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哈夫曼如何进一步压缩游程编码的量化DCT系数？

哈夫曼编码是一种无损数据压缩算法，它通过将出现频率较高的符号用较短的编码表示，而将出现频率较低的符号用较长的编码表示，从而实现数据的压缩。在压缩游程编码的量化DCT系数时，可以采用以下步骤进一步压缩：

游程编码：首先对量化后的DCT系数进行游程编码。游程编码是一种无损压缩技术，它将连续重复出现的相同数值用一个数值和重复次数表示，从而减少数据的存储空间。常用的游程编码算法有零游程编码和非零游程编码。
哈夫曼编码：对游程编码后的数据进行哈夫曼编码。首先统计游程编码后的数据中每个符号出现的频率，然后根据频率构建哈夫曼树。根据哈夫曼树，为每个符号生成对应的哈夫曼编码。频率较高的符号对应的哈夫曼编码较短，频率较低的符号对应的哈夫曼编码较长。
压缩结果：将哈夫曼编码后的数据存储起来，即可实现对游程编码的量化DCT系数的进一步压缩。在解压缩时，按照相反的步骤进行解码，即先解码哈夫曼编码，再进行游程解码和逆量化。

哈夫曼编码的优势在于可以根据数据的统计特性进行自适应编码，从而实现更高的压缩比。它广泛应用于图像、音频、视频等多媒体数据的压缩和传输领域。

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深度学习模型压缩（剪枝、量化、哈夫曼编码）

这篇论文其实还是很饱满的，它结合运用了剪枝（Pruning）、量化共享权值（Quantization）以及哈夫曼编码的多重压缩手段。...这个压缩过程是一个完整的分步骤的流程，先进行剪枝，这会带来9到13倍的尺寸压缩；再进行量化和权值共享，这会累计带来27到31倍的尺寸压缩；最后进行哈夫曼编码，到这一步累计达到35到49倍的尺寸压缩。...但是精度升高，或者说误差比原来做量化和权值共享之前的精度还高这应该没有可能。 (3) 哈夫曼编码最后在保存网络的时候还是要使用哈夫曼编码进行进一步的压缩。 ?...哈夫曼编码的原理相信读者朋友在学习《数据结构》的时候已经有了比较深的理解，数据重复越多，熵越低，哈夫曼编码就越能用短的码值来表示更多的数字，编码的效率就越高，压缩的效果就越好。...在这个环节中，哈夫曼编码做的是同样的事情。从图上来看，权值的分布还是很集中的，这非常好。采用哈夫曼编码的效果后，比起用了量化与共享权值又能进一步减少20%到30%的存储空间。

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哈夫曼树与哈夫曼编码：聪明的数据压缩技术

hello，大家好，我是 Lorin，今天给大家带来数据结构中，二叉树中的特殊类型-哈夫曼树，下面我们来看看什么是哈夫曼树以及它是如何实现数据存储和传输的压缩。...哈夫曼算法构建哈夫曼树的过程称为哈夫曼算法，核心思想是将权重越大的节点放在靠近根节点的位置使节点的带权路径长度最小。...key, Integer weight) { this.key = key; this.weight = weight; } }}应用-哈夫曼编码哈夫曼编码在数据压缩中有非常广泛的运用...哈夫曼编码是可变长编码(VLC)的一种。如果长短不等其实很容易混淆，若要设计长短不等的编码，则必须是任一字符的编码都不是另一个字符的编码的前缀，这种编码又称做前缀编码。...如果一篇文章很长，这样的二进制串也将非常的可怕。哈夫曼编码构建实际上，一段内容中不同的字符出现的频率是不同的，哈夫曼树编码的的思想就是使出现频率高的字符编码长度尽可能小。

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JPEG 中的信号处理

目录介绍技术一：色度的二次采样、下采样技术二：DCT 变换玩转 DCT 逆 DCT 二维 DCT 从 2D DCT 构建图像技术三：量化技术四：游程、哈夫曼编码介绍计算机通常的颜色空间是...之所以称之为有损压缩，是因为解码器得到的图片与编码器并不完全一样，在编码过程中，我们丢失了一些相对无效的信息来进行压缩。...对应的值是由量化表规定的。量化和反量化可以看到量化和反量化以后两个矩阵相差甚远，这意味着量化操作其实是故意丢失了信息的。这里的思想就是利用 DCT 的能量压缩属性，保留低频分量。...技术四：游程、哈夫曼编码 JPEG 采用 ZigZag 方式对系数进行扫描，以最大限度地增加大量零序列的机会以便经典的游程长度编码可以更容易的进行压缩，将每个零序列压缩为连续序列中出现的计数。...JEPG 定义了一个三元组来进行一些更复杂的操作。这个三元组对前面的 0 的数量以及编码所需的位数、系数以及块结束的值进行编码。哈夫曼编码的思想就是频繁使用的数据用更少的比特进行编码。

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JPEG编码和解码

2.7 熵编码常用的熵编码有变长编码，即哈夫曼编码。...哈夫曼的编码方法：对出现概率大的符号分配短字长的二进制码，对出现概率小的符号分配长字长的二进制码，得到符号平均码长最短的码。哈夫曼编码的步骤：(1)....读取哈夫曼表数据； 3. 建立哈夫曼树。在准备好所有的图片信息后，就可以对图片数据进行解码了。关于AC,DC系数的解码 1....颜色分量单元内部综合运用了RLE行程编码和哈夫曼编码来压缩数据。每个像素的数据流由两部分构成：编码和数值，并且两者基本以互相隔开方式出现（除非该编码的权值为零）。...解码的过程其实就是哈夫曼树的查找过程。 3.3 直流系数的差分编码把所有的颜色分量单元按颜色分量（Y、Cr、Cb）分类。每一种颜色分量内，相邻的两个颜色分量单元的直流变量是以差分来编码的。

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jpeg编码学习笔记

通常JPEG文件相对于原始图像,能够得到1/8的压缩比，如此高的压缩率是如何做到的呢？...所以说JPEG是有损编码。 4.zig-zag游程编码量化后的数据还可以进行简化，更大程度的去压缩。 ? 根据上面的zig-zag表重排数据的过程： ?...是较短的编码不能够是较长编码的前缀，比如上面这个编码，就是由下面的这颗二叉树生成的。哈弗曼编码一般都是使用二叉树来生成的，频率会高的数据对应的树节点的位置越高。...对于括号前面的数字的编码，分成DC编码和AC编码。下表是针对直流(DC)部分即第一个数字的哈弗曼表，由于直流部分没有前置的0，所以取值范围在0~15之间。 ?...对于其余的交流（AC）部分，取值范围在0~255，哈夫曼表如下： ? 完整个编码过程如下表，最终的数据使用10个字节保存了原本长度为64字节的数据，JPEG的压缩算法完成。 ?

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视频压缩编码和音频压缩编码的基本原理

从图中可以看出经过DCT变换后，左上角的低频系数集中了大量能量，而右下角的高频系数上的能量很小。 ? 信号经过DCT变换后需要进行量化。...其中FQ（u,v）表示经过量化后的DCT系数；F（u,v）表示量化前的DCT系数；Q（u,v）表示量化加权矩阵；q表示量化步长；round表示归整，即将输出的值取为与之最接近的整数值。...合理选择量化系数，对变换后的图像块进行量化后的结果如图所示。 ? DCT系数经过量化之后大部分经变为0，而只有很少一部分系数为非零值，此时只需将这些非0值进行压缩编码即可。...首先要在量化器输出直流系数后对紧跟其后的交流系数进行Z型扫描（如图箭头线所示）。Z型扫描将二维的量化系数转换为一维的序列，并在此基础上进行游程编码。...最后再对游程编码后的数据进行另一种变长编码，例如霍夫曼编码。通过这种变长编码，进一步提高编码的效率。

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JPEG图像是如何进行压缩编码的

该小组属于ISO国际标准化组织，主要负责静态数字图像的编码方法，即所谓的JPEG算法 JPEG专家组实际上开发了两种基本的压缩算法，两种熵编码方法和四种编码模式：压缩算法包括：有损的离散余弦变换DCT...，无损的预测压缩技术；熵编码方法包括：Huffman编码，算术编码；编码模式包括：基于DCT的顺序模式：编码，解码通过从左到右，从上到下一次扫描完成；基于DCT的渐进式模式：编码，解码需要多次扫描完成...JPEG图像的压缩主要步骤如上图所示，在一些模块中间还会有一些细分步骤，比如Zig-Zag扫描到熵编码之间还会有：DC系数的差分脉冲调制编码，DC系数的中间格式计算，AC系数的游程长度编码，AC系数的中间格式计算等...，斜变换，哈尔变换等等。...DCT变换就是空间域的低通滤波器，选择不同的量化表就能控制JPEG的压缩比 Zig-Zag扫描：观察量化后的数据，可以发现右下角含有大量的0，按照“z”字形进行编排的时候，连续的0就会顺序存储，此时就可以充分利用行程编码

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JPEG 编码过程：为 GPU 处理开路

量化数据量化是针对DCT变换后得到的系数矩阵进行精度处理,使用DCT系数矩阵中的每一项分别于对应的量化矩阵位置处的值相除所得到的新矩阵为量化后的结果。...经过量化后的数据进一步缩小了数值范围，在右下角高频部分由于量化表系数较大很多图像在此部分形成了较多的0。而左上角低频部分保留了较多的肉眼敏感的数据。...这样右下角的数据在一维空间中连续存放，有利于产生更多的0。对减少编码后图像大小提高压缩率有很好的帮助。...针对AC系数序列进行RLE游程编码。是因为经过zigzag扫描后产生许多连续的0，RLE编码能够大幅减少0数据的空间占位。...欲了解上述数据如何进行RLE编码，再进行huffman编码可参考这篇文章JPEG算法解密（四）,该文章详细的描述了游程编码过程以及从游程编码的结果进行huffman编码得到相应的存储二进制数据流。

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DCT如此重要，作者当初竟然不知道？

DCT是世界上应用最广泛的数据压缩转换技术，同时也是大多数数字媒体标准（图像、视频和音频）的基础。 DCT是如何被创造出来的？...Nasir发现，KLT确实是基于均方误差准则和一阶马尔科夫模型的最佳变换，但是却缺少有效算法来计算它。于是，如何有效计算 KLT 的最佳近似值成为了他的研究重点。...最近也有一些研究证据表明，虽然DCT由 Ahmed 等人开发是一个无可置疑的事实，但冯诺依曼（John von Neumann）在1941年左右也对DCT做了一些开创性的研究，不过冯诺依曼自身可能并未意识到其重要性...以H.264标准为例，它实际上是把DCT 变换和后续的量化放在了一起，以减轻DCT变换计算的复杂度，所以有时候看H.264的DCT变换系数，你甚至第一眼很难想象它其实是个DCT的变换；从H.264的时代开始...8集中，穿插了一段“艾哈迈德夫妇的故事”。

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JPEG算法概述及实现

DCT(Discrete cosine transform) Quantization(数据量化，压缩很大一部分是在这里的) Huffman coding(对数据进行编码，进一步压缩) 下面，将以我们可爱的高圆圆的照片...数据的大部分压缩都是在量化这里，有时候保存图片的时候软件会提示你选择保存的精度，其实就是改变量化的程度，或者改变量化系数矩阵乘的倍数。...DCT系数矩阵中的不同位置的值代表了图像数据中不同频率的分量，这两张表中的数据时人们根据人眼对不不同频率的敏感程度的差别所积累下的经验制定的，一般来说人眼对于低频的分量必高频分量更加敏感，所以两张量化系数矩阵左上角的数值明显小于右下角区域...Huffman coding 哈弗曼几乎是所有压缩算法的基础，它的基本原理是根据元素的使用频率，调整元素的编码长度，以获得更高的压缩比。...原理可以用下面两张图简单介绍：可以看到，出现概率越高的符号通过哈弗曼编码用的bit位越少，以便实现更好的数据压缩。

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Matlab实现图像压缩

应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下 3 类：（1）无损压缩编码种类哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev 编码。...：滤波，子采样，比特分配，向量量化；（3）混合编码。...用DCT 压缩图像的过程为： (1)首先将输入图像分解为8×8 或16×16 的块，然后对每个子块进行二维DCT变换。 (2)将变换后得到的量化的DCT 系数进行编码和传送，形成压缩后的图像格式。...在压缩过程的第2 步，还可以采用RLE 和Huffman 编码来进一步压缩。...DCT 具有能使图像的最重要的信息集中在DCT 的几个系数上的性能。正是基于此，DCT 通常应用于图像的压缩。

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学习音视频解码你应该知道的东西

8bit 量化，8b/10b 编码，数字化后，生成的总比特率为(13.5 + 6.752)810/8=270Mbit/s 19201080 ，24bit/像素 ,30 帧/3,数据率高达1.49...j.低空间频降低眼睛对图像闪烁的敏感度视频数据使用的压缩技术 MPEG-Video 图像压缩技术可以归纳为两个要点: 在空间方向上，图像数据压缩采用JPEG压缩算法来去除冗余信息时间方向上...，图像数据压缩采用移动补偿去除冗余信息无损压缩: 哈夫曼编码游程编码有损压缩: 样本子抽样差分量脉冲编码调制 DCT 系数的量化和VLC 视频编码查看详细的视频编码介绍请访问视频编码...预测图像P和当前帧Fn相减，得到两图像的残差值Dn，Dn在经过转换T，量化Q，去处空间冗余，得到系数X，将X重排（使数据更加紧凑），熵编码（加入运动矢量，一些图像相关得信息），得到nal数据。...当前待处理的块，减去预测值P，得残差值Dn，Dn在经过转换T，量化Q，得到系数X，将X重排（使数据更加紧凑），熵编码，得到nal数据 NAL 单元格式 NAL单元由1字节的头，3个定长的字段和一个字节数不定的编码段组成

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三个印度人改变压缩算法，一意孤行整个暑假，却因“太简单”申不到经费

利用“人眼对低频分量的图像比对高频分量的图像更敏感”这一原理，再通过量化保存下来低频分量，舍弃高频分量（将大部分AC系数值变为0）、丢掉那些对视觉效果影响不大的信息，从而达到压缩目的。...将色彩空间从RGB转为YUV之后，从左至右、从上至下对每个块进行DCT变换。然后对每个块变换得来的系数进行量化，在这个过程中，一些重要的分量就被去除了，且无法恢复。...因此，这是一种不可逆的有损压缩技术。接着对量化后得到的AC系数和DC系数再分别进行编码，经过哈夫曼编码后得到下面这样的一大串数字。...然后再用DCT变换公式进行变换，二维的用这个：变换完后进行根据量化表进行量化，将大部分系数变为0，完成压缩。 ps.量化表是根据人眼对量化误差的视觉阈值来确定的，有固定的一张表。...只不过我们需要计划好如何度过一个没有薪水的暑假。妻子没有任何犹豫就支持了他。于是，在1973年的夏天，DCT的研究工作正式开始了。参与到这项研究的，还有纳西尔的好友拉奥和博士生纳塔拉詹。

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音视频基础：H264 各种概念

H264 H.264，又称为MPEG-4第10部分，高级视频编码（AVC），也称为H.264或MPEG-4第10部分，高级视频编码（MPEG-4 AVC），是基于面向块，运动补偿的整数DCT编码的视频压缩标准...整数离散余弦变换(DCT)：将空间上的相关性变为频域上无关的数据然后进行量化。 GOP 两个I帧之间是一个图像序列，在一个图像序列中只有一个I帧。...DCT 变换和量化这里不展开说，详细算法和过程可以google一下。...熵编码压缩是一种无损压缩，其实现原理是使用新的编码来表示输入的数据，从而达到压缩的效果。常用的熵编码有游程编码，哈夫曼编码和CAVLC编码等。...编码过程包括： A、非零系数数目(TotalCoeffs)和拖尾系数数目(TrailingOnes)的编码 B、每一个拖尾系数的符号正负性编码（按照Z扫面结果的逆序编码） C、除拖尾系数外的每一个非零系数幅值

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JPEGExifTIFF格式解读(1):JEPG图片压缩与存储原理分析

变换后得到一个频率系数矩阵，其中的频率系数都是浮点数。量化：由于在后面编码过程中使用的码本都是整数，因此需要对变换后的频率系数进行量化，将之转换为整数。...量化由于在后面编码过程中使用的码本都是整数，因此需要对变换后的频率系数进行量化，将之转换为整数。...编码从前面过程我们可以看到，颜色转换完成到编码之前，图像并没有得到进一步的压缩，DCT变换和量化可以说是为编码阶段做准备。...使用DPCM对直流系数(DC)进行编码DCT系数量化之后，通过差分编码对量化后的DC系数编码。当前块的DC系数减去前个块的DC系数，然后对其差值进行编码，如右图所示。...基线JPEG允许使用4个霍夫曼表，两个用于AC系数编码，两个用于DC系数编码。如何识别JEPG文件的其实很简单，就是判断前面3个字节是什么，如果发现是FF D8 FF开始，那就认为它是JEPG图片。

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我从来不理解 “压缩算法”，直到有人这样向我解释它

，从而简化代码里字符的排列组合，于是就出现了各种各样的压缩算法比如：游程编码，字典算法，哈夫曼编码。。。...可以起个绰号：00，下次提到他的名字的时候用00就完事了，压缩后的长度少了很多当然这不是目前人类能想到的最优解哈夫曼编码（Huffman Coding）1952年，还在读博士的哈夫曼，在完成《信息论...》期末作业的时候，顺便～在字典算法的基础上做了优化，他认为，越是经常出现的东西，越应该用简短的字符来替换表示它，所以就诞生了压缩领域的经典算法——哈夫曼编码压缩。...最终生成的哈夫曼树 ?...我们就能得到这些数字的哈夫曼编码 50：00 18：01 1：100 20：101 25：110 32：111 1，50，20，50，50，18，50，25，32，18 上面这组数据在经过哈夫曼编码压缩后就变成了

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JPEGExifTIFF格式解读(1):JEPG图片压缩与存储原理分析

变换后得到一个频率系数矩阵，其中的频率系数都是浮点数。量化：由于在后面编码过程中使用的码本都是整数，因此需要对变换后的频率系数进行量化，将之转换为整数。...然后再对图像的高频部分（即图像细节）进行压缩，以达到压缩图像数据的目的。首先将图像划分为多个8*8的矩阵。然后对每一个矩阵作DCT变换。变换后得到一个频率系数矩阵，其中的频率系数都是浮点数。...量化由于在后面编码过程中使用的码本都是整数，因此需要对变换后的频率系数进行量化，将之转换为整数。...编码从前面过程我们可以看到，颜色转换完成到编码之前，图像并没有得到进一步的压缩，DCT变换和量化可以说是为编码阶段做准备。...使用DPCM对直流系数(DC)进行编码 DCT系数量化之后，通过差分编码对量化后的DC系数编码。当前块的DC系数减去前个块的DC系数，然后对其差值进行编码，如右图所示。

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VBA解压缩ZIP文件02——压缩过程

02 数字的处理扫描得到的3种数字，在ZIP中不是直接使用这些数据来保存压缩信息的，做了进一步的处理。...个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。...哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。（百度）只要了解在ZIP中Huffman能达到的目的就是，用最少的bit（1Byte=8bit）来表示需要编码的那些数字。...就是使用游程编码对CL1和CL2中的数字进行了进一步的压缩，主要的思想就是用1个特殊的数字来代表N个重复的数字。...，还需要通过游程编码还原为Code Length）。

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FPGA 通过 UDP 以太网传输 JPEG 压缩图片

简而言之，此步骤使用与能量密度相关的步长对系数进行离散化。低频系数以较小的步长量化，因此比以较大步长量化的误差更小。频率越高，步长越大，从而降低了不太重要元素的精度。这是压缩过程中的有损步骤。...尽管 JPEG 压缩标准没有指定要使用的量化矩阵，但上面建议的矩阵之一。为了量化 2-D DCT 的结果，每个系数除以上面矩阵中的适当值，并四舍五入到最接近的整数。...使用这种方法，更重要的系数出现在序列中较早的位置，而不太重要的系数则出现在较晚的位置。可变大小、行程长度编码假设高频系数使用较大的步长进行量化，这些系数为零的可能性比低频系数高得多。...这对零值系数的候选进行了分组，使我们能够假设一系列零的可能性。 JPEG 标准压缩的主要来源是可变大小和行程长度编码。压缩中的此步骤使用霍夫曼编码和可变长度编码的组合。...为了避免发送连续的零，前面的零的行程长度被编码到每个非零系数的转换中。每个非零系数都被编码为可变长度代码，以及指示前面的零游程的“标头”霍夫曼代码以及 VL 代码的长度。

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NodeJS模块研究 - zlib

本文将从下面几个方面介绍 zlib 模块和相关知识点：文件压缩 / 解压 HTTP 中的压缩/解压压缩算法：RLE 压缩算法：哈夫曼树文件的压缩/解压以 gzip 压缩为例，压缩代码如下：...() 和 zlib.createBrotliCompress() 压缩算法：RLE RLE 全称是 Run Length Encoding, 行程长度编码，也称为游程编码。...压缩算法：哈夫曼树哈夫曼树的原理是：出现频率越高的字符，用尽量更少的编码来表示。...以前 4bit 为例，1110可以理解成: 11 + 10 1 + 1 + 1 + 0 1 + 1 + 10 … 而哈夫曼树的设计就很巧妙，能正确还原。哈夫曼树的构造过程如下： ?...无论哪种数据类型（文本文件、图像文件、EXE 文件），都可以采用哈夫曼树进行压缩。参考链接 Nodejs 文档 30 分钟 HTTP 查漏补缺之 Vary 程序员不得不了解的硬核知识大全

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