宽度剪枝减少了投影权重矩阵的大小（例如，通过移除注意力头），同时保持层数不变。相比之下，深度剪枝则移除整个层或块，但保持剩余权重的大小不变。...当前大多数研究聚焦于仅宽度剪枝或宽度与深度剪枝的结合，很少有在两者（宽度与深度）对 LLM 推理效率影响方面进行比较分析的。...为此，在这项工作中，研究者展示了一个简单的深度剪枝方法可以在零样本任务性能方面与最近的宽度剪枝方法竞争。...剪枝粒度的比较如示意图所示。宽度剪枝通过减小权重矩阵的大小，维持了矩阵级操作的数量。...论文中指出，在某些情况下，深度剪枝方法可能不及宽度剪枝方法有效，特别是在模型结构中的某些层或块对性能贡献较大时。此外，深度剪枝还可能降低模型在处理长序列或复杂任务时的性能。
0-1整数规划与隐枚举法-感受剪枝的魅力 整数规划是线性规划的特殊情况，即当约束条件是变量为整数时，线性规划就变成了整数规划。...本文要介绍的隐枚举法就可以提高求解出最优解的效率。 所谓隐枚举法，从字面上理解，就是隐去一些不需要枚举的情况，下面从一个例子出发，来给出隐枚举法的步骤。...若小于已有可行解的函数值，或者还无可行解，则执行(3)； 若大于已有可行解的函数值，剪枝，再进行枚举。 (3) 检查枚举的解是否满足除去的约束条件。...可行解0..0xj...x1（前面'0'的个数可能为0），那么只要是以xj...x1结尾和只将xj...x1中某些位由0变为1的解的目标函数取值一定大于z0，剪枝，再进行枚举。...此时，不妨想想是否在枚举过程中有一些解可以在枚举之前就判断它一定不满足要求，直接不考虑它们（剪枝），这样就可以缩小解空间，提高效率。
回溯法（Java） 1、引言 2、回溯法 2.1 定义 2.2 使用场合 2.3 基本做法 2.4 具体做法 2.5 常见例子 3、比较 4、 问题的解空间 4.1 介绍 4.2 解空间（Solution...Space） 4.3 举例 5、基本思想 5.1 基本步骤 5.2 常用剪枝函数 5.3 深度优先的问题状态生成法 5.4 宽度优先的问题状态生成法 6、 计算复杂性 7、算法框架 8、核心代码 9、...5.2 常用剪枝函数 用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树； 用限界函数剪去得不到最优解的子树。...} } else { t--; //回溯到上一节点 } } } 分析： Constraint(t):约束函数，剪枝条件...（剪去不可行解） Bound(t):限界函数，剪枝条件（剪去不可能最优的解） Solution(t)：判断在当前扩展节点处是否已得到问题的可行解。
本文要介绍的隐枚举法就可以提高求解出最优解的效率。 所谓隐枚举法，从字面上理解，就是隐去一些不需要枚举的情况，下面从一个例子出发，来给出隐枚举法的步骤。....0xj...x1的目标函数z1取值大于已得到的可行解，那么只要是以xj...x1结尾和只将xj...x1中某些位由0变为1的解的目标函数取值一定大于z1，当然也就大于z0，故一定不会是最优解，可以直接剪枝...若小于已有可行解的函数值，或者还无可行解，则执行(3)； 若大于已有可行解的函数值，剪枝，再进行枚举。 (3) 检查枚举的解是否满足除去的约束条件。...可行解0..0xj...x1（前面'0'的个数可能为0），那么只要是以xj...x1结尾和只将xj...x1中某些位由0变为1的解的目标函数取值一定大于z0，剪枝，再进行枚举。...此时，不妨想想是否在枚举过程中有一些解可以在枚举之前就判断它一定不满足要求，直接不考虑它们（剪枝），这样就可以缩小解空间，提高效率。
模型剪枝就是删除小于一定阈值的连接或神经元节点得到更加稀疏的网络。 在这个过程中很有可能因为连接剪枝是一个非常不规则的操作，我们实现的时候通常会维护一个维度相等的矩阵，称为掩膜(mask)矩阵。...剪枝的不同力度，从单个神经元和连接到整个网络层 模型剪枝的力度可以是权重、神经元到整个网络层。...第三个是针对不同层的某些卷积核进行剪枝，第四个是对整个层的所有卷积核进行剪枝。这两个被称为结构化的剪枝，是规则的剪枝，不需要特殊的硬件支持。...DropConnect是剪掉神经元与神经元之间的连接，它是一种非结构化剪枝，对应到权重级别，它更加不规律。...权重的冗余性 我们之所以能够对模型进行剪枝，本质上还是网络中的一些参数是冗余的，我们删除一些并不会对网络造成很大的影响，所以才可以去剪枝。
if(n%i == 0){ return false; } } return true; } } 素数筛选法：
如何通过剪枝使模型更小，含代码示例及详细解释。...我们了解到，剪枝是一种模型优化技术，包括去掉权重张量中不必要的值。这使模型更小且精度和基线模型非常接近。 在本文中，我们将通过一个示例来应用剪枝，并查看对最终模型大小和预测误差的影响。...之后，我们将它与全局剪枝后的模型比较，然后与只剪稠密层的模型比较。...预定的参数是剪枝策略、块大小和池块类型。...比较从不同剪枝参数得到的 MSE 是有意义的，这样你可以保证模型性能不会更差。 ---- 比较模型大小 现在让我们比较有剪枝和没有剪枝的模型的大小。我们开始训练并保存模型的权重以便以后使用。
选择排序法： public static void main(String[] args) { int a[]={7,8,1,3,5}; System.out.println
装载问题 ——回溯法（Java） 1、 问题描述 1.1 装载问题 1.2 转换问题 2、算法设计 2.1 可行性约束函数 2.2 上界函数 2.3 解空间树 2.4 剪枝函数 2.5 算法设计 3、...如果使用贪心算法（按照装载量尽量最大），会装50+50=100，然后30+30+30+60=150 回溯法因为考虑到了所有的装载顺序，所以一定能找到最优的装载方案。...图片 用回溯法设计解装载问题的O(2n)计算时间算法。在某些情况下该算法优于动态规划算法。...//搜索左子树 cw += w[i]; //更新装载量 backtrack(i+1); cw -= w[i]; //回溯到父结点，将装载量还原 } backtrack(i+1); } 2.4 剪枝函数...curr++; } while (currWeight + remain <= bestWeight) { // TODO 剪枝回溯
用while把当前值与前一个值比一下，如果满足条件，交换当前两个数据位置，直到条件不满足或者数组到0的位置。
public static String NonScientificNotation(String num) { Pattern pattern =...
快速排序（Java分治法） 0、 分治策略 1、思路步骤 2、代码 3、复杂度分析 3.1 最好情况 3.2 最坏情况 3.3 平均情况 3.4 性能影响因素 4、合并排序VS快速排序 5、参考 --...根据复杂度大O表示法，对数复杂度的底数不管是多少，我们统一写成logn，所有当大小比例是1：9时，快速排序的时间复杂度仍然是O(nlogn)。当 k = 99时，算出的时间复杂度也一样。...在平均情况下，设基准记录的关键码第k小（1≤k≤n），则有： 这是快速排序的平均时间性能，可以用归纳法证明，其数量级也为O(nlog2n)。
部分是基于稀疏计算，也包括剪枝或其他更高级的方法。总而言之，在将模型存储到磁盘时，这样的方法能够大大降低训练网络的大小。 但是，当用模型进行推理时，还存在其他问题。...这些方法包括剪枝、量化这样的简单方法，也包括基于不同的矩阵分解方法的神经网络压缩。更多论文细节如下，具体信息可点论文链接查看。...通过使用 Penn Treebank (PTB）数据集，我们对比了 LSTM 模型在剪枝、量化、低秩分解、张量训练分解之后的模型大小与对快速推断的适应性。 3. 压缩方法统计 3.1 剪枝与量化 ?...图 1：剪枝前后的权重分布 3.2 低秩分解 3.3 TT 分解法（张量训练分解） 4. 结果 ? 表 1：在 PTB 数据集上的剪枝和量化结果 ? 表 2：在 PTB 数据集上的矩阵分解结果 5....文章第一部分介绍剪枝与量化方法，结果显示这两种技术应用于语言模型压缩时毫无差别。文章第二部分介绍矩阵分解方法，我们演示了在设备上实现模型时，这些方法的优势。移动设备任务对模型大小与结构都有严格的限制。
模型剪枝的分类 根据粒度的不同，至少可以粗分为4个粒度。细粒度剪枝(fine-grained)：即对连接或者神经元进行剪枝，它是粒度最小的剪枝。...[image.png]向量剪枝(vector-level)：它相对于细粒度剪枝粒度更大，属于对卷积核内部(intra-kernel)的剪枝。...核剪枝(kernel-level)：即去除某个卷积核，它将丢弃对输入通道中对应计算通道的响应。滤波器剪枝(Filter-level)：对整个卷积核组进行剪枝，会造成推理过程中输出特征通道数的改变。...[image.png]细粒度剪枝(fine-grained)，向量剪枝(vector-level)，核剪枝(kernel-level) 方法在参数量与模型性能之间取得了一定的平衡，但是网络的拓扑结构本身发生了变化...模型剪枝的步骤模型剪枝的步骤如下：[image.png]第一步：训练一个基准模型。第二步：去掉一些不重要的连接，得到剪枝后的网络。
装载问题 ——分支限界法（Java） 1、 问题描述 2、算法设计 3、算法的改进 4、程序代码 5、参考资料 ---- ---- 1、 问题描述 有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为C1和C2...另外，为了确保右子树成功剪枝，应该在算法每一次进入左子树的时候更新bestw的值。 构造最优解 为了在算法结束后能方便地构造出与最优值相应的最优解，算法必须存储相应子集树中从活结点到根结点的路径。...优先队列式分支限界法 解装载问题的优先队列式分支限界法用最大优先队列存储活结点表。活结点x在优先队列中的优先级定义为从根结点到结点x的路径所相应的载重量再加上剩余集装箱的重量之和。...在优先队列式分支限界法中，一旦有一个叶结点成为当前扩展结点，则可以断言该叶结点所相应的解即为最优解。此时可终止算法。...4、程序代码 import java.util.PriorityQueue; public class Solution { // 类数据成员 static int N;
快速排序法： public class Main { public static void main(String[] args) { int a[]={7,8,1,3,5
public class BubbleSortClass { public static void main(String args[]) { ...
1 剪枝 我们都知道剪枝可以压缩计算量，那到底可以达到什么程度呢？下面看Google的一篇文章的研究。 有三AI知识星球-网络结构1000变 To prune, or not to prune ?...作者/编辑 言有三 模型剪枝是一项重要的模型压缩技术，它给网络参数带来了稀疏性，在开源框架中可以通过和权重矩阵大小相等的掩膜来实现。 那么，剪枝到底对性能会有什么影响呢？...从这里可以看出剪枝真的是一个非常有前途的课题，值得研究。 [1] Zhu M, Gupta S.
每次走到分叉口处，你有n种选择，你有好的办法选出其中3种最佳选择，抛弃n-3种其他选择，这个抛弃过程就叫剪枝。 问题在于很多时候，你根本没有足够的信息作出选择。...因此我们必须过滤掉足够多的情况，把要搜索的数量控制在计算机可运算范围内，这种过滤过程就叫剪枝。...对围棋而言，有两种剪枝方式，一种叫位置评估函数，它用于减少树的深度，一种叫alpha-beta剪枝，它用于减少树的宽度，后面我们引入AI技术时，就是要作用到这两种剪枝算法上。...在横向上减少搜索范围的算法叫alpha-beta剪枝,我们看一个具体实例： ?...虽然我们使用了剪枝技术去降低机器落子时的搜索数量级，但目前我们使用的剪枝技术在最好情况下，只能讲运行时间由原来的W^d减少为W^(d/2)，这是在最好情况下，最坏情况下就是没有任何改进，在完成上面代码后
题解 设计一个估价函数来剪枝，每个数最少需要|a[i][j]-i|步回到自己的位置。当所有数回到自己位置，0自然也回到自己位置。所以估价函数不计算0。
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