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递归算法的时间复杂度分析

转自地址 http://blog.csdn.net/metasearch/article/details/4428865 在算法分析中,当一个算法中包含递归调用时,其时间复杂度的分析会转化为一个递归方程求解...(2)迭代法(Iteration Method) 迭代法的基本步骤是迭代地展开递归方程的右端,使之成为一个非递归的和式,然后通过对和式的估计来达到对方程左端即方程的解的估计。...这种递归方程是分治法的时间复杂性所满足的递归关系,即一个规模为n的问题被分成规模均为n/b的a个子问题,递归地求解这a个子 问题,然后通过对这a个子间题的解的综合,得到原问题的解。...一、代入法 大整数乘法计算时间的递归方程为:T(n) = 4T(n/2) + O(n),其中T(1) = O(1),我们猜测一个解T(n) = O(n2 ),根据符号O的定义,对n>n0,有...二、迭代法 某算法的计算时间为:T(n) = 3T(n/4) + O(n),其中T(1) = O(1),迭代两次可将右端展开为: T(n) = 3T(n/4) + O(n)

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工作中我常用的分析算法

统计性描述经常用到散点图 统计性描述更为侧重单变量的描述,即描述X、X与X之间的关系,在通过X去描述Y的时候,我更关心X与Y间存在何种关系,此时便需要借助散点图去印证X与Y相关的内在一致性,并通过方差...散点图是唯一一个能够描述变量与变量间相关关系的图形,在实际我的工作中出镜频率非常高,它很好的过渡了描述性统计与推论性统计之间的鸿沟。 ? 检验与方差分析几乎不用 ?...如果某天领导要求分析客户的信用情况,能不能实现呢? 如果所在电商行业,那么可以第一时间拒绝,理由是X质量差、Y不易获得且无法量化。通常银行业中则能够实现,银行业中指标获取便利。 ?...由Y的模型延伸出来的方法便是联合分析,主要解决的是产品的结构问题,例如新买了笔记本,开始选择这个型号是因为喜欢它的颜色,然而随着时间的推移我的口味也随之升级,我开始关注内存、性能。...时间序列分析强调预测 ? 前面的分析都是基于横截面数据进行的分析,横截面数据强调结构性问题,时间序列则强调预测,实际工作中用到的也不是很多。 ? 生存分析 ?

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    文章目录 前言 时间序列分析 时间序列预测简介 常用时间序列分析模型 数据预处理 序列检验方法 为什么只进行季节因素的分解? 如何根据序列图来判断模型的乘性或加性?...我是越来越佩服“梦想橡皮檫”,檫哥了(打开周榜/总榜很好找,前排),他居然能用几年的时间来打磨一个系列。别说收39块,就是原价99我也买了,不为啥,就凭人家打磨了三年的毅力,我服!!!...早晚有一天,我会把这个系列打磨的可以拿来卖。 时间序列分析啊,我这功力不足,就花两倍的时间来整理吧。 ---- 时间序列分析 时间序列预测简介 时间序列是在定期的时间间隔内记录度量的序列。...在建立的一个合理的模型之前,对数据要进行收集,再在搜集的数据基础上进行预处理。 有了数据,但是有一部分特征是算法不能直接处理的,还有一部分数据是算法不能直接利用的。...---- 后面会出一篇基于R语言的时间序列分析,基于SPSS的时间序列分析。 谁知道呢。

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    时间序列分析算法【R详解】

    大多数公司都是基于时间序列数据来分析第二年的销售量,网站流量,竞争地位和更多的东西。然而很多人并不了解的时间序列分析这个领域。 所以,如果你不了解时间序列模型。...如果这些知识你都不知道,不用担心-接下来这些概念本节都会进行详细的介绍,我敢打赌你很喜欢我的介绍的。 平稳序列 判断一个序列是不是平稳序列有三个评判标准: 1. 均值 ,是与时间t 无关的常数。...目前,本文已经介绍了关于使用ACF&PACF图识别平稳序列的类型。现在,我将介绍一个时间序列模型的整体框架。此外,还将讨论时间序列模型的实际应用。...框架 下图的框架展示了如何一步一步的“做一个时间序列分析” ? 前三步我们在前文意见讨论了。...例如,我的时间序列的方程是: x(t) = (mean + trend * t) + error 这里我简单的删除上述公式中的trend*t部分,建立x(t)=mean+error模型 2 差分:这个技术常常用来消除非平稳性

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    递归算法时间复杂度分析

    大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。...递归算法时间复杂度分析 时间复杂度: 一般情况下,算法中基本操作重复的次数就是问题规模n的某个函数f(n),进而分析f(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。...这里用‘o’来表示数量级,给出算法时间复杂度。 T(n)=o(f(n)); 它表示随问题规模n的增大,算法的执行时间增长率和f(n)增长率成正比,这称作算法的渐进时间复杂度。...比如mergeSort(a,0,n-1)运行时间的实际递归式应该是: T(n)={O(1),T(⌈n2⌉)+T(⌊n2⌋)+O(n),当n=1当n>=2T(n)={O(1),当n=1T(⌈n2⌉)+T...最后给出主定理应用的几个练习题: 具体举例分析: 【代入法】代入法首先要对这个问题的时间复杂度做出预测,然后将预测带入原来的递归方程,如果没有出现矛盾,则是可能的解,最后用数学归纳法证明。

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    那些惊艳的算法— 时间轮算法

    再后来,一次在地铁上看到一篇文章,讲了一种叫做时间轮的定时任务调度思想,感觉想法很不错,当年那个模糊的概念似乎清晰了很多,再后来,一个偶然的机会,网上搜了一下,竟然有一篇专门讲解时间轮算法的论文,顿时兴奋无比...戳这里下载:《Hashed and Hierarchical Timing Wheels》 论文中的思路很简单但也十分巧妙,对算法不断的改进对比,各种操作系统,框架中的基于时间的调度算法都是基于时间轮的思想实现的...这就是时间轮算法最核心的思想了。 什么?时针怎么转? while-true-sleep 下面让我们一点一点增加复杂度。...需要执行创建文件的任务,还需执行数据分析的任务等等,于是你刚才可能就比较好奇的时间轮的数据结构到现在可能更加好奇了,那我们先来说说时间轮的数据结构吧。...时间刻度太多会导致存储空间变大,利用率变低,比如一个月就2个任务,我得需要大小是720的数组,如果我的执行时间的粒度精确到秒,那就更恐怖了。

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    约束条件变更对算法运行时间所带来的影响

    ,n次请求,去获取单个资源,每个请求的开始时间是s(i),结束时间是f(i), 对于请求i和j,如果二者的区间不重合,即f(i)的。...比如上图是3个 如何才能获取请求的兼容的区间最大的个数? 可以使用贪心算法。 贪心算法的大致思路是:每次获取问题的一小部分,决定对这小部分数据如何做处理,解决了这部分,再去处理其它的。...image.png 加权的区间调度 image.png 可以举出一个例子,证明使用上述贪心算法的策略不再生效 image.png 优先最先完成的贪心算法必定会选择权重为w=1的两个,但是它得到的最终权重是小于...我不知道该从那个请求开始,那么就去选择所有可能作为第一个请求的地方,然后获取他们的最大值,即得结果。 选取好开始的节点之后,剩下的问题是什么呢?...总共的遍历为从1,..,n,所以时间花销为 image.png 运行时间可以优化到nlgn; 如果增加条件实在一批机器上运行,要去获取一个最大的兼容区间个数,则是一个NP-hard问题

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    算法时间复杂度分析(一)

    复杂度分析会比我实实在在跑一遍得到的数据更准确吗? 首先,我可以肯定的说,这种评估算法的执行效率是正确的,并且在某些数据结构和算法的书籍中还专门给这种方法起了个名字—事后统计法。...就是说我们把算法的 运行时间 简单地用基本操作的 运行次数 来代替了, 进而将分析 运行时间 转移到某一行代码的 运行次数 其中unit_time在不同的CPU上可能不一样,比如在i9 Core上有可能是...最终分析案例2总的执行时间为:(45n² + 5n + 5) * unit_time 算法时间复杂度表示法 上面我们通过分析字节码指令,计算出案例1和案例2代码片段的具体运行时间,如下: 案例1运行时间...当分析一个算法的运行时间时,如果一个任务的执行引起了另一个任务的执行,可以运用此规则。...需要注意的是大O表达式并不表示某种算法具体的运行时间,而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势。 最后我总结了几点分析代码复杂度时的简单规则,或者说是技巧。

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    「时间管理」JavaScript算法时间、空间复杂度分析

    时间复杂度和空间复杂度 鉴别一名工程师是否是算法高手的方法之一就是考察他对复杂度分析的掌握程度。说起来可能有点玄幻,算法高手对复杂度分析一般讲究的都是感觉。...(上概念) 首先理解时间和空间: 「时间:执行当前算法所消耗的时间」 「空间:执行当前算法需要占用多少内存空间」 再加上复杂度: 「时间复杂度:全称是渐进时间复杂度,表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系...复杂度分析就是用来分析算法执行效率与数据规模之间的关系,包括时间复杂度和空间复杂度。 为什么搞出这两个概念呢?还嫌我需要理解的概念不够多吗? 其实,你也可以进行事后统计法,俗称 「马后炮」。...说白了,你拿同样一段代码,在不同的处理器下 (i9、i5、i3) 来运行,测试出来的结果也是不同的。 除了环境,测试结果受数据规模的影响也很大。...熟悉排序算法的同学们肯定知道,不同的数据规模下,排序算法的执行效率也会不同。 所以,我们需要一种复杂度分析法,进行事前分析。

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    「时间管理」JavaScript算法时间、空间复杂度分析

    时间复杂度和空间复杂度 鉴别一名工程师是否是算法高手的方法之一就是考察他对复杂度分析的掌握程度。说起来可能有点玄幻,算法高手对复杂度分析一般讲究的都是感觉。...(上概念) 首先理解时间和空间: 「时间:执行当前算法所消耗的时间」 「空间:执行当前算法需要占用多少内存空间」 再加上复杂度: 「时间复杂度:全称是渐进时间复杂度,表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系...复杂度分析就是用来分析算法执行效率与数据规模之间的关系,包括时间复杂度和空间复杂度。 为什么搞出这两个概念呢?还嫌我需要理解的概念不够多吗? 其实,你也可以进行事后统计法,俗称 「马后炮」。...说白了,你拿同样一段代码,在不同的处理器下 (i9、i5、i3) 来运行,测试出来的结果也是不同的。 除了环境,测试结果受数据规模的影响也很大。...熟悉排序算法的同学们肯定知道,不同的数据规模下,排序算法的执行效率也会不同。 所以,我们需要一种复杂度分析法,进行事前分析。

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    KMP算法的时间复杂度与next数组分析

    一、什么是 KMP 算法 KMP 算法是一种改进的字符串匹配算法,用于判断一个字符串是否是另一个字符串的子串 二、KMP 算法的时间复杂度 O(m+n) 三、Next 数组 - KMP 算法的核心 KMP...例如 ABCDABD,得到的 next 数组为 [0,0,0,0,1,2,0] 简单地观察一下就会发现,该算法会进行最少 21 次的字符串判断,这还是在不考虑字符串匹配的时间消耗,光此一项的时间复杂度就是...O(n) = (n(n - 1)) /2 = n² / 2 + n / 2 = n² 在加上匹配字符串,就是m + n²显然大于KMP算法的时间复杂度m + n 3、next数组通过加入回溯法,在遍历子字符串时...9次就获得了next数组,算法时间复杂度是O(n) = n 4、对于两个next数组的用法也有区别 //1.阮 //i值即移动位数:移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值 function...// 故时间复杂度为m // 加上获得next数组的时间复杂度就是kmp算法的总时间复杂度m+n;

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    我的时间管理经验

    时间管理 你是不是还在使用todolist管理每天要做的事情?你是不是感觉自己每天忙忙碌碌但是又不知道忙了些啥?今天这篇文章用于分享下我的时间管理经验,希望你能有所收获。...管理时间就是管理自己的注意力。在很久之前,我希望像机器人一样安排自己的时间,美其名曰时间管理,最终却把自己搞得很累,起始就是没有认识到——人的注意力是非常有限的,集中注意力是需要体力的。...对应到时间管理上来说就是,对自己的时间花费在哪里记录得越清楚,就越能发现可以改进的地方。 时间方法论 我的时间管理方法论就是GTD工作法,目前是参考L先生提供的流程图来进行实践的,如下图所示。...时间管理的工具 GTD是我用到的重要的方法论,类似的我还使用PDCA、四象限划分法、番茄工作法等方法论作为辅助。这一小节介绍一些我使用的时间管理工具。...xmind 我使用xmind做年、季、月、周的计划,每周末晚上我都会花一个小时的时间计划下周的工作,总结上一周的工作。

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    算法—算法的时间空间复杂度

    事后分析法 缺点:不同的数据规模,不同的机器下算法运行的时间不同,无法做到计算运行时间 2....事前分析法 2.1 大O时间复杂度 渐进时间复杂度 随着n的增长,程序运行时间跟随n变化的趋势 2.1.1 几个原则 去掉常数项 2(n^2) =n^2 一段代码取时间复杂度最高的 test(n) {...= 0; i < n ; i++){ print(n); } } //时间复杂度n for(int i = 0; i < n ; i++){ print(n); } } 这段代码的时间复杂度为...test(n) { int i = 1; while (i <= n) { i = 2 * i; } } 随着循环次数的增加,i的值变化如下 根据对数函数的公式 2的i次方等于n,...i等于log2n 2.2 最好情况时间复杂度 数据比较有序的情况的时间复杂度 2.3 最坏情况时间复杂度 数据完全无序 3.

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    算法的时间复杂度

    算法的效率: 是指算法执行的时间,算法执行时间需要通过算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来衡量。 一个算法的优劣可以用空间复杂度和时间复杂度来衡量。 时间复杂度:评估执行程序所需的时间。...并且一个算法花费的时间与算法中语句执行次数成正比例,哪个算法中执行语句次数多,它话费的时间就多。 时间复杂度: 执行程序所需的时间。...有条理的说,推导大O阶,按照下面的三个规则来推导,得到的结果就是大O表示法: 运行时间中所有的加减法常数用常数1代替 只保留最高阶项 去除最高项常数 先来看下图,对各个时间复杂度认下脸: image.png...O(1)常数阶 let sum = 0, n = 100; // 执行一次 sum = (1+n)*n/2; // 执行一次 console.log(sum); // 执行一次 上面算法的运行次数的函数是...O(n)线性阶 线性阶主要分析循环结构的运行情况,如下: for(let i = 0; i < n; i++){ // 时间复杂度O(1)的算法 ... } 上面算法循环体中的代码执行了

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    时间衰减流的改进算法

    作者:Vladimir Braverman,Harry Lang,Enayat Ullah,Samson Zhou 摘要:在数据流的时间衰减模型中,基础数据集的元素在按时间顺序获得的情况下,越晚获得的元素更重要...处理大型数据集的常用方法是去维持\ emph {coreset},这是处理数据的简洁摘要,即允许近似恢复预定查询。...我们提供了一个通用框架,它采用任何离线核心集,并为多项式时间衰减函数提供时间衰减核心集。 我们还考虑了k-中值聚类的指数时间衰减模型,其中我们提供了利用在线设施定位算法的常数因子近似算法。...我们的算法存储O(klog(hΔ)+ h)点,其中h是衰减函数的半衰期,Δ是数据集的纵横比。 我们的技术也扩展到k-means聚类和M-estimators。

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