在多级排序链表中插入和删除

多级排序链表的基础概念

多级排序链表是一种特殊的链表结构，其中每个节点不仅包含指向下一个节点的指针，还可能包含指向其他级别链表的指针。这种结构允许在多个维度上对数据进行排序和检索。常见的多级排序链表包括跳表（Skip List）和多级索引链表。

类型与应用场景

跳表（Skip List）

类型：

单层跳表：最简单的形式，只有一个索引层级。
多层跳表：包含多个索引层级，每个层级的节点数逐渐减少。

应用场景：

数据库索引：用于加速数据库查询。
缓存系统：提高缓存命中率。
实时排序系统：如高性能的实时排行榜。

多级索引链表

类型：

静态多级索引链表：索引层级在创建时确定。
动态多级索引链表：索引层级可以根据数据量动态调整。

应用场景：

文件系统：用于快速定位文件。
网络路由表：加速数据包的转发。
大数据处理：在分布式系统中用于快速数据检索。

插入操作

以下是一个简单的跳表插入操作的伪代码示例：

import random

class SkipListNode:
    def __init__(self, value, level):
        self.value = value
        self.forward = [None] * (level + 1)

class SkipList:
    def __init__(self, max_level=16):
        self.max_level = max_level
        self.level = 0
        self.header = SkipListNode(None, max_level)

    def random_level(self):
        level = 0
        while random.random() < 0.5 and level < self.max_level:
            level += 1
        return level

    def insert(self, value):
        update = [None] * (self.max_level + 1)
        current = self.header

        for i in range(self.level, -1, -1):
            while current.forward[i] and current.forward[i].value < value:
                current = current.forward[i]
            update[i] = current

        level = self.random_level()
        if level > self.level:
            for i in range(self.level + 1, level + 1):
                update[i] = self.header
            self.level = level

        new_node = SkipListNode(value, level)
        for i in range(level + 1):
            new_node.forward[i] = update[i].forward[i]
            update[i].forward[i] = new_node

删除操作

以下是一个简单的跳表删除操作的伪代码示例：

def delete(self, value):
    update = [None] * (self.max_level + 1)
    current = self.header

    for i in range(self.level, -1, -1):
        while current.forward[i] and current.forward[i].value < value:
            current = current.forward[i]
        update[i] = current

    current = current.forward[0]
    if current and current.value == value:
        for i in range(self.level + 1):
            if update[i].forward[i] != current:
                break
            update[i].forward[i] = current.forward[i]

        while self.level > 0 and self.header.forward[self.level] is None:
            self.level -= 1