在C中使用指针表示法进行矩阵乘法 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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c语言之使用指针*和地址&在二维数组中表示的含义

假设有这么一个数组：int a[3][4] = {{1,3,5,7},{9,11,13,15},{17,19,21,23}} 表示形式含义地址 a 二维数组名，指向一维数组a[0]，即0行的首地址...列元素a[1][2]的地址 2024 *(a[1]+2) *(*(a+1)+2) a[1][2] 1行2列元素a[1][2]的值 11 说明：（1）&是取地址的意思，*是指向某元素的地址，*(*())表示的解引用...，即取得某指针指向的值。...（2）二维数组在内存中是连续存储的，因此a[1][0]的地址是a[0][0]的地址再加上a[0]里面元素个数×每个元素所占字节数，即2000+4×4=2016。...（3）二维数组名a表示的是第0行的地址，a[0]表示第0行第0列元素的地址。（在c语言中数组名就是其首元素的地址）。（4）a[i][j]表示第i行第j列的值，用&可以得到其地址。

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C++核心准则R.2: 只在接口中表示单独对象使用原始指针

R.2: In interfaces, use raw pointers to denote individual objects (only) R.2: 只在接口中表示单独对象使用原始指针 Reason...使用span吧。...C风格字符串作为指向以0结尾的字符序列的指针传递。使用zstring而不是char*以表明你遵守这个习惯。...很多目前指向单独要素的指针可以使用引用。然而，当nullptr也是有效值时引用就不是一个合理的选择。...如果一个指针不是来自容器，view或者迭代器并存在指针运算（包括++），进行提示。这条准则如果运用于旧代码会产生大量的假阳性结果（结果有问题但实际上没有问题，译者注）。

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【算法学习】减治 · 分治 · 变治

在实际解决的过程中只针对部分子问题进行求解。...不过，“通常我们向算法女神所做的祈祷都被应允了”，使用分治法往往比使用其他方法效率更高。分治法的时间效率T(n)一般满足方程T(n)=aT(n/b)+f(n)。...（虽然在骁老板的文章里有提到，但我还是不辞辛苦地再写一遍八）考虑到大家都是小白，先说明矩阵乘法的定义。（其实是我自己不懂才先去查的） ? 这张图很清楚的说明了矩阵乘法的计算公式。...一种方法是用指针创建它（这就是代码冗长的主要原因）。因为是二维数组，所以需要用到指向指针的指针，再用数组表示指针，然后就可以用熟悉的处理数组的方式处理数据啦。...在计算多项式时，人为计算一般都是一项一项算；然而，当计算机这样计算时，每次求k次方都需要进行多次乘法，效率相当低。因此，我们将乘法改变为以下形式： ?

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稀疏矩阵的压缩存储与高效运算

本文将系统地介绍稀疏矩阵的压缩存储方式，并结合代码实例，探讨其在高效运算中的应用策略。一、稀疏矩阵概述在实际工程和科研中，我们常会遇到这样一种矩阵：大多数元素为零，仅有极少数的非零元素。...二、常见压缩存储格式2.1 三元组表示法（Coordinate List，简称COO）该方法以三元组 (row, col, value) 形式存储非零元素。适合构造阶段，灵活但不够高效。...（密集表示）：\n", result_matrix.toarray())四、应用场景举例4.1 图结构分析在图论中，邻接矩阵往往是稀疏的，CSR 存储可极大加速邻接查询、PageRank 等操作。...4.3 大型推荐系统用户-物品评分矩阵通常极度稀疏，使用压缩存储可以显著降低内存需求与运算成本。五、稀疏矩阵运算的优化建议预选择合适格式：如构建阶段用 COO，乘法运算用 CSR。...建议入门者深入掌握 scipy.sparse 工具链，并尝试在图计算、文本挖掘等任务中实际应用。对于高阶用户，探索 GPU 加速或结合深度学习框架进行稀疏训练，将带来真正的工程价值。

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【AI系统】QNNPack 算法

这些更复杂的卷积可以通过结合 Im2Col 算法与 GEMM 算法来实现：即将四维的输入图像按照卷积窗尺寸进行重排成为一个二维的矩阵，同时将卷积核进行展开重排也成为一个二维的矩阵，将卷积操作转换为两个矩阵的乘法...PDOT：Parallel Dot Product，是一种专门用于加速矩阵乘法运算的小型计算核心，它在处理低精度整数如 8 位整数和矩阵乘法时表现出色，特别是在移动设备和资源受限的硬件环境中。...间接缓冲区在 QNNPACK 中，Marat Dukhan 实现了一种更高效的算法。与其将卷积输入转换以适应矩阵-矩阵乘法的实现，不如调整微内核的实现，使其能够实时进行 Im2Col 转换。...从实验结果可以观察到，使用间接缓冲区的微内核不仅消除了 Im2Col 转换的开销，而且性能稍微优于矩阵-矩阵乘法微内核（这可能是因为在计算不同的输出像素时重复使用了输入行）。...间接卷积操作中，R × S（内核的高度和宽度）和 C（通道数）的迭代通过两个嵌套循环进行，这可能比 GEMM 操作中的单个循环（R × S × C 次迭代）效率稍低。

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嵌套for循环的九九乘法表——四个方向打印

具体来说，如果我们有一个m行n列的矩阵A，那么它的元素可以表示为A(i,j)，其中i表示行号，j表示列号，A(i,j)表示第i行第j列的元素。在算法中，二维矩阵经常被用来存储和处理大量的数据。...以下是一些常见的算法：矩阵乘法：给定两个矩阵A和B，我们可以计算它们的乘积C=A*B。这个过程涉及到对A的每一行和B的每一列进行点积运算，并将结果存储在C的相应位置中。...高斯消元法：这是一种用于解决线性方程组的算法。它通过对增广矩阵进行一系列的行变换，将其转化为上三角矩阵，并通过回带求解方程组。...这个过程涉及到求解特征多项式、计算行列式等操作，通常需要使用迭代算法或者分解算法来实现。图像处理：在图像处理中，二维矩阵通常被用来表示图像的灰度值或者RGB颜色值。...通过对这些表格进行填充和查询，可以实现各种优化问题的求解。常见的算法包括背包问题、最长公共子序列等。机器学习：在机器学习中，二维矩阵通常被用来表示数据集的特征和标签。

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PHP数据结构（六） ——数组的相乘、广义表

该存储方式，主要是便于对两个稀疏矩阵进行乘法操作。矩阵M(a行b列)和N(b行c列)相乘（m的行必须等于n的列），结果是一个a行c列的矩阵。...2、遍历M的第a’行的非零元，分别进行上述操作，并把暂存的值进行相加。 3、遍历完所有M的非零元，即完成乘法操作。...矩阵相加的方式： 1、当矩阵M和矩阵N相加时，如果矩阵N的第（i，j）个位置M矩阵没有值，那么就在十字链表中插入此节点。...4、如果矩阵N的第（i，j）个位置M矩阵有值，且M和N该值相加不等于0（因为考虑到正数加负数等同于减的情况），则只需要改变该节点的值，不需要变换指针。...需要注意的是，’’与array()不一样，’’表示单个原子空值，array()表示没有元素的广义表。 5.2 广义表的深度即广义表中嵌套最多的层级数。

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双边滤波加速「建议收藏」

双边滤波加速：（1）事先制作好模板系数表，这样，在遍历每一个像素时，系数本来的乘法，除法变为了更高效的查找（查找表），空域系数和值域都可以制作查找表。...先使用一维双边滤波模板对行进行滤波，然后对卷积结果进行列滤波，此步在计算值域系数的时候可以使用原图像数据进行计算（非使用行滤波所得的中间结果）。...（大大减少了乘法的次数，当模板尺寸较大时，由于双边滤波模板系数并不是像高斯滤波模板那样是准确的可分离（值域系数不可分离），会出现结果中沿坐标系轴的滑动模糊现象）。...（3）完全使用C语言的指针操作，也可稍许提高代码运行速度。双边滤波的类高斯分离加速分析：双边滤波严格是不可分离加速的，分离加速可得到近似结果（一般情况下，结果较好）。...总结：对于小模板，使用传统法或者若可分离，考虑可分离法，较大的模板，则选择“基FFT滤波加速”法。

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【社区投稿】给 NdArray 装上 CUDA 的轮子

int ldc) 实际上这个函数执行的是 C = alpha * A * B + beta * C，这里只需要进行矩阵乘法所以 alpha = 1.0_f32 beta=0.0_f32。...其他参数的说明如下： handle 是一个结构体的指针，用 cublasCreate(&cublas_handle)这样的方式来创建； transa 和 transb 表示A,B矩阵是否需要进行转置，NdArray...）; 具体封装的代码在 matmul.cu 中如下： // 使用C语言接口声明一个矩阵乘法函数，这允许这个函数可以被其他C程序调用。...b, int m, int n, int k) { // 定义标量alpha和beta，这在矩阵乘法中作为系数使用：C = alpha...// 注意：CUBLAS_OP_T表示传递给cuBLAS的矩阵在GPU中是转置的。

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【愚公系列】2023年08月 3D数学-向量和标量

在向量几何中，向量通常被表示为有方向的线段，它有起点和终点，并且可以用坐标表示。例如，在平面直角坐标系中，向量 \vec{AB} 的坐标表示为 (x_B-x_A,y_B-y_A) 。...3、矩阵（行列式）表示向量可以用矩阵来表示，称为向量矩阵表示。在向量矩阵表示中，向量用一个列矩阵表示，每个元素表示向量中对应的分量。...2、分配律：对于标量 a 和 b，向量 v 和 w，则有： (a+b)*v = a*v + b*v a*(v+w) = a*v + a*w 这意味着，我们可以在乘法之前进行加法运算，或在加法之前进行乘法运算...例如，假设我们要将向量 v1、v2 和 v3 分别乘以标量 a、b 和 c，然后将它们相加，可以使用分配律和结合律将这个表达式简化为： a*v1 + b*v2 + c*v3 这使得向量计算更加简单和方便...向量乘标量的应用非常广泛，它可以用来进行向量的缩放，调整向量的大小和方向，生成新的向量等操作。例如，在计算机图形学中，我们经常需要对对象进行缩放，可以利用向量乘标量来实现。

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最小二乘法小结

最小二乘法是用来做函数拟合或者求函数极值的方法。在机器学习，尤其是回归模型中，经常可以看到最小二乘法的身影，这里就对我对最小二乘法的认知做一个小结。...1.最小二乘法的原理与要解决的问题最小二乘法是由勒让德在19世纪发现的，原理的一般形式很简单，当然发现的过程是非常艰难的。...3.最小二乘法的矩阵法解法矩阵法比代数法要简洁，且矩阵运算可以取代循环，所以现在很多书和机器学习库都是用的矩阵法来做最小二乘法。这里用上面的多元线性回归例子来描述矩阵法解法。...首先，最小二乘法需要计算的逆矩阵，有可能它的逆矩阵不存在，这样就没有办法直接用最小二乘法了，此时梯度下降法仍然可以使用。当然，我们可以通过对样本数据进行整理，去掉冗余特征。...让的行列式不为0，然后继续使用最小二乘法。第二，当样本特征n非常的大的时候，计算的逆矩阵是一个非常耗时的工作（nxn的矩阵求逆），甚至不可行。此时以梯度下降为代表的迭代法仍然可以使用。

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【数据结构】数组和字符串（十）：稀疏矩阵的链接存储：十字链表的矩阵操作（加法、乘法、转置）

4.2.1 矩阵的数组表示【数据结构】数组和字符串（一）：矩阵的数组表示 4.2.2 特殊矩阵的压缩存储矩阵是以按行优先次序将所有矩阵元素存放在一个一维数组中。...一种常见的稀疏矩阵压缩存储方法是使用"三元组"表示法，也称为COO（Coordinate）格式，只存储非零元素的值以及它们的行列坐标。...4.2.4十字链表在稀疏矩阵的十字链表中，每个非零元素都由一个节点表示。...通过这种方式，可以用较少的空间表示稀疏矩阵，并且可以快速地进行行和列的遍历操作。每个节点的 LEFT 和 UP 指针可以用来定位其左邻和上邻非零元素，从而实现矩阵的访问和操作。 0....如果第一个节点的列大于第二个节点的列，则将第二个节点插入到结果矩阵中。遍历剩余的节点，将它们插入到结果矩阵中。返回结果稀疏矩阵的指针。 2.

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高效处理多维数组：einsum()函数从入门到精通

爱因斯坦为简化复杂张量表达式，提出了一种简洁表示法，省略显式的求和符号。其核心原则是：当一个索引在表达式中出现两次，则默认对该索引进行求和。...因此，对于矩阵乘法，我们可以表示为：图2：使用爱因斯坦表示法的矩阵乘法。...在NumPy中（后文将讨论其他框架如PyTorch、TensorFlow等），np.einsum()函数允许直接应用这种表示法进行数组操作。...一步完成矩阵乘法和转置 einsum()允许在一个操作中同时完成矩阵乘法和转置。以下示例展示了转置第二个输入的矩阵乘法：图11：einsum()表示的带转置的矩阵乘法。...这还不是最终结构，但它展示了如何使用einsum()在一步中计算包含三个输入的两个连续矩阵乘法：图18：三矩阵乘法的Einsum表示法。

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哈希算法、爱因斯坦求和约定，这是2020年的注意力机制

具体而言，如果 Query 表示翻译领域的中文序列，Key 表示英文序列，那么矩阵乘法则表示在翻译成某个中文词时，需要注意哪些英文词。...论文：Talking-Heads Attention 论文地址：https://arxiv.org/abs/2003.02436 einsum 表示法作者在论文的伪代码中使用大写字母表示张量，而小写字母表示其对应维度大小...同时作者在张量的计算中使用了 einsum 表示法，也就是爱因斯坦求和约定。它在 numpy、tensorflow、pytorch 等 Python 扩展库中均有实现。...使用 einsum 表示法能够仅使用一个函数，就可以优雅地实现如点积、外积、转置、矩阵-向量乘法、矩阵-矩阵乘法等运算。...这里举个栗子，两个矩阵的乘法运算使用 einsum 表示法可写为： Y[a, c] = einsum(X[a, b], W[b, c]) 于是，前面介绍的多头注意力机制使用 einsum 表示法可改写为如下形式

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七自由度冗余机械臂梯度投影逆运动学

[T矩阵] 机械臂末端坐标系相对于基座坐标系的齐次变换矩阵为 [齐次变化矩阵乘法] 冗余自由度机械臂的正运动学方程可用下式描述： p=f(q) 机械臂的运动学求解，一般从其速度层面进行分析。...采用这种方法进行机械臂的逆运动学求解称为伪逆法，亦称为最小范数法，因为其满足以下关系：通过对伪逆J^+进行奇异值分解可知： J^+=U^TD^+V D^+ (R^{n-m}) 是由雅可比矩阵的伪逆...但事实上，完全可以以牺牲部分末端跟踪精度为代价使得机械臂在奇异位型附近的关节速度不至于过大。采用这一思路进行机械臂的逆运动学求解即为阻尼最小二乘法....根据式可求得采用阻尼最小二乘法时的末端跟踪误差为：为了降低机械臂的末端跟踪误差，引入变阻尼系数，以雅可比矩阵的最小奇异\sigma_m 来度量机械臂接近奇异位型的程度：采用阻尼最小二乘法实现了机械臂在奇异位型区间内逆运动学解的可行性...同样，以雅可比矩阵的最小奇异值 \sigma_m表示当前时刻机械臂构型的奇异程度，可以采用变优化系数 H(q)取为避关节极限指标，当进行轨迹优化时，避关节极限指标越小越好：则其梯度向量可表示为

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高效处理多维数组：einsum()函数从入门到精通

注意观察，对于结果矩阵C中的每个元素，我们取A的第i行和B的第k列对应位置的元素相乘，然后对索引j求和。这种元素级乘法和求和模式在张量运算中极为常见，尤其在阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论研究中。...爱因斯坦为简化复杂张量表达式，提出了一种简洁表示法，省略显式的求和符号。其核心原则是：当一个索引在表达式中出现两次，则默认对该索引进行求和。...因此，对于矩阵乘法，我们可以表示为：图2：使用爱因斯坦表示法的矩阵乘法。...在NumPy中（后文将讨论其他框架如PyTorch、TensorFlow等），np.einsum()AI写代码1函数允许直接应用这种表示法进行数组操作。...这还不是最终结构，但它展示了如何使用einsum()AI写代码1在一步中计算包含三个输入的两个连续矩阵乘法：图18：三矩阵乘法的Einsum表示法。

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在 C++中，如何使用智能指针来有效地管理动态分配的内存，并避免内存泄漏的问题？

在C++中，可以使用智能指针来有效地管理动态分配的内存，避免内存泄漏的问题。...下面是一些常用的智能指针类型和操作： std::unique_ptr： std::unique_ptr是C++11引入的一种独占式智能指针，它拥有对分配的内存的唯一所有权。...用法示例： std::unique_ptr ptr(new int); *ptr = 10; // 使用指针 std::shared_ptr： std::shared_ptr是一种共享式智能指针...可以使用std::weak_ptr来避免循环引用的问题。...); std::weak_ptr weakPtr = ptr1; // 弱引用 std::shared_ptr ptr2 = weakPtr.lock(); // 获取共享所有权使用智能指针可以避免手动释放内存的问题

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【深度学习基础】预备知识 | 线性代数

符号 c 和 f 称为变量（variable），它们表示未知的标量值。采用了数学表示法，其中标量变量由普通小写字母表示（例如， x 、 y 和 z ）。...数学表示法使用 \mathbf{A} \in \mathbb{R}^{m \times n} 来表示矩阵 \mathbf{A} ，其由 m 行和 n 列的实值标量组成。...数学表示法使用 \sum 符号表示求和。为了表示长度为 d 的向量中元素的总和，可以记为 \sum_{i=1}^dx_i 。...在下面的代码中，我们在A和B上执行矩阵乘法。这里的A是一个5行4列的矩阵，B是一个4行3列的矩阵。两者相乘后，我们得到了一个5行3列的矩阵。...两个矩阵的按元素乘法被称为他们的哈达玛积。它与矩阵乘法不同。在深度学习中，我们经常使用范数，如 L_1 范数、 L_2 范数和弗罗贝尼乌斯范数。我们可以对标量、向量、矩阵和张量执行各种操作。

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Go语言中的接收器与值传递详解

: 5} fmt.Println("Area of the circle:", c.Area())}在这个例子中，Area方法使用了非指针接收器。...Add方法将接收两个矩阵实例作为值传递的参数，并返回它们的和的新矩阵实例；而Multiply方法将使用指针接收器来修改当前矩阵实例，并将另一个矩阵作为值传递参数来执行矩阵乘法。...m.C + other.C,D: m.D + other.D,}}// Multiply 方法通过指针接收器修改当前矩阵实例// 并使用值传递参数来执行矩阵乘法func (m *Matrix) Multiply...())// 使用 Multiply 方法，通过指针接收器修改 matrix1// 并使用值传递参数 matrix2 执行矩阵乘法matrix1.Multiply(matrix2)fmt.Println(...并发安全：在并发环境中，指针接收器的方法可能更容易管理，因为它们可以设计为同步操作，而直接传递指针参数可能需要额外的同步机制来避免竞态条件。

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C++ 练气期之二维数组与矩阵运算

前言 C++中的一维数组可以存储线性结构的数据，二维数组可以存储平面结构的数据。如班上所有学生的各科目成绩就有二个维度，学生姓名维度和科目成绩维度。这样的表格数据可以使用二维数组进行存储。...数组中的数据总是被当成个体来对待。当使用计算机解决数学中与矩阵有关的问题时，可以借助二维数组。所以说，二维数组是矩阵在计算机中的数字模型。...int **nums=new int*[3]; 无论是静态创建还是动态创建，都可以使用下标或指针两种访问方式。访问二维数组中的数据之前，先要了解二维数组的内存模型结构。...矩阵之间进行加法运算时，需满足以下几个要求： A和B 2 个矩阵的维度和数据类型必须是相同的。 A和B 2 个矩阵相加后的结果是矩阵C。...矩阵的乘法满足以下运算规律：结合律：(AB)C=A(BC) 左分配律：(A+B)C=AC+BC 右分配律：C(A+B)=CA+CB 矩阵乘法不满足交换律。

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