函数按特定顺序对列表进行排序，同时计算每个值出现的次数。

函数按特定顺序对列表进行排序，同时计算每个值出现的次数的问题，可以通过以下方式解决：

首先，需要明确排序的顺序规则。假设要按升序排序，则可以使用内置的排序函数，如Python中的sorted()函数。该函数可以接受一个可迭代对象（如列表）作为参数，并返回一个按升序排序的新列表。

接下来，可以使用字典来统计每个值出现的次数。遍历排序后的列表，使用字典的键来存储列表中的值，值则表示该值在列表中出现的次数。如果字典中已存在该键，则将对应的值加1，否则创建该键并将值初始化为1。

下面是一个示例代码：

def sort_and_count(lst):
    sorted_lst = sorted(lst)  # 按升序排序
    count_dict = {}  # 用于存储值的出现次数的字典
    for value in sorted_lst:
        if value in count_dict:
            count_dict[value] += 1
        else:
            count_dict[value] = 1
    return sorted_lst, count_dict

# 示例使用
my_list = [5, 2, 1, 3, 2, 5, 3, 1, 2, 4]
sorted_list, count_dict = sort_and_count(my_list)
print("排序后的列表：", sorted_list)
print("值的出现次数：", count_dict)

以上代码将输出：

排序后的列表： [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
值的出现次数： {1: 2, 2: 3, 3: 2, 4: 1, 5: 2}

在这个示例中，输入的列表为[5, 2, 1, 3, 2, 5, 3, 1, 2, 4]。首先将列表排序为[1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]，然后计算每个值出现的次数。最后输出排序后的列表和值的出现次数。

对于以上问题，腾讯云提供的相关产品和服务如下：

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请注意，以上仅为腾讯云提供的一种解决方案示例，实际情况中也可以使用其他云计算或自有解决方案来实现相同的功能。