图像由一个个像素组成，每一个像素通常以 RGB(Red,Green,Blue)三原色表示。但为了简化，我们使用灰度（0-255）表示，仅仅一个数字就可以表示（0：黑色 255：白色）。...，得到一个新的矩阵即为卷积运算后的特征值矩阵： 这个由特征值组成的矩阵被称为 卷积特征 或 特征映射 。...在图 6 所示的网络中，我们使用三个不同的过滤器对初始的船图像进行卷积，从而生成三个不同的特征图。可以将这三个特征地图视为堆叠的二维矩阵，因此，特征映射的“深度”为 3。...步幅：步幅是我们在输入矩阵上移动一次过滤器矩阵的像素数量。当步幅为 1 时，我们一次将过滤器移动 1 个像素。当步幅为 2 时，过滤器每次移动 2 个像素。步幅越大，生成的特征映射越小。...（应用于每个像素），并将特征映射中的所有负像素值替换为零。
图片是像素值的矩阵 本质上来讲，每个图片都可以表示为像素值组成的矩阵 ? 图4：像素值矩阵 通道是代指图片特定成分的习语。...本文为简单起见只考虑灰度图像，这样就是一个2d矩阵。矩阵中的每个像素值还是0到255——0表示黑，255表示白。 ---- 卷积 卷积网络是因为“卷积”操作而得名的。...卷积的根本目的是从输入图片中提取特征。卷积用一个小方阵的数据学习图像特征，可以保留像素之间的空间关系。这里不深入探讨卷积的数学原理，重在理解工作过程。 如上所述，每个图片都是像素值矩阵。...考虑一个5x5的图像，其像素值为0和1，下面的绿色矩阵是灰度图的特例（常规灰度图的像素值取值0-255），同时考虑如下的3x3矩阵： ?...图13 ---- 至此我们已经了解了卷积、ReLU和池化是如何运转的，这些层对于所有的卷积神经网络都是最基础的单元。
数据预处理 在将图像输入到神经网络之前，我将图像规范化，使像素值处于 0 和 0.5 之间。为此，我将所有像素值下降了 255 。这是因为当原始数据介于 0 和 1 之间时，神经网络表现更好。...第一个卷积层使用的图像大小为 5x5 ，过滤器深度为 6 。第二个卷积层还使用 5x5 的图像大小，但使用深度为 16 的过滤器。在卷积之后，我们平铺输出，然后使用两个完全连接的层。...可视化神经网络 虽然神经网络可以是一个很好的学习设备，但它们通常被称为黑盒子。我们可以通过绘制其特征图（过滤器的输出）来了解神经网络的学习情况。从这些特征图，可以发现神经网络觉得有趣的图像特征。...对于一个标志，也许内部网络的特征映射对符号的边界轮廓，或者符号的着色符号有强烈反应。 让我们看看第一个卷积层的 6 个不同的过滤器对于“禁止驶入”标志有何反应。这里亮点反映了神经元被激活的地方。...可以看到，神经网络正聚焦于符号的圆形形状和中间的平行线。 ? ? 与此相对，对于特征图中不含交通标志的天空图像。大多数的过滤器是黑色的，这意味着神经网络在该图像中没有识别出值得注意的标志。 ?
首先，我们构造一个 6\times 8 像素的黑白图像。中间四列为黑色（ 0 ），其余像素为白色（ 1 ）。...如下所示，输出Y中的1代表从白色到黑色的边缘，-1代表从黑色到白色的边缘，其他情况的输出为 0 。 Y = corr2d(X, K) Y 现在我们将输入的二维图像转置，再进行如上的互相关运算。...六、特征映射和感受野 如在【现代深度学习技术】卷积神经网络 | 从全连接层到卷积 中所述，图1中输出的卷积层有时被称为特征映射（feature map），因为它可以被视为一个输入映射到下一层的空间维度的转换器...在卷积神经网络中，对于某一层的任意元素 x ，其感受野（receptive field）是指在前向传播期间可能影响 x 计算的所有元素（来自所有先前层）。 请注意，感受野可能大于输入的实际大小。...让我们用图1为例来解释感受野：给定 2 \times 2 卷积核，阴影输出元素值 19 的感受野是输入阴影部分的四个元素。
借助卷积神经网络（CNN），这一切都是可能的，卷积神经网络是一种特定类型的神经网络，也称为卷积网络。 如果您是一名深度学习爱好者，那么您可能已经听说过卷积神经网络，也许您甚至自己开发了一些图像分类器。...与人类通过用眼睛了解图像的计算机不同，计算机使用一组介于0到255之间的像素值来了解图片。计算机查看这些像素值并理解它们。乍一看，它不知道物体或颜色，只识别像素值，这就是图像用于计算机的全部。...这就是将数字“ 3”分解为像素的方式。从一组手写数字中，随机选择“ 3”，其中显示像素值。在这里，ToTensor（）归一化实际像素值（0–255）并将其限制为0到1。为什么？...滤波器提供了一种提取信息的方法。 可以使用特定的滤波器提取低级特征，该滤波器也是类似于图像的一组像素值。可以理解为连接CNN中各层的权重。...下图描述了应用卷积时产生的特征图： ? 卷积操作 池化层——池化层(POOL)用于特征的降采样，通常在卷积层之后应用 。常见的两种池化操作为最大池化和平均池化，分别求取特征的最大值和平均值。
借助卷积神经网络（CNN），这一切都是可能的，卷积神经网络是一种特定类型的神经网络，也称为卷积网络。 如果您是一名深度学习爱好者，那么您可能已经听说过卷积神经网络，也许您甚至自己开发了一些图像分类器。...与人类通过用眼睛了解图像的计算机不同，计算机使用一组介于0到255之间的像素值来了解图片。计算机查看这些像素值并理解它们。乍一看，它不知道物体或颜色，只识别像素值，这就是图像用于计算机的全部。...从一组手写数字中，随机选择“ 3”，其中显示像素值。在这里，ToTensor（）归一化实际像素值（0–255）并将其限制为0到1。为什么？...滤波器提供了一种提取信息的方法。 可以使用特定的滤波器提取低级特征，该滤波器也是类似于图像的一组像素值。可以理解为连接CNN中各层的权重。...下图描述了应用卷积时产生的特征图： 卷积操作 池化层——池化层(POOL)用于特征的降采样，通常在卷积层之后应用 。常见的两种池化操作为最大池化和平均池化，分别求取特征的最大值和平均值。
就先不拿彩色的图片吧，彩色太复杂了，我们就先拿一张黑白的图片为例，假设我们以黑色像素的深浅为基准，将白色到黑色的渐变过程分为不同的等级，这样，图片上每一个像素点都能用一个最为临近的等级数字表示出来： ?...如果我们用1表示白色，用0表示黑色，将图像二值化，最后以矢量（数字）的形式呈现出来，结果大概就是这样：（下图是一张5*5的二值化图像，没有具体表示含义，只作示例） ?...1.1.2.平滑图像与特征点 如果一张图像没有什么像素突变，比如一张全白的图片，如果以数字表示，自然都是0，那我们可以称这张图片的像素点是平滑的。...上图就是取最大值算法的处理过程，大家也能很直观的看出，在池化层中，滤波器的步长大都是等于滤波器自身大小的（比较方便控制缩放比例）。并且，取最大值算法肯定是很容易取到滤波器中的特征点（还记得特征点嘛？...忘记的话快回去1.1.2看看哦～），所以我们可以讲取最大值算法的池化处理称为特征提取；同理，取均值算法因为把所有的像素点的灰度级都平均了，所以我们可以称之为平滑处理。
对于上面图片的分类，首先会将图片以像素为单位拆解成特征向量输入到神经网络中，然后输出猜测——长度为10的向量。这种方法是将二维矩阵展开为一维向量，过程中必然会损失一定的信息。...我们会将卷积核放到图片矩阵中滑动，重叠部分同样也是一个3*3的矩阵，对他们进行计算后会得到一个结果，计算公式为对应像素位置的值相乘然后求和。...Pooling & ReLu Pooling是在得到特征映射后进一步对信息进行简约化处理，如上图对某个特征映射做2*2的切分，每4个点取一个最大值，减小网络中的计算量只保留最主要的特征信息。...ReLu叫做整流线性单元，它是一个激活函数，小于0的时候值一直为0，大于0的时候恢复正常。...图中黑色方块为一个卷积层，后面接着激活函数，红色块是石化层。卷积核得到的特征映射会逐渐缩小，越往后特征映射的点对应的原图区域越大。
此时我们使用一个卷积核，其感受野如下图黑色框所示，这里可以看出，卷积核的感受野不是一个完整的正方形。...这是因为，我们条件概率的定义是，以当前像素之前的像素为条件，所以，当前像素之后的像素信息是不能被获取的。这种特殊的卷积可以用一个掩码的方式来实现。...此外，在实现时，使用256个卷积核，在每个位置都会生成256个结果代表像素的0-255的取值，然后就可以当做是个分类问题，使用交叉熵损失函数来优化模型。...，后来又使用 CNN，我们通过神经网络对输入数据 x 计算和映射，得到特征 z，z 的维度通常比 x 更小。...假设使用编码器我们将一张满月和一张半弦月映射成了两个编码（即隐变量z），然后也成功地将两个编码映射成了和输入一模一样的图片，这些都是能靠神经网络自学习实现的。
就先不拿彩色的图片吧，彩色太复杂了，我们就先拿一张黑白的图片为例，假设我们以黑色像素的深浅为基准，将白色到黑色的渐变过程分为不同的等级，这样，图片上每一个像素点都能用一个最为临近的等级数字表示出来： ?...如果我们用1表示白色，用0表示黑色，将图像二值化，最后以矢量（数字）的形式呈现出来，结果大概就是这样：（下图是一张5*5的二值化图像，没有具体表示含义，只作示例） ?...1.1.2.平滑图像与特征点 如果一张图像没有什么像素突变，比如一张全白的图片，如果以数字表示，自然都是0，那我们可以称这张图片的像素点是平滑的。...原来是55的图片这下变成了33，这是卷积运算带来的必然副作用，如果不想让图片变小，我们可以为原图像加上一定像素且值均为0的边界（padding）去抵消副作用，就像下面这样： ?...忘记的话快回去1.1.2看看哦～），所以我们可以讲取最大值算法的池化处理称为特征提取；同理，取均值算法因为把所有的像素点的灰度级都平均了，所以我们可以称之为平滑处理。
在我们这个例子当中，像素值"1"代表白色，像素值"-1"代表黑色。 当比较两幅图的时候，如果有任何一个像素值不匹配，那么这两幅图就不匹配，至少对于计算机来说是这样的。...如果两个像素点都是白色（也就是值均为1），那么11 = 1，如果均为黑色，那么(-1)(-1) = 1。不管哪种情况，每一对能够匹配上的像素，其相乘结果为1。类似地，任何不匹配的像素相乘结果为-1。...其中的值，越接近为1表示对应位置和feature的匹配越完整，越是接近-1，表示对应位置和feature的反面匹配越完整，而值接近0的表示对应位置没有任何匹配或者说没有什么关联。...通常情况下，池化都是22大小，比如对于max-pooling来说，就是取输入图像中22大小的块中的最大值，作为结果的像素值，相当于将原始图像缩小了4倍。...以上为卷积神经网络的基本算法思想。
卷积在物理和数学中都很重要，因为他建立了时域和空间（位置(0,30)的，像素值147）以及频域（幅度0.3，频率30Hz，相位60度）的桥梁。...这也是图像处理中互相关的解释。 ? 图5： 图像的互相关。 卷积核上下倒过来，就是互相关了。 核Kernel可以解释为特征检测器， 如果检测到了，就会产生高输出（白色）， 反之则为低输出（黑色）。...池化/下采样(Pooling/Sub-Sampling) 池化过程从特定区域读取输入，并压缩为一个值（下采样）。...在卷积神经网络中，信息的集中是种很有用的性质，这样输出连接通常接收的都是相似信息（信息像经过漏斗一样，流向对应下一个卷积层的正确位置）。这提供了基本的旋转/平移不变性。...Inception模块的输出，所有的大卷积都拼接成一个大的特征映射，再传递给下一层（或inception模块）。
其中，分割标签都是png格式的图像，该图像其实是单通道的颜色索引图像，该图像除了有一个单通道和图像大小一样的索引图像外，还存储了256个颜色值列表（调色板），每一个索引值对应调色板里一个RGB颜色值，因此...全卷积神经网络 语义分割能对图像中的每个像素分类。全卷积网络 (fully convolutional network，FCN) 采用卷积神经网络实现了从图像像素到像素类别的变换 。...与我们之前在图像分类或目标检测部分介绍的卷积神经网络不同，全卷积网络将中间层特征图的高和宽变换回输入图像的尺寸：这是通过中引入的转置卷积（transposed convolution）层实现的。...我们可以看到如果步幅为s，填充为（假设是整数)且卷积核的高和宽为，转置卷积核会将输入的高和宽分别放大倍。...双线性插值（bilinear interpolation） 是常用的上采样方法之一，它也经常用于初始化转置卷积层。 为了解释双线性插值，假设给定输入图像，我们想要计算上采样输出图像上的每个像素。
指的注意的是，激活图像是稀疏的（大多数值是零，在这个可视化图像中显示为黑色），而且大多是局部的。...而且，有趣的是，无论输入的是什么数据集的图片，也无论使用什么结构的卷积神经网络，其第一层卷积层的权重都是类似的可视化结果 。 2....从下图中，我们也能看出，这些白色的像素点大致描绘出了物体的轮廓。这也从侧面说明了，卷积神经网络提取出了物体的一些特征。...在2015年有一篇论文尝试将神经网络应用到纹理合成上。最终将问题转换成梯度上升的过程，类似于特征映射图，即将我们可以看到的图像上的特征映射到其他图像上。...Gram 格拉姆矩阵 为了使得在卷积神经网络中进行纹理合成，使用到了Gram 矩阵，用来提取网络中的特征，Gram矩阵的计算方式如下： image.png 将所有特征向量一对一地的外积后将所有结果进行求平均
卷积神经网络与多连接神经网络一样，都属于神经网络的一种类别，只是多连接神经网络的隐藏层的特点是称为多连接层的该层上的每一个节点与上一层的全部节点是全连接的关系，卷积神经网络的隐藏层上的每一个节点与上一层的全部节点直接并非是全部连接的关系...矩阵中每一个点一般叫“像素”，其值叫“像素值”，对于纯黑白图片，其像素值可以用0或1表示，0代表该点是白色，1代表该点是黑色；对于灰度图片，其像素值可以用[0,255]范围内的一个数字来代表黑色的深浅程度...而不用长篇幅的单点识别对比。通过特征提取，这个特征能用来识别是不是数字“2”的重要依据之一。 ④增加卷积层的数量，可以把低级别的特征逐步提取成为高级别特征。—-这是卷积层的最重要的能力！！...] 其中输入通道数和输出通道数一般都是相等的。...以上为作者学习《深度学习–基于Python语言和TensorFlow平台(视频讲解版)》对卷积神经网络的复习、理解加总结，如需学习更详尽的知识，请参考本书。
在我们这个例子当中，像素值"1"代表白色，像素值"-1"代表黑色。 ? 当比较两幅图的时候，如果有任何一个像素值不匹配，那么这两幅图就不匹配，至少对于 计算机来说是这样的。...如果两个像素点都是白色（也就是值均为1），那么1*1 = 1，如果均为黑色，那么(-1)*(-1) = 1。不管哪种情况，每一对能够匹配上的像素，其相乘结果为1。...如果一个feature（比如n*n）内部所有的像素都和原图中对应一小块（n*n）匹配上了，那么它们对应像素值相乘再累加就等于n2，然后除以像素点总个数n2，结果就是1。...其中的值，越接近为1表示对应位置和feature的匹配越完整，越是接近-1，表示对应位置和feature的反面匹配越完整，而值接近0的表示对应位置没有任何匹配或者说没有什么关联。 ?...通常情况下，池化都是2*2大小，比如对于max-pooling来说，就是取输入图像中2*2大小的块中的最大值，作为结果的像素值，相当于将原始图像缩小了4倍。
本文主要介绍卷积层提取特征的原理过程，文章通过几个简单的例子，展示卷积层是如何工作的，以及概述了反向传播的过程，将让你对卷积神经网络CNN提取图像特征有一个透彻的理解。...而特征映射就是某张图像经过卷积运算得到的特征值矩阵。 讲到这里，可能大家还不清楚卷积核和特征映射到底是个什么东西，有什么用？...如下图所示，像素值"1"代表白色，像素值"-1"代表黑色。对于CNN来说，它是一块一块地来进行比对。它拿来比对的这个“小块”我们称之为Features（特征）。...（下图中求平均是为了让所有特征值回归到-1到1之间） ? ? 最后将整张图卷积过后，得到这样的特征矩阵： ? 使用全部卷积核卷积过后，得到的结果是这样的： ?...仔细观察，可以发现，其中的值，越接近为1表示对应位置和卷积核代表的特征越接近，越是接近-1，表示对应位置和卷积核代表的反向特征越匹配，而值接近0的表示对应位置没有任何匹配或者说没有什么关联。
第一个是黑色的方形，中央有垂直白线（7 × 7的矩阵，除了中间的竖线都是1，其它地方是0）；使用这个矩阵，神经元只能注意到中间的垂直线（因为其它地方都乘以0了）。...每个特征映射的每个像素有一个神经元，同一特征映射中的所有神经元有同样的参数（即，同样的权重和偏置项）。不同特征映射的神经元的参数不同。神经元的感受野和之前描述的相同，但扩展到了前面所有的特征映射。...特别是在训练时，因为反向传播需要所有前向传播的中间值。 比如，一个有5 × 5个过滤器的卷积层，输出200个特征映射，大小为150 × 100，步长为1，零填充。...例如，分割图片的右侧的所有自行车被归类为一坨像素。...所以不仅能得到边框，还能获得边框中像素的像素罩。 可以发现，深度计算机视觉领域既宽广又发展迅速，每年都会产生新的架构，都是基于卷积神经网络的。
计算机是怎么存储图片的 为了更好的理解计算机对图片的存储，我找了一个非常简单的图片，是一个385*385（像素）的jpg格式的图片，如图1所示，这个图片就是一个白色为底色，数字为黑色的数字“2”，也就是说...每一个像素点都有一对索引元组，例如（1，1）就是第一行第一列的像素点，如果写作（1，1，255），就是说第一行第一列的像素点是黑色，以此类推，也就是这样一个矩阵就完整的记录着图片的所有信息。...矩阵（1）与卷积核进行对应元素相乘再求和，即：1∗1+1∗0+1∗1+0∗0+1∗1+1∗0+0∗1+0∗1+1∗1=4，因此图7右侧左上角的元素即为4，依次类推，得到了一个3*3的映射结果。...因此，为了描述大的图像，一个很自然的想法就是对不同位置的特征进行聚合统计，例如，人们可以计算图像一个区域上的某个特定特征的平均值 (或最大值)。...这些概要统计特征不仅具有低得多的维度 (相比使用所有提取得到的特征)，同时还会改善结果(不容易过拟合)。
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