债券的票面价值 债券的票面价值又称面值,是债券票面标明的货币价值,是债券发行人承诺在债券到期日偿还给债券持有人的金额。 债券可以参考价格或收益率。例如，将支付100元的零息债券的价格可以是90元。...如果利率增加，债券的价值就会增加，如果利率降低，债券的价值就会减少，这仅仅是因为该债券是在利率改变之前以便宜/昂贵的价格发行的。也可以做空债券。 虽然期望债券不会出现负利率，但也不是完全看不到。...在危机时期，政府债券甚至公司债券都可以以负收益率交易(例如雀巢)。 债券定价 债券价格是通过使用票面利率和现金流来确定。...式中，CFt是t时的现金流，B（0，t）是贴现系数或0时价格 其中R（0，t）是在时间为t时在时间0的年度即期汇率。 B（0，t）也可以称为零息债券的价格。...1年期纯贴现债券在95出售。 两年期8％的债券售价99元。 2年期纯折价债券的价格为99-0.08（95）= 91.4。 复利类型 简单复利 假设利率为0.05，期限为2年。
零息债券 是一种特殊类型的键，其在到期时支付出仅一次没有中间付款。 债券的面额/票面金额/本金是发行人在到期时所支付的金额。标准价值通常为$ 1000。 债券可以参考价格或收益。...如果利率增加，债券的价值就会增加，如果利率降低，债券的价值就会减少，这仅仅是因为该债券是在利率改变之前以便宜/昂贵的价格发行的。也可以做空债券。 即使不期望债券产生负利率，也不是完全看不见的。...在危机时期，政府债券甚至公司债券可以负收益进行交易。 定价债券 债券价格是通过使用票面利率和现金流量确定债券的现值来确定的。...从讲义中假设我们有两个纽带。 1年期纯贴现债券在$ 95出售。 两年期8％的债券售价99美元。...在这一部分中，我们将看到提取和构建债券价格和收益率的方法。
学习繁忙，只看了一个很小的杂志，是关于债券的，笔记如下： 债券风险收益大揭秘 2015-09-10 但是光看评级是不够的，尤其在我国信用评级不成熟的情况下。...债券按啥价格买卖？ 2015-09-10 全价结算：全价结算的意思是当你在进行债券买卖的时候，虽然是使用净价交易，但是在结算的时候要把利息算进来进行结算。...这个指标是为了说明我们买入债券并持有到期可获得的收益率有多高。那有的小伙伴问了：“票面利率不行吗？”...当然不行，原因有二：①票面利率仅反映的是我们可以获得的利息是多少，而获得的利息是可以用来再投资的，显然票面利率是单利； ②票面利率是按照债券面值计算的利息，而我们买入债券的时候并不一定是100元，可能是...2015-09-10 结论1：当市场利率提高时，久期大的债券下跌的幅度也越大。当市场处于加息周期时，尽量选择久期小的债券。 结论2：当市场利率下降时，久期大的债券上升的幅度也越大。
大多数情况下，发行人都规定一个特定的转换期限，在该期限内，允许可转换债券的持有人按转换比例或转换价格转换成发行人的股票。...可转换公司债券的票面利率（或可转换优先股票的股息率）是指可转换债券作为一种债券时的票面利率（或优先股股息率），发行人根据当前市场利率水平、公司债券资信等级和发行条款确定，一般低于相同条件的不可转换债券（...回售是指公司股票在一段时间内连续低于转换价格达到某一幅度时，可转换公司债券持有人按事先约定的价格将所持可转换债券卖给发行人的行为。...赎回条款和回售条款是可转换债券在发行时规定的赎回行为和回售行为发生的具体市场条件。 ⒌转换价格修正条款。...(4) 在牛市中，转债的正股跟随大盘节节走高，转债价也相应上涨，交易价大多已在130元之上，在这种情况下，纯债价值对转债的影响甚微，纯债溢价率在实际操作中的参考作用不大，此时应关注的是转债溢价率。
近日，百度宣布发行10亿美元的五年期债券，票面利率为2.75%，百度表示，拟将发售所得资金用于一般企业用途。...腾讯也在今年4月发行了25亿美元的债券。倘若阿里不能在8月8日如期上市，今年发行债券也是板上钉钉。 拥有更充裕的资金之后，企业很可能会进行大型业务扩张、基础建设或者说投资并购。...面向企业的贷款业务需要有雄厚的财力支持，如果百度能够将低利率发债资金用于小贷也可赚取利差。 潜力巨大的视频业务产生巨大的带宽成本。百度视频、百度爱奇艺和百度影棒在大力进军客厅时，需要巨大的带宽投资。...在百度债券发行前，市场反应是定价不能低于美国国债140个基点，而最终敲定的发债定价只高出125个基点，票面利率为2.75%，比一个月前腾讯刚刚发行的5年期债券利率要低不少，是今年发行债券的中国公司中利率最低的...，也比2013年百度债券在二级市场的交易水平要低。
R或RStudio LIBOR / OIS利率和相应的到期日（通过彭博社或其他数据提供商） 一点理论… 在开始执行模型之前，让我们回顾一下基础知识。...步骤2：对目标函数进行编程 我们对函数进行编程，该函数计算LIBOR / OIS利率给出的零息债券价格与Nelson-Siegel模型给出的零息债券价格之间的平方偏差的平方和。...点击标题查阅往期内容 R语言用神经网络改进Nelson-Siegel模型拟合收益率曲线分析 01 02 03 04 步骤3：网格搜索 我们定义为我们的参数范围 ： 我们创建一个包含所有可能的组合矩阵...Nelson-Siegel模型的替代方案是Svensson模型，该模型增加了两个参数以实现更好的拟合。...本文选自《R语言中的Nelson-Siegel模型在汇率预测的应用》。
R或RStudio LIBOR / OIS利率和相应的到期日（通过彭博社或其他数据提供商） 一点理论… 在开始执行模型之前，让我们回顾一下基础知识。...---- 实施模型的步骤 第1步：数据导入和变量定义 我们导入LIBOR / OIS利率和相应的到期日，对其进行过滤，然后将其存储在数据框中。...步骤2：对目标函数进行编程 我们对函数进行编程，该函数计算LIBOR / OIS利率给出的零息债券价格与Nelson-Siegel模型给出的零息债券价格之间的平方偏差的平方和。 ...步骤4：优化问题 ，我们可以解决非线性优化问题： 初始参数（x0）是在网格搜索中找到的参数。 目标函数（eval_f）是在步骤2中编程的目标函数。...Nelson-Siegel模型的替代方案是Svensson模型，该模型增加了两个参数以实现更好的拟合。
企业债务风险集中在垃圾债，美联储已给予一定支持 随着疫情快速蔓延，投资者风险偏好发生180度大转弯，避险情绪高涨，投机级债券（BBB-级以下，又称垃圾债）遭市场大规模抛售。...3月中旬美联储宣布“零利率政策”之后，国债收益率与投资级债券收益率都有所回落，而垃圾债收益率却快速上行，利差迅速扩大。 从垃圾债的发行实体来看，部分行业受疫情影响较大，出现债务违约的风险较大。...SMCCF为将直接在二级市场购买符合投资级债券、3月22日之后由投资级被降为BB-级的投机级债券以及债券ETF(部分资金用于支持投资垃圾债的ETF)，总规模为2500亿美元。...经济衰退预期出现时，经常会出现长短端利率倒挂的情形，这也就意味着美国整个国债收益率曲线在更强衰退、通缩预期及避险情绪下可能全面转负。...从欧洲和日本的经验来看，到期收益率转负也有可能传导至票面利率，即美国也有可能成为负利率国家。 负利率的实质是本金减记，即不用付利息还可以减记本金。
即期利率 根据即期利率和瞬时远期利率之间的关系，我们求积分得到 即期利率 R(T – t) 里面也有三项。 第一项 β0 是当 τ 趋近无穷大时的即期利率，因此 β0 =R(∞)。...我在实际操作中没有发现它显著强于 NS 模型，而且在拟合 10 几年的债券收益率曲线时，Svensson 模型更容易发生参数跳跃的情形，这不是我们希望看到的结果。因此我偏向于用 NS 模型。...： 根据 R(∞)= β0, R(0) = β0+ β1，我们可以找出交易债券中到期最短和最长的两个收益率 yS 和 yL，然后将 β0 的初始值设置为 yL，将 β1 的初始值设置为 yS – yL...对于 λ 创建一个初始值网格（grid），在上下界 [λmin, λmax] 中平均分成 5 段，λmin 通可定为 1/30，而 λmax 是在最长到期日 τL 下的 hump 对应极值的 λ。...4 总结 本文只展示了拟合某行业某评级一天的收益率曲线，在实际操作中，我们做的事拟合各行业各评级几年的收益率曲线，这时候有三个问题要注意： 去掉交易量不活跃的报价（比较主观） 曲线近端的拟合：引入短期限的
股，占公司股份总数的27.75%； 另外2家港股上市公司也分别在告知函公告中明确表示，重整对公司股权可能产生影响。...这笔超短期融资券的债券发行总额是20亿元，本计息期债券利率为4.94%，债券期限是270天。 资金危机爆发后，联合资信随即将北大方正集团长期信用等级由AAA下调至A，评级展望为负面。...至于本金部分，债券持有人会议表决决定展期两月，将“19方正SCP002”本金兑付日变更为2020年2月21日，也就是本周五，期间利息按照原利率4.94%计息。 这意味着，距离债券到期仅剩下两天时间。...12月3日，方正证券在公告中称，经该公司向方正集团书面函证，按照中央关于高校所属企业体制改革的相关部署，北大资产拟为方正集团引入大型央企作为战略投资人。...在此前后，央企中交建、泰国正大集团旗下的正大金控以及珠海国资委旗下的珠海华发集团在国有四大AMC之一的中国信达前后被传抛出橄榄枝，请求参与到方正集团的改制中。 但以上传言均以落空告终。
LSQ嵌入DNN的思路，在百慕大期权和CYN中得到了精确性和时效性的验证。...可赎回债券(CYN)，也被称为发行人可赎回债券中最差的一种，是一种收益率增强产品，其性能由发行人担保的票面利率封顶。顾名思义，发行方可以根据自己的判断调用产品，通常是在预定义的观察日期。...深层神经网络设置在我们的测试中如下:每个sub-neural网络包括4层，每层包括1个d维输入层，2个d+10维隐藏层，1个d维输出层组成，其中d为底层实体的数量。...在测试中，我们运行5000次优化迭代的训练，并验证训练后的DNN每100次迭代。这产生了50个结果。我们用损失函数值最小的10个结果的平均值作为导数值。MC采样大小为M = 5000。...在我们的方法中，我们嵌入了最小二乘回归技术，类似于最小二乘蒙特卡罗方法的反向DNN算法。
33.3 转换不同计息频率的利息 根据上面的公式，用不同的m来算R 33.4 用spot rate计算bond的理论价值 把bond的cash flow画出来 把每一个cash flow使用不同的spot...（利率变动1单位，债券价值变动多少百分比） m: 每年的coupon次数，当趋近无穷，Modified Duration = Duration Dollar duration = Modified Duration...* Bond Price （利率变动一单位，债券价格变动多少dollar） 33.8 评估duration的限制，解释如何使用convexity消除问题 Duration只对IR的小变化有效，当IR变化大时需要考虑...33.10 比较几个利率期限结构的主要理论 expectations theory: forward rate等于期望的future spot rate) 缺点：在现实中不能解释所有的future spot...解释在决定CTD时，收益率曲线的影响 (债券报价-(期货报价*债券对应CF))最小债券的来交付 (QBP-(QFP*CF)) 当yield>6%, CTD bond low coupon, long
在FRM考试中，债券远比股票重要。讲到债券，那么必然逃不了利率，interest rate。有一种利率叫做无风险利率，这种利率是所有定价的基础。...年化的还是连续复利？所以在确定利率数值的同时，我们也得知道利率的执行方式，否则就是耍流氓。比如余额宝年华利率其实是给你算成每日复利之后的年化，以至于有虚高的嫌疑。...2、债券定价 最基本的债券价格制定公式如下，C是每次付息时候的金额，y是每一个付息周期的收益率。这个收益率怎么理解呢？...个人理解为一个市场群体在该债券风险状况、机会成本下的决策收益率，也就是这个决定了债券的价格。 ? 但是，我们还有一个定价方法，用的是spot rate。什么是spot rate呢？...就是零息债券的到期收益率。什么又是零息债券呢？就是你买一种债券，但是过程中不给你任何现金流，到期一次还本，而期初是折价卖给你，所以你同时也获得了利息。如果还是不能理解，就理解为在银行存死期。
彩色的虚线表示的是以前模型中显示的低估/高估区间（即，暗红线右侧的数值表示的数据点比趋势线高出2个标准偏差，表示市场被“严重高估”)。...一般来说，债券是一种风险较低的资产，可以替代股票市场，两者之间存在着高度的相互依赖关系。 当利率高时，债券给投资者带来高收益，这就降低了对高风险股票的需求。...所有这些推论也是正确的。低利率意味着债券支付给投资者的利息更少，这就降低了投资者对债券的需求，从而提高了股票相对于债券的价格。低利率使企业能够很容易地以低成本借入现金，为增长融资。...在互联网泡沫的顶峰时期（当时巴菲特指标非常高），10年期国债利率略高于平均水平，约6.5%，这表明低利率并没有给股市带来强劲的增长。...而现在，投资债券的收益如此之少，以至于你可能会因为通货膨胀而赔钱。如今的投资者需要从某个地方寻求收益，而低利率正迫使他们从风险更高的资产中寻求收益，这实际上推高了股市。
中银消费金融公司旗下产品贷款利率普遍在 10%以上，最高可达到 24%。...，从而在竞争中更具有优势。...年监管新规出台之后，包含资产证券化的标准债券融资规模不得超过其资本的4倍，其杠杆相对较低。...截至2020年末，披露资产规模的13家消费金融公司中， 有 6 家公司资产规模低于 100 亿元。...兴业享受大股东兴业银行的良好信誉，在发行债券进行融资时拥有评级优势，票面利率较低，融资成本可控。
并对2024年至2027年到期的6笔美元债券，同时就豁免与交换债券的交叉违约，开展同意征求。图片来源：合景泰富官方公告说直白点就是合景泰富目前的现金流情况无法偿还一年内到期的债务，希望能获得债务展期。...图片来源：合景泰富官方公告不理想的业绩表现，在拖累其营收净利增速的同时，也在资金层面让合景泰富产生较大压力。...图片来源：合景泰富2022年半年报其中酒店和商业地产，以及城市更新项目尽管相比大多数以买地盖楼卖房的房企而言，存在更低的拿地成本，以及更高的毛利水平，但对外部经济环境依赖度较高。...2021年，合景泰富毛利率为21.16%，同比下降10.31个百分点，净利率为10.75%，则同步大幅下降12.45个百分点。...图片来源：东方财富但受经营层面不及预期，合景泰富截至上半年可支配现金资产仅为222亿元，但其流动负债中仅短期借款就超过226亿元。
Interest 就是在交割日那天部分的coupon ?...56.7 描述在bond定价中的common day-count convention US government bonds：actual／actual US corporate bonds：30/360...的时候，债券价格会随着期限增加而上涨 当coupon rate小于对应forward rate的时候，债券价格会随着期限增加而下跌 对bond return的影响： 当短期利率高于forward rate...steepen时，他期望长期利率会涨，长期债券价格会跌，所以要卖出长期债券，买入短期债券 flattening：短期和长期的利率差更小了，更平缓, 当investor期望flatten shift，操作和...并解释一个spread是如何从债券价格和利率结构中衍生出来的 Spread：bond的市场价格和计算价格之间的difference反映在利率上就是spread, 本质就是bond收益率的偏差值 ?
43 Introduce CCP 43.1 解释bilateral OTC衍生品交易，和他们在金融危机中的角色 OTC增加了Counterparty risk，创建了明显的市场波动，clearing会缓解...Counterparty risk 在金融危机中， large market player违约或破产， 导致了市场的systemic risk和instability 增加了市场的illiquidity...： 增加还款的频率或金额 偿还整个贷款余额 对借款人来说，提前还款是损失，原因有： 停止收到高利率的利息 需要把收到的现金流重新投资 影响提前还款的因素： 季节性，prepayment risk在夏季初升高...如果理论值高于市场值，则在市场价格中的OAS被增加了 Zero volatility spread： 投资者在整个投资期限相对treasury spot rate一个实际固定的spread，不考虑prepayment...评估债券和发行人的creditworthiness 49.2 解释市场和监管在评级市场成长中的角色 借款人用评级降低借款成本 投资人用评级评估潜在损失 regulatory entities用评级来确定
和金融相关的实际例子 计算远期利率：在零息曲线中插值折现因子 计算期权价格：将期望写成积分并数值求解 配置资产权重：优化「风险平价」模型权重 1 插值 给定一组 (xi, yi)，其中 i =...在金融市场中，每个货币都有自己相对应的折现曲线，简单来说，就是在「标准日期」上一组折现因子 (discount factor) 或零息利率 (zero rate)。...---- 第四步：将折现因子带入公式计算远期利率 F = 0.25*(DF_s/DF_e - 1) * 100 第三步中四种方法计算出来的远期利率 (%) 为 DF 上线性插值 - 2.059% 折DF...股票类的Black-Scholes (BS) 模型下的 SDE 是描述股票价格 (stock price) 的走势： 其中 S(t) = 股票价格 r = 瞬时无风险利率 σ =...下面给出 si 和 wi 之间的关系 在 RB 模型中，股票权重等于风险预算除以贝塔，因此，RB 模型依赖于贝塔的预测质量。
以往大家接触的量化投资与机器学习在股票和期货上运用的较多，然而大家却忽略了一个重要的金融市场，那就是债券市场。今天小编就告诉大家机器学习在债券市场上的运用。...债券市场是一国金融体系中不可或缺的部分。...大摩双利债券型基金走势图 由于近期市场利率的大幅调整，债券市场可谓经过了惊心动魄的一周，债券市场的核心是利率，如何判断利率走势成为债券市场一个核心的问题。...16 国开10（代码 160210）是利率债中最活跃的债券之一，于2016年 4月1号国家开发银行发行，在同年 4月5日开始计息，交易量较大，其收益率走势是整个债券市场收益率的一个风向标，如何合理预测...在图6-5和6-7中可以看出，预测的误差与实际在8BP的误差以内，而且误差呈现明显的正态分布，误差在一定范围内是可以接受的。
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