向量中写入与矩阵中的行数一样多的1_将矩阵列表中的每个矩阵与向量中的唯一标量相乘_矩阵向量乘法与系数乘积在特征中的结合 - 腾讯云开发者社区

在矩阵向量求导前4篇文章中，我们主要讨论了标量对向量矩阵的求导，以及向量对向量的求导。...本篇主要参考了张贤达的《矩阵分析与应用》和长躯鬼侠的矩阵求导术 1....对于矩阵$F$，列向量化后，$vec(F)$的维度是$pq \times 1$的向量，同样的，$vec(X)$的维度是$mn \times 1$的向量。...关于矩阵向量化和克罗内克积，具体可以参考张贤达的《矩阵分析与应用》，这里只给出微分法会用到的常见转化性质, 相关证明可以参考张的书。　　　　...如果遇到矩阵对矩阵的求导不好绕过，一般可以使用机器学习中的矩阵向量求导(四) 矩阵向量求导链式法则中第三节最后的几个链式法则公式来避免。

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机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法

在机器学习中的矩阵向量求导(一) 求导定义与求导布局中，我们讨论了向量矩阵求导的9种定义与求导布局的概念。...今天我们就讨论下其中的标量对向量求导，标量对矩阵求导, 以及向量对向量求导这三种场景的基本求解思路。　　　　对于本文中的标量对向量或矩阵求导这两种情况，如前文所说，以分母布局为默认布局。...向量对向量求导，以分子布局为默认布局。如遇到其他文章中的求导结果和本文不同，请先确认使用的求导布局是否一样。另外，由于机器学习中向量或矩阵对标量求导的场景很少见，本系列不会单独讨论这两种求导过程。...标量对向量求导的一些基本法则　　　　在我们寻找一些简单的方法前，我们简单看下标量对向量求导的一些基本法则，这些法则和标量对标量求导的过程类似。　　　　1）常量对向量的求导结果为0。　　　　...{X}\mathbf{b})$,对任意标量求导容易，排列起来还是蛮麻烦的，也就是我们遇到了和标量对向量求导一样的问题，定义法比较适合解决简单的问题，复杂的求导需要更简便的方法。

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机器学习中的矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法

在机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法中，我们讨论了定义法求解矩阵向量求导的方法，但是这个方法对于比较复杂的求导式子，中间运算会很复杂，同时排列求导出的结果也很麻烦。...因此我们需要其他的一些求导方法。本文我们讨论使用微分法来求解标量对向量的求导，以及标量对矩阵的求导。　　　　本文的标量对向量的求导，以及标量对矩阵的求导使用分母布局。...如果遇到其他资料求导结果不同，请先确认布局是否一样。 1. 矩阵微分　　　　在高数里面我们学习过标量的导数和微分，他们之间有这样的关系：$df =f'(x)dx$。...比起定义法，我们现在不需要去对矩阵中的单个标量进行求导了。　　　　...微分法求导小结　　　　使用矩阵微分，可以在不对向量或矩阵中的某一元素单独求导再拼接，因此会比较方便，当然熟练使用的前提是对上面矩阵微分的性质，以及迹函数的性质熟练运用。

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机器学习中的矩阵向量求导(一) 求导定义与求导布局

在之前写的上百篇机器学习博客中，不时会使用矩阵向量求导的方法来简化公式推演，但是并没有系统性的进行过讲解，因此让很多朋友迷惑矩阵向量求导的具体过程为什么会是这样的。...这里准备用三篇来讨论下机器学习中的矩阵向量求导，今天是第一篇。　　　　本系列主要参考文献为维基百科的Matrix Caculas和张贤达的《矩阵分析与应用》。 1. ...总而言之，所谓的向量矩阵求导本质上就是多元函数求导，仅仅是把把函数的自变量，因变量以及标量求导的结果排列成了向量矩阵的形式，方便表达与计算，更加简洁而已。　　　　...毕竟我们求导的本质只是把标量求导的结果排列起来，至于是按行排列还是按列排列都是可以的。但是这样也有问题，在我们机器学习算法法优化过程中，如果行向量或者列向量随便写，那么结果就不唯一，乱套了。　　　　...矩阵向量求导基础总结　　　　有了矩阵向量求导的定义和默认布局，我们后续就可以对上表中的5种矩阵向量求导过程进行一些常见的求导推导总结求导方法，并讨论向量求导的链式法则。（欢迎转载，转载请注明出处。

1.2K2 0

计算矩阵中全1子矩阵的个数

的 rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个子矩形的元素全部都是 1 。...有 2 个 1x2 的矩形。有 3 个 2x1 的矩形。有 1 个 2x2 的矩形。有 1 个 3x1 的矩形。矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。...思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵代码实现: int numSubmat...1矩阵 int isOk = 1; for (int p = i; p <= m; p++) {...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?

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numpy中矩阵转成向量使用_a与b的内积等于a的转置乘b

线性代数直接没有学明白，同样没有学明白的还有概率及统计以及复变函数。时至今日，我依然觉得这是人生中让人羞愧的一件事儿。不过，好在我还有机会，为了不敷衍而去学习一下。...矩阵的转置有什么作用，我真是不知道了，今天总结完矩阵转置的操作之后先去网络上补充一下相关的知识。...从计算的结果看，矩阵的转置实际上是实现了矩阵的对轴转换。而矩阵转置常用的地方适用于计算矩阵的内积。而关于这个算数运算的意义，我也已经不明确了，这也算是今天补课的内容吧！...但是总是记忆公式终归不是我想要的结果，以后还需要不断地尝试理解。不过，关于内积倒是查到了一个几何解释，而且不知道其对不对。解释为：高维空间的向量到低维子空间的投影，但是思索了好久依然是没有弄明白。...以上这篇对numpy中数组转置的求解以及向量内积计算方法就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。

1.7K1 0

游戏开发中的矩阵与变换

游戏开发中的矩阵与变换介绍矩阵组件和恒等矩阵缩放转换矩阵旋转变换矩阵变换矩阵的基础翻译转换矩阵全部放在一起剪切变换矩阵（高级）转换的实际应用在转换之间转换位置相对于自身移动对象...矩阵组件和恒等矩阵单位矩阵表示没有平移，旋转和缩放的变换。让我们从身份矩阵及其组成与视觉外观的关系开始。矩阵具有行和列，并且转换矩阵具有关于每个函数的特定约定。...在上图中，我们可以看到红色的X向量由矩阵的第一列表示，绿色的Y向量同样由第二列表示。更改列将更改这些向量。在接下来的几个示例中，我们将看到如何对其进行操作。您不必担心直接操作行，因为我们通常使用列。...我们将像上次一样从身份变换开始，不同的是这次我们将跟踪原始向量。...这么多的数字可能看起来有点让人不知所措，但是请记住，每个数字显示两次（在箭头旁边以及在矩阵中），并且几乎有一半的数字为零。

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机器之心最干的文章：机器学习中的矩阵、向量求导

PDF 下载地址：https://pan.baidu.com/s/1pKY9qht 所谓矩阵求导，本质上只不过是多元函数求导，仅仅是把把函数的自变量以及求导的结果排列成了矩阵的形式，方便表达与计算而已...其他与矩阵迹有关的公式大部分都是上述核心公式的简单推论，不必强记 ? 推导： ? 注：将实数看作是 1*1 矩阵的迹是很常用的技巧。 ? 推导：使用迹方法的核心公式。过程略。 ?...常见技巧及注意事项实数在与一堆矩阵、向量作数乘时可以随意移动位置。且实数乘行向量时，向量数乘与矩阵乘法（1x1 矩阵和 1xm 矩阵相乘）的规则是一致的。...，注意第二个等号的推导过程中，前一项能够拆开是因为它被看做两个分块矩阵的乘积，两个分块矩阵分别由 Nx1和 1x1 个块组成。这种方法虽然比较繁琐，但是更具有一般性。...需要计算 l_t 对 W 的每一次出现的导数，然后再求和。若用 W^(k) 表示 h_k-1 与 h_k之间的转移矩阵 W，则 ? 。

3.3K12 0

c++中vector向量几种情况的总结(1)

1.标准库vector类型 vector 是同一种类型的对象的集合，每个对象都有一个对应的整数索引值。标准库将负责管理与存储元素相关的内存。我们把 vector 称为容器，是因为它可以包含其他对象。...一个容器中的所有对象都必须是同一种类型的。用 vector之前，必须包含相应的头文件。...以 vector 为例，必须说明 vector 保存何种对象的类型，通过将类型放在类模板名称后面的尖括号中来指定类型： vector ivec; // ivec holdsobjects of...type int vector Sales_vec; //holds Sales_items 注意：和其他变量定义一样（作为定义变量看待，如 int a;float b;），定义...则以下几种都是成立的 vector k;//向量 vectorkk;//int指针的向量，以后再详细斟酌 vector*kkk;//vector向量指针 vector<int

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深度学习中的矩阵乘法与光学实现

上篇笔记里(基于硅光芯片的深度学习)提到：深度学习中涉及到大量的矩阵乘法。今天主要对此展开介绍。我们先看一下简单的神经元模型，如下图所示， ?...神经元接收到n个其他神经元(x1-xn）传递过来的信号，每个神经元的连接权重（connection weight）不一样，分别为w_1j...w_nj。...线性代数中，可以通过奇异值分解（singular value decomposition)，将一个复杂的矩阵化简成对角矩阵与幺正矩阵相乘。具体来说，m*n阶矩阵M可以写成下式， ?...通过多个MZ干涉器级联的方法，可以实现矩阵M，矩阵元对应深度学习中的连接权与阈值。...时间仓促，文章中如果有任何错误或不准确的地方，烦请大家指出！参考文献： 1. 周志华《机器学习》 2. Y.

2.5K2 0

向量化与HashTrick在文本挖掘中预处理中的体现

词袋模型在讲向量化与Hash Trick之前，我们先说说词袋模型(Bag of Words,简称BoW)。词袋模型假设我们不考虑文本中词与词之间的上下文关系，仅仅只考虑所有词的权重。...也就是一个词在文本在文本中出现1次和多次特征处理是一样的。在大多数时候，我们使用词袋模型，后面的讨论也是以词袋模型为主。...也就是说词向量是稀疏的。在实际应用中一般使用稀疏矩阵来存储。将文本做了词频统计后，我们一般会通过TF-IDF进行词特征值修订。...向量化的方法很好用，也很直接，但是在有些场景下很难使用，比如分词后的词汇表非常大，达到100万+，此时如果我们直接使用向量化的方法，将对应的样本对应特征矩阵载入内存，有可能将内存撑爆，在这种情况下我们怎么办呢...当然由于分布式计算框架的存在，其实一般我们不会出现内存不够的情况。因此，实际工作中我使用的都是特征向量化。参考： 1. 周志华《机器学习》 2.

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向量化与HashTrick在文本挖掘中预处理中的体现

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Eigen中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换

旋转向量 1，初始化旋转向量：旋转角为alpha，旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd rotation_vector(alpha,Vector3d(x,y,z)) 2，旋转向量转旋转矩阵...(X-Y-Z，即RPY) Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_vector.matrix().eulerAngles(2,1,0); 4，旋转向量转四元数 Eigen...::Quaterniond quaternion(rotation_vector); 旋转矩阵 1，初始化旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix...<<x_00,x_01,x_02,x_10,x_11,x_12,x_20,x_21,x_22; 2，旋转矩阵转旋转向量 Eigen::AngleAxisd rotation_vector(rotation_matrix...(Z-Y-X，即RPY) Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_matrix.eulerAngles(2,1,0); 4，旋转向量转四元数, Eigen::Quaterniond

3.2K1 0

惯性矩阵中惯量项的离散化矩阵与右手边的修正。

/DXU(1,:)'; p1 = zeros(size(p2)); p1(1:J) = -p2(2:J+1); Puu = spdiags([p1 p2],[-1;0], J+1, J); Pu =...= 1+kseg(seg):kseg(seg+1); Pu(1+(k-1)*(J+1),:) = 0; end if (ybc(2,seg) == 1)|(ybc(2,seg) == 2).../DYV(2:K+1,:); pp2 = -pp1; pp2(1,:) = 1....seg+1); pp1(K+1,j) = 0; pp2(K+1,j) = 0; end end n = J*(K+1); p1 = reshape(pp1',n,1); p2 = reshape...(pp2',n,1); p1 = [p1(J+1:n); zeros(J,1)]; % Shift to accomodate spdiags Pv = spdiags([p1 p2],[-J;

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详解Python科学计算扩展库numpy中的矩阵运算（1）

首先解答上一篇文章中使用with关键字让你的Python代码更加Pythonic最后的习题，该题答案是False，原因在于内置函数sorted()的参数reverse=True时表示降序排序，而内置函数...--------------------分割线------------------- Python扩展库numpy提供了大量的矩阵运算，本文进行详细描述。...[2, 9, 6]]) # 纵向排序后的元素序号 >>> c_mat.argsort(axis=0) matrix([[0, 0, 0], [1, 1, 1]], dtype=int64...) # 横向排序后的元素序号 >>> c_mat.argsort(axis=1) matrix([[0, 2, 1], [0, 2, 1]], dtype=int64) >>> d_mat...# 矩阵平铺 >>> d_mat.flatten() matrix([[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]]) # 特征值与特征向量 >>> np.linalg.eig([[1,1],

1.4K4 0

Python中的==与is关键字，是一样的吗

图1 如果比较列表car1和car3： if car1 == car3: print("值相等") else: print("值不相等") 由于这次比较中的两个列表具有完全相同的项数和类型...图3 上面的输出显示，尽管car1和car3列表以相同的顺序包含相同的项，但比较结果返回False。为什么返回False？这是因为列表car1和car3的存储位置不同。...通过将对象传递给id()方法，可以检查对象的内存位置。下面的脚本打印car1和car3列表的内存位置。图4 图4中的输出显示，列表对象的内存位置确实不同。...将car1列表对象赋值给car3列表对象，而不是像我们第一次定义列表时那样对列表中的项目进行硬编码，这将使car3对象指向与car1对象相同的内存位置。...car3= car1 检查这两个列表的内存位置，如下图5所示。图5 从上图5的输出可以看出，现在car1和car3列表都指向同一个内存位置。

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民生银行数据中台体系的构建与实践

▲ 图1 民生银行数据发展里程我行数据体系演进经历了三个阶段：信息分散阶段、数据仓库阶段和大数据平台化阶段，受到经营模式、组织架构、技术条件等诸多因素影响，不同阶段在数据层面会表现出不同的应用模式：...1、模式创新改变数据后台交付模式，形成以横向平台加纵向业务领域的模式形成矩阵式交付组织结构，对各领域打造数据产品，以产品化模式输出数据能力，为“Open Bank”理念积累数据产品内容。...数据中台作为统一的数据服务平台，支撑各业务领域的场景金融服务，就需要制定指导性规范，对数据中台服务集、服务组件，从业务场景、是否对客、组件多租户使用等角度进行管控，保证数据中台服务可管理、可控制，能够长期有序的运行...民生银行在建设银行数据中台过程中，结合自身经营现状，提出了一套“场景分区+技术分级”的数据中台场景服务管理方案，形成由11项业务场景、4级服务、18组管控域组成的数据服务管理矩阵。...▲ 表2 数据服务管理矩阵-场景分区根据服务与用户触达类型对服务进行分类，包括对客服务类、客户经理类、内部管理类、监控查控类，制定不同界别的响应和应急策略。 ?

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详解Python中的算术乘法、数组乘法与矩阵乘法

需要特别注意的是，列表、元组、字符串与整数相乘，是对其中的元素的引用进行复用，如果元组或列表中的元素是列表、字典、集合这样的可变对象，得到的新对象与原对象之间会互相干扰。 ? ? ?...、要么其中一个为1、要么其中一个对应位置上没有数字（没有对应的维度），结果数组中该维度的大小与二者之中最大的一个相等。...在（3）中介绍的数组与标量的四则运算实际上也属于广播。例如，(m,n)的数组可以和(1,)、(n,)、(1,n)、(m,1)、(m,n)的数组进行相乘。 ? 下面再演示几种可以广播的情况： ? ?...数组与标量相乘，等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数： ? 如果两个数组是长度相同的一维数组，计算结果为两个向量的内积： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。

9.2K3 0

Django中的url与视图详解(1)

本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43908900/article/details/94463842 Django中的url与视图详解(1) 这是Django的第一部分...映射的前提是需要使用path与re_path函数，区别是，后者比前者多了一个功能：使用正则法则，后面会详细说这一点。...然后在视图函数中也要写一个参数，视图函数中的参数必须和url中的参数名称保持一致，不然就找不到这个参数。另外，url中可以传递多个参数。...urls模块化：想一个实际问题，随着我们的项目越来越大，填写的内容越来越多，把所有的url全部放在主urls.py中是不是不利于管理，所以后面我们需要在自己创建的APP中存放自己的urls进行管理==...')) ] 在app的urls.py中，所有的url匹配也要放在urlpatterns的变量中，否则找不到。

1.3K3 0

java中关于short a +=1; 与short a=a+1 的问题

+ b); short a = a+1;要改成short a = (short)( a + 1);//1是int类型你写的那3个没什么大的区别但要注意这个 a = a++;a的值是不会改变的； for...对两个容量不一样的数据类型的变量进行算术运算时,java会自动将小容量的变量进行精度提升,然后再进行运算,得到的结果类型是提升后的大容量的数据类型.如果将该结果赋值给小容量的数据类型的变量,则必须进行强制的类型转换...,否则编译程序会报损失精度错.如楼主示例，用i来表示1: short s1 = 1; int i = 1; 首先,因为short类型是16位的,而int类型是32位的,在进行 (s1+i) 运算时...,自动将s1提升到32位,然后与i相加,得到的结果是32位的,而此时 s1=s1+i; 必然报错,因为如果赋值成功,只是把低16位赋给了s1,这个虽然正是楼主想要的结果,但是编译程序却不能判定你的意图是什么...s1+=i;能编译通过并得到正确结果,而 s1=s1+i; 却报错,是因为它们并不是等价的，s1+=i的方式java会对i进行窄化转换，由编译程序自动执行.

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机器学习中的矩阵向量求导(五) 矩阵对矩阵的求导

机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法

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