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    （数据科学学习手札20）主成分分析原理推导&Python自编函数实现

    ），譬如对任意实对称矩阵A，有 A=QΤQ' 其中，Q为列向量由A的特征向量组成的矩阵，T为对角线元素为A的特征值降序排列的对角矩阵，注意这里的特征值与Q中特征列向量一一对应；而针对这个性质，回到PCA...则主成分的选择过程即为从贡献率最大的主成分算起，一直到累计贡献率满足要求为止； 再定义主成分负荷（loadings，在因子分析中称为因子载荷）： ?...，接下来我们分别在Python中自编函数来实现这个过程： Python 使用numpy和sklearn包搭建自定义的PCA算法（除标准化和求解特征值、特征向量外其余功能均由自定义函数实现） import...''' test = My_PCA() '''调用类中的PCA算法来产出所需的主成分对应的特征值和特征向量''' pca = test.PCA(data) '''显示最大的主成分对应的特征值和特征向量...以上就是关于PCA算法的原理及自编函数实现，下一篇中我们将仔细介绍Python和R中各自成熟的第三方PCA函数，敬请期待。

    1K70

    《python数据分析与挖掘实战》笔记第3章

    在常见的数据挖掘工作中，脏数据包括如下内容： 缺失值 异常值 不一致的值 重复数据及含有特殊符号（如#、￥、*）的数据 缺失值的处理分为删除存在缺失值的记录、对可能值进行插补和不处理。...(2)标准差 标准差度量数据偏离均值的程度 (3) 变异系数 变异系数度量标准差相对于均值的离中趋势 变异系数主要用来比较两个或多个具有不同单位或不同波动幅度的数据集的离中趋势。...主要数据探索函数 Python中用于数据探索的库主要是Pandas （数据分析）和Matplotlib （数据可视化）。...实例：计算两个列向量的相关系数，釆用Spearman方法。...代码清单3-5，计算两个列向量的相关系数 # -*- coding:utf-8 -*- # 釆用Spearman方法计算两个列向量的相关系数 import pandas as pd D = pd.DataFrame

    2.6K20

    Python和R之间转换的基本指南：使用Python或R知识来有效学习另一种方法的简单方法

    } 列表和向量：这个有点难，但是我发现上面说的关联的方法很有用。 在python中，列表是任何数据类型的有序项的可变集合。Python中的列表索引从0开始，不包括0。...在R中，向量是同一类型的有序项的可变集合。索引R中的向量从1开始，并且是包含的。...a <- i } 数据操作 python和R都提供了简单而精简的数据操作包，使它们成为数据科学家必不可少的工具。...这两种语言都配备了能够加载、清理和处理数据的包。 python使用pandas、R使用tidyverse，并且他们的函数基本相同。 两种语言都允许多个操作通过管道（pipe）连接在一起。...在python中使用“.” 在R中使用“%>%”组合不同的操作。

    1.3K40

    单细胞测序—基础分析流程

    在新版数据格式中，可能还有第三列标识特征的类型（如Gene Expression, Antibody Capture等）。...列数（细胞数）。 非零元素的数量。 具体的计数值（基因在细胞中的表达量），以三元组形式存储：行索引、列索引和计数值。...这些基因在下游分析中（如聚类和降维）起到重要作用，因为它们能更好地区分不同的细胞类型或状态。提取并显示了变异性最高的前10个基因。这些基因是根据变异度排序的，可以用于进一步的分析和注释。...这个属性包含了经过筛选后被认为在不同细胞中具有显著变异性的基因列表。...在本例中，用户选择了前10个主成分（dims = 1:10）用于后续分析。这意味着在接下来的步骤中，数据的主要变异性将由这10个主成分来表示。

    1.3K13

    单细胞Scanpy流程学习和整理(单样本10X数据读取过滤降维聚类)

    这个包允许你执行例如文件和目录操作（如创建、删除、修改）、获取操作系统相关信息、处理文件路径等任务。它是Python的核心库之一，不需要额外安装，可以直接导入使用。...它提供了高效的 DataFrame 对象，使得在 Python 中可以方便地进行创建、操作和预处理结构化数据。...# .str 是 pandas 提供的一个字符串操作方法的访问器，用于对 pandas.Series 或 Index 中的字符串进行矢量化操作。...和线粒体百分比在5以上的信息全过滤掉。...使用这个布尔向量来选择符合条件的细胞，将不符合条件的细胞移除。# .copy()：这个方法创建了一个 adata 对象的副本，确保后续操作不会影响原始数据。

    2K10

    遗传算法解决旅行商问题(TSP)二:选择、交叉和变异

    交叉后可能会产生冲突（访问同一个城市两次），保持交换的基因段（之后简称为交换段）不变，取得冲突基因在交换段内的位置，将交换段外的冲突基因替换为另一染色体对应位置的基因。...6 3 8 7 和 3 7 4 2 ，保持此段不变，对于A，第一个冲突基因为8，取得8在交换段中的位置（6），将交换段外冲突基因替换为B中相应位置的基因，即4....5 1 6 3 8 7 10 4 2 B: 10 5 8 3 7 4 2 6 1 9 下面是代码实现： function index = isconflict(v, left, right)% 判断向量内是否有冲突...，并确保每个向量经过每个点一次% (v1, v2) input 需要交叉的两个向量% [rv1, rv2] ouptut 交叉完成后的两个向量% 随机生成交叉点len = length...(r2,:), pop(r1,:)] = crossvector(pop(r1,:), pop(r2,:)); endendchildpop = pop;end MATLAB 变异 随机交换染色体中的两个基因的位置即可

    2.5K20

    「R」数据操作（七）：dplyr 操作变量与汇总

    使用mutate()添加新变量 除了选择已存在的列，另一个常见的操作是添加新的列。这就是mutate()函数的工作了。 mutate()函数通常将新增变量放在数据集的最后面。...算术操作符 算术操作符本质都是向量化的函数，遵循“循环补齐”的规则。如果一个参数比另一个参数短，它会自动扩展为后者同样的长度。比如air_time / 60，hours * 60等等。...在我们进一步学习之前，我们需要了解一个非常强大的思想：管道。 使用管道整合多个操作 想象你要探索每个位置距离和平均航班延迟的关系。...这让sum()与mean()变得非常有用，sum(x)可以计算x中TRUE的数目，mean()可以计算比例： # 多少航班在5点前离开 not_cancelled %>% group_by(year...分组在与汇总衔接时非常有用，但你也可以与mutate()和filter()进行便利操作： 找到每组中最糟糕的成员： flights_sml %>% group_by(year, month

    2.9K20

    R语言进阶笔记4 | dplyr 汇总统计

    ，介绍R中编写一个函数，进行汇总统计。效果很不错。今天用tidyverse包实现一下，多角度尝试，然后尝试中学习。 1. 想要达到的效果 最近，一个朋友让我帮忙做一个图标，是这个样子的： ?...相关的统计参数： 最大值 最小值 极差 平均值 标准差 变异系数 2. 模拟数据 首先，我模拟一个20行5列的数据框，每一列都是数值的数据类型。...然后使用apply函数，对数据框的列进行操作 最后返回汇总统计的结果 该函数的对象为一个由变量组成的数据框，数据类型都要是数值 3.2 函数测试 > huizong(dat) Max...y1,y2,y3,y4,y5的汇总统计结果，所以将其转化为数据，使用tidyr中的pivot_longer进行转化： > d1 = pivot_longer(dat,1:5,names_to = "Trait...函数，和summarise函数，进行汇总统计： d1 %>% group_by(Trait) %>% summarise(Max = max(values),

    1.2K10

    Pandas数据探索分析，分享两个神器！

    使用 df.describe() 等函数进行探索当然是常见操作，但若要进行更完整、详细的分析缺则略显不足。 本文就将分享两个用于数据探索的 pandas 插件。...pandas_profiling 首先要介绍的是pandas_profiling，它扩展了pandas DataFrame的功能，这也是在之前多篇文章中提到的插件。...，该报告还包含以下信息： “ 类型推断：检测数据帧中列的数据类型。...sweetviz 第二个值得一用的是 sweetviz，同样是一个开源 Python 库，可生成美观、高密度的可视化，只需两行代码即可启动 EDA。 该插件围绕快速可视化目标值和比较数据集而构建。...） 可视化和比较 不同的数据集（例如训练与测试数据） 组内特征（例如男性与女性） 混合型联想 Sweetviz 无缝集成了数值（Pearson 相关）、分类（不确定系数）和分类-数值（相关比）数据类型的关联

    1.4K31

    python用支持向量机回归(SVR)模型分析用电量预测电力消费|附代码数据

    尽可能简单地说，支持向量机找到了划分两组数据的最佳直线或平面，或者在回归的情况下，找到了在容差范围内描述趋势的最佳路径。 对于分类，该算法最大限度地减少了对数据进行错误分类的风险。...对于回归，该算法使回归模型在某个可接受的容差范围内没有获得的数据点的风险最小化。...---- 【视频】R语言广义相加模型（GAM）在电力负荷预测中 01 02 03 04 分类变量：平日与周末/假期/在家工作日 ## 将周末和节假日设置为1，否则为0 elecwea['Day...# 为一天中的每个小时创建新的列，如果index.hour是该列对应的小时，则分配1，否则分配0 for i in range(0,24):     elecweat[i] = np.zeros(len...由于这是一个时间序列，如果我们想预测下一小时的能耗，训练数据中任何给定的X向量/Y目标对都应该提供当前小时的用电量（Y值，或目标）与前一小时（或过去多少小时）的天气数据和用量（X向量）。

    2.1K10

    Pandas数据探索分析，分享两个神器！

    使用 df.describe() 等函数进行探索当然是常见操作，但若要进行更完整、详细的分析缺则略显不足。 本文就将分享两个用于数据探索的 pandas 插件。...pandas_profiling 首先要介绍的是pandas_profiling，它扩展了pandas DataFrame的功能，这也是在之前多篇文章中提到的插件。...，该报告还包含以下信息： “ 类型推断：检测数据帧中列的数据类型。...sweetviz 第二个值得一用的是 sweetviz，同样是一个开源 Python 库，可生成美观、高密度的可视化，只需两行代码即可启动 EDA。 该插件围绕快速可视化目标值和比较数据集而构建。...） 可视化和比较 不同的数据集（例如训练与测试数据） 组内特征（例如男性与女性） 混合型联想 Sweetviz 无缝集成了数值（Pearson 相关）、分类（不确定系数）和分类-数值（相关比）数据类型的关联

    1.7K20

    临床试验统计篇-交叉设计方差分析原理

    1.试验目的 评价在健康受试者中，受试制剂与参比制剂生物等效性。...2.试验设计 临床试验中，较低变异度（intra-subject CV%的仿制药，在判定生物等效性时常采用2交叉试验设计： 组别 第一周期 第二周期 TR组 T R RT组 R T 假设一共...5.生物等效性评价 将Cmax、AUC0-t和AUC0-∞经对数转换后进行方差分析（ANOVA）。方差分析模型中序列、药物、周期作为固定效应，受试者（序列）作为随机效应。...各参数的计算和ANOVA的基本原理 在多因素的方差分析中，把T药和R药药代参数的不同归因于序列、受试者、药物、周期和误差项，序列和受试者可解释的变异称为个体间变异，药物、周期、误差项可解释的变异称为个体内变异...对于RT序列来说：每例受试者R-T；对于TR序列来说，每例受试者T-R；则（RT序列+TR序列）/2，即得到T-R的点估计值。SE的计算方式如下： [SE计算公式] 也可采用ANOVA中SE的值。

    5.2K11

    Day6——R包

    one_of函数R语言中使用vars参数指定数据框中需要分析的字段索引范围在R语言中，我们经常需要对数据框进行分析和处理。...数据框是一种二维的表格结构，其中包含了多个变量(字段)和观测值(行)。在进行数据分析时，有时我们只对数据框中的特定字段感兴趣，而不需要使用所有的字段。...这时，我们可以使用vars参数来指定需要分析的字段索引范围，从而提取出感兴趣的字段进行后续操作。vars参数是dply包中select函数的一个参数，它允许我们通过指定字段的索引范围来选择需要的字段。...索引范围可以是一个连续的整数向量，也可以是一个布尔向量。...setosa","versicolor的行#%in%判断前面一个向量内的元素是否在后面一个向量中，返回布尔值。

    38110

    python用支持向量机回归(SVR)模型分析用电量预测电力消费|附代码数据

    尽可能简单地说，支持向量机找到了划分两组数据的最佳直线或平面，或者在回归的情况下，找到了在容差范围内描述趋势的最佳路径。对于分类，该算法最大限度地减少了对数据进行错误分类的风险。...对于回归，该算法使回归模型在某个可接受的容差范围内没有获得的数据点的风险最小化。...# 为一天中的每个小时创建新的列，如果index.hour是该列对应的小时，则分配1，否则分配0for i in range(0,24): elecweat[i] = np.zeros(len(elecweat...，如果我们想预测下一小时的能耗，训练数据中任何给定的X向量/Y目标对都应该提供当前小时的用电量（Y值，或目标）与前一小时（或过去多少小时）的天气数据和用量（X向量）。...点击标题查阅往期内容R语言进行支持向量机回归SVR和网格搜索超参数优化 逻辑回归、随机森林、SVM支持向量机预测心脏病风险数据和模型诊断可视化 R语言梯度提升机 GBM、支持向量机SVM、正则判别分析RDA

    44300

    python用支持向量机回归(SVR)模型分析用电量预测电力消费|附代码数据

    尽可能简单地说，支持向量机找到了划分两组数据的最佳直线或平面，或者在回归的情况下，找到了在容差范围内描述趋势的最佳路径。对于分类，该算法最大限度地减少了对数据进行错误分类的风险。...对于回归，该算法使回归模型在某个可接受的容差范围内没有获得的数据点的风险最小化。...# 为一天中的每个小时创建新的列，如果index.hour是该列对应的小时，则分配1，否则分配0for i in range(0,24): elecweat[i] = np.zeros(len(elecweat...，如果我们想预测下一小时的能耗，训练数据中任何给定的X向量/Y目标对都应该提供当前小时的用电量（Y值，或目标）与前一小时（或过去多少小时）的天气数据和用量（X向量）。...点击标题查阅往期内容R语言进行支持向量机回归SVR和网格搜索超参数优化 逻辑回归、随机森林、SVM支持向量机预测心脏病风险数据和模型诊断可视化 R语言梯度提升机 GBM、支持向量机SVM、正则判别分析RDA

    54500

    R语言快速入门主线知识点分享|文末有资源

    （数值型、字符型、逻辑型） #单一向量中必须拥有同一类型 matrix矩阵 matrix(1:12,nrow = 3) #等效matrix(1:12,ncol = 4) matrix(1:12,ncol...x[,4] # 引用第一列 x[2:3,2:3] # 行列混合引用（矩阵） x[行初始索引：行终止索引,列初始索引：列终止索引] # > x[1,4] # 值引用 x[行索引,...列索引] # [1] 4 # > # 行/列引用 x[行索引,] 或x[,列索引] # > x[1,] # 引用第一行 # [1] 1 2 3 4 # > x[,4] # 引用第一列 #...### 数据筛选（逻辑） 条件筛选、&、| 补充学习 《补充-R 语言 逻辑运算：TRUE_FALSE _ 专题3.pdf》 # 关于逻辑 可适当补充apply系列函数 # & 和 且 TRUE...gather # 宽数据转为长数据：（excel透视表反向操作） spread # 长数据转为宽数据：（excel透视表功能） unit # 多列合并为一列： separat # 将一列分离为多列

    94020

    【机器学习数据预处理】数据准备

    简单统计质量分析   在Python中可以利用如表所示的函数检测异常值。...如随机森林，在这种情况下不需要对缺失数据做任何的处理，这种做法的缺点是在算法的选择上有局限。   在Python中，可以利用如表所示的缺失值插补函数和方法插补缺失值。...横向堆叠： 纵向堆叠：   横向堆叠即将两个表在X轴向连接到一起，纵向堆叠是将两个数据表在Y轴向上拼接，可以利用Python中Pandas库的concat函数对两个表进行横向或者纵向堆叠，其基本语法格式如下...Python中Pandas库的merge函数和join方法均可以实现主键合并，merge函数的基本语法格式如下。...表示操作的轴向，默认对列进行操作。默认为0 level 接收int或索引名。表示标签所在级别。默认为None as_index 接收bool。表示聚合后的聚合标签是否以DataFrame索引形式输出。

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