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非线性方程（组）迭代解法

非线性迭代方法的理论基础是泰勒(Taylor)级数展开。...对于一关于x的非线性方程f(x)=0，其关于x0点的泰勒(Taylor)级数展开式为：当从二阶开始截断，只保留前两项可得：由于截断，只能得到一个近似解。...可构造如下迭代步：上面的非线性迭代法称为Newton-Raphson 迭代。一个非线性方程需要进行代式求解，当非线性迭代收敛时，所获得的解即为非线性系统的真实响应。...一般来说，非线性迭代可写成如下统一格式：对上述迭代方法作进一步拓展，可以用于二元非线性方程组求解。...例如：将上述两个二元非线性方程组在(x0,y0)进行一次截断的泰勒级数展开可得：进一步可构造如下的迭代：这就是弧长法的理论基础。

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列主元消去法解方程组

高斯消去法解方程组较为简单，然而如果在消去过程中出现0主元或者是主元非常小的话，消去法将失败或者数值不稳定。这时可以采用选主元的方法，进行处理。...下面给出列主元消去法的算法：用下面的方程组验证程序：输出结果：

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ExcelVBA由标题组和所在列数据为dic的key

我们在多条件求和时，由于条件不定，想组和条件为dic 的key,我想达到的目的是，任意输入标题，查找到标题所在列，再循环数据，把所在的列组合为dic 的 key ,再进行求和或计数, 今天自定义一个函数

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SOR迭代法解线性方程组

SOR迭代是在Gauss-Seidel迭代方法基础之上的进一步改进。其特征是取xk+1和xk的一个适当的加权平均来加快Gauss-Seidel收敛。对于方程组 ?...Gauss-Seidel迭代格式为 ? 而SOR迭代则是： ? 显然，参数ω=1时就是Gauss-Seidel迭代。...·数值算例对于下列的稀疏方程组，其精确解是X=[1,1,...,1]。 ?...1)当n=200时,分别用Jacobi，Gauss-Seidel以及SOR （ω=1.5和ω=1.2），比较三种方法收敛所需的迭代步数。 ?...2)当n=1000时,分别取ω=1.2，1.3，1.6时SOR收敛所需的迭代步数 ? 合理选择参数ω决定了SOR比Gauss-Seidel更快收敛。

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Jacobi迭代法解线性方程组

当线性方程组的规模比较大时，采用高斯消元法需要太多时间。这时就要采用迭代法求解方程组了。高斯消元法是一个O(n^3)的浮点运算的有限序列，在经过有限步计算之后理论上得到的是精确解(无舍入误差时)。...而迭代法在经过有限步迭代之后一般不产生精确解，迭代法在计算过程中逐渐减小误差，当误差小于容许值时停止迭代计算。方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵时，迭代总是收敛的。...●Jacobi迭代法对于方程组3u+v=5，u+2v=5，将其改写为如下的形式 ? 由于方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵时，迭代一定收敛。...对于方程组u+2v=5，3u+v=5，由于方程组的系数矩阵不是严格对角占优矩阵时，因此迭代不收敛。来看迭代过程： ?...迭代格式为 ? 这与之前的迭代格式是一致的。 Fortran源代码 ?

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迭代和对象的可迭代性

可迭代与迭代器的区别 2. 应用 2.1. 字典dict的迭代 2.2. 字符串str的迭代 3. 判断对象的可迭代性和获得获取迭代索引 3.1. 判断对象的可迭代性 3.2....迭代的同时获得迭代索引(下标) eg.1. eg.2. eg.3. 4....可迭代与迭代器的区别可迭代：在Python中如果一个对象有__iter__( )方法或__getitem__( )方法，则称这个对象是可迭代的（Iterable）；其中__iter__( )方法的作用是让对象可以用...字典dict的迭代只要是可迭代对象，无论有无下标，都可以迭代，比如dict就可以迭代： In [1]: d = {'a': 1, 'b': 2, 'c': 3} 默认情况下，dict迭代的是key。...判断对象的可迭代性和获得获取迭代索引 3.1.

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Gauss-Seidel迭代法解线性方程组

与Jacobi迭代法密切相关的一种迭代方法叫做Gauss-Seidel迭代方法。Gauss-Seidel方法与Jacobi方法之间的差别是：在一个迭代步里，一旦未知变量值有更新，则立马投入使用。...而不用像Jacobi方法那样下一个迭代步才使用。对于方程组：3u+v=5，u+2v=5，Gauss-Seidel迭代就这样进行： ?...设D表示系数矩阵A 的主对角部分，L表示A的主对角线下方部分，U表示A的主对角线上方部分。则A=D+L+U，AX=b可改写为(D+L+U)x=b,进一步有 ?...用Gauss-Seidel方法求解方程组 ? Gauss-Seidel迭代格式为： ? 使用初值[u0，v0，w0]=[0，0，0]开始迭代，以下是迭代过程： ?...系数矩阵是严格对角占优的，因此迭代将收敛到精确解[2，-1，1]。 Gauss-Seidel方法的Fortran程序 ?

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Python可迭代的对象与迭代器的对比

可迭代的对象 iter()函数的作用如下：可迭代的对象，就是使用iter()函数判断，满足前面2点的对象。任何Python序列都是可以迭代的，因为它们都实现了__getitem__方法。...迭代器从前面iter()函数的作用可以发现，迭代器是从可迭代的对象中获取的。如果对象本身是可迭代的，就调用__iter__方法获取一个迭代器。...标准的迭代器接口有两个方法：迭代器的准确定义是：迭代器是这样的对象，它实现了无参数的__next__方法，返回序列中的下一个元素；如果没有元素了，那么抛出StopIteration异常。...Python中的迭代器还实现了__iter__方法，因此迭代器也是可以迭代的。...从这一点就能清楚看出它们的区别了。需要特别注意的是，可迭代的对象一定不能是自身的迭代器，也就是说，可迭代对象必须实现__iter__方法，但是不能实现__next__方法。

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分离链接的散列散列代码实现

散列散列为一种用于以常数平均时间执行插入，删除和查找的技术。一般的实现方法是使通过数据的关键字可以计算出该数据所在散列中的位置，类似于Python中的字典。...关于散列需要解决以下问题：散列的关键字如何映射为一个数（索引）——散列函数当两个关键字的散列函数结果相同时，如何解决——冲突散列函数散列函数为关键字->索引的函数，常用的关键字为字符串，则需要一个字符串...->整数的映射关系，常见的三种散列函数为： ASCII码累加（简单）计算前三个字符的加权和$\sum key[i] * 27^{i}$ （不太好，3个字母的常用组合远远小于可能组合）计算所有字符加权和并对散列长度取余...i := range n.key { hash += int(n.key[i]) * 32 } return hash % lenght } 冲突当不同关键字计算出的散列值相同时...，发生冲突，本次使用分离链接法解决：每个散列中的数据结构有一个指针可以指向下一个数据，因此散列表可以看成链表头的集合当插入时，将数据插入在对应散列值的链表中访问时，遍历对应散列值的链表，直到找到关键字

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按组计算每列最大最小值并横向填入格中

第 1 列是分组列，之后是N个数据列。...1003A101-10-2004A102201-1045A991993006B1000110013007B10041200-9008C2000-210022009C1900-2090-2180现在要按第 1 列分组...，每组横向的2N个列，依次是组内每个数据列的最大值和最小值。...,d.groups(Z;${f.( replace( ""max(*):*Max,min(*):*Min"", ""*"", ~ )).concat@c()})",A1:D9)函数 fname 取表格的列名

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Pandas 查找，丢弃列值唯一的列

前言数据清洗很重要，本文演示如何使用 Python Pandas 来查找和丢弃 DataFrame 中列值唯一的列，简言之，就是某列的数值除空值外，全都是一样的，比如：全0，全1，或者全部都是一样的字符串如...：已支付，已支付，已支付… 这些列大多形同虚设，所以当数据集列很多而导致人眼难以查找时，这个方法尤为好用。...上代码前先上个坑吧，数据列中的空值 NaN 也会被 Pandas 认为是一种 “ 值 ”，如下图：所以只要把列的缺失值先丢弃，再统计该列的唯一值的个数即可。...代码实现数据读入检测列值唯一的所有列并丢弃最后总结一下，Pandas 在数据清洗方面有非常多实用的操作，很多时候我们想不到只是因为没有接触过类似的案例或者不知道怎么转换语言描述，比如 “...列值唯一 ” --> “ 除了空值以外的唯一值的个数等于1 ” ，许多坑笔者都已经踩过了，欢迎查看我的其余文章，提建议，共同进步。

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方法迭代----基于STAMP的空间转录组学可解释的空间aware降维（Stereo-seq）

作者，Evil Genius时间飞快~~~如今都是高通量的时代了，无论是Spatial HD，还是华大的Stereo-seq，都是以超高维的数据量著称。...单个样本的spot数量就已经达到了十几万（8 um），如果做多样本整合，那么就要面临几十万甚至上百万的spot，R的性能很难处理这个规模的数据量，即使是python，也需要GPU，可见，随着数据量的快速提升...，我们需要进行方法的迭代，数据量急剧上升的同时，也要保证对空间数据分析的准确性。...今日参考文献，新加坡的华人。知识积累空间转录组学产生具有空间背景的高维基因表达测量。获得这些数据的具有生物学意义的低维表示对于有效解释和下游分析至关重要。...STAMP在小鼠海马空间域的运用（Slide-seq V2）STAMP揭示了癌症相关的成纤维细胞（ CosMx SMI，NSCLC）STAMP整合小鼠前、后脑切片（10x Genomics Visium

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mysql列的处理

MySQL 添加列，修改列，删除列示例：ALTER TABLE tb_financial MODIFY CREATE_TIME DATETIME(3) DEFAULT NULL COMMENT '录入时间...'; ALTER TABLE：添加，修改，删除表的列，约束等表的定义。...，用与修改表的定义。...---- MySQL 查看约束，添加约束，删除约束添加列，修改列，删除列查看表的字段信息：desc 表名; 查看表的所有信息：show create table 表名; 添加主键约束：...：alter table t_book modify name varchar(22); sp_rename：SQLServer 内置的存储过程，用与修改表的定义。

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mybatis无效列类型_未明确定义的列

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...select * from (这里能正确执行) tmp_tb where ROWNUM=1 数据库中的语句能正确执行，但是自动生成的语句mybatis不认识了...这是因为“能正确执行的语句”中有空格数据库认识，mybatis不认识了不要写成 select 字段名 ,字段名...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容，请发送邮件至举报，一经查实，本站将立刻删除。

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SQL 将多列的数据转到一列

假设我们要把 emp 表中的 ename、job 和 sal 字段的值整合到一列中，每个员工的数据（按照 ename -> job -> sal 的顺序展示）是紧挨在一块，员工之间使用空行隔开。...5000 (NULL) MILLER CLERK 1300 (NULL) 解决方案将多列的数据整合到一列展示可以使用 UNION...使用 case when 条件1成立 then ename when 条件2成立 then job when 条件3成立 then sal end 可以将多列的数据放到一列中展示，一行数据过 case...when 转换后最多只会出来一个列的值，要使得同一个员工的数据能依次满足 case when 的条件，就需要复制多份数据，有多个条件就要生成多少份数据。...判断是否加空行也是 case when 中的条件，因此每个员工的数据都要生成 4 份。

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数值分析读书笔记（3）求解线性代数方程组的迭代法

数值分析读书笔记（3）求解线性代数方程组的迭代法 1.基本迭代法及其构造考虑方程组Ax=b，其中A属于n*n维的矩阵空间，b和x属于n维向量空间，一般来说我们需要从这个隐式的方程组转变成显示的等价方程...的不动点方程组为 ? ,则对于任意初始近似向量 ? 与任意常数向量 ? ,求解 ? 的基本迭代法 ? 收敛的充要条件为 ?...，我们使用任意的初始向量，构造Jacobi迭代格式或者Gauss-Seidel迭代格式，结果均收敛接下来，我们看一下另外一种特殊矩阵，即对称正定矩阵给出一个定理设A对称，且对角元素为正，则方程组...Ax=b的Jacobi迭代格式收敛的充分必要条件就是A和2D-A均正定，其中D为A生成的对角矩阵同样的，我们对于Gauss-Seidel迭代也给出一个定理设A对称正定，则方程组Ax=b的Gauss-Seidel...,如果它的对角元素皆非0，则SOR迭代的迭代矩阵 ? 的谱半径 ? 与松弛系数 ? 有着下列关系 ? 由上述定理可以推出，方程组使用SOR方法收敛的一个必要条件 ? 反过来，也有一个定理设 ?

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解线性方程组的迭代法

解线性方程组的迭代法 0. 问题描述 1. Jacobi迭代 1. Jacobi迭代方法 2. Jacobi迭代矩阵 3. Jacobi迭代收敛条件 4. python伪代码实现 2....问题描述这一章节要解的问题和上一章是一样的，依然还是元线性方程组的求解问题。...而本章则是的思路则是将问题转换成的迭代形式，从而，我们就可以给出迭代数组。此时，如果满足收敛条件，那么就会收敛到的一组解当中，上述问题同样可以得到解答。 1....具体而言，有如下定理：定理 6.1 若方程组的系数矩阵A，满足下列条件之一，则其Jacobi迭代收敛： (1) A为行对角优阵，即，； (2) A为列对角优阵，即 image.png...Gauss-Seidel迭代收敛条件同样的，我们给出书中关于Gauss-Seidel迭代的收敛条件如下：定理6.2 若方程组系数矩阵为行或列对角优时，则Gauss-Seidel迭代收敛。

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可迭代对象、迭代器、生成器的理解

所有的生成器都是迭代器关于迭代器和生成器的一种定义：迭代器用于从集合中取出元素；生成器用于凭空生成元素。...，分别通过这两种方式来测试,可以看出，其实这个类是可以迭代的，但是通过abc.Iterable的方式来判断，确实不可迭代的 ?...关于可迭代对象的一个小结：使用iter内置函数可以获取迭代器的对象，如果对象实现了能返回迭代器的__iter__方法，那么对象就是可迭代的序列都可以迭代实现了__getitem__方法，而且其参数是从零开始的索引...，这种对象也可以迭代迭代器首先我们要明白可迭代的对象和迭代器之间的关系： Python从可迭代的对象中获取迭代器一个简单的例子，当我们循环字符串的时候，字符串就是一个可迭代的对象，背后就是有迭代器...，如果想要再次迭代，就需要调用iter(...)传入之前构建迭代器的可迭代对象我们把刚开始写的sentence类通过迭代器的方式来实现，要说的是这种写法不符合python的习惯做法，这里是为了更好的理解迭代器和可迭代对象之间的重要区别

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python的迭代对象

迭代对象这个概念是python里面非常核心的东西，我想跟大家分享一下，什么是可迭代对象。...，字符串，可以放在for后面使用的，都是可以迭代的对象。...那么为啥迭代的对象可以迭代呢。大家有没有想过这个问题，其实python里面一切皆对象。...，准确说是迭代的时候就会调用 for n in FloatRange(0.0,1.0,0.2): print n 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 print list(FloatRange...方法二：用迭代器切片。

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java递归和迭代_Java中的迭代与递归

在进行每一步计算时，只要要知道当前结果(product)和i的值即可以了。这种计算形式称之为迭代。迭代有这样几个条件：1、有一个有初始值的变量。2、一个说明变量值如何升级的规则。3、一个结束条件。...时间要求随着输入的增长呈线性的可以叫做线性迭代。迭代 VS 递归比较了两个程序，我们可以发现，他们看起来几乎相同，特别是其数学函数方面。在计算n!的时候，他们的计算步数都是和n的值成正比的。...但是，递归就意味着大量的函数调用。函数调用的局部状态之所以用栈来记录的。所以，这样即可能白费大量的空间，假如递归太深的话还有可能导致堆栈溢出。接下来分析迭代。其实，递归都可以用迭代来代替。...但是相对于递归的简单易懂，迭代就比较生硬难懂了。尤其是遇到一个比较复杂的场景的时候。但是，代码的难以了解带来的有点也比较显著。迭代的效率比递归要高，并且在空间消耗上也比较小。...递归中肯定有迭代，但是迭代中不肯定有递归，大部分可以相互转换。能用迭代的不要用递归，递归调用函数不仅白费空间，假如递归太深的话还容易造成堆栈的溢出。

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