这次就一股票组合投资的案例来说明如何用科学的方法做投资，最终使得收益最大、风险最低。...下图是从网上选择具有一定代表性的10支股票，抽取了2005年4月11日-8月8日的每周股价数据，这里的数据代表的是修正后的收盘价，需要制作这10支股票的投资组合的有效边界，为投资提供合理的建议。 ?...接下来，就需要求解这10支股票投资组合的预期收益和风险。 3、计算这些股票投资组合的方差和协方差，做出股票投资组合的方差和协方差矩阵，结果如下图： ?...5、10支股票中的预期收益有负数，因此需要增加新的一列为“预期收益”，设定投资组合的预期收益的下限是0%，之后每间隔0.1%变动，上限为山田机电的1.12%；在B和K列中，保存投资组合预期收益的最优解，...接下来通过设置投资比例的初始值，计算总体投资组合的风险、收益后，再通过规划求解找到最为合理的投资分享，最终结果如下图所示： ? 根据上图结果做出有效边界的图形，结果如下图所示： ?
2006年首次出版的《Quantitative Equity Portfolio Management》（QEPM）是一本全面指导高收益量化股票投资组合构建和管理全过程的书。...这本详细的手册从量化主动管理的基本原则开始，然后清楚地概述如何使用这些强大的概念建立一个股票投资组合。...与Richard Grinold的《Active Portfolio Management》一起，此书是很多从事多因子量化研究人员的必备书籍。...16年过去了，量化基金的管理资产从2380亿美元增长到今天的2万亿美元以上。现在，作者带来了第二版的QEPM，帮助任何复杂的投资者构建和管理高收益的股票投资组合使用今天最强大的工具和方法。...主要内容包括投资组合优化，再平衡和交易成本，税收管理，杠杆，回测等。 新版本包括完全更新的表格和图表，并可下载每月的因子收益数据。
在这篇简短的文章中，作者通过以下方法——跨板块的风险平衡、风险目标和积极配置——显著改善大宗商品投资组合： 大宗商品行业之间的相关性较低，因此一个能够平衡不同行业风险的投资组合，能够更好地分散特殊风险，...图表B显示，在过去50年里，尽管通胀敏感性在不同行业之间存在差异，但对所有行业来说都是正的，通过分散特殊风险，广泛的投资组合（无论是平等的还是生产加权的）具有最高的单个行业的敏感性。...本文认为使用波动目标的方法能更好的构建战略性的商品投资组合： 在多个板块间进行更均衡风险配置提高分散性 不同时间的组合的波动风险更稳定 板块间的均衡配置 如下图4，传统的商品指数（GSCI和BCOM）...风险平衡且以风险为目标的投资组合，随着风险水平的变化，需要更频繁地重新平衡头寸，与被动指数相比，它在投资组合中配置了更大的流动性较差的合约。...在表8中，我们表明，在一个假设的风险平衡的大宗商品投资组合中，在更长的30年历史中，这种收益的改善也是明显的。
分散化投资可以通过平衡投资组合内的风险来实现，系统地减少投资组合整体的风险还有额外的好处。本文中，我们将这一思想应用在一个新的投资问题上：管理全球股票的投资组合。...我们将探索以风险为核心的方法，从下往上建立股票投资组合，然后系统地从上往下管理整个投资组合风险。我们的目标是，相对于传统的市值加权指数，能够得到更高预期回报率和更低的下行风险。...由此产生的投资组合具有与MSCI World Index相似的风险特征，但预期收益较高； 4、对风险进行动态管理（Risk-Managed）：使用risk overlays系统地管理整个投资组合风险。...图3：股票风险与收益的关系 考虑到股票风险与收益关系的不确定性，构建风险投资组合时，我们将研究的方法建立在具有更易处理性的相关性和波动率上，而不去考虑未来收益率的预测。...同样，在压力或波动性异常低的时期，净敞口的下限从50% （通常只有在使用多个risk overlay时才有可能）上升到100% 。
以新的角度研究多因子模型。希望给大家在学习和工作中带来帮助。（论文文末下载） 摘要 线性多因子模型是股票投资组合管理中最重要的工具之一。线性多因子模型由于易于解释而被广泛使用。...部分解读 具体模型推导见文末 虽然线性多因子模型是股票投资组合管理的有效工具，但线性关联的假设是相当严格的。...传统的线性多因子模型的因子收益是对投资领域计算的，而LRP线性化的因子收益是对投资领域中的每只股票进行计算的。我们可以将各因子的非线性和时间依赖性建模为收益模型，并将影响预测的因子确定为风险模型。...结果 下表列出了所有年份的平均MAE和RMSE，以及每种方法的年化收益率、波动率和夏普比率。每行的最佳值以粗体显示。 ? LSTM模型在MAE和RMSE方面具有最好的预测精度。...解释 我们确认LRP近似对性能的影响在回报模型方面是高的。我们使用2015年3月的线性、深度因子和深度递归因子模型来解释基于因子的前五分位组合。
在金融市场中，优化投资组合对于实现风险与回报之间的预期平衡至关重要。蒙特卡罗模拟提供了一个强大的工具来评估不同的资产配置策略及其在不确定市场条件下的潜在结果。...我们的目标是开发一个蒙特卡罗模拟模型的投资组合优化。参与者将被要求构建和分析由各种资产类别(例如，股票，债券和另类投资)组成的投资组合，以最大化预期回报，同时管理风险。...它通过从标准正态分布中提取随机值，对其取幂以确保其为正值，然后将其规范化以表示总投资组合价值的比例，从而生成随机的股票投资组合。通过调用这个函数，可以为投资组合获得随机分配的股票。...该比率是指每单位波动率或总风险的平均收益超过无风险利率。波动性是衡量资产或投资组合价格波动的指标。 无风险收益率是指零风险投资的回报，也就是说，这是投资者在不承担风险的情况下所期望的回报。...最佳投资组合是具有最大夏普比率的投资组合，其权重也可以提取的。 该代码标识夏普比率最高的投资组合，然后显示分配给该投资组合中每个公司的分配或权重。
交易过程是一个复杂的过程，包括股票选择，策略设计和投资组合创建等多个步骤。在这里，我们将重点关注其中的一个步骤，即计算具有 n 个股票的投资组合的预期回报和潜在风险。...单只股票的预期回报 投资组合的预期收益提供了可以从投资组合中获得多少回报的估计。风险评估给出了投资者在持有这个投资组合时所需要承担的风险估计。...投资组合的回报和风险都是取决于单只股票的回报和风险，及其单只股票在整个投资组合中的组成份额。...投资组合的预期回报 让我们拿 N 只股票来做一个投资组合，我们假设第 i 只股票的预期回报是 ri，那么投资组合的预期收益将是： ? 任何股票的权重是投资于该股票的金额与投资总额的比率。...因此，两只股票投资组合的风险是： ? 完全多元化投资组合的特例 现在我们将举一个特例，假设其中有 N 只股票，所有股票的权重相等。因此，每只股票的权重将是 1/N。
VaR通常按以下格式构架： “我们下个月的投资组合VaR为250,000元 ，置信度为95％” 这意味着，以95％的置信度，我们可以说投资组合的损失在一个月内不会超过250,000元 在这篇文章中，我将引导您完成在股票投资组合中计算该指标的步骤...简而言之，方差-协方差方法着眼于给定回溯期内给定股票或股票投资组合的历史价格走势（标准差，平均价格），然后使用概率理论来计算指定置信区间内的最大损失。我们将在下面使用Python逐步进行计算。...用指定的置信区间，标准差和均值计算正态累积分布（PPF）的反函数 通过从步骤（4）的计算中减去初始投资，估算投资组合的风险价值（VaR） 1）计算投资组合中股票的定期收益 # 创建我们的股票投资组合...3）计算投资组合的平均值和标准差 # 计算每只股票的平均收益 returns.mean() # 计算整个投资组合的平均回报， # 对投资权重进行归一化 avg_rets.dot(weights) #...4）计算具有指定置信区间，标准偏差和均值的正态累积分布（PPF）的逆 # 选择我们的置信区间（我将在此处选择95％） conf_level1 = 0.05 ＃逆累积分布函数为正态分布 ＃插入我们投资组合的均值
在本篇文章中，我们将展示如何计算全球金融市场的动荡指数，以及如何使用这个动荡指数来衡量美国股票投资组合的市场敞口。...其背后的解释是，资产回报率、波动性和相关性，它们与历史正常状态的差异越大，就越有可能是某个重大市场事件造成的，而不是随机噪声。...因此，2009 - 2022年期间的动荡指数与12年前Krizman在1980 - 2009年期间建立的指数具有相同的实证效果，这说明动荡指数的表现非常稳健。...我们可以在组合管理中，以动荡指数作为优化目标。特别是，知道动荡指数上升的时期往往对应于低于通常资产回报的时期，就有可能通过控制动荡指数的峰值来增强投资组合的风险回报。...具体策略逻辑如下，在每个周末： 计算前文定义的全球金融市场动荡指数的值； 确定动荡指数相历史值高出的百分比s%； 将投资组合的s%配置为现金，将投资组合的1-s%配置为美国股票。
投资组合经理和配置者通常负责建立多样化的投资组合，在中期到长期范围内平衡资本的增长和安全。美国国债通常扮演着分散投资和避险资产的角色。...动量投资有着丰富的学术历史，并被广泛认为是解释股票投资组合表现的一个重要因素（Carhart 1997）。支持趋势跟踪的证据也同样有力。...该表显示，在过去32年里，管理期货平均产生了正回报，波动率约为全球股市的一半。95%置信区间表明BTOP50具有明显的正倾斜：在考虑的资产类别中是独一无二的。...综上所述，我们可以得出两个重要的结论： 趋势跟踪有一个长期的正预期回报，而且，在牛市和熊市都有一个正的预期回报。 管理期货具有不对称的回报特征。...总之，投资组合风险分析描绘了一幅非常清晰和引人注目的画面：趋势跟踪引入了一个独立和不相关的回报来源。在投资组合中包含管理期货似乎不会随着时间的推移而影响总回报，累积回报和年化回报证明了这一点。
0 1 背景股票市场是金融体系的重要组成部分，为投资者提供了交易各种资产股票的市场。然而，由于各方面之间存在动态且错综复杂的关系，预测股票价格的变动具有挑战性。...我们将从元路径SS , SBS , SIIS 中得到的表示股票节点表征分别定义为h_{i1}, h_{i2}, h_{i3} 。然而，有效地组合这些表示可能是一项具有挑战性的任务。...注意力机制提供了一种解决方案，允许模型有选择地关注目标节点最相关的表示。通过为每个表示分配不同的注意力权重，模型可以有效地组合和聚合来自多个元路径的信息。...预测层在股票投资预测中，我们的目标是根据股票的表示z_{vt} 来估计给定股票在交易日t 产生正回报的概率其中W_{1} 和b_{1} 是训练参数，\sigma 是激活函数。...在图 3(a) 中，描述了不同窗口大小的累积回报的变化。看来增加窗口大小可以改善效果，但对于信息捕获来说只能达到一定的限制。
我们可以很容易地从市场数据中观察到已实现的回报，但要知道真正的预期回报是什么是非常困难的，特别是在噪声非常强的情况下。...由于模型训练过程中的随机效应，我们在每个重校准日期在同一训练数据集上训练多个模型，然后对所有模型的预测结果进行平均。...然而，多期投资组合优化模型在实践中应用较少。一个原因是，准确估计多个时期甚至一个时期的回报/风险可能是相当具有挑战性的。...然而，使用Transformer模型的预测作为输入的投资组合的业绩优于使用历史估计的投资组合。使用Transformer模型的投资组合具有更高的Sharpe比率。...我们的每周再平衡多期MVO投资组合表现优于单期MVO投资组合。由于风险平价投资组合仅使用VCV矩阵的估计作为输入，故我们不包括模型中对回报的估计误差，这些误差通常较VCV矩阵更难估计。
这意味着，与其他因子相比，分析师情绪因子是一个快速变化的变量，具有频繁再平衡的潜力。当我们回顾与分析师情绪相关的信息衰减得有多快时，进一步支持了更频繁地进行再平衡的必要性。...表8显示了使用滞后0、1、3和6个月数据计算的回报/风险比，可以看出分析师情绪因子衰减的更快。...3、不同的再平衡频率和换手限制的有什么影响? 我们发现，分析师情绪因子与动量和增长呈正相关，与账面价格（价值）和股息收益率负相关。这意味着分析师情绪组合的表现受到其他风格因子的影响。...在调仓频率和分地区测试中，作者还得出以下结论： 结果表明，季度再平衡与适度的换手率限制足以有效地捕捉分析师情绪因子的风险溢价。...虽然使用不同估计构建的因子具有重叠的信息，但每个因子中也嵌入了独特的信息。与单个因子相比，综合分析情绪因子显示出更高的风险/回报特征。
如下图所示，其在全球金融危机后的表现与其前十年的表现形成鲜明对比，导致许多人质疑价值投资的时代是否已经结束。 为了获得最有利可图的价值效应，需要可靠地识别被高估和被低估的股票。...简而言之，具有非常高的账面价格比（即价值股票）且具有高盈利能力和运营效率的公司更有可能价格升值；相反，账面价格比非常低的公司（即魅力股）、盈利能力和运营效率低的公司更有可能价格贬值。...这表明，基于账面价值的价值策略的回报率的制度变化，可能是由于推动价值和魅力股票不一致的制度变化驱动的。 不一致和价值的另一种定义 另一种衡量价值的方法是收益率，它是公司收益与其市值的比率。...然后形成两个等权重的股票投资组合，即被低估（称为一致价值）和被高估（称为一致魅力），并创建一个市场中性组合，做多一致价值投资组合，做空一致魅力投资组合. 我们将这种新的投资组合称为一致价值策略。...下图显示了价值和全等价值策略的累积每日回报. 结 论 基于账面价值比的价值策略是传统和最流行的价值标识符，在全球金融危机之前的7-8年里，它的利润相当可观，但自那以后一直在下。
更具体地说，他们发现，他们的方法能够平衡这三个宏观经济因子的风险来源，提高了投资组合的风险调整收益。 下载地址 https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?...作者发现，不同投资组合构建方法的不同组合可以产生相似的目标因子暴露，具有相似目标因子暴露的基金可以产生显著的预期收益、溢价和风险离散。此外，离散度随目标因子暴露而增加。...应用CMA(即资产类别的长期风险和收益预测)来构建投资组合是具有挑战性的本文论证了CMA在使用因子方法构建投资组合方面是有用的。...他们通过实证检验ESG筛选对因子投资的影响，通过使用众所周知的因子测试未筛选的基准因子组合和ESG筛选的因子组合的业绩差异是否具有统计或经济意义。...分析基本比率的趋势可以用一种新的方式来获取股票投资组合的价值。价值指标的趋势不仅是那些相对于横断面更便宜的公司，而且是那些随着时间的推移变得更便宜的公司。
1990年的诺贝尔经济学奖授予了Harry Markowitz，他以著名的“现代投资组合理论(MPT)”而闻名。最早的论文发表可以追溯到1952年。 这里的关键词是平衡的。...一个好的、平衡的投资组合必须同时提供保护(最小化风险)和机会(最大化收益)。...MPT假设投资者是规避风险的，也就是说，给定两种预期回报率相同的投资组合，投资者会选择风险较小的那一种。思考一下。你只会在高风险股票具有高回报率的情况下才会买入。 但如何量化风险呢?...我们可以简单地计算一个滚动的月回报率，方法是用当月的平均股价减去上个月的平均股价，再除以上个月的股价。 回报率列在下图中。 优化该模型 股票的回报率是一个不确定的量。...但是一旦你理解了解决这种优化问题的基本逻辑和机制，你就可以把它扩展到多个场景中， 数百只股票，较长时间跨度的数据 多重风险/回报率和阈值 最小化风险或最大化回报率(或两者兼而有之) 共同投资一组公司 任意一个
图4 示例：找到股票投资组合的预计收益 如下图5所示，想要下面单元格区域数据相乘：C3:D5*B3:B5*C1:D1，计算股票投资组合的预计收益。...在前面的系列中，我们学习了通过乘以单元格区域来避开SUMPRODUCT函数对区域都要具有相同尺寸的要求。然而，如果单元格区域C3:D5中含有文本，那么乘法操作将产生错误。...可以将得到的解代入原方程进行验证。 示例：使用单个公式计算股票投资组合标准差 如下图12所示，使用了14个单元格才得到标准差。 ? 图12 我们现在想将这14个公式合并成一个公式。...将多个公式合并成一个公式通常的步骤是： 1.标出计算步骤（如示例中的1至6）。 2.从第1步计算开始，在单个单元格中构建模拟第1步计算的公式元素，验证结果是否与多步计算时的结果一致。...2.SUMPRODUCT函数接受相同大小的数组作为参数，将数组中的对应元素分别相乘，再计算乘积之和。
根据我们对财务困境的定义，图1显示，确定的困境事件并不集中在少数几个行业，而是跨越多个行业。也就是说，越是陷入困境的行业，通常发生的事件就越多。...就发达市场而言，这段时间的平均市场回报率为10.0%。与此同时，基于ML方法策略的底部投资组合收益率仅为2.3%。...市场平均回报率为11.6%，而基于其他传统危机预测指标的投资组合的回报率在4.5%至7.0%之间。另一方面，基于ML方法的投资组合产生了1.5%的损失，因此产生了比其他三种方案更好的结果。...这表明，先进的ML技术可以潜在地帮助我们识别具有较高困境风险的股票。换句话说，如果我们避免投资这些股票，我们就有可能提高量化股票投资组合的回报。...此外，我们有能力仔细检查源数据，这使我们能够解释为什么我们的投资组合中某只股票具有特定的困境风险概率。简而言之，我们基于ml的遇险风险预测应用与Robeco的量化投资理念是一致的。
深受美国投资者欢迎的股票分析网站Seeking Alpha，不论投资回报还是盈利预测，表现皆远胜华尔街分析员和财经媒体。随着“大数据群众外包”迅速入侵，金融世界变天之日恐不在远。...定性完毕，四位学者随即跟进文章面世后相关股票的回报表现。结果显示，SA 文章和社群回应负面字眼比率愈高，相关股票于随后三个月的走势有较大可能逊于同类股份；反之亦然。...根据研究结果，陈海亮等人构建出四个模拟股票组合，按SA 社区喜恶多空兼施，买入负面字眼比率最低的股票，沽出负面字眼比率最高的公司。...结果显示，2005 至2012 年，四个模拟组合回报虽略有差异，但全部录得正数，平均回报约40％。而同样时间标普500 指数八年升幅仅17％，明显不如SA。...这说明，透过社群互动传播的股票投资讯息，具有价值上的重要性；假以时日，不难发展成像维基百科一样的公众资讯平台，威胁利益冲突无处不在的华尔街证券分析世界。
再根据上面两式和乘法原则 (product rules) 推出组合的夏普比率 SRp 对权重的敏感度。 ? 一图来总结本小节的推导出来的基本式子，为后面几小节打好基础。 ?...再对上式做恒等变化 ? 上面递推关系的最后说当每个资产的“边际回报”和“边际风险”的比率相同时(都等于 μp/σp)，该组合的夏普比率最大。...和协方差 Ξ (比回报容易预测) 再反推出每个资产的预期回报。...RP 核心就是平衡组合里的风险暴露 (risk exposure)。在 [4] 白皮书中确定了两个关于资产定价的永恒和普遍原则： 资产随着时间的推移表现总是优于现金。...我们希望看到的是这些权重在具有以下三种不变性。 杠杆不变性 (leverage invariance)：非杠杆资产的投资组合权重不应受某些杠杆的影响资产。
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