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基本算法-分而治之

分而治之是中国古代人的智慧。我一口吃不下你,分几口来吃。...利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解; 第一条特征是绝大多数问题都可以满足的,因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加; 第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的,此特征反映了递归思想的应用...0, 6, 3, 4, 1, 9, 8, 2] print(merge_sort(lis)) #[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 三、给定一个顺序表,编写一个求出其最大值的分治算法...#O(nlogn) #基本子算法(内置算法) #虽然也可以处理大数组,这里用于解决分治问题规模小于2时候 def get_max(nums=list): return max(nums) #...12,2,23,45,67,3,2,4,45,63,24,23] # 求最大值 print(solve(alist)) # 67 四、给定一个顺序表,判断某个元素是否在其中 #O(nlogn) #子问题算法

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算法的复杂性分析

算法的复杂性分析 0、 算法评价的基本原则 1、影响程序运行时间的因素 2、算法复杂度 2.1 算法的时间复杂度 2.2 渐进表示法 3、总结 4、参考 ---- ---- 0、 算法评价的基本原则...通常一个好的算法应该应考虑达到以下目标。 1.正确性(correctness) 一个好的算法的前提就是算法的正确性。不正确的算法没有任何意义。...对于规模较大的程序,算法的效率问题是算法设计必须面对的一个关键问题,目标是设计复杂性尽可能低的算法。...2.1 算法的时间复杂度 算法的时间复杂度指算法运行所需时间,也指执行算法所需要的计算工作量。...算法复杂性在渐近意义下的记号有:O、Ω、Θ等,分别表达运行时间的上界、运行时间的下界、运行时间的准确界等 2.2.1 运行时间的上界 设函数f(n)和g(n)是定义在非负整数集合上的正函数,如果存在正整数

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    算法之美——算法复杂性

    1.1 打开算法之门 瑞士著名的科学家N.Wirth教授曾提出:数据结构+算法=程序。 数据结构是程序的骨架,算法是程序的灵魂。 在我们的生活中,算法无处不在。...1.2 妙不可言——算法复杂性 我们首先看一道某跨国公司的招聘试题。 写一个算法,求下面序列之和: −1,1,−1,1,…,(−1)n 当你看到这个题目时,你会怎么想?for语句?while循环?...算法1-2的确算得挺快的,但如何知道我写的算法好不好呢? “好”算法的标准如下。...(4)高效性:高效性是指算法运行效率高,即算法运行所消耗的时间短。算法时间复杂度就是算法运行需要的时间。...时间复杂度:算法运行需要的时间,一般将算法的执行次数作为时间复杂度的度量标准。 看算法1-3,并分析算法的时间复杂度。

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    算法的复杂性详解及原理

    文章目录 算法知识点 算法的特征 算法题目描述 做题思路 for循环解决 归纳法解决 算法复杂度的计算 时间复杂度的计算 空间复杂度的计算 常数变量复杂度 递归空间复杂度 14天阅读挑战赛...算法知识点 算法的特征 (1)有穷性:算法是由若干条指令组成的有穷序列,总是在执行若干次后结束,不可能永不停止。 (2)确定性:每条语句都有确定的含义,无歧义。...但是考察一个算法时,通常考察最坏的情况,最坏的情况对衡量算法好坏具有实际意义 空间复杂度的计算 算法占用的空间大小。 空间复杂度的本意指的是算法在运行过程中,占用了多少存储空间。...算法占用的存储空间包括: (1)输入、输出数据 (2)算法本身 (3)额外需要的辅助空间 输入输出占用的空间是必须的,算法本身占用的空间可以通过精简算法来缩减,但缩减的量是很小的,可以忽略不计。...算法在运行时候,所使用的辅助变量占用空间,才是衡量算法复杂度的关键因素。

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    day2:算法之美|打开算法之门与算法复杂性

    day2:算法之美|打开算法之门与算法复杂性 day3.算法之美|函数特性与图形 day4.数学之美|斐波那契数列 day5.算法实践|贪心算法基础 day6.算法实践|最优装载 day7.算法实践...数据结构+算法=程序 算法是对特定问题求解步骤的一种描述。 以下是整理的章节的思维导图: 一、算法特性 算法的五个基本特性分别是:输入、输出、有穷性、确定性和可行性。...二、什么是好的算法 一张图表示好的算法应该具备的特性: tip:保持独立思考,不断向自己提问,书中是5种特性,但是个人认为作者把系统或者算法的稳定性(鲁棒性)和与用户的交互的错误提示给搞混了,因此我在自己的笔记中...图形识别算法中,对抗性扰动的算法和训练,就是算法的鲁棒性应用。 还有在实际应用的过程中, 比如运行实例的重启,加最大计算数量限制强行停止,超过等待时间中断等算法就是为此而诞生的。...,程序的算法也是一个重要的指标,需要对其有足够的认识, 3.1 算法的时间性能分析 (1)算法耗费的时间和语句频度 一个算法所耗费的时间=算法中每条语句的执行时间之和。

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    【计算理论】计算复杂性 ( 时间复杂度时间单位 : 步数 | 算法分析 | 算法复杂性分析 )

    文章目录 一、时间复杂度时间单位 二、算法分析 三、算法复杂性分析 一、时间复杂度时间单位 ---- 图灵机计算时间 是根据 步数 进行定义的 , 图灵机走 1 步 , 时间加一 , 每一步的时间可能不一致..., 所需要的 步数的最大值 ; 步数的最大值就是最坏情况下走的最多的步数 ; 二、算法分析 ---- 给定语言 : \rm A = \{ 0^k1^k : k \geq 0 \} 构造图灵机 \rm..., 否则进入拒绝状态 ; \rm M_1 图灵机算法设计如下 : 算法的描述是双引号 “” 中的内容 , 这是操作意义上的图灵机 , 只描述图灵机读头操作 , 没有必要将图灵机指令整体设计出来 ;..., 进入拒绝状态 ; 如果最后带子上只剩下空白字符 , 说明两个数字个数相等 , 进入接受状态 ; " 三、算法复杂性分析 ---- 现在讨论上述算法的复杂性 , 假设给定字符串长度为 \rm n..., 那么讨论在最坏的情况下 , 所花费的时间最大值 ; 最坏的情况就是在每个步骤中 , 都达到计算的最大值 , 最坏的情况就是 0 的个数与 1 的个数一样多 , 都是 \rm \cfrac

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    数据结构 第2讲 算法复杂性

    1.1 打开算法之门 瑞士著名的科学家N.Wirth教授曾提出:数据结构+算法=程序。 数据结构是程序的骨架,算法是程序的灵魂。 在我们的生活中,算法无处不在。...1.2 妙不可言——算法复杂性 我们首先看一道某跨国公司的招聘试题。 写一个算法,求下面序列之和: −1,1,−1,1,…,(−1)n 当你看到这个题目时,你会怎么想?for语句?while循环?...算法1-2的确算得挺快的,但如何知道我写的算法好不好呢? “好”算法的标准如下。...(4)高效性:高效性是指算法运行效率高,即算法运行所消耗的时间短。算法时间复杂度就是算法运行需要的时间。...时间复杂度:算法运行需要的时间,一般将算法的执行次数作为时间复杂度的度量标准。 看算法1-3,并分析算法的时间复杂度。

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    基础算法策略总结-分而治之,动态规划,贪心策略; 回溯法和分支定界;

    最近在刷算法题目,突然重新思考一下大二时学习的算法分析与设计课程,发现当时没有学习明白,只是记住了几个特定的几个题型;现在重新回归的时候,上升到了方法学上了;感觉到了温故知新的感觉;以下总结自童咏昕老师的算法设计与分析课程和韩军老师的算法分析与设计课程...;当我们遇到一个问题的时候,我们先想出一个简单的方法,可以之后再在这个方法的基础上进行优化; 分而治之思路:(存在独立子问题,三个步骤都很重要) 分解原问题;(存在子问题,可以递归求解,子问题不重叠,子问题比原问题规模小...选择当前局部最优解;贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择;选择贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。...分支限界算法,首先是确定一个合理的限界函数,然后根据函数确定目标函数的上下界(该届在最优解情况下可更新);然后按照广度优先的策略遍历问题的解空间树,在某一分支上,依次搜索该结点的所有孩子结点,分别估算这些孩子结点的目标函数的可能取值...(对于最小化问题估算结点的下界,对于最大化问题,估算该结点的上界);如果某个孩子结点的目标函数值超出了目标函数的界,则将其丢弃(限界),否则加入队列中; 其他算法思想:近似算法,随机算法和启发式算法;

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    复杂性分析与算法设计:解锁计算机科学的奥秘

    文章目录 算法复杂性分析的基本概念 时间复杂度 空间复杂度 常见的算法设计策略 1. 分治法 2. 贪心法 3. 动态规划 算法设计的实际应用 1. 网络路由 2. 图像处理 3....❤️ 计算机科学中的算法设计和复杂性分析是深奥而有趣的主题。它们不仅是解决计算问题的关键工具,还是评估解决方案的效率和性能的手段。...在本文中,我们将深入探讨算法复杂性分析的基本概念和一些常见的算法设计策略,包括分治法、贪心法和动态规划。...算法复杂性分析的基本概念 在深入研究算法设计策略之前,让我们首先了解一些关于算法复杂性分析的基本概念。这些概念帮助我们衡量算法在不同问题规模下的性能。...希望本文能够帮助您在算法设计和复杂性分析方面迈出坚实的第一步。 结尾

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    复杂性思维中文第二版 附录 A、算法分析

    2e 中译本 第二十一章:算法分析》 算法分析 (Analysis of algorithms) 是计算机科学的一个分支, 着重研究算法的性能, 特别是它们的运行时间和资源开销。...算法分析的目的是在不同算法间进行有意义的比较, 但是有一些问题: 算法的相对性能依赖于硬件的特性,因此一个算法可能在机器A上比较快, 另一个算法则在机器B上比较快。...即使算法 A 的运行时间为 n+1000000 ,对于足够大的 n ,它仍然比算法 B 好。...相同增长级别的两个算法之间的不同通常是一个常数因子,但是一个好算法和一个坏算法之间的不同是无限的!...最差的排序算法是哪一个(有名称的)? C 语言使用哪种排序算法?Python使用哪种排序算法?这些算法稳定吗?你可能需要谷歌一下,才能找到这些答案。

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    分而治之:一种绕过NextGen AV的技术

    概述 在这篇文章中,我将跟大家介绍我在红队安全评估中所使用的一种通用技术,通俗一点来说就是一种“分而治之”的思想吧!...这种技术可以用来绕过基于行为的NextGen AV检测,而它的工作原理主要是将恶意操作和API调用拆分为不同的进程从而实现我们的目标。...技术介绍 早在2019年,我当时还是红队的一名成员,我的日常工作就是绕过特定的NextGen AV。当时我们所采用的核心思想就是“分而治之”。...解决方案核心思想-“分而治之” 既然反病毒产品的检测依赖的是检测进程中的API调用,那我们为什么不可以在多个进程之间分割API调用呢?...我们可以通过两个(或更多)步骤将代码注入远程进程,然后让我们的“恶意软件”根据初始获取到的输入来做不同的事情。

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    BIB |基于分而治之的分子图片识别深度学习框架

    该文章基于分而治之的思想提出把分子识别问题转换为其组成元素的识别,包括分子键线与原子字符标识,然后使用关键点识别技术进行相关元素的识别并重新组装恢复分子结构。...基于分而治之的原则,作者提出将原子或键建模为中心的单个点。通过这种方式,作者可以利用全卷积神经网络生成一系列热图来识别这些点并预测相关属性,例如原子类型、原子电荷、键类型和其他属性。...如图4d所示,即使在严重的噪声下,该模型也能正确识别大部分分子结构,仅在一些细节处有一些错误。 4 总结 在这项工作中,作者提出了一种基于分而治之的策略从分子图像中提取化学结构的深度学习方法。...遵循分而治之的思想,文章把化学结构识别问题转化为原子和键检测问题。具体操作中用它们中心的单个像素点来表示原子和键,并利用关键点估计方法来检测它们。...如果 GPU 硬件可用,这个 ABC-Net 模型结合简单的分子组装算法可以非常高效的进行分子图像识别。

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    如何降低软件的复杂性?

    一、什么是复杂性 Ousterhout 教授认为,软件设计的最大目标,就是降低复杂性(complexity)。 所谓复杂性,就是任何使得软件难于理解和修改的因素。...复杂性的来源主要有两个:代码的含义模糊和互相依赖。 Complexity is caused by obscurity and dependencies. 模糊指的是,代码里面的重要信息,看不出来。...二、复杂性的隔离 降低复杂性的基本方法,就是把复杂性隔离。"如果能把复杂性隔离在一个模块,不与其他模块互动,就达到了消除复杂性的目的。"...改变软件设计的时候,修改的代码越少,软件的复杂性越低。...这也导致了复杂性,用户必须面对所有的 Exception。"反正我告诉你出错了,怎么解决是你的事。" 正确的做法是,除了那些必须告诉用户的错误,其他错误尽量在软件内部处理掉,不要抛出。

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    浅论C++的复杂性

    它对容器(container)、迭代器(iterator)、算法(algorithm)以及函数对象(function objects)的规约有极佳的紧密配合与协调。...(3)C++是一门复杂的语言 这个观点听起来有些怪异。C++语言的复杂性往往是造成人们放弃C++的原因,但同时,C++语言的复杂性也有可能成为人们选择C++语言的原因。...有兴趣的读者可以光临Bjarne Stroustrup教授的主页,了解一下C++语言在业界创造的辉煌战绩。 4.如何应对C++的复杂性 尽管C++的复杂性有其产生的深刻背景,但复杂性确实是个问题。...在实践上最突出的表现就是开发效率的降低,毕竟简单易用的工具能带来生产率的提高。但是C++的复杂性导致了开发效率的降低只是一种表象,它是没有对复杂性进行有效控制而产生的后果。...换句话说,问题不在于C++的复杂性,而在于使用C++的人有没有有效控制这种复杂性。 那么,如何应对C++的复杂性,下面给出几点建议。

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    JUC包中的分而治之策略-为提高性能而生

    在JDK8中新增了一个LongAdder类,其采用分而治之的策略来减少同一个变量的并发竞争度,LongAdder的核心思想是把一个原子变量分解为多个变量,让同样多的线程去竞争多个资源,这样竞争每个资源的线程数就被分担了下来...其实这是一种分而治之的策略,先把并发量分担到多个原子变量上,让多个线程并发的对不同的原子变量进行操作,然后获取计数时候在把所有原子变量的计数和累加。...return r; } 如上代码可知新的随机数的生成需要两个步骤 首先需要根据老的种子计算生成新的种子。 然后根据新的种子和bound变量通过一定的算法来计算新的随机数。...代码(9)则使用固定算法根据新的种子计算随机数,并返回。...如果保障多个线程产生的种子不一样 四、总结 本次分享首先讲解了AtomicLong的内部实现,以及存在的缺点,然后讲解了 LongAdder采用分而治之的策略通过使用多个原子变量减小单个原子变量竞争的并发度

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    Kubernetes如何降低云的复杂性

    但是,我还可以告诉你,人们并不认为Kubernetes有助于解决2020年面临的核心问题——云复杂性。 云复杂性有两个主要成因: 首先,人们在选择云平台时过度使用异构性。...云复杂性也同样有两种解决方案: 首先是抽象。使用具有共同特征的抽象层可以使你不必直接处理云原生工具和接口的复杂性。 第二,自动化。自动化接口的使用可以使操作更轻松,因此不再那么复杂。...Kubernetes生态系统(包括最近发布的Anthos)的本质就是抽象容器内的应用程序和数据。其真正的价值就在于以高度可扩展的方式将这些容器自动化,同时降低复杂性。...我担心的是,必须处理复杂性的人不了解自动化或不了解Kubernetes如何解决这些问题。...如果你正在处理云复杂性,那么你必须关注自动化的价值,特别是新兴的支持技术,如Kubernetes。

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    解决性能问题的复杂性

    考虑到我们大脑的工作方式,以下是一些解决复杂性能问题的方案。...Kerry Osborne 在 P99 CONF 2023 上的演讲,“如何提高解决复杂性能问题的能力”,即使在几个月后仍然受到广泛关注。...这次演讲,“如何提高解决复杂性能问题的能力:第二部分”,将重点介绍我们可以做些什么来提高解决问题的能力,包括一个几乎万无一失的方法来获得成功的结果。”...直觉是我们的大脑在没有积极努力地思考某事时的模式。它是自动的。分析是我们实际努力工作并以专注的方式在我们的大脑中勤奋工作时的模式。...一旦我们有了这个列表并获得了利益相关者的认可,我们就会尝试按照商定的顺序实施可能的解决方案。 现实世界中的方法 现在,让我们看看性能领域的专家是如何实际处理复杂的性能问题的。

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