曲线积分，顾名思义，就是沿着一条曲线进行的积分。与我们常见的定积分（在一段区间上积分）不同，曲线积分的积分路径是一条曲线。 在物理学中，很多问题都可以转化为曲线积分。...例如，计算一个力沿一条路径所做的功，计算一个向量场沿一条曲线的环量等等。曲线积分可以用来计算曲线的长度、曲面面积等几何量。 第一型曲线积分: 计算一根非均匀密度细杆的总质量。...∫_C F(x,y)·dr C为积分路径，F(x,y)为向量场，dr为曲线C上的微元向量，·表示向量点积。 参数方程法: 将曲线C用参数方程表示，然后将曲线积分转化为定积分。...格林公式: 对于闭合曲线上的第二型曲线积分，可以利用格林公式将其转化为二重积分。 格林公式告诉我们，在一定条件下，我们可以将一个闭合曲线的线积分转化为一个平面区域的二重积分。...全微分: 在数学上，如果一个向量场F(x,y) = P(x,y)i + Q(x,y)j满足条件： ∂Q/∂x = ∂P/∂y 那么向量场F(x,y)就是一个保守场，对应的曲线积分与路径无关。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...曲线积分 曲面积分 第一类曲线积分和第二类曲线积分 第一类曲线积分 \(L\)为\(R^{3}\)中的可求导的长曲线，函数\(f(x,y,z)\)在\(L\)上有定义 习题： \(\int\limits..._{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds\)(\(L\):星形线\(x^{\frac{2}{3}} +y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}\)) 第二类曲线积分 第一类曲面积分和第二类曲面积分...第一类曲面积分 设S为可求面积的曲面函数，\(f(x,y,z)\)在\(S\)上面有定义，将其分割为\(S_{1},S_{2},S_{3},\dots,S_{n}\) 在每个小块曲面上\(S_{j}...\)任取一点\(Q_{j}=(\xi_{j},\eta_{j},\zeta_{j})\) 第二类曲面积分 Green公式 \(\int_\limits{\alpha D}Pdx+Qdy=\iint_\limits
很多图都是马同学的，我买了课就拿来一用了~ 下面是之前学的关于数学的文章： 矩阵乘法观点-几何含义 二阶导数标记问题 定积分-黎曼和的极限 统计学-随机变量 蒙特卡洛计算PI（距离公式）+蒙特卡洛计算定积分...雷曼和：定积分就是黎曼和的极限 可积的充分条件： 这里补充什么样的原函数可以求积分 这样的就是最简单的可积，联系 这里是有，有限个间断点，而且是可去，去了对面积没有影响 有两个跳跃点也是可以的 这样的点就是跳跃点...ds为弧微分 这个是一种最直观，但是不加证明的表达方式 这样是放在整个曲线上面的直观证明 上面的笛卡尔坐标系，现在是参数坐标系 对于参数方程的求导是这样的，这里我想说的是反函数存在和求导的关系。...微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。...曲率的核心概念包括： 正曲率（Positive Curvature）：曲线或曲面弯曲方向与正向相同的曲率。 负曲率（Negative Curvature）：曲线或曲面弯曲方向与正向相反的曲率。
以下方法只能用于继承于AcDbCurve的类型 主要使用两个接口 派生类中此函数的实现应返回, 并将endParam设置为曲线端点的参数。 如果成功则返回Acad::eOk。...virtual Acad::ErrorStatus getEndParam(double&endParam) const; 计算从曲线的起点到param指定的点的曲线段的长度。...有关可能的ErrorStatus值, 请参阅acdb.h头文件。 在默认实现中, 该函数返回Acad::eNotImplemented。...* @brief 获取实体周长 * @param const AcDbObjectId& id 实体id（必须是继承于AcDbCurve的实体） * @param [out] double &perimeter
评价指标系列 PR曲线 查准率和查全率 PR曲线绘制 ROC曲线 TPR和FPR ROC曲线绘制 AUC的计算 python 代码实现及注解 类别不平衡问题 PR曲线 混淆矩阵 预测...PR曲线发生了交叉时：以PR曲线下的面积作为衡量指标，但这个指标通常难以计算 使用 “平衡点”（Break-Even Point），他是查准率=查全率时的取值，值越大代表效果越优 BEP过于简化，更常用的是...为横坐标绘制图像 如何利用ROC曲线对比性能： ROC曲线下的面积（AUC）作为衡量指标，面积越大，性能越好 AUC的计算 AUC就是衡量学习器优劣的一种性能指标。...PR曲线更适合度量类别不平衡问题中： 因为在PR曲线中TPR和FPR的计算都会关注TP，PR曲线对正样本更敏感。...而ROC曲线正样本和负样本一视同仁，在类别不平衡时ROC曲线往往会给出一个乐观的结果。
相关知识： 对于给定的m+n+1个控制点，可以绘制m+1段光滑拼接的n次B样条曲线，每段曲线上点的位置由n+1个控制点决定，其中第i段曲线上参数t（0的点为 上面的式子用来计算第i...段曲线上的一个点，其中，基函数定义为 任务描述： 编写Python程序，调用OpenGL，绘制B样条曲线。...按下键盘上数字1可以绘制一次B样条曲线，按数字2绘制二次B样条曲线，按数字3绘制三次B样条曲线。...参考代码： 如果需要绘制更高次曲线，只需要对ascii_key()方法的代码略加修改即可。...另外，上面的代码严格按照B样条曲线的定义进行编写，重复计算基函数值会导致效率略低，可以使用Numpy进行改写和优化，过几天再推送相关代码。
本文要点在于：任意曲线在一个很小的局部都可以看作直线。...def curveLength(xs, func): '''xs:x轴的采样点，越密越准确 func:曲线方程对应的函数''' #函数曲线上的采样点坐标(x,y) vs = list...(zip(xs, map(func, xs))) #返回所有折线段长度（欧几里得距离）之和 return sum(((v[0]-vs[i+1][0])**2+(v[1]-vs[i+1][1])**2...)**0.5 for i,v in enumerate(vs[:-1])) #x轴采样点 xs = list(map(lambda x:x/100, range(200))) #曲线方程对应的函数，在x...x**3} #曲线近似长度 for k, v in funcs.items(): print(k.ljust(15)+':', curveLength(xs, v)) 代码在所用测试数据上的运行结果为
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 ROC曲线的理解和python绘制ROC曲线 ROC曲线的理解 考虑一个二分问题，即将实例分成正类（positive）或负类（negative）。...AUC值 AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积，显然这个面积的数值不会大于1。又由于ROC曲线一般都处于y=x这条直线的上方，所以AUC的取值范围在0.5和1之间。...使用AUC值作为评价标准是因为很多时候ROC曲线并不能清晰的说明哪个分类器的效果更好，而作为一个数值，对应AUC更大的分类器效果更好。...ROC曲线的优势 ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。...可以明显的看出，ROC曲线基本保持原貌，而Precision-Recall曲线则变化较大。 计算AUC 第一种方法:AUC为ROC曲线下的面积,那我们直接计算面积可得。面积为一个个小的梯形面积之和。
背景 网上搜到过代码，但是都是用TCGA自己带的肺癌数据画的，往往我们手里的不是同样的格式的数据，本期推文带来的是自定义数据绘制。...使用场景 展示分类样本的生存曲线 场景一：患者的生存期跟基因变异的关系 场景二：药物处理导致模式动物生存期变化 载入自定义数据 rm(list = ls()) #### 魔幻操作，一键清空~ getwd...画图用的数据结构是一个包含样本分类、生存期和随访情况的数据框。...开始画图 常见调整参数有颜色、线的类型、是否显示置信区间等 用?...ggsurvplot查看更多参数设置 library("survival") library("survminer") fit<- survfit(Surv(Months, Status) ~ Expression
之前在写一个项目需要把多点连成平滑的曲线，而且这些点是无法预知的。开始想到用贝塞尔曲线，但是具体贝塞尔曲线的控制点要怎么设定，怎样让多点都落在曲线上而且保持曲线的平滑，就一直没想到。...后来参考了一篇《Android 使用贝塞尔曲线将多点连成一条平滑的曲线》的博文，地址：http://m.blog.csdn.net/article/details?...id=52667896 写得挺好的，不过没太仔细研究 原代码是java的，然后就直接用原代码改成了js版本的（虽然最后用了其他方式来实现……不过这个如果做什么在线生成图表什么的可以用上） 效果： ?...Paste_Image.png 后面的点契合的挺好的 代码： var mPointList = [{x:10,y:10},{x:120,y:40},{x:260,y:180},{x:380,y:40},...var secondControlPointY = currentPointY - (lineSmoothness * secondDiffY); //画出曲线
游戏开发中的贝塞尔曲线，曲线和路径 二次贝塞尔曲线 三次贝塞尔曲线 添加控制点 Curve2D，Curve3D，路径和Path2D 评估 画画 遍历 贝塞尔曲线是自然几何形状的数学近似。...我们使用它们来表示一条曲线，该曲线具有尽可能少的信息并具有很高的灵活性。 与更抽象的数学概念不同，贝塞尔曲线是为工业设计而创建的。它们是图形软件行业中流行的工具。...二次贝塞尔曲线 取三点，这是二次贝塞尔曲线起作用的最低要求： 为了在它们之间绘制一条曲线，我们首先使用0到1范围内的值，在由三个点组成的两个线段的每个顶点的两个顶点上逐步进行插值。...我们首先使用的功能与四个参数取四点作为输入， p0，p1，p2和p3： func _cubic_bezier(p0: Vector2, p1: Vector2, p2: Vector2, p3: Vector2...的曲线类通过提供这种 Curve2D.tessellate()函数（其接收可选stages的递归和角度tolerance参数）。这样，基于曲线绘制对象就更容易了。
二分类变量的最佳截点直接使用pROC包就可以直接得到，前面也介绍过，今天主要说一下生存资料ROC曲线的最佳截点，以及生存资料的ROC曲线如何变得平滑。...平滑曲线 加载R包和数据 多个时间点ROC 画平滑曲线 找最佳截点 平滑曲线 不考虑时间因素的ROC曲线可以使用pROC包中的smooth参数实现平滑版的曲线。...time dependent ROC目前还没发现比较好的方法可以直接实现，只能使用ggplot2曲线救国了。...= year)) + geom_smooth(se=FALSE, size=1.2)+ # 这就是平滑曲线的关键 geom_abline(slope = 1, intercept = 0, color...ROC曲线。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 在准备机器学习导论课程考试的过程中，发现自己根据西瓜书上的讲解总是也理解不上去ROC曲线的含义。...当样本足够多时，折线就近似为圆滑的曲线，类似于这个样子【2】： 从这个图上看，分类器A的结果肯定比分类器B要好。这个就是AOC曲线以及它的含义，通过这样的分析理解，感到自己明白了很多。...附上绘图所使用的MATLAB程序： %code type:MATLAB %绘制ROC曲线，demo clear all; close all; clc; %测试样本数据 samples=[...title('ROC Curve'); text(fpr+0.02,tpr+0.02,num2str(samples(:,2))); 参考文献： 【1】dzl_ML.机器学习之分类器性能指标之ROC曲线...、AUC值.博客园,https://www.cnblogs.com/dlml/p/4403482.html.20150408，20181105. 【2】Dengchao.博客园,ROC曲线.https:
全球最大的 IT 咨询公司高德纳（Gartner），有一个"技术热门度曲线"模型（Gartner Hype Cycle）。 该模型认为，一门技术的发展要经历五个阶段。...媒体开始大肆报导，伴有各种非理性的渲染，产品的知名度达到高峰。 （3）低谷期（Trough of Disillusionment） 该技术的局限和缺点逐步暴露，对它的兴趣开始减弱。...基于它的第二代和第三代产品出现，更多的企业开始尝试，可复制的成功使用模式出现。媒体重新认识它，业界这一次给予了高度的理性的关注。...配合它的工具和最佳实践，经过数代的演进，也变得非常成熟了。业界对它有了公认的一致的评价。 该模型的细节可以查看维基百科的大图。 高德纳公司每年都会公布，当年的热门技术图。下面就是去年七月的图。...一门技术到底前景如何，很难预测，但是它的热门程度却是可以衡量的（比如在社交媒体提及次数的增长幅度）。风险投资跟热门程度高度正相关，越热门的技术越容易拿到投资。
另外兴趣的测量有时候可以定量化，比如半条命当中，你可以以玩家的死亡次数为纵轴来绘制曲线图，可以清晰地看到游戏难度设定的曲线同样符合兴趣曲线。...把三种兴趣因素放在一起，画三条兴趣曲线，你能对你的游戏产生更深的洞见。反过来，从设计兴趣曲线角度设计游戏，你就会拥有更强的设计能力！...总结 lens #61 兴趣曲线：虽然每个人的思维喜好难以捉摸，但是最令人舒畅的模式是简单而引人注目的。设计游戏体验中玩家兴趣的变化曲线，询问自己如下问题： 我是否知道我游戏的兴趣曲线是什么样的？...兴趣曲线的开始有没有诱饵，总体上是不是逐渐上升，中间有没有休息的部分，最后是否有压轴？ 如果我的体验时间比较长，有没有曲线内部的兴趣曲线，如何做？...我对兴趣曲线的直觉是否和玩家一样，如果让玩家来画他们的兴趣曲线看起来会是什么样的？ 每个玩家都不一样，不同类型的玩家的兴趣曲线可能差别会很大，试着为目标类型的玩家创造属于他们的兴趣曲线吧。
学习曲线，甚至比摩尔定律更为重要，图一是单个晶体管的成本收益学习曲线。自1954 年以来，单个晶体管的收益与可预测学习曲线强相关。在摩尔定律之前，学习曲线为半导体行业提供了一盏指路明灯。...学习曲线的横轴是以往生产的产品或服务累计量的对数（归一化值）。学习曲线是一条斜率向下的直线。随着更多的经验或“学习”，单位成本单调下降。由于学习曲线是一个对数（“log/log”）图。...在学习曲线上方产生的面积通常会被学习曲线下方几乎相等的面积所补偿，反之亦然。这是学习曲线的另一个有用的好处，它可以预测未来价格的总趋势，即使短期市场力量会引起扰动。...除此之外，学习曲线还可以用来预测性能、可靠性 (FITS)、功耗和许多其他参数。学习曲线还可以预测新技术采用的“临界点”。一个很好的例子是2001 年半导体测试行业引入的“压缩技术”。...事后看来，通过集成电路中晶体管测试成本的学习曲线，该项重大创新是不可避免的。ATE 的成本学习曲线与硅晶体管的学习曲线不平行，并且有一个较小的陡坡，ATE 成本下降的速度不够快。
生存分析是临床试验中经常用到的一种方法，生存曲线的绘制当然也是非常常见的，常见于肿瘤、绝症相关的研究中...今天小编打算分享一段小编画生存曲线的一段代码......生存分析 嗯，既然分析就需要有数据，下面数据是小编很久以前百度生存分析的时候，在网上找的用作测试的数据集。 ? 上面数据group表示组别，t表示存活的时间（月），censor表示删失。...在proc lifetest过程中一般是可以直接输出生存分析的图，自带输出的图是有点难看的，而且不能很自由的控制...所以呀，往往我们不直接采用proc lifetest过程步输出图，而是自己来画图.....虽然不可否认内容都在 但是也不得不承认还是比较丑的 为了画出看着顺眼的图，就得稍微变通一下 1.先采用ods output语句，将生存分析的数据集输出。...：SAS-那些统计过程步的统计量的输出...） ? 2.将数据集中率转换成百分比，也就是乘以100，这样会好看一些。 ?
前面我们已经讲过logistic模型的校准曲线的画法，这次我们学习生存资料的校准曲线画法。...，可以是"p","b","o" lwd = 3, # 连线的粗细 pch = 16, # 点的形状，可以是0-20 col = "tomato") # 连线的颜色 box...(lwd = 2) # 边框粗细 abline(0,1,lty = 3, # 对角线为虚线 lwd = 2, # 对角线的粗细 col = "grey70" # 对角线的颜色...) unnamed-chunk-6-147478960 再介绍一下多个校正曲线图形画在一起的方法。...当然也是可以用ggplot2画图的。
Acer公司的施老先生早先发明过一个IT产业的微笑曲线。这里照猫画虎，划了一个软件测试的微笑曲线。 经常有测试团队存废、测试被淘汰等等的争论见诸于各个论坛。 ? 个人的理解是测试是个技术活。...不会写代码的开发不是好测试，既然现在某度、某鹅和某猫已经带领互联网领域的测试在码农的道路上越走越远，说明这条路也已经被走成了康庄大道。 而传统的测试人员，如果不会码代码，是不是就被拍死在沙滩上了呢？...个人认为面向行业，累积测试实践，夯实业务底子，往右侧发展，同样在这个新时代有着不可替代的价值。原因很简单，有价值的缺陷，是靠人的智慧分析和探索出来的。 测试首先的价值，是能够找到缺陷。...只是互联网公司，很多的缺陷其实是系统架构、框架层面的缺陷，如分布式、MQ、缓存、noSQL等。而很多的业务为先的行业，如金融行业，其业务系统是建立在监管合规、风险控制之上。...总之，这个时代需要你首先有深度，先倾斜到一侧建立自己的口碑，然后再考虑横向扩展的事情。 测试还是大有可为的。
使用 matplotlib 绘制多彩的曲线 源码及参考链接 效果图 [multicolors_line.png] 代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot...BoundaryNorm x = np.linspace(0, 3*np.pi, 500) y = np.sin(x) dydx= np.cos(0.5*(x[:-1]+x[1:])) # 两点之间的中点的导数...""" 这里的目的是在两个点之间创建一个“小段”，每个段需要两个点. np.concatenate() 用于将两个数组在指定的轴上进行合并（串联起来） """ points = np.array([...，具体参数或用法可以点击查看。...Each line can have a different number of segments. """ 其中可选的参数为 argnames = ["linewidths",
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