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Python | Numpy:详解计算矩阵的均值和标准差

标准差越大,说明波动越大,即各方案之间的取值差距越大,权重会越高; 指标之间的冲突性,用相关系数进行表示,若两个指标之间具有较强的正相关,说明其冲突性越小,权重会越低。...在用 Python 复现 CRITIC 权重法时,需要计算变异系数,以标准差的形式来表现,如下所示: Sj表示第 j 个指标的标准差,在 CRITIC 权重法中使用标准差来表示各指标的内取值的差异波动情况...数据如下: 二、详解计算均值和标准差 初始化一个简单的矩阵: a = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]) a 分别计算整体的均值...、每一列的均值和每一行的均值: print("整体的均值:", np.mean(a)) # 整体的均值 print("每一列的均值:", np.mean(a, axis=0))...# 每一列的均值 print("每一行的均值:", np.mean(a, axis=1)) # 每一行的均值 分别计算整体的标准差、每一列的标准差和每一行的标准差: print("整体的方差

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混合密度网络(MDN)进行多元回归详解和代码示例

用统计术语来说,这是一个漂亮的正态/高斯分布。这个正态分布有两个参数: 均值 · 标准差:“标准差是一个数字,用于说明一组测量值如何从平均值(平均值)或预期值中展开。...低标准偏差意味着大多数数字接近平均值。高标准差意味着数字更加分散。“ 均值和标准差的变化会影响分布的形状。例如: 有许多具有不同类型参数的各种不同分布类型。...密度网络 密度网络也是神经网络,其目标不是简单地学习输出单个连续值,而是学习在给定一些输入特征的情况下输出分布参数(此处为均值和标准差)。...在上面的例子中,给定年龄、性别、教育程度等特征,神经网络学习预测期望工资分布的均值和标准差。预测分布比预测单个值具有很多的优势,例如能够给出预测的不确定性边界。这是解决回归问题的“贝叶斯”方法。...(此处为均值、标准差和 Pi)。

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    Python计算股票投资组合的风险价值(VaR)

    简而言之,方差-协方差方法着眼于给定回溯期内给定股票或股票投资组合的历史价格走势(标准差,平均价格),然后使用概率理论来计算指定置信区间内的最大损失。我们将在下面使用Python逐步进行计算。...计算投资组合的VaR的步骤 为了计算投资组合的VaR,您可以按照以下步骤操作: 计算投资组合中股票的定期收益 根据收益创建协方差矩阵 计算投资组合均值和标准差 (根据投资组合中每只股票的投资水平加权)...用指定的置信区间,标准差和均值计算正态累积分布(PPF)的反函数 通过从步骤(4)的计算中减去初始投资,估算投资组合的风险价值(VaR) 1)计算投资组合中股票的定期收益 # 创建我们的股票投资组合...2)根据收益建立协方差矩阵 # 生成Var-Cov矩阵 cov_matrix = returns.cov() cov_matrix ? 这将使我们能够计算整个投资组合的标准差和收益平均值。...4)计算具有指定置信区间,标准偏差和均值的正态累积分布(PPF)的逆 # 选择我们的置信区间(我将在此处选择95%) conf_level1 = 0.05 #逆累积分布函数为正态分布 #插入我们投资组合的均值

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    Python从0实现朴素贝叶斯分类器

    均值是数据的中点或者集中趋势,在计算概率时,我们用它作为高斯分布的中值。 我们也需要计算每个类中每个属性的标准差。...标准差描述了数据散布的偏差,在计算概率时,我们用它来刻画高斯分布中,每个属性所期望的散布。 标准差是方差的平方根。方差是每个属性值与均值的离差平方的平均数。...对于一个给定的样本列表(对应于某个类),我们可以计算每个属性的均值和标准差。 zip函数将数据样本按照属性分组为一个个列表,然后可以对每个属性计算均值和标准差。...我们可以将这部分划分成以下任务: 1 计算高斯分布的概率密度函数 2 计算对应类的概率 3 单一预测 4 多重预测 1 计算高斯分布(正态分布)的概率密度函数 给定来自训练数据中已知属性的均值和标准差,...2 对数概率:对于一个给定的属性值,每个类的条件概率很小。当将其相乘时结果会更小,那么存在浮点溢出的可能(数值太小,以至于在Python中不能表示)。一个常用的修复方案是,合并其概率的对数值。

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    PYTHON用GARCH、离散随机波动率模型DSV模拟估计股票收益时间序列与蒙特卡洛可视化

    这些实验编写的 Python 代码在文章末尾引用。...使用参数向量 模拟 GARCH(1,1),计算均值和标准差,并将它们与“真实”均值和标准差(分别为 5.098 和 1.084)进行比较。...实际上,我们只需要确保随机变量 Zt 的分布具有密度即可。如果是这种情况,过程模拟和 ML 估计都可以按照描述的方式工作。 那么如何用从柯西分布中采样的噪声替换高斯噪声呢?...在许多概率论书籍中,柯西分布被用作反例,因为它具有许多“病态”特性。例如,它没有均值,因此也没有方差。 我不知道柯西分布中的不稳定样本是什么样子的。...为了了解原因,让我们使用来自柯西分布的样本生成一些直方图: 柯西分布具有分位数函数 对 评估 给出 这意味着,例如,在 0.0001 的概率下,采样值大于 3183.10。

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    numpy中random模块使用

    在python数据分析的学习和应用过程中,经常需要用到numpy的随机函数,下面我们学习一下具体的使用,本文着重说明各个分布随机数的生成。...numpy.random.rand() rand函数根据给定维度生成[0,1)之间的数据,包含0,不包含1 括号参数为生成随机数的维度 a = np.random.rand(4,2) print(a)...) numpy.random.random(size=None) np.random.random(size=(2,2)) numpy.random.randn() randn函数返回一个或一组样本,具有标准正态分布...标准正态分布又称为u分布,是以0为均值、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1) np.random.randn(2,4) #[[0.27795239, -2.57882503, 0.3817649...loc:float概率分布的均值,对应着整个分布的中心center scale:float概率分布的标准差,对应于分布的宽度,scale越大越矮胖,scale越小,越瘦高 size:int or tuple

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    Excel正态分布函数简介

    从胆固醇到斑马条纹,正态概率分布描述了具有特定属性值范围的总体比例。大多数成员的指标接近平均水平;有些与平均值相差较远;有些与平均值相差更远。...例如,总体可能是世界上所有斑马的所有条纹,正态曲线将显示具有不同宽度的条纹的比例。 样本的标准偏差是样本与其平均值的分布的度量。(当然,我们在一个“样本”中取了很多项目,而不仅仅是一个项目。)...在正态分布中,大约68%的样本在均值的一个标准偏差内,大约95%在两个标准偏差内,大约99.7%在三个标准偏差内。图1中的数字表示与平均值的标准偏差。...在这种情况下,首先计算范围,这是从最大可能值中减去最小可能值。很可能,让我们假设所有可能的值在大约95%都在该范围内。 记住,大约95%的样本在均值两侧的两个标准偏差内。(当然,这是总共四个标准差。)...假设要预测下一年的销售额,你认为销售额将约为1000,但该数字可能高达1200,也可能低至800。有了这些信息,你可以在估计的销售额周围绘制一条正态曲线,并开始生成各种利润和现金流预测.

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    从统计到概率,入门者都能用Python试验的机器学习基础

    概率涉及诸多公式和理论,容易让人迷失其中,但它在工作和日常生活中都具有重要作用。先前我们已经讨论过描述性统计中的一些基本概念,现在,我们将探讨统计和概率的关系。...它使用 random() 函数来生成一个介于 0 和 1 之间的随机浮点数,如果浮点数在 0.5 以下,它会增加 heads(正面朝上)次数。...因此,给定足够的数据,统计就可以让我们根据现实世界的观察来估计概率。概率提供了理论,而统计提供了使用数据来检验该理论的工具。于是,统计样本的数值特征,特别是均值和标准差,成为了理论的替代。...3σ 准则规定,给定正态分布,68% 的观测值将落在平均值的一个标准差之间,95% 将落在两个标准差以内,99.7% 将落在三个标准差以内。...但当与一个 Z-table 比较时,它就非常有价值,该表列出了一个标准正态分布的累积概率,直到给定 Z-score。标准正态分布是平均值为 0、标准差为 1 的正态分布。

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    生成对抗网络(GAN):在图像生成和修复中的应用

    GAN在图像生成中的应用 图像生成 风格迁移 GAN在图像修复中的应用 图像修复 拓展应用领域 总结 欢迎来到AIGC人工智能专栏~生成对抗网络(GAN):在图像生成和修复中的应用 ☆* o(≧▽...两者通过对抗性的训练相互提升,最终生成器生成的图像越来越接近真实图像。 GAN在图像生成中的应用 图像生成 GAN最著名的应用之一就是图像生成。生成器通过随机向量作为输入,逐渐生成逼真的图像。...通过将一个图像的风格应用于另一个图像,生成器可以将源图像转化为具有特定风格的图像。...在自然语言处理中,GAN可以用于生成文本、对话生成等。在医疗领域,GAN可以用于生成医学图像,辅助医生进行诊断。在艺术创作领域,GAN可以创作出独特的艺术作品。...总结 生成对抗网络在图像生成和修复领域展现出巨大的创新潜力。通过生成器和判别器的对抗性训练,GAN可以生成逼真的图像和修复损坏的图像部分。

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    中心极限定理通俗介绍

    其中要注意的几点: 1.总体本身的分布不要求正态分布 上面的例子中,人的体重是正态分布的。但如果我们的例子是掷一个骰子(平均分布),最后每组的平均值也会组成一个正态分布。(神奇!)...用实际数据来展示中心极限定理 注:我们使用python语言以及iPython Notebook来生成和展现数据。不懂的童鞋可以略过代码 第一步, 生成数据 假设我们现在观测一个人掷骰子。...生成出来的平均值:3.4927(每次重新生成都会略有不同) 生成出来的标准差:1.7079 平均值接近3.5很好理解。 因为每次掷出来的结果是1、2、3、4、5、6。 每个结果的概率是1/6。...完美地形成了正态分布。 结果打印如下: 平均值:3.48494 标准差:0.23506 实际应用 在实际生活当中,我们不能知道我们想要研究的对象的平均值,标准差之类的统计参数。...而我们在实际模拟中,计算出来的样本平均值的平均值(3.48494)确实已经和理论值非常接近了。

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    探索Python中的随机数:random库的强大之处

    random库概述 在Python编程中,我们经常需要生成随机数来模拟真实情况、实现游戏逻辑、进行数据采样等。Python提供了一个名为random的内置库,它为我们提供了丰富的随机数生成功能。...(numbers, 3) print(random_sample) 正态分布随机数: random.gauss(mu, sigma)函数可以生成具有指定均值和标准差的随机浮点数,符合正态分布。...import random # 生成均值为0,标准差为1的正态分布随机数 random_num = random.gauss(0, 1) print(random_num) 总结 random库为Python...在本文中,我们详细介绍了random库的使用,包括随机数生成、随机数种子、随机选择元素、洗牌和随机采样等。...在实际项目中,您可能经常需要处理随机性,而这个强大的库可以为您提供更多可能性。通过练习和实践,您将能够更加熟练地使用random库,为您的Python程序增添更多的乐趣和惊喜!

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    PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

    这是使用 Python 中的几个函数完成的,并使用迭代设置将后续股票价格建模为马尔可夫链,给定初始起始价格 S0。...为股票价格的解决方案建模 上述随机微分方程 (SDE) 具有以下形式的解析解: 请注意,在上述等式中,常数 μ 和 σ 分别对应于股票价格的百分比漂移(收益)和百分比波动(标准差)率。...还编写了另一个计算给定输入数组的平均收益和波动率水平的函数。这两个函数都用于生成几个模拟/随机游走,如上图所示。...每条线代表使用前面描述的几何布朗运动模型建模的样本随机游走。然后通过绘制股票价格、收益和标准差的分布来分析使用这些模拟生成的数据。然后分析这些价格水平、收益和波动率的分布,以检查其正确性和一致性。...可以很容易地观察到,收益呈正态分布,平均值约为 0.15,这是模拟中 μ 的输入值。这种收益率的正态分布也是布朗运动模型的预期结果。

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    PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

    这是使用 Python 中的几个函数完成的,并使用迭代设置将后续股票价格建模为马尔可夫链,给定初始起始价格 S0。...为股票价格的解决方案建模 上述随机微分方程 (SDE) 具有以下形式的解析解: 请注意,在上述等式中,常数 μ 和 σ 分别对应于股票价格的百分比漂移(收益)和百分比波动(标准差)率。...还编写了另一个计算给定输入数组的平均收益和波动率水平的函数。这两个函数都用于生成几个模拟/随机游走,如上图所示。...每条线代表使用前面描述的几何布朗运动模型建模的样本随机游走。然后通过绘制股票价格、收益和标准差的分布来分析使用这些模拟生成的数据。然后分析这些价格水平、收益和波动率的分布,以检查其正确性和一致性。...可以很容易地观察到,收益呈正态分布,平均值约为 0.15,这是模拟中 μ 的输入值。这种收益率的正态分布也是布朗运动模型的预期结果。

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    开发 | 随机机器学习算法需要试验多少次,才足以客观有效的反映模型性能?

    这意味着在进行随机算法检验或者算法比较的时候,必须重复试验很多次,然后用它们的平均值来评价模型。 那么对于给定问题,随机机器学习算法需要试验多少次,才足以客观有效的反映模型性能?...对于衡量随机机器学习算法性能所需的重复试验次数,在本教程中,我将教会大家如何用统计学方法来正确预估。...我们会预先生成研究用的样本总体,这么做对后续研究非常有帮助,因为程序生成的样本总体其均值和标准差就确定下来,而这在实际应用中常常是无法得知的。 我们用均值=60,标准差=10作为参数生成试验数据。...其中红色直线表示总体的均值(在教程开始根据给定的均值和标准差生成了总体,所以总体的均值已知),重复1000次或更多后,可以用样本均值代替总体均值。 图中误差线包裹着均值线。...图中可以看出,随着重复次数的增加,由于标准误差的减小,95%置信区间也逐渐变窄。 放大上图后,这种趋势在20到200之间时尤其明显。 这是由上述代码生成的样本均值和误差线随试验次数变化的曲线。

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    神经网络中的初始化,有几种方法?

    举个简单的例子,假设我们有一个包含网络输入的向量x。训练神经网络的标准做法,是让输入值落入类似一个均值为0,标准差为1的正态分布中,以确保其被归一化。...在这100次矩阵乘法某次运算中,层输出变得非常大,甚至计算机都无法识别其标准差和均值。我们实际上可以看到产生这种结果需要多长时间。...这个公式可以在Python中表示为: y[i] = sum([c*d for c,d in zip(a[i], x)]) 可以证明,在某给定层,根据标准正态分布初始化的输入x和权重矩阵a的乘积,通常具有非常接近输入连接数平方根的标准差...在我们的例子中使用了标准正态分布来初始化x和a,所以这512个乘积的均值都为0,标准差都为1。 然后,这512个乘积的总和的均值为0,方差为512,因此标准差为√512。...这个简单的100层网络架构中,我们想要的是每层输出具有大约1的标准差,这样就可以使我们在尽可能多的网络层上重复矩阵乘法,而不会发生梯度爆炸或消失。

    3.2K00

    PYTHON 用几何布朗运动模型和蒙特卡罗MONTE CARLO随机过程模拟股票价格可视化分析耐克NKE股价时间序列数据|附代码数据

    这是使用 Python 中的几个函数完成的,并使用迭代设置将后续股票价格建模为马尔可夫链,给定初始起始价格 S0。...为股票价格的解决方案建模上述随机微分方程 (SDE) 具有以下形式的解析解:请注意,在上述等式中,常数 μ 和 σ 分别对应于股票价格的百分比漂移(收益)和百分比波动(标准差)率。...还编写了另一个计算给定输入数组的平均收益和波动率水平的函数。这两个函数都用于生成几个模拟/随机游走,如上图所示。...每条线代表使用前面描述的几何布朗运动模型建模的样本随机游走。然后通过绘制股票价格、收益和标准差的分布来分析使用这些模拟生成的数据。然后分析这些价格水平、收益和波动率的分布,以检查其正确性和一致性。...可以很容易地观察到,收益呈正态分布,平均值约为 0.15,这是模拟中 μ 的输入值。这种收益率的正态分布也是布朗运动模型的预期结果。

    1.2K00

    神经网络中的权重初始化一览:从基础到Kaiming

    举个简单的例子,假设我们有一个包含网络输入的向量x。训练神经网络的标准做法,是让输入值落入类似一个均值为0,标准差为1的正态分布中,以确保其被归一化。 ?...在这100次矩阵乘法某次运算中,层输出变得非常大,甚至计算机都无法识别其标准差和均值。我们实际上可以看到产生这种结果需要多长时间。 ?...这个公式可以在Python中表示为: y[i] = sum([c*d for c,d in zip(a[i], x)]) 可以证明,在某给定层,根据标准正态分布初始化的输入x和权重矩阵a的乘积,通常具有非常接近输入连接数平方根的标准差...在我们的例子中使用了标准正态分布来初始化x和a,所以这512个乘积的均值都为0,标准差都为1。 ? 然后,这512个乘积的总和的均值为0,方差为512,因此标准差为√512。...这个简单的100层网络架构中,我们想要的是每层输出具有大约1的标准差,这样就可以使我们在尽可能多的网络层上重复矩阵乘法,而不会发生梯度爆炸或消失。

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