ---- 1、线图与平面图之前使用 plot 和 plot3 绘制的都是线图 ,...给定若干个点的向量 , 绘制这些点 , 然后将这些点使用直线连接起来 , 组成了线图 ; 绘制 3 维线图时 , 只需要给定 X,Y, Z 三个向量 ( 每个向量都含有 n 个元素 ) ,...分别是 n 个点的 x, y , z 坐标值 ; 两点之间 , 使用线连接起来即可 ; 平面图形 Surface , 绘制的是一个平面 , 需要给定 X, Y, Z 三个值 , 其中 X...n 个点的 z 轴的值是 Z 矩阵中对应的 m \times n 个值中的一个 ; 平面是按照矩阵网格状进行分布 ; 2、meshgrid 函数生成二维网格 meshgrid 参考文档..., 如果 z 轴的值相等 , 那么在 x, y 坐标系中绘制等高线 ; 2、代码示例使用 -2 : 0.1 : 2 向量生成 x,y 网格矩阵 X , Y ; 每个 z 值的计算方式是

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即将开源STD：用于3D位置识别的稳定三角形描述子

每个提取的关键点对应于输入点云中的3D点，并且可以与提取的平面的法线相关联。图5.（a）边界体素中的点用黄色表示。（b）这些点将投影到相邻平面上（蓝色点）。...、l13和法线投影向量n1•n2、n2•n3、n1•n 3的点积，具有所有六个相似属性的描述符将具有相同的哈希键，因此将存储在同一容器中，对于查询关键帧，提取其所有描述子。...基于该变换，我们计算当前帧和候选帧之间的平面重叠，以进行几何验证。设中心点g和法向量u表示体素中的平面π。...变换Bgi，然后在k-D树中搜索最近的点C_gj，并通过法向量差和点顶面距离判断两个平面是否重合：其中σn和σd是预设的超参数，用于确定平面是否重叠。...值得注意的是，基于平面的几何验证比基于ICP的方法更有效，因为平面的数量远小于点云的数量，此外，可以进一步优化方程（4）中的法向量差和点到平面距离，以获得更精确的环路校正位姿变换，这可以使用Ceres

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【笔记】《计算机图形学》(10)——表面着色

通常我们用法线单位向量与光照方向的单位向量相乘来得到夹角的余弦值。然后我们可以再给这个关系附加上常数系数cr和cl，分别代表表面对光的反射率和光线本身的强度，于是会得到下面的式子： ?...基于顶点的散射着色基于向量的散射着色是更接近一种编程技巧，也就是在顶点而不是面片上进行着色的光照计算。...首先高光位置和亮度会根据视角而改变，又由于镜面反射的物理规则，高光的中心点应该被绘制在视线与光照法线相交的点。...表面法向量插值前面在散射着色的时候我们试过了用重心坐标系插值来得到顶点的法线。...艺术着色是需要大量的美术人员参与并进行大量微调才能达到好的效果的，这一节简单介绍了最常见的两种艺术效果线条绘制像漫画效果一样在物体的轮廓和褶皱的地方绘制出线条是很多艺术化着色都要达到的特性，这个特性的达成并没有那么复杂

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【十天自制软渲染器】DAY 03：画一个三角形（向量叉乘算法 & 重心坐标算法）

本文主要讲解三角形绘制算法的推导和思路（只涉及到一点点的向量知识），最后会给出代码实现，大家放心的看下去就好。 ?本文源码 ?...因为基于行扫描的算法不是本文的重点，所以详细的推导和代码实现就不提供了，感兴趣的同学可以自己尝试实现一下。 2.利用向量叉乘画三角形开始本节前先简单复习一下向量叉乘的几何意义。...和是向量和的模长，而则是一个与、所构成的平面垂直的单位向量，方向由右手定则决定。...我们在这里引入一个非常简单的光照模型，认为单位面积上接收到的光，和平面法线与光照方向的余弦值成正比： ?...[0]); n.normalize(); // 对 n 做归一化处理 // 三角形法线和光照方向做点乘，点乘值大于 0，说明法线方向和光照方向在同一侧 // 值越大，说明越多的光照射到三角形上

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分类判决界面---W-H、H-K算法

本篇文章是博主在人工智能等领域学习时，用于个人学习、研究或者欣赏使用，并基于博主对人工智能等领域的一些理解而记录的学习摘录和笔记，若有不当和侵权之处，指出后将会立即改正，还望谅解。...在这种情况下，我们希望所求得的权矢量使尽可能多的不等式被满足，等价地说，使最少的训练模式被错分，或所得界面较稳健使对待分类模式有较好的分类效果。...(x2,y2,z2,'P'); %五角星为负样本 hold on; x3 = w1(1); y3 = w1(2); z3 = w1(3); [X,Y] = meshgrid(-2:2:2); %以法线绘制平面...x2,y2,z2,'P'); % 五角星为负样本 hold on; x3 = w2(1);y3 = w2(2);z3 = w2(3); [X,Y] = meshgrid(-2:2:2); % 以法线绘制平面...0.001 break elseif sum(abs(e > 0)) == 0 % 如果e没有正分量的非零矢量，或负的分量停止变为正值，则算法停止 break

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3D 可视化入门：渲染管线原理与实践

每点一次鼠标，就在图元数组中添加一个顶点，完成整个渲染的流程后，在画布上绘制出了一个白色的点。那么怎么画线和三角形呢？...前置知识：对于任意二维或三维空间上的点，我们都可以通过应用矩阵变换的方式，将其进行仿射(affine)变换，比如平移、缩放、拉伸和旋转。...在 3D 渲染中，透视投影的可配置参数有 4 个，分别为 fov、视锥面的长宽比、近平面和远平面。...在这一阶段，我们会真正将这些点坐标连成三角形或线段（通过差值，求出对应的位置、颜色、法线方程等），并提供给下一步。...获得顶点的法线 - 邻多边形均值（和上面一样）获得边与像素点的法线 - 双线性差值顶点法线，平面着色，高洛德着色，冯氏着色对比 ThreeJS 示例，了解三种着色方式的区别： MeshPhongMaterial

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Unity Mesh基础系列（一）生成网格（程序生成）

在本教程中，我们将创建一个由顶点和三角形组成的简单网格。...从概念上讲，mesh是图形硬件用来绘制复杂事物的的框架。它至少包含一个顶点集合（这些顶点是三维空间中的一些坐标，）以及连接这些点的一组三角形（最基本的2D形状）。...由于三角形总是在一个平面上的，所以不需要提供的单独的法线信息。但是，我们可以通过提供法线来达到一些“作弊”行为。在现实中，顶点是没有法线的，但三角形有。...（凹凸不平的表面，使金属产生戏剧性的效果）但只将这种材质球应用到我们的网格中会产生凸起，是不正确的。我们需要在网格中添加切线向量来正确地定位它们。切线是如何作用的？法线映射是在切线空间中定义的。...它的第四个分量总是−1或1，用于控制第三切线空间维的方向--前向或后向。这方便对法线映射进行镜像，这种映射经常用于像人这样具有双边对称性三维模型中。

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【笔记】《计算机图形学》(4)——光线追踪

这一章主要讨论了基于图像顺序的渲染，几种透视法和简单的物体明暗渲染问题。...，也就是视线本身不再是平行的了，这样物体在投影面上的成像就有了近大远小的特性 4.3 计算视线视线也是一个向量，由向量起点和终点组成，向量的起点e类似投影面上的像素位置或焦点，终点s是我们我们想要指向的方向...透视投影则相对复杂一点。这里视点位置是固定的，但需要一个称为相平面距离或者焦距的d来计算视线方向。计算像素位置的方法和之前差不多，但是计算视线方向时需要用得到的像素位置和视点做差得到 ?...利用这个特性图形学根据下面的式子，利用光源方向向量和表面法线向量来计算出在某个光照角度下物体应该呈现出的颜色。...在这里算法取了个巧，通过比较法线与光照向量和视线之间的角平分线的角度来判断视线是否接近于光线的镜面反射，由此得到下面的式子。

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M2DP：一种新的三维点云描述子及其在回环检测中的应用

在M2DP中，我们将3D点云投影到多个2D平面，并为每个平面的点云生成密度签名，然后使用这些签名的左奇异向量值和右奇异向量值作为三维点云的描述子。...在每个bin内，签名方法计算一个或多个几何测量值，例如点数、法线，并对bin中的信息进行编码。直方图生成每个点或点子集上特征值的计数，并将这些计数与描述子连接起来。...大多数现有方法在构建三维描述子时都使用点的法线，对于具有噪波数据的点云，通常很难获得一个点的精确法线，对于普通的开源的方法，如Spine Image或ESF，由于这些描述符中缺乏空间信息，因此无法在不同的云中捕获复杂的细节...C 单视图的二维签名通过法向量m来定义二维投影平面X，且X需要过原点，另外，法向量可以通过方位角θ和俯仰角Φ来确定，因此，平面X可由参数对[θ, Φ]唯一确定。...总结本文提出了一种新的三维点云全局描述子M2DP，并将其应用于基于激光雷达的环路闭合检测中，M2DP描述子是根据3D点云到多个2D平面的投影和这些平面上云的特征计算构建的，然后应用SVD来减小最终描述符的尺寸

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PCL中PFH、FPFH理论

点特征直方图（PFH）表示法是基于点与其k邻域之间的关系以及它们的估计法线，它考虑法线方向之间所有的相互作用，试图捕获最好的样本表面变化情况，以描述样本的几何特征。...为描述任意两点Ds、Dt及点对应法线之间的关系，需要以其中一个点为原点建立局部坐标系，如图2所示，以Ds点为例，局部坐标系的建立过程如下：（1）以点Ds的法向量Ns作为为局部坐标系的U轴；（2）构建...Ds指向Dr的向量并与U轴确定一个平面，找到过Ds且与平面垂线的向量作为V轴，即 ?...式中，以Dq和其邻近点Di之间的距离作为权重Wk。 ? 默认的FPFH算法中将 ?...（4）FPFH的整体复杂性低，FPFH在实际的应用中更为常见。（5）FPFH通过分解三元组简化了合成的直方图。先将每个特征维度分区单独绘制，最后将它们连接在一起。

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Matlab绘图-详细全面（图）

一．绘制二维曲线的基本函数在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。...1． plot函数的基本用法 plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。...plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。...当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。...第二种格式在x和y指定的位置上绘制数据序列z的杆图，x，y，z的维数要相同。 pie3函数绘制三维饼图，常用格式为： pie3（x） x为向量，用x中的数据绘制一个三维饼图。

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Matlab绘图(一二三维)

一．绘制二维曲线的基本函数在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。...1． plot函数的基本用法 plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。...*sin(2*pi*x); >> plot(x,y) 程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。...当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。...第二种格式在x和y指定的位置上绘制数据序列z的杆图，x，y，z的维数要相同。 pie3函数绘制三维饼图，常用格式为： pie3（x） x为向量，用x中的数据绘制一个三维饼图。

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MATLAB绘图总结

基于自运动中准确估计地平面法向量方法

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