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在RSA加密算法中,如果我们有N个值,我们能找到N的P,Q和总数吗?

在RSA加密算法中,我们无法直接找到N的P、Q和总数。RSA加密算法是基于大素数的质因数分解的难题,其安全性依赖于无法高效分解大数的特性。当我们选取两个大素数P和Q,并计算它们的乘积N=P*Q时,N的值将会变得非常大,难以通过传统的计算方法直接分解出P和Q的值。

RSA加密算法的工作原理是基于模运算和指数运算。在加密过程中,使用接收者的公钥进行加密,而在解密过程中,使用私钥进行解密。公钥由N和一个加密指数e组成,私钥由N和一个解密指数d组成,其中e和d满足一定的数学关系。因此,RSA加密算法中的N是公钥和私钥的一部分,但无法直接从N的值推导出P、Q和总数。

需要注意的是,RSA加密算法的安全性依赖于大素数的质因数分解问题的难解性,因此选择足够大的P和Q是至关重要的。在实际应用中,通常使用大数运算库来处理RSA加密算法的计算。

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1.随机选择两个质数P和Q 我们选择P=61,Q=53,计算PQ的乘积N=PQ=61*53=3233,将N转换为二进制:110010100001,N的二进制长度是12,也就是密钥长度为12。...2.求N的欧拉函数值M 欧拉函数的定义:任意给定正整数n,请问在小于等于n的正整数之中,有多少个与n构成互质关系? 欧拉函数有个通用的计算公式: ?...如果k是质数,则φ(k) = k-1; b.如果 n = P * Q,P 与 Q 均为质数,则 φ(n) = φ(P * Q)= φ(P)φ(Q) = (P - 1)(Q - 1) 。...综上所述,我们找到了通过随机选择的互质的P和Q计算得到N、M、E、D,我们把这些数字分为两组:(E,N)和(D,N)分别为公钥组和私钥组,E是公钥、D是私钥。...需要特别注意转换后的数字X需要小于密钥组中的N,如果字符串转换后的数字大于N则需要进行拆分,这可能也是在数据量大时我们使用对称加密算法来加密内容,用非对称加密算法来加密密钥的原因吧。

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    三、欧拉函数 请思考以下问题: 任意给定正整数n,请问在小于等于n的正整数之中,有多少个与n构成互质关系?(比如,在1到8之中,有多少个数与8构成互质关系?)...由于a的值有φ(p1)种可能,b的值有φ(p2)种可能,则数对 (a,b) 有φ(p1)φ(p2)种可能,而c的值有φ(p1p2)种可能,所以φ(p1p2)就等于φ(p1)φ(p2)。...理解了这个定理,就可以理解RSA。 五、模反元素 还剩下最后一个概念: 如果两个正整数a和n互质,那么一定可以找到整数b,使得 ab-1 被n整除,或者说ab被n除的余数是1。 ?...有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法。这是目前地球上最重要的加密算法。 六、密钥生成的步骤 我们通过一个例子,来理解RSA算法。假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? ?...第一步,随机选择两个不相等的质数p和q。 爱丽丝选择了61和53。(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解。) 第二步,计算p和q的乘积n。 爱丽丝就把61和53相乘。

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    如果密钥 A 在甲传递给乙的过程中泄露,或者根据已知的几次密文和明文推导出密钥 A,则甲乙之间的通讯将毫无秘密。...1、随机找两个质数 P 和 Q ,P 与 Q 越大,越安全。 比如 P = 67 ,Q = 71。...如果 n = P * Q,P 与 Q 均为质数,则 φ(n) = φ(P * Q)= φ(P - 1)φ(Q - 1) = (P - 1)(Q - 1) 本例中 φ(n) = 66 * 70 = 4620...公约数只有 1 的两个整数,叫做互质整数,这里我们随机选择 e = 101 请注意不要选择 4619,如果选这个,则公钥和私钥将变得相同。...有人会问,有没有可能在已知 (n,e) 的情况下,推导出 d。 根据以上密钥对的生成过程: 如果想知道 d 需要知道欧拉函数 φ(n)。 如果想知道欧拉函数 φ(n) 需要知道 P 和 Q。

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