Karger 算法可以在时间为 O (m log^3n) 的图中找到一个最小割点，他们将这个时间称之为近线性时间，意思是线性乘以一个多对数因子。...可以说这是自 Karger 著名的随机化算法以来的重大发现。...在图论中，去掉其中所有边能使一张网络流图不再连通（即分成两个子图）的边集称为图的割，一张图上最小的割称为最小割。...方法介绍 关于最小割问题，Karger 在 1996 年开创性的给出了一个近乎线性的时间随机算法，该算法能够以较高的概率找到最小割，并且该工作还给出了一个关键见解，即存在一个更小的图，它在很大程度上保留了所有割的大小...Kawayabarashi 和 Thorup 观察到，在最小节点度数较大的简单图中，任何非平凡（即两侧至少有两个节点）最小割都必须具有 low conductance。
大家好，我是戴先生 今天给大家介绍一下如何利用玄学二分法找出最小值 想直奔主题的可直接看思路2 这次的内容跟 必会算法：在旋转有序的数组中搜索 有类似的地方 都是针对旋转数据的操作 可以放在一块来学习理解...##题目 整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同 在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [...： 将数组第一个元素挪到最后的操作，称之为一次旋转 现将nums进行了若干次旋转 找到数组中的最小值，并返回结果 ##题解 ###思路1 简单粗暴：遍历 就不多介绍了，大家都懂 时间复杂度：...也就是最小值存在于mid~end之间 此时问题就简化为了在一个单调递增的区间中查找最小值了 所以总的规律就是： 在二分法的基础上 当中间值mid比起始值start对应的数据大时 判断一下mid和end...对应值的大小 nums[end]最小值在mid后边，start=mid nums[end]>nums[mid]，则最小值在mid前边，end=mid ###代码实现2 套用二分查找的通用公式
一，简介 jump consistent hash是一种一致性哈希算法, 此算法零内存消耗，均匀分配，快速，并且只有5行代码。 此算法适合使用在分shard的分布式存储系统中 。...需要指出的是：不像割环法，jump consistent hash不需要对key做hash，这是由于jump consistent hash使用内置的伪随机数生成器，来对每一次key做再hash，（byron...三，各项指标对比分析 consistent hash的概念出自David Karger的论文，经典并且应用广泛的割环法即出自这篇论文：http://www.ra.ethz.ch/cdstore/www8...这两种实现的查找时间复杂度也都是O(log(n)) jump consistent hash的论文中，用jump consistent hash和Karger的割环算法做了对比，结果如下： 1. key...从标准差(Standard Error)这一列可见，jump consistent hash的均匀性要胜过割环法。
相对于传统的线性(取模)哈希算法，一致性哈希可以保证在分布式哈希表中的桶数量发生变化时，受到影响需要重新映射的key尽量少。...割环一致性哈希 一致性哈希的概念最初在1997年由David Karger等大佬提出，原始论文见Consistent Hashing and Random Trees: Distributed Caching...为了与此后出现的其他一致性哈希算法相区别，一般将这个经典方法称为“割环法”。该算法能够满足论文中提出的两大目标，即平衡性(balance)和单调性(monotonicity)。...容易想到，rand 的概率肯定是相对小的，也就是说随着j的增大，发生重分布的key的比例越来越小，j可以不必逐次自增，而是跳跃前进，这也就是算法名称中"jump"一词的由来。...根据欧拉常数的定义，调和级数与自然对数的差值的极限会收敛到一个小数，因此跳跃一致性哈希算法的复杂度是O(ln n)，比割环法更优。
轻量级边：在横跨某个切割的所有边中，权重最小的边。 4. 最小生成树：在加权连通图中，边权之和最小的生成树。...在实际应用中，你需要自己实现并查集来检查添加的边是否会形成环。 讯飞星火： 一个连通图的例子是K5，即完全五部图。在这个图中，每个顶点都与其他四个顶点相连。...kimi： 在图论中，一个边的集合被称为最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST），如果它连接了图中的所有顶点，并且总权重最小。...然而，并不是所有这样的边集合都能形成最小生成树。一个简单的例子是，如果图中存在一个环，那么环上的任何一条边都不会是最小生成树的一部分，因为最小生成树是无环的。...请注意，上面的代码并没有实现一个完整的最小生成树算法，如Kruskal或Prim算法。FindMST函数只是一个占位符，用来表示在实际应用中你会使用这样的算法来找到最小生成树。
题目：输入M个数，从中找到K个最小的数 比如输入10,-9,0,100,90,1,4,-9；找到最小的3个数为：-9，-9，0 1这道题最坏的办法是对M个数进行排序，排序算法最好的时间复杂度是o(mlogm...) 2 第二种办法，是对其中的K个数进行排序，时间复杂度是o(m*k*logk),这要对比m和k*logk的大小，看哪个办法更优 3 对于第二种方法的一个优化是，不需要对K个数进行排序，只需要要到这K个数中最大的数...A，然后下一个数跟A对比，比A大则不要，比A小则入选，如此循环；时间复杂度是o(m*k) 4 最后一种是对方法3的一个优化，在找数组K个数中最大数时，最好的时间复杂度是用大根堆的方式，时间复杂度是logk...这样最后堆里的内容就是要输出的内容 下面是第四种方式的代码： ''' 查找最小的k个元素 题目：输入n个整数，输出其中最小的k个。...例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4 ''' def adjustHeap(heap, page): ''' 堆的调整 param
基本概念 Path：通路 Cycle：环 Cut：割，割边。...实现割过程的所有边的集合，在图论中一般是尝试求最小割集 下图就是切割{4,5,8}子集所形成的割集 命题：环和割集相交于偶数条边 生成树属性 令 T = (V, F) 为 G = (V, E)...T 在每对节点之间都有一条唯一的简单路径 最小生成树属性 最小生成树本质还是生成树，最重要的一条属性就是边权重之和最小，是最优情况下的生成树 贪心算法（涂色） 红色规则： 设C是一个没有红边的环...这意味着我们在图中找到了所有没有形成环路的边，并且选择了最小的割边，将它们标记为蓝色。 最终，所有形成最小生成树的边都被标记为蓝色。...注意：在选择蓝色边的过程中，可以在边的数目达到n-1时停止，因为最小生成树总是有n-1条边（其中n是图中节点的数目）。
该算法对于没有环的图结构可以收敛到最优解，但对于有环的图结构不能保证收敛到最优解。目前该算法的研究重点是如何提高算法的效率。...*（3）图割[8][9][23][24] 近年来，随着图的优化算法在计算机视觉中的应用，基于图割的能量函数的最小化问题受到了很大的关注。...Roy[18]最早将图割算法应用于立体匹配，并通过实验表明，图割算法能有效克服其他全局优化算法的缺点（如动态规划算法等生成视差图产生的横向条纹瑕疵），避免了视差在临近极线处不连续的问题。...（并且证明了图割方法在能量最小化时候取得的最小值和全局最小值相差一个已知常数）但该方法构建网络图时生成了大量节点，导致空间复杂度较高，同时，该算法运算过程需要多次迭代，时间复杂度高，无法达到实时计算的要求...为了提高匹配速度Li[19]提出基于无重叠视差区域分割的立体匹配，并用分割块的能量最小化取代了常用图割算法像素级的能量最小化，降低了算法的时间复杂度，但生成的视差图边缘处有毛刺现象。
导语 | 一致性哈希是由Karger等人于1997年提出的一种特殊的哈希算法，目的是解决分布式缓存的问题，现在在分布式系统中有着广泛的应用。...三、四种常见一致性哈希算法 下面分别介绍对比四种比较常见的一致性哈希算法，看看一致性哈希算法是怎么解决这问题的。 1. 经典一致性哈希 经典的一致性哈希算法也就是我们常说的割环法，大家应该都比较熟悉。...图1 这种割环法的实现多种，下面以比较有名的Ketama Hash实现为例进行对比分析。...这种割环法的平衡性在虚拟节点数较多且搭配较好的hash函数的情况下，可以具备较好的平衡性和稳定性，实际应用中可以采用比Ketama算法默认160更多的虚拟节点数，hash算法也可以采用其他的算法。...从图中可以看到，无论是在small还是large的情况下，Maglev hash的均衡性都是最好的，而在small的情况下经典一致性hash及Rendezvous的最小及最大的槽位占比相差还是挺大的，当然这种情况可以随着查找表的增大而有所下降
离散标号的最优解问题可以采用能量函数的最小化来求解，图割做为一种可以求解能量最小化问题的算法，在计算机视觉领域的应用非常广泛，如图像分割，图像恢复，立体匹配等。...（二）最小割 网络图中一个S-T的割意味着将顶点集分为两部分， ? 。割的代价为顶点集到所有割边的容量和，容量和最小的割称为最小割。...本文使用扩张移动算法。 3.立体匹配网络图的构造 在使用图割算法进行立体匹配过程中首先需要构建网络图，对于上文提到的网格图由节点和连接节点的有向边组成。源点S，汇点T为两个特殊节点。...在图1中，点表示源点，点表示汇点，视差边对应于能量函数式（1）中的第一项，平滑边对应于能量函数第二项。求解式（1）的能量函数的最小值可以等价为求解图的最小割问题，获得全局最优的视差图。...为了进一步优化匹配结果，本文在对网络图中视差边的处理上，针对彩色图像采用RGB三通道分开处理，用线性最近邻插值算法在图像的横坐标方向添加了亚像素信息。即将(2)式扩展为： ?
大部分内容来自学姐的PPT 拆点 一个非常有用的思想 限流 将对点的限制转化为对边的限制 点的合并 这个还没看到 最小割 最小割==最大流 一条增广路中，必有一条边满流，满流的流量即为这条增广路的流量...最小点覆盖集是在无向图中，点数最少的点覆盖集。 最小点权覆盖集是在带点权无向图中，点权之和最小的点覆盖集。...，那么就是选一些点，使剩下的点两两之间无法连通，即割一些点使图不连通，即最小割 点独立集 点独立集是无向图 的一个点集，使得任两个在该集合中的点在原图中都不相邻。...最大点独立集是在无向图 中，点数最多的点独立集。 最大点权独立集是在带点权无向图中，点权之和最大的点独立集。...最大点权独立集=总点权-最小点权覆盖集 最大点权独立集=总点权-二分图最小割 最大流——最小割 最大点独立集——最小点覆盖集 路径覆盖 路径覆盖就是在一个DAG（有向无环图）中找一些路经，使之覆盖了图中的所有顶点
一阶割集 2.2.2 最终割集 2.3 因果图编译 2.3.1 逻辑解环 2.3.2 求最终割集式 2.3.3 求不交化割集 2.4 因果图计算简化 2.4.1 定理1 2.4.2 定理2 2.4.3...1.3.1 因果图与故障诊断 在因果图知识表达中，基本事件没有输入边，可以看成是导致中间事件发生变化的原因，在针对于故障诊断领域时，通常可以将基本事件看成是故障；而中间事件至少含有一条输入边，可以不含或含有一至多条输出边...在因果图中假定基本事件和连接事件的概率值已知且独立。在进行推理时首先要将上式中的各项表达为基本事件和连接事件的逻辑表达式，然后再计算其概率值。...因此这个最终割集称为这个中间事件的故障模式。 2.3 因果图编译 2.3.1 逻辑解环 主要目的：消除因果图中存在的有向环路，该过程针对每一个中间事件节点单独进行。...3.动态因果图研究方向 带有有向环的复杂系统的推理算法 研究多值离散因果图问题 研究连续因果图问题 研究离散、连续混合的因果图计算问题 研究因果图的动态问题 研究连续过程系统中的初因和非初因事件的不同含义和多重事件推理问题
（起始点s的入度=出度-1，结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度）； 5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环； 6.如果图G是欧拉图且 H = G-uv，则 H 有奇数个...弗勒里算法 弗勒里(B.H.Fleury) 在1883 年给出了在欧拉图中找出一个欧拉环游的多项式时间算法，称为弗勒里算法(Fleury’salgorithm)。...e 不是 F 的一条割边；如果 中的边都是割边，那么任选一条边 e 4、用 替换 ，用 y 替换 x ，用 替换 F 5、end while 6、返回 W 其算法核心就是沿着一条迹往下寻找，先选择非割边...事实上这是图论中尚未解决的主要问题之一。哈密顿图有很多充分条件，例如， （1）若图的最小度不小于顶点数的一半，则图是哈密顿图； （2）若图中每一对不相邻的顶点的度数之和不小于顶点数，则图是哈密顿图。...定理3： 在n(n≥2)阶有向图D=中，如果所有有向边均用无向边代替，所得无向图中含生成子图Kn，则有向图中存在哈密顿图。 推论： n(n≥3)阶有向完全图为哈密顿图。
现在要求剪短图中的某几条边，使得不存在从s到t的路径，并且保证所减的边的权重和最小。...剪完以后的图如图2所示。此时，图中已不存在从s到t的路径，且所修剪的边的权重和为：2 + 3 = 5，为所有修剪方式中权重和最小的。 我们把这样的修剪称为最小割。...所以，图1的最大流为：2 + 3 = 5。 细心的你可能已经发现：图1的最小割和最大流都为5。是的，经过数学证明可以知道，图的最小割问题可以转换为最大流问题。...所以，算法上在处理最小割问题时，往往先转换为最大流问题。 那如何凭直觉解释最小割和最大流存在的这种关系呢？...借用Jecvy博客的一句话：1.最大流不可能大于最小割，因为最大流所有的水流都一定经过最小割那些割边，流过的水流怎么可能比水管容量还大呢？
出度：有向图中从该节点连出的边的条数。 度：节点出度与入度之和，即连接该节点边的条数。 简单图：没有多重边，没有自环。 简单路径：对于一条由连续边与节点组成的路径，没有经过重复的节点。...如果该边的两个顶点已经在同一个连通分量中，则舍弃该边，以避免形成环路。 重复步骤2，直到最小生成树中包含图中的所有顶点为止。...从候选边集合中选择权值最小的边（u, v），将顶点v加入到最小生成树的顶点集合中，同时将边（u, v）加入到最小生成树的边集合中。 重复步骤3和步骤4，直到最小生成树包含图中的所有顶点为止。...残留网络 增广路径 最小割 指将原有网络G(V, E)划分成两个不相交的集合(A, B)，使得A中的所有节点都无法到达B中的所有节点，在满足这一条件的情况下，将划分这两个集合的所有边的容量之和称为最小割...最大流最小割定理 最大流最小割定理的证明 Ford-Fulkerson方法 Ford-Fulkerson方法通过不断地在残留网络中搜索出增广路径，并根据增广路径更新剩余容量的方式来寻找最大流。
二叉堆 二叉堆是一种基于完全二叉树的数据结构，可以用来实现优先队列。二叉堆分为最大堆和最小堆两种形式，在最大堆中，每个节点的值都大于其子节点的值；在最小堆中，每个节点的值都小于其子节点的值。...它可以在O(log n)的时间内完成这些操作，比暴力算法更加高效。 ---- 11. 递归树/有向无环图 递归树和有向无环图是用于分析递归算法复杂度的工具。...递归树将递归算法转化为树形结构进行分析，而有向无环图则可以用来处理递推式的复杂度。 ---- 12. 图遍历 图遍历是指按照一定规则访问图中所有节点的过程。...常见的图遍历算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 ---- 13. 最小生成树 最小生成树是指在一个加权连通图中，找到一棵包含所有节点且边权值之和最小的生成树。...网络流 网络流是一种图论算法，用于建模和解决最大流/最小割问题。其中最大流表示从源点到汇点的最大流量，最小割表示将图分为两个不相交的部分的最小代价。 ---- 21.
图像分割（image segmentation）技术是计算机视觉领域的一个重要的研究方向，是图像语义理解的重要一环。...图中每个节点N∈V对应于图像中的每个像素，每条边∈E连接着一对相邻的像素，边的权值w(vi,vj)，其中 (vi,vj)∈E，表示了相邻像素之间在灰度、颜色或纹理方面的非负相似度。...而对图像的一个分割S就是对图的一个剪切，被分割的每个区域C∈S对应着图中的一个子图。 分割的原则就是使划分后的子图在内部保持相似度最大，而子图之间的相似度保持最小。...如果一个割，它的边的所有权值之和最小，那么这个就称为最小割，也就是图割的结果。根据网络中最大流和最小割等价的原理，将图像的最优分割问题转化为求解对应图的最小割问题。...由Boykov和Kolmogorov发明的max-flow/min-cut算法[1，4]就可以用来获得S-T图的最小割，这个最小割把图的顶点划分为两个不相交的子集S和T，其中s ∈S，t∈ T和S∪T=
dfs与时间戳的关系，对应列表中索引号和值的关系。 在dfs代码中添加进入节点时的顺序和离开节点时的顺序。...怎么判断图是否存在割点以及如何找出图的割点？ Tarjan 算法是图论中非常实用且常用的算法之一，能解决强连通分量、双连通分量、割点和割边（桥）、求最近公共祖先（LCA）等问题。...Tarjan算法求解割点的核心理念： 在深度优先遍历算法访问到k点时，此时图会被k点分割成已经被访问过的点和没有被访问过的点。...问题变成如何在深度搜索到 k点时判断，没有被访问过的点是否能通过此k或者不能通过此k点回到曾经访问过的点。 算法中引入了回溯值概念。...性质： 节点 x 第一次出现与最后一次出现的位置之间的节点均为 x 的子节点； 任意两个节点的 LCA 是欧拉序中两节点第一次出现位置中深度最小的节点。
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