文章目录 一、绘制单个点 二、绘制多个点 三、相关资源 在上一篇博客 【OpenGL】十、OpenGL 绘制点 ( 初始化 OpenGL 矩阵 | 设置投影矩阵 | 设置模型视图矩阵 | 绘制点 | 清除缓冲区...| 设置当前颜色值 | 设置点大小 | 绘制点 ) 中 , 讲解了绘制单个点的操作 , 本篇博客简单介绍下绘制多个点 ; 一、绘制单个点 ---- 绘制点时, 会将从 glBegin 到 glEnd...会将从 glBegin 到 glEnd 之间的所有的点都绘制出来 // 可以调用 glVertex3f 方法设置多个点 // 绘制点开始 glBegin...(); 绘制效果如下 : 二、绘制多个点 ---- 如果在 glBegin(GL_POINTS) 与 glEnd() 两个方法之间 , 设置多个点 , 此时如果设置的点在摄像机可视范围内 , 就会将这些点投影到屏幕中...; // 绘制点时, 会将从 glBegin 到 glEnd 之间的所有的点都绘制出来 // 可以调用 glVertex3f 方法设置多个点 // 绘制点开始
效果：将所有点集的外围找出来做出一个封闭的图形 应用：最大包裹圈 函数：convexHull void convexHull(InputArray points, OutputArray hull,...bool clockwise=false, bool returnPoints=true); 第一个参数是要求凸包的点集， 第二个参数是输出的凸包点， 第三个参数是一个bool变量，表示求得的凸包是顺时针方向还是逆时针方向...注意：第二个参数可以为vector，此时返回的是凸包点在原轮廓点集中的索引，也可以为vector，此时存放的是凸包点的位置。...points.push_back(pt); } vector hull; convexHull(Mat(points), hull, true);//点集组成的凸包围圈...int hullcount = (int)hull.size(); Point pt0 = points[hull[hullcount-1]]; //随机点的凸包围圈画出来
Orz Graham求完的凸包点集依次出栈可以得到从起点开始顺时针旋转的所有凸包上的点。...return a.x < b.x; return a.y < b.y; } bool multi(point p1, point p2, point p0) { //判断p1p0和p2p0的关系...，的逆时针方向,>0,p1p0在p2p0的顺时针方向 return (p1.x - p0.x)*(p2.y - p0.y) >= (p2.x - p0.x)*(p1.y...- p0.y); } void Graham(){ int i, len;//top模拟栈顶 sort(p, p + n, cmp); top = 1; //少于3个点也就没有办法形成凸包...for (i = 2; i < n; i++) { while (top&&multi(p[i], p[res[top]], p[res[top - 1]])) //如果当前这个点和栈顶两个点构成折线右拐了
, 使用 Python 3.9 开发 ; 一、Graham 凸包扫描算法 1、凸包概念 凸包概念 : 在二维平面中 , 包围点集的最小凸多边形 , 其顶点集包含了给定点集中的所有点 , 并且不存在任何一条线段可以穿过这个多边形的内部而不与多边形的边界相交...; 下图中 , 左侧的 P1 图是凸包 ; 右侧的 P2 图不是凸包 , 因为该图中 , A2 到 B2 的点连接线与 凸多边形 的边界发生了相交 ; 2、常用的凸包算法 常用的凸包算法有 : Graham...扫描法 Jarvis 步进法 快速凸包算法 3、Graham 凸包扫描算法 在二维平面上给出一个有限个点的点集 , 其坐标都为 (x , y) ; Graham 格雷厄姆 凸包扫描算法 , 可以找到上述点集的...凸包边界 , 其时间复杂度是 O(nlogn) ; 二、Graham 算法前置知识点 1、角排序 角排序 是 以角度大小进行排序 , 这里的角度是 选定的基准点 与 点集中的点 的 极角 进行排序 ;...) 确定 ; 在角排序中 , 极角是指从基准点出发到其他点的连线与某一固定方向的夹角 ; 角排序用于解决凸包算法中的子问题 , 例如 Graham 扫描算法中 , 需要对点集中的点按照其与基准点的极角进行排序
============= 问题描述： 给定二维平面上任意点集，计算包围这些点集的最小凸包，并绘制折线图显示凸包多边形。...分治法思路与使用行列式计算三角形面积从而寻找距离直线最远点的实现见：Python使用分治法高效求解任意点集的凸包（源码+动画演示） 本文代码核心思路为借助于点到直线的距离计算公式寻找距离直线最远的点。...设直线方程为y-kx-b=0，则任意点坐标带入直线方程后，值大于0表示在直线上方，小于0表示在直线下方，等于0表示恰好在直线中。更多算法优化与代码优化详见注释。 几次运行结果：
问题描述： 凸包（Convex Hull）可以理解为能够包围给定点集的最小凸多边形，是计算机图形学及其相关领域中的一个重要问题，在游戏中进行物体碰撞检车时使用的包围盒其实就是凸包。...求解给定点集的凸包可以使用分治法来高效实现，每次使用点集中左右跨度最大的两点构成的直线把点集分为上下两部分，然后在上侧点集中寻找距离直线最远的点，与直线两端点构成三角形，以三角形新增的两条边继续对点集进行分隔...，多边形的边越来越多，直到没有更外侧的点为止，类似于分形算法生成雪花形状或者使用正多边形逼近圆周的过程。...对直线下方的点集也做同样的处理，最终得到原始点集的凸包。
下面我们就介绍如何单个和多个权限动态申请。 单个权限的动态申请 比如我们的应用要打电话，打电话是一个危险权限....多个权限动态申请 多个权限申请也是一样的，首先同样需要动态申请AndroidManifest.xml配置文件添加所有申请的权利，如下。...，把需要的申请的权限添加到这个列表中，最后统一提交申请： // 请求多个权限 private void request_permissions() { // 创建一个权限列表，把需要使用而没用授权的的权限存放在这里...，不用再次申请", Toast.LENGTH_LONG).show(); } } 申请多个权限，在回调方法中也会反馈多个权限的申请结果，所以我们要判断每个权限的申请结果，全部的权限都申请成功了，..." /> 效果展示，当我们点击按钮申请多个权限时，就会开始申请多个权限。
所谓凸包，就是一个计算几何（图形学）中的概念。用不严谨的话来讲，给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型，它能包含点集中所有的点。... --- 集合X中所有单一顶点的集合 对于二维凸包，不如我们把平面上的一些点想象为“钉子”，而你正将一个橡皮筋撑的足够大，以至于所有“钉子”都在你的橡皮筋包围的区域里...“啪”的一声，橡皮筋会尽可能的收缩到极致，而这时撑起橡皮筋的这些“钉子”构成的集合， 也就是凸包。 通过观察，我们可以知道“最左”和“最右”的两个点一定在构成凸包的集合里。...另外，如果我们按照顺时针方向观察凸包，如P->Q->R，在每一个点上凸包都是“右拐”的（当然，也可能构成一条直线）。 ...使用两个链表Lupper和Llower分别表示凸包的上半部分（Upper Hull）和下半部分（Lower Hull），Garham的算法可以通过如下伪代码描述： Algorithm CONVEXHULL
题意 题目链接 Sol 介绍一种神奇的点分治的做法 啥？这都有根树了怎么点分治？？ 嘿嘿，这道题的点分治不同于一般的点分治。...正常的点分治思路大概是先统计过重心的，再递归下去 实际上一般的点分治与统计顺序关系不大，也就是说我可以先统计再递归，或者先递归再统计。...首先我们可以这样考虑：对于每个点\(x\)，找出子树重心\(root\)，对除去重心外的部分递归执行该操作，那么回溯回来的时候，我们默认除重心的子树外答案都已经更新好了。...接下来考虑重心子树内的点的转移，我们只需要考虑从\(root\)到\(x\)的路径，显然排序之后双指针可以做到\(nlogn\)的复杂度。...(对转移位置按深度排序，对要更新的点按深度 - 限制长度排序，双指针的时候维护一下凸包，因为\(p\)不单调所以需要在凸包上二分) 复杂度不太会严格的证明，但是跑的飞快。
C语言求凸包的算法及实现凸包问题是计算几何中的一个重要问题，它描述了一个点集中最小的凸多边形。在本文中，我们将探讨使用C语言来解决凸包问题的算法及其实现。...C语言 求凸包的算法及实现凸包算法的关键在于如何确定一个点是否在凸包上。对于一个给定的点集，我们可以选择一点作为起始点，并按照一定的顺序将其他点与其连接起来。...如果一个点的连接线都在凸包的边界之内，那么这个点就在凸包上。基于这个思想，我们可以设计以下的算法来解决凸包问题。1. 找到点集中最左边的点P0，作为起始点。2....如果所有点都在凸包的边界之内，那么算法结束；否则，将最远的点从凸包中删除，返回步骤4。...总结起来，C语言求凸包的算法及实现基于点的连接和位置的判断。通过选择起始点、按极角排序、连接点以及判断点在凸包边界内的操作，我们可以得到点集的凸包。
这是《python算法教程》的第11篇读书笔记，笔记主要内容是使用分治法求解凸包。 平面凸包问题简介 在一个平面点集中，寻找点集最外层的点，由这些点所构成的凸多边形能将点集中的所有点包围起来。...convexHull.png 分治法求解思路 按照暴力法的思路（求出所有由点集任意两点的直线，再获取使得点集剩余的点在该直线的一侧的直线）去求解凸包问题，显然算法复杂度达到了n^3，这并不是在时间复杂度上可以接受的算法...因此，可考虑使用分治法去求解凸包。大体思路如下： 1.找出由横坐标最大、最小的两个点p1p2所组成的直线。用该直线将点集分成上下两set1，set2部分。...#递归法求解凸包 import random import matplotlib.pyplot as plt #通过计算三角形p1p2p3的面积（点在直线左边结果为正，直线右边结果为负）来判断 p3...if leftSet: divideDown(leftSet,dot1,minDot,minDot,dot2,dotSet) #划分下包右包的点集 rightSet
解法一（穷尽搜索） 参考博文【凸包问题的五种解法】 当然非暴力解法莫属，想法很简单，我们知道凸包的性质，凸包一定是【最外围】的那些点圈成，所以假设有n个点，那么最多可以构造出n(n−1)2\frac...解法二（分而治之） 凸包有几个比较好的性质，如按横坐标排序，横坐标最小和横坐标最大的点一定是凸包上的边界点。如何证明？...而所使用的性质为： 已知凸包边界的三个点，我们就可以对点集进行划分。而三个点一定在横坐标最小的一个和横坐标最大的一个，还有一个可以选择与该两点构成三角形面积最大的一点。...（以上是准备步骤，以下开始求凸包） 以上，我们已经知道了凸包上的第一个点 P0 和第二个点 P1，我们把它们放在栈里面。...所以总结下凸包算法的核心： 利用了凸包边界在更新过程中，总是不断向上或者平行寻找边界点的性质，有了它，才能够使得我们在更新之前对坐标点进行排序，从而让更新规则按照我们想要的路径执行，减少时间复杂度。
文章目录 一、自定义闭包参数列表 1、定义一个自定义参数的闭包 2、定义多个自定义参数的闭包 3、为闭包参数指定默认值 二、完整代码示例 一、自定义闭包参数列表 ---- 如果要向 闭包 中 , 传递多个参数..., 需要 为 闭包 指定参数列表 ; 为闭包指定参数列表 , 需要在闭包 开始位置使用 " -> " 符号 , 在该符号的左侧指定参数列表 ; 1、定义一个自定义参数的闭包 在 " -> " 符号左侧写上一个变量...a , 此时 该变量 a 可以接收任意类型的值 , 在闭包中可以打印该参数 a 的值 ; // 定义闭包变量 , 声明一个参数 a def closure3 = { a...closure3(2); 上述闭包打印结果为 : 1 2 2、定义多个自定义参数的闭包 在 " -> " 符号左侧写上多个变量 , 变量之间由逗号隔开 , 如 a , b , 此时该闭包可以接收多个参数...2); closure4(3, 4); 打印结果为 : 1 : 2 3 : 4 3、为闭包参数指定默认值 在闭包中 , 可以使用 参数名 = 默认值 的方式 , 为闭包参数指定默认值后
题意 题目链接 Sol 这个东西的学名应该叫“闵可夫斯基和”。就是合并两个凸包 首先我们先分别求出给出的两个多边形的凸包。合并的时候直接拿个双指针扫一下，每次选最凸的点就行了。
介绍这个包扩展了ggplot2，提供了用于对齐和组织多个图的高级工具，特别是那些自动重新排序观察结果的工具，比如树形图。...它提供了对布局调整和情节注释的精细控制，使您能够创建复杂的、出版质量的可视化，同时仍然使用熟悉的ggplot2语法。...complex, publication-quality visualizations while still using the familiar grammar of ggplot2.案例安装R包install.packages
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...2.6.26-2.1.12 libxml2-devel-2.6.26-2.1.12 libxml2-2.6.26 libxml2-devel-2.6.26-2.1.12 –allmatches 匹配多个...，–nodeps 不检查依赖 [root@dev OOo_3.1.0_src]# rpm -e –allmatches libxml2-2.6.26-2.1.12 –nodeps 成套的卸载 rpm...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
一次性安装所有软件的命令 sudo add-apt-repository ppa:v-launchpad-jochen-sprickerhof-de/pcl sudo apt update sudo
1.对单个元素的函数使用线程池: # encoding:utf-8 __author__='xijun.gong' import threadpool def func(name): print...[pool.putRequest(req) for req in reqs] pool.wait() 结果： hi xijun.gong hi xijun hi gxjun 2.对于多个参数的情况使用方式
另外在求解的过程中。不须要考虑点的输入顺序是顺时针还是逆时针，相除后就抵消了。 3、 凸包+最小圆覆盖 枚举随意3点找其最小覆盖圆 （当为钝角三角形时不是外接圆，而是以其最长边为直径的圆）。...这道题还须要注意的是： 1、在使用完graham求最小凸包以后。尽量让这个凸包闭合。即p[n] = p[0]。...double r; /** * 枚举凸包中的随意三个点...* 假设这三个点形成的外接圆的半径最大, * 那么这个就是我们所要找的凸包的最小覆盖圆 */ for(i = 0 ; i < n ; ++i){ for(j = i+1 ;...printf("%.2lf\n",maxr + 0.5);//输出凸包的最小覆盖圆的最大半径 } return 0; } 版权声明：本文博主原创文章，博客，未经同意不得转载。
在专业上，我的研究领域和康威的专业领域有一定距离。比如说，我偶尔涉及有限简单群，但没有研究过他的魔群月光理论。 不过，我经常在令人惊讶的情况下触及到他的研究成果。...不过，那对于当时的我（以及我的几个研究生同学）来说，是一次健康又必须的有关谦逊的教育。...我还记得康威花了几个星期的时间，试图打造一个奇怪的潜望镜式的装置，以便让自己的眼睛在通常的水平视差之外，还能获得垂直视差，以帮助他看清四维物体。...不过，他后来告诉我，这个装置的唯一作用就是让他感觉到头疼。 大约十年前，我们在某个大型数学会议上偶遇，一起在会议酒店愉快地吃了顿饭。我们讨论了一点数学，但更多谈到了一些哲学问题。...遗憾的是，我不记得我们具体讨论了什么，但不管怎么说，和Conway这样具有洞见、头脑清晰的人进行一次极其坦诚的交流，让人感觉耳目一新。 Conway可以说是所有数学家构成的凸包中的一个极值点。
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