理论：梯度下降 现在我们的神经网络产生了输入图像的预测，我们需要测量它们的好坏，即网络告诉我们与我们所知道的真相之间的距离。请记住，我们为此数据集中的所有图像的数字都有正确数字的标签。...如果我们相对于所有权重和所有偏差计算交叉熵的偏导数，我们获得了对于给定图像，权重和偏差的标签和现值计算的“梯度（gradient）”。...在此步骤中，TensorFlow计算相对于所有权重和所有偏差（梯度）的损失函数的偏导数。这是一个正式的推导，而不是一个数字化的，太费时间了。 然后使用梯度来更新权重和偏差。0.003是学习率。...在中间层上，我们将使用最经典的激活函数：sigmoid： ? 您在本节中的任务是将一个或两个中间层添加到您的模型中以提高其性能。...可以tf.nn.conv2d使用使用提供的权重在两个方向上执行输入图像的扫描的功能在TensorFlow中实现卷积层。这只是神经元的加权和部分。您仍然需要添加偏差并通过激活功能提供结果。
我们最终应用 softmax 激活函数并且得到一个描述单层神经网络的公式，并将其应用于 100 张图像： ? 在 TensorFlow 中则写成这样： ?...在这一步中，TensorFlow 计算相对于所有权重和所有偏置（梯度）的损失函数的偏导数。这是一个形式衍生（formal derivation），并非是一个耗时的数值型衍生。 ?...梯度：如果我们相对于所有的权重和所有的偏置计算交叉熵的偏导数，我们就得到一个对于给定图像、标签和当前权重和偏置的「梯度」。请记住，我们有 7850 个权重和偏置，所以计算梯度需要大量的工作。...但在中间层，我们要使用最经典的激活函数：sigmoid 函数。 下面开始写代码。为了增加一个层，你需要为中间层增加一个额外的权重矩阵和一个额外的偏置向量： ? 这样增加多个层： ?...在 TensorFlow 中实现语言模型的完整代码如下： ? 最后，Gorne 打开 TensorFlow 演示了如何实际建模语言模型，并且演示了 RNN 在文本翻译、图像描述等领域的应用。
理论：梯度下降 现在我们的神经网络产生了输入图像的预测，我们需要测量它们的好坏，即网络告诉我们与我们所知道的真相之间的距离。请记住，我们为此数据集中的所有图像的数字都有正确数字的标签。...如果我们相对于所有权重和所有偏差计算交叉熵的偏导数，我们获得了对于给定图像，权重和偏差的标签和现值计算的“梯度（gradient）”。...您只需一个示例图像即可计算您的渐变，并立即更新权重和偏差（在文献中称为“随机梯度下降”）。这样做100个例子给出了更好地表示不同示例图像所施加的约束的渐变，因此可能更快地收敛到解决方案。...在此步骤中，TensorFlow计算相对于所有权重和所有偏差（梯度）的损失函数的偏导数。这是一个正式的推导，而不是一个数字化的，太费时间了。 然后使用梯度来更新权重和偏差。0.003是学习率。...在中间层上，我们将使用最经典的激活函数：sigmoid： ? 您在本节中的任务是将一个或两个中间层添加到您的模型中以提高其性能。
5、理论：梯度下降 现在我们的神经网络从输入图像中产生预测，我们需要知道它们可以做到什么样的程度，即在我们知道的事实和网络的预测之间到底有多大的距离。...它是这样工作的。 交叉熵是一个关于权重、偏置、训练图像的像素和其已知标签的函数。 如果我们相对于所有的权重和所有的偏置计算交叉熵的偏导数，我们就得到一个对于给定图像、标签和当前权重和偏置的「梯度」。...你当然也可以只在一个示例图像中计算你的梯度并且立即更新权重和偏置（这在科学文献中被称为「随机梯度下降（stochastic gradient descent）」）。...在这一步中，TensorFlow 计算相对于所有权重和所有偏置（梯度）的损失函数的偏导数。这是一个形式衍生（ formal derivation），并非是一个耗时的数值型衍生。...但在中间层，我们要使用最经典的激活函数：sigmoid：在这一节中你的任务是为你的模型增加一到两个中间层以提高它的性能。 ?
对于输入图像，我们将尝试匹配这些中间层上相应的样式和内容目标表示。 为什么需要中间层? 为了让一个网络执行图像分类(我们的网络已经接受了这样的训练)，它必须理解图像。...因此，在输入原始图像和输出分类标签之间的某个地方，模型充当一个复杂的特征提取器;因此，通过访问中间层，我们能够描述输入图像的内容和样式。...提供输入图像时，每次迭代都将正确地计算通过模型的所有内容损失，因为我们正在急切地执行，所以将计算所有的梯度。 ? 其中我们通过一些因子 wl 加权每一层损失的贡献。...为了做到这一点，我们必须知道如何计算损失和梯度。...它允许我们通过跟踪操作来利用自动微分来计算后面的梯度。它记录前向传递过程中的操作，然后计算出损失函数相对于后向传递的输入图像的梯度。
在本节结束之前，您将能够执行以下操作： 了解图像过滤器如何转换图像（第 1 章） 应用各种类型的图像过滤器进行边缘检测（第 1 章） 使用 OpenCV 轮廓检测和定向梯度直方图（HOG）检测简单对象（...在此示例中，似乎中值过滤器是从图像中去除噪声的三种方法中最有效的方法。 图像梯度 图像梯度可计算给定方向上像素强度的变化。...让我们看下面的例子： 水平核： 垂直核： 此处描述的图像梯度是计算机视觉的基本概念： 可以在x和y方向上计算图像梯度。 通过使用图像梯度，可以确定边缘和角落。...现在您知道了如何通过将图像张量传递给我们刚刚开发的模型来计算特征映射。 可视化激活的第一层 为了计算激活，我们计算每个层的模型输出。...) 对于我们的练习，输入是我们先前计算的图像张量，而输出是激活层。
本期，Siraj将教大家通过在Keras中用TensorFlow后端编写Python脚本，把原图像变成任意艺术家的风格，从而实现风格迁移。...已经知道如何对图像中包含的信息进行编码，它在每一层都可以通过学习过滤器来检测出某些通性，我们将利用过滤器来执行风格转换，而不需要顶部卷积层的原因是因为它的完全连接层和softmax函数，通过压缩维度特征映射来帮助图像进行分类并输出概率...对于这两个图像 ，我们将在网络中的给定层获取激活的Gram矩阵。它是用一个给定层的所有激活的内积来计算的，这些激活是一组向量 ，每一个向量表示一个特征。...接下来定义输出图像对于损失的梯度，然后利用梯度来不断地改进输出图像以最小化损失。所以将计算出给定层中损失对激活的导数，以得到梯度来更新输出图像，而不是权重。...在输出图像的像素上运行优化算法（L-BFGS）以最小化损失 这与随机梯度下降很相似，但收敛速度更快。把计算出的梯度输入最小化函数，它就能输出结果图像，让我们看看是什么样的！ ?
keras中的主要数据结构是model（模型），它提供定义完整计算图的方法。通过将图层添加到现有模型/计算图，我们可以构建出复杂的神经网络。...=(224, 224, 3))) 上面的代码中，输入层是卷积层，其获取224 224 3的输入图像。...接下来就是为模型添加中间层和输出层，请参考上面一节的内容，这里不赘述。...中使用Sequential模型的基本构建块，相对于tensorflow，keras的代码更少，接口更加清晰，更重要的是，keras的后端框架切（比如从tensorflow切换到Theano）换后，我们的代码不需要做任何修改...它实际上封装了输入值x乘以权重w，加上偏置(bias)b，然后进行线性激活以产生输出。
梯度或斜率是y轴值相对于x轴的变化率。 在函数的任何一点上，通过计算该函数相对于x的导数即可获得梯度。...，但是要执行梯度下降，我们需要计算成本函数相对于权重的梯度（导数）。...我们在图像上滑动过滤器，过滤器中的每个权重都连接到特定幻灯片的特定神经元。 然后，神经元使用该位置处过滤器覆盖的图像像素的权重和值来计算卷积输出。...）如何连接到下一层的单个神经元 神经元如何通过卷积计算过滤器的输出？...对一个位置上所有权重值的点积求和，此计算出的总和就是卷积的输出。 激活函数（例如 ReLU）用于神经元的输出中。 接下来，我们将看到过滤器如何在图像上滑动以生成卷积输出。
什么造成梯度消失问题 神经网络的训练中，通过改变神经元的权重，使网络的输出值尽可能逼近标签以降低误差值，训练普遍使用BP算法，核心思想是，计算出输出与标签间的损失函数值，然后计算其相对于每个神经元的梯度...梯度消失会造成权值更新缓慢，模型训练难度增加。造成梯度消失的一个原因是，许多激活函数将输出值挤压在很小的区间内，在激活函数两端较大范围的定义域内梯度为0，造成学习停止。...TensorFlow计算图 Tensorflow 是一个通过计算图的形式来表述计算的编程系统，计算图也叫数据流图，可以把计算图看做是一种有向图，Tensorflow 中的每一个计算都是计算图上的一个节点...反向传播求误差梯度时，涉及除法，计算量相对较大，采用ReLU激活函数，可以节省很多计算量； (2). 避免梯度消失问题。...然后把输入x通过修改后的网络进行前向传播计算，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播。一小批训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新对应的参数（w，b）； (3).
（4）什么造成梯度消失问题 神经网络的训练中，通过改变神经元的权重，使网络的输出值尽可能逼近标签以降低误差值，训练普遍使用BP算法，核心思想是，计算出输出与标签间的损失函数值，然后计算其相对于每个神经元的梯度...梯度消失会造成权值更新缓慢，模型训练难度增加。造成梯度消失的一个原因是，许多激活函数将输出值挤压在很小的区间内，在激活函数两端较大范围的定义域内梯度为0，造成学习停止。...（7）TensorFlow计算图 Tensorflow 是一个通过计算图的形式来表述计算的编程系统，计算图也叫数据流图，可以把计算图看做是一种有向图，Tensorflow 中的每一个计算都是计算图上的一个节点...反向传播求误差梯度时，涉及除法，计算量相对较大，采用ReLU激活函数，可以节省很多计算量； (2). 避免梯度消失问题。...然后把输入x通过修改后的网络进行前向传播计算，然后把得到的损失结果通过修改的网络反向传播。一小批训练样本执行完这个过程后，在没有被删除的神经元上按照随机梯度下降法更新对应的参数（w，b）； (3).
构建图像分类器 Step 1：收集数据 首先要从kaggle下载一个图像数据集，包括猫狗在内的1024张图片，每张都在自己的文件夹里，然后用Keras深度学习库进行演示——Keras是在TensorFlow...当过滤器滑动或对输入进行卷积时，它的值与图像中的像素值相乘，这些被称为元素乘法。然后对每个区域的乘积求和。在覆盖图像的所有部分之后得到特征映射。 ?...因此，如果将过滤器放置在含有曲线的图像的一部分上，乘积和求和的结果值会相当大；但如果我们将其放在图像中没有曲线的部分，结果值则为零。这就是过滤器检测特征的方法。...想要最小化损失函数，，要算出损失函数关于每一层权值的导数，计算出我们想要的网络更新的方向，将反向一层一层地传播损失，然后更新每个过滤器的权值，这样它们就能按照最小化损失函数的梯度方向进行修改。...总结本节课重点如下： 卷积神经网络受到人类视觉皮层的启发，并且能实现最先进的图像分类； CNN在每个卷积层上通过学习得到的过滤器，可以检测到越来越抽象的特征； 可以用Keras和TensorFlow轻而易举地建造模型
图4 反向传播误差示意图 5.神经网络更新连接权重 如何更新输入层和中间层之间的连接权重以及中间层和输出层之间的连接权重是神经网络学习过程中的核心问题。...那么，在最小化误差的过程中，我们就需要使用梯度下降法来计算出误差函数相对于连接权重的斜率。...因此，不论是输入层和中间层之间的误差函数相对于连接权重的斜率以及中间层和输出层之间的误差函数相对于连接权重的斜率都可以采用公式(6)计算得到，只不过在输入层和中间层之间的误差函数相对于连接权重的斜率求解过程中...训练函数——给定训练集样本后，正向计算输出值并根据样本标定的真实值算出误差值，再反向传播误差算出中间层的误差值，最后计算出误差函数相对于连接权重的斜率并利用梯度下降法更新输入层和中间层以及中间层和输出层之间的连接权重矩阵...测试数据集来测试神经网络的性能，看看训练好的神经网络在它从未见过的手写数字所构成的测试数据集上的识别正确率如何。
1、将输入图像传递到第一个卷积层中，卷积后以激活图形式输出。 图片在卷积层中过滤后的特征会被输出，并传递下去 2、每个过滤器都会给出不同的特征，以帮助进行正确的类预测。...随后我们会计算梯度错误 7、错误会进行反向传播，以不断改进过滤器（权重）和偏差值 8、一个训练周期由单次正向和反向传递完成 训练基本思想： 基于一组设置的初始化模型参数，比如利用高斯分布来随机初始化网络结构中的参数...随着过滤器沿着图像上宽和高的两个方向滑动，就会产生一个相应的2维激活映射，最后再沿纵向将所有的激活映射堆叠在一起，就产生了最后的输出。 可以参照下面这个示意图 ?...如应用过滤器，在相同补白的情况下，卷积后的图像大小等于实际图像的大小。...在反向传播期间，它使特定节点的权重相对于其他节点的权重非常高，这使得它们不重要。这可以通过剪切梯度来轻松解决，使其不超过一定值
Eager Execution自定义操作及其梯度函数 在老版本的TensorFlow中，编写自定义操作及其梯度非常麻烦，而且像编写能在GPU上运行的操作和梯度需要用C++编写。...下面的例子是我用TensorFlow 1.4的Eager Execution特性编写的Softmax激活函数及其梯度，这个自定义的操作可以像老版本中的tf.nn.softmax操作一样使用，并且在梯度下降时可以使用自定义的梯度函数...加了注解之后，需要返回两个值，第一个值为loss，第二个值为梯度计算函数 # 本函数的参数中，step表示当前所在步骤，x表示Softmax层的输入，y是one-hot格式的label信息 @tfe.custom_gradient...加了注解之后，需要返回两个值，第一个值为loss，第二个值为梯度计算函数 # 本函数的参数中，step表示当前所在步骤，x表示Softmax层的输入，y是one-hot格式的label信息 @tfe.custom_gradient...不过这两个指标并不能真正反映分类器的质量，因为我们是在训练数据集上测试的，严格来说，应该在测试数据集上进行测试。由于篇幅有限，这里就不介绍如何在训练集上进行测试了。
本节讲卷积神经网络的可视化 三种方法 可视化卷积神经网络的中间输出（中间激活） 有助于理解卷积神经网络连续的层如何对输入进行变换，也有助于初步了解卷积神经网络每个过滤器的含义 可视化卷积神经网络的过滤器...是指对于给定输入，展示网络中各个卷积层和池化层输出的特征图，这让我们可以看到输入如何被分解为网络学到的不同过滤器。...这可以通过在输入空间中进行梯度上升来实现：从空白输入图像开始，将梯度下降应用于卷积神经网络输入图像的值，其目的是让某个过滤器的响应最大化。...得到的输入图像是选定过滤器具有最大响应的图像 过程 首先，需要构建一个损失函数，其目的是让某个卷积层的某个过滤器的值最大化；然后，我们要使用随机梯度下降来调节输入图像的值，以便让这个激活值最大化...类激活热力图是与特定输出类别相关的二维分数网格，对任何输入图像的每个位置都要进行计算，它表示每个位置对该类别的重要程度 一种方法 给定一张输入图像，对于一个卷积层的输出特征图，用类别相对于通道的梯度对这个特征图中的每个通道进行加权
过滤器或核函数：正如下面这张来自 RiverTrail 的图像所示，一个过滤器或核函数会滑到图像的每个位置上并计算出一个新的像素点，这个像素点的值是它经过的所有像素点的加权和。...在上面的电子表格例子中，我们的过滤器就是 g，它经过了 f 的输入矩阵。 ?...ReLU 是在卷积之后计算出来的，因此会出现一个非线性的激活函数，如双曲正切或双曲函数。Geoff Hinton 在他的 nature 论文里第一次讨论这个问题。...最常见的形式，一个采用了步幅 2，尺寸 2x2 过滤器的池化层，同时沿着宽度和高度，以幅度 2 将输入中的每个深度切片向下取样，丢弃了激活值的 75%。...批归一化层： 批归一化是归一化每个中间层的权重和激活函数的有效方式。批归一化有两个主要的好处： 1. 对一个模型加入批归一化能使训练速度提升 10 倍或更多 2.
检查中间输出和连接 为了调试神经网络，你需要理解神经网络内部的动态、不同中间层所起的作用，以及层与层之间是如何连接起来的。...你可以采用梯度检验（gradient checking）通过数值方法逼近梯度以检验这些错误。如果它接近计算梯度，则正确实施反向传播。...关于可视化神经网络的主要方法，Faizan Shaikh 举出了三个例子： 初始方法：展现训练模型的整体结构，这些方法包括展示神经网络各个层的形状或过滤器（filters）以及每个层中的参数； 基于激活的方法...：破译单个神经元或一组神经元的激活函数； 基于梯度的方法：在训练模型时，操作由前向或后向通道形成的梯度。...Batch 标准化（normalization ）：用于标准化每层的输入，以对抗内部协变量移位问题。
例如，图像特定类显著图(image-specific class saliency maps)(https://arxiv.org/abs/1312.6034)通过反向传播计算相对于输入图像的类的梯度，...特征可视化中的另一个技术是激活最大化(Activation maximization)。这允许我们迭代地更新输入图像(最初由一些随机噪声产生)以生成最大程度地激活目标神经元的图像。...在这项研究中，作者指出了可视化过滤器激活的一个主要缺点，因为它只给出了一个有限的网络如何响应单个输入的视图。...作者报告说，通过计算目标类相对于输入图像的梯度，我们可以可视化输入图像中的区域，这些区域对该类的预测值有影响。...现在，在计算梯度之前我们需要的最后一件事，目标类索引。 ? 回顾一下，我们对目标类相对于输入图像的梯度感兴趣。然而，该模型使用ImageNet数据集进行预训练，因此其预测实际上是1000个类别的概率。
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